Twee functies

Eindexamen havo wiskunde B 2014-I - havovwo.nl

- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl

Vraag Antwoord Scores

Twee functies

x = + (met x x≥0) exact opgelost kan worden 1

• (De x-coördinaten van A en B zijn) x=0 en x=2 1

of

• Uit 2

2

x =x x+ volgt x4−x3−2x2 = (met 0 x≥0) 1

• Hieruit volgt x=0 of x2− − = (met x 2 0 x≥0) 1

• Beschrijven hoe 2

2 0

x − − = (met x x≥0) exact opgelost kan worden 1

• (De x-coördinaten van A en B zijn) x=0 en x=2 1

Opmerking

Als x= −1 als oplossing genoemd is, maximaal 3 scorepunten toekennen.

19 maximumscore 6 • ( )x 1 2 2 f ' x = x + 2 + x ⋅

+ (of een vergelijkbare vorm) 2

• 2 1 2 2 2 2 2 2 2(x+ 2) x x+ + ⋅x x+ = x+ + x+ 1 • 3 4 2 2 2 2 2 2 2(x+ 2) x x x x x + + = + + + 1 • f ' x( )= 0 geeft 3x+ =4 0 1 • 4 3

Hieruit volgt x= − (of 1

3 x= −1 ) 1 of • ) 1 2 2 f '(x x = x + 2 + x ⋅

+ (of een vergelijkbare vorm) 2

• f ' x( )= 0 geeft 2 1 2 2 x+ + ⋅x x+ =0 1 • Dus 2 2 2 x x x − + = + 1

• Dit geeft 2(x+2)= − dus x 3x+ =4 0 1

• 4

3