• No results found

De stelling van De l’Hˆopital Lineaire benaderingen

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "De stelling van De l’Hˆopital Lineaire benaderingen"

Copied!
4
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 4 pagina )

Hele tekst

(1)

De stelling van De l’Hˆ opital Lineaire benaderingen

Guillaume De L’Hˆopital 1661-1704

(2)

De ellips met als vergeliking x2 + 4y2 = 5 zorgt er voor dat de lamp een schaduw werpt op de x -as. Het punt met als co¨ordinaten (−5, 0) ligt op de rand van de schaduw.

Hoe hoog is de lantaarnpaal?

I.A.M. Goddijn Faculteit EWI

16 september 2014 1

(3)

De ellips met als vergeliking x2 + 4y2 = 5 zorgt er voor dat de lamp een schaduw werpt op de x -as. Het punt met als co¨ordinaten (−5, 0) ligt op de rand van de schaduw.

Hoe hoog is de lantaarnpaal?

2 meter

I.A.M. Goddijn Faculteit EWI

16 september 2014 1

(4)

Stelling van’l’Hˆopital

Veronderstel dat f en g differentieerbare functies zijn op een open interval I rond a en g0(x ) 6= 0 voor x ∈ I met uitzondering van eventueel a.

Veronderstel verder dat:

x →alimf (x ) = 0 en lim

x →ag (x ) = 0 of

x →alimf (x ) = ±∞ en lim

x →ag (x ) = ±∞

dan

x →alim f (x )

g (x ) = lim

x →a

f0(x ) g0(x )

als de limiet in het rechterlid bestaat (of is gelijk aan ∞ of −∞).

I.A.M. Goddijn Faculteit EWI

16 september 2014 2

Referenties

Download het nu ( PDF - 4 pagina - 206.32 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

L ligt even ver van het punt M af als van de lijn k

Vervolgens teken je de lijn door R loodrecht op k, en het snijpunt van deze twee lijnen ligt op de parabool.. Uiteindelijk heb je dan nadat je er een kromme doorheen hebt

) en heeft T de co¨ ordinaten (

Nu wil je vinden voor welke p deze raaklijn de grafiek raakt in het punt met de x-co¨ ordinaat √

Wiskunde oefentoets hoofdstuk 8: Meetkunde met co¨ordinaten

Iedere antwoord dient gemotiveerd te worden, anders worden er geen punten toegekend.. Gebruik van grafische rekenmachine

Rafelrandjes op de rand van de afgrond

Aangezien er voor de vrijplaatsen anno 2014 weinig mogelijkheden zijn om zich een gelegaliseerde status toe te eigenen is het van belang dat de gemeente Amsterdam

van homogene co¨ordinaten (x

Door te dualiseren is in te zien, dat f eigenlijk een projectie is van een lijn op een lijn in een 2-dimensionale projectieve ruimte... a) (2p) Welke 2-dimensionale projectieve

Bewijs de volgende vaste punt stelling: Als f (x) : [0, 1] → [0, 1] continu is, dan heeft f (x) een vast punt, d.w.z. er bestaat een c ∈ [0, 1] met f(c) = c.

[r]

Bewijs de volgende vaste punt stelling: Als f (x) : [0, 1] → [0, 1] continu is, dan heeft f (x) een vast punt, d.w.z. er bestaat een c ∈ [0, 1] met f(c) = c.

We moeten dus een interval rond a vinden, waarin alleen maar niet-rationale getallen en breuken met noemer minstens N liggen.... Bij deze opgave worden alleen maar de oplossingen

§4.9 Lineaire benaderingen

[r]