Eindexamen vwo wiskunde B 2012 - I

Eindexamen vwo wiskunde B 2012 - I

© havovwo.nl

- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl

4 Tussen twee sinusgrafieken

8. De oppervlakte A is gelijk aan

A = Z ⁴₃π

1 3π

f (x) − g(x) dx,

= Z ⁴₃π

1 3π

sin x − sin(x + ¹₃π) dx,

=− cos x + cos(x + ¹₃π)⁴₃π

1 3π,

= − cos(⁴₃π) + cos(⁴₃π + ¹₃π) + cos(¹₃π) − cos(¹₃π +¹₃π),

= − cos(⁴₃π) + cos(⁵₃π) + cos(¹₃π) − cos(²₃π),

= 1 2 +1

2 +1 2 + 1

2,

= 2.

9. Voor in het tentamen staan enkele goniometrische formules. Deze gebruik je om de twee sinusen op te tellen:

1

2(f (x) + g(x)) = 1

2 sin x + sin(x +¹₃π)
,

= sin x + x + ¹₃π 2



· cos x − x − ¹₃π 2

 ,

= sin(x + ¹₆π) · cos(−¹₆π),

= sin(x + ¹₆π) ·¹₂√ 3.

Je concludeert dat a = ¹₂√

3 en b = ¹₆π.