www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B vwo 2016-I
Vraag Antwoord Scores
De kromme van Agnesi
15 maximumscore 3 • 2 1 1 p x + = geeft 2 1 1 p x + = 1
• Dit geeft x2 = − , dus 1p 1 x= 1p− of 1 x= − 1p − 1 1
• Dus AB= ⋅2 1p −1 1
Opmerking
Als de oplossing 1 1 p
x= − − niet expliciet vermeld is, en er ook geen verwijzing naar symmetrie is gemaakt, voor deze vraag maximaal 2 scorepunten toekennen. 16 maximumscore 4 • 1 1 2 p 1 CD= ⋅ − − 2 • 1 1 1 1 (1 ) 1 1 2 p 1 2 p 1 2 pp 2 pp AB CD⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ − − = ⋅ − ⋅ ⋅ − −− 1 • Dus AB CD⋅ = ⋅4 1−pp ⋅ 1−pp = ⋅ =4 1 4 1 of • CD= ⋅2 1−1p− 1 2 • 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 p 1 2 p 1 4 p p p p 1 AB CD⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ − − = ⋅ ⋅ − − − − + 1 • Dus 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 4 p p p pp p pp 1 4 pp pp 1 4 1 4 AB CD⋅ = ⋅ − − − − −− + = ⋅ − − −− + = ⋅ = 1 17 maximumscore 3
• Vermenigvuldigen met a ten opzichte van de x-as geeft 2
1 a y x = + 1
• Vervolgens vermenigvuldigen met a ten opzichte van de y-as geeft
