Bewerkingen met functies – speciale functies 1.

Óscar Romero College

Campus Talen & Exacte Wetenschappen Vak: Wiskunde

Leerkracht: Sven Mettepenningen

Bewerkingen met functies – speciale functies

1. ^ Bepaal Gegeven zijn de functies

^{f x}   ^{  x 2}

en

^{g x}   ^{x 1}

  x

. a) Bepaal ^g

 

⁴

f

  

  ^.

b) Schrijf de functie

^{g f x}  

zo eenvoudig mogelijk.

c) Bepaal het domein van de functie g f .

2. ^ Bepaal de inverse van de functie

^{f x}   ^{ x}

²

^{ 6 x  3}

, met

x   3

. 3. ^ Bepaal de inverse van de functie

 

3

1 f x 1

 x



^.

4. ^ Stel het (meervoudig) functievoorschrift op van de grafiek van deze functie:

5.  Los de volgende vergelijkingen op:

a)

2 x   6 x

b) 4.x²2x15 32x

c) 1 5

3x 2 4

  

 

 

6. ^Teken de grafiek en bepaal het domein en het beeld van de functie ^{f x}

 

^sgn



^{ } ^x



^.

7.  Teken de grafiek van de functie

 

^{sgn 8 2 1 2}

5 5 5

f x    x x 

8.  Bewijs dat ^f1

 

^{x 3 x2  1 x 3 x2 1 x} de inverse functie is van

 

^{1 3 3}

2 2

f x  x  x. Veel succes!

Antwoorden

1.

a)

  ^{4 17}

4 g

f

  

   

b)

 

²

^{4 5}

2

x x

g f x

x

 

 

c)

^{dom f }  ^{2, } 

2. ^f1

 

^{x   3 x12}

3. ¹

 

³ 2²

1 x , 0

f x x

x

   

4.

 

²

1 3 1 , 3

1 3 3 , 3 3

2 , 3

x x

f x x x

x

   



     

 



5.

a)

^{V }   ^{2, 6}

b) 23 7

, 4, , 4

4 4

V    

 

c) 9 15

2 2,

V  

  

6.

dom f  en

^{bld f }   ^0,1

7.