www.examenstick.nl www.havovwo.nl
wiskunde B havo 2017-I
Vraag Antwoord Scores
Twee functies met een wortel
6 maximumscore 8
• Uit x 1 3 x 3
x x
+ = − volgt 4 2 x
x = 1
• (Beide kanten kwadrateren geeft) 162 4x
x = 1
• Hieruit volgt 4x3 =16, dus (voor de x-coördinaat van S geldt) x3 =4
(of x=3 4) 1 • ( ) 1 12 2 f ' x x x = − 2 • Uit f ' x( )=0 volgt 2 1 1 2 x = x 1
• Hieruit volgt 2 x =x2, dus 4x=x4 1
• Dus (voor de x-coördinaat van de top geldt) x3 = (of 4 x=3 4)
(en dat geldt ook voor de x-coördinaat van S, dus S is een top van de
grafiek van f) 1 of • Uit x 1 3 x 3 x x + = − volgt 4 2 x x = 1 • Hieruit volgt 2x x =4 1
• Hieruit volgt x x= dus (voor de x-coördinaat van S geldt) 2 x=34 1
• ( ) 1 12 2 f ' x x x = − 2 •
( )
( )
3 2 3 3 1 1 4 2 4 4 f ' = − 1• Dit is te schrijven als
( )
( ) ( )
1 1 1 1 2 3 3 2 3 2 1 1 4 4 4 4 f ' = − ⋅ 1 • Dus( )
1 1 2 1 1 2 2 2 6 3 2 6 3 3 3 2 34 1 1 1 1 1 1 0 4 4 4 4 4 4 4 f ' = − = + − = − =⋅ (dus in punt S geldt
( ) 0
