Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2012 - I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2012 - I

havovwo.nl

─ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ─

Vraag Antwoord Scores

Lijn door perforatie

12 maximumscore 7

• x b= is een nulpunt van zowel de noemer als de teller, dus alleen voor

x=b is een perforatie mogelijk 1

• _{2 2} 1

( )( )

x b x b

x b x b x b x b

− = − =

− + +

− (met x≠ − en x bb ≠ )

(of:

2 2

lim lim lim 1

( )( )

x b x b x b

x b x b

x b x b x b x b

→ → →

− −

= =

− + +

− ) 1

• Voor x=b is 1

x b+ gelijk aan 1

2b (of: 1 1 lim^x→b x b =2b

+ ) (, dus ( ,b ₂¹_b) is

een perforatie) 1

• Er geldt: 1

4 1

2 b

b = + 1

• Dit herleiden tot 8b²+2b− = 1 0 1

• (2 1)(4 1) 0b+ b− = (of 2 2² 4 8 1

b= − ± 16− ⋅ ⋅ − ) 1

• Dit geeft b= − of ¹₂ b= ¹₄ 1