Oefentoets Basisvaardigheden 2HAVO/VWO

Oefentoets Basisvaardigheden 2HAVO/VWO

Het aantal punten komt overeen met het aantal denkstappen dat nodig is om op het antwoord te komen. Hieraan kan je zien hoe lang je antwoord ongeveer hoort te zijn.

Omrekenen van eenheden

1 (3p) Reken de volgende maten om:

0,0015 m² = … cm²

100 L = … mm³

0,1 mg = … kg

2 (4p) Reken de volgende maten om in SI-eenheden:

0,54 g = …

1000 km² = …

550 mL = …

3 dagen = …

A4-tjes

3 (3p) Een stapel van 100 A4-papiertjes heeft een hoogte van 2,97 dm, een breedte van 2,10 dm en een dikte van 5 mm. Bereken het volume van één velletje papier in mm³.

De dichtheid

4 (1p) Leg uit wat een grotere dichtheid heeft: 1 gram goud of 1000 kilogram piepschuim.

5 (3p) Bereken het volume van 250 kg lood.

6 (4p) Een piraat heeft een glazen oog met een volume van 8,0 cm³. Bereken de massa van het oog.

Een schaakstuk

7 (4p) Een leerling wil de dichtheid van een houten schaakstuk bepalen. Hij gebruikt hiervoor de onderdompelmethode (zie de onderstaande

afbeelding). Daarna weegt de leerling het schaakstuk.

Hij vindt een massa van 9,36 gram. Bereken hiermee van welk type hout het schaakstuk gemaakt is.

Cola en cola-light

Een blikje cola heeft een massa van 384 g en zinkt in water. Dit komt met name door de hoeveelheid suiker die in de cola is opgelost. Een blikje cola-light bevat in plaats van suiker een zoetstof. Omdat deze stof veel zoeter is dan suiker, is hier minder van nodig en is de massa van het blikje slechts 370 g.

Als gevolg blijft het blikje drijven. Beide blikjes hebben een volume van 380 cm³.

8 (4p) Toon aan dat het blikje cola inderdaad zinkt en dat het blikje cola-light blijft drijven.

De zeppelin

Een zeppelin is een luchtschip dat kan zweven in de lucht doordat het is gevuld met helium. De zeppelin in de onderstaande afbeelding heeft een massa van 10 000 kg en een volume van 8 225 m³. 9 (3p) Laat met een berekening zien dat deze zeppelin inderdaad zal opstijgen in de lucht.

Een zeppelin kan weer dalen door lucht in luchtzakken in de zeppelin te pompen. Omdat lucht zwaarder is dan helium, zal de dichtheid van de zeppelin hierdoor toenemen.

10 (VWO, 3p) Bereken hoeveel massa lucht er in de zeppelin gepompt moet worden om hem te laten dalen. Ga ervan uit dat het volume van de zeppelin niet groter wordt tijdens het pompen.

Antwoorden

1 ❶ 0,0015 m² = 0,15 dm² = 15 cm²

❶ 100 L = 100 dm³ = 100 000 cm³ = 100 000 000 mm³

❶ 0,1 mg = 0,0001 g = 0,0000001 kg

2

❶

0,54 g = 0,00054 kg

❶

1000 km² = 100 000 hm² = 10 000 000 dam² = 1000 000 000 m²

❶

550 mL = 550 cm³ = 0,55 dm³ = 0,00055 m³

❶

3 dagen x 24 x 60 x 60 = 259200 s

3

❶

l = 297 mm b = 210 mm h = 5 mm

❶

V = l x b x h

V = 297 x 210 x 5 = 311850 mm³

❶

Dit is het volume van 100 papiertjes. Voor 1 papiertje moeten we nog delen door 100:

311850 / 100 = 3118,5 mm³

4

❶

Dichtheid is een stofeigenschap. Goud heeft altijd een grotere dichtheid dan piepschuim.

5

❶

ρ = 11350 kg /m³ m = 250 kg

❶

V = m / ρ

❶

V = 250 / 11350 = 0,022 m³

6 Volume oog moet 8 cm³ staan. In boek staat 30 cm³.

❶

ρ = 2600 kg/m³

❶

V = 8 cm³ = 0,008 dm³ = 0,000008 m³

❶

m = ρ x V

❶

m = 2600 x 0,000008 = 0,021 kg (= 22 g) 7

❶

m = 9,36 g = 0,00936 kg

❶

V = 21,5 – 9,5 = 12 mL = 12 cm³ = 0,012 dm³ = 0,000012 m³

❶

ρ = m / V

ρ = 0,00936 / 0,000012 = 780 kg/m³

❶

Dit komt overeen met eikenhout

8 cola:

❶

m = 384 g = 0,384 kg

V = 380 cm³ = 0,38 dm³ = 0,00038 m³

❶ ρ = m / V

ρ = 0,384 / 0,00038 = 1010,5 kg/m³

❶

Deze dichtheid is iets groter dan water (998 kg/m³). Dus het blikje zal inderdaad zinken.

cola-light:

❶

m = 370 g = 0,37 kg V = 0,00038 m³ ρ = m / V

ρ = 0,37 / 0,00038 = 973,7 kg/m³

Deze dichtheid is iets kleiner dan water (998 kg/m³). Dus het blikje zal inderdaad drijven.

9

❶

ρ = m / V

ρ = 10 000 / 8225 = 1,22 kg/m³

❶

De dichtheid van lucht is slechts 1,29 kg/m³.

❶

De dichtheid van de zeppelin is dus kleiner en hierdoor zal de zeppelin opstijgen.

10

❶

De zeppelin daalt als de dichtheid boven de 1,29 kg/m³ komt (de dichtheid van lucht).

❶

De massa van de zeppelin is bij deze dichtheid gelijk aan:

m = ρ x V

m = 1,29 x 8225 = 10610 kg

❶

De massa in dat 10 610 – 10 000 = 610 kg toegenomen

Er moet dus meer dan 610 kg lucht in de zeppelin worden gepompt.