Eindexamen havo wiskunde B 2012 - I

Eindexamen havo wiskunde B 2012 - I

© havovwo.nl

- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl

7 Ei

18. Voor de inhoud van het eigeel gebruik je de formule voor de inhoud van een bol, namelijk Ieigeel = ⁴₃·π ·r³= ⁴₃·π ·(1¹₂)³= 4¹₂π cm³. De inhoud van het hele ei bereken je met de gegeven formule, namelijk Iei= ¹₆· π · b²· l =

1

6· π · 4²· 6 = 16π cm³. De inhoud van het eiwit is gelijk aan de inhoud van het ei min de inhoud van het eigeel, oftewel Ieiwit = 16π−4¹₂π = 11¹₂π cm³. Nu kun je zien dat

Ieiwit

Ieigeel

= 11¹₂π

4¹₂π = 2 · 11¹₂ 2 · 4¹₂ = 23

9 .

19. Eerst reken je de totale oppervlakte van een plakje uit. Dit is Oplakje = π · r² = π · 2, 0² ≈ 12, 57 cm². Let er hierbij op dat je de straal nodig hebt, en dat de diameter gegeven is. Vervolgens reken je de oppervlakte van het cirkelvormige stuik eigeel uit. De verhouding tussen eiwit en eigeel is 23 : 9, dus de verhouding tussen het hele ei en het eigeel is 23 + 9 : 9 = 32 : 9. De oppervlakte van het eigeel is dus ₃₂⁹ deel van de totale oppervlakte, oftewel ₃₂⁹ · 12, 57 ≈ 3, 53 cm². Nu moet je de straal reiwit vinden zodat π · r_eiwit² = 3, 53. Deze vergelijking leidt tot

π · r²_eiwit = 3, 53, r²_eiwit = 3, 53

π , reiwit =

r3, 53

π ≈ 1, 06 cm.

De diameter van de cirkel van het eigeel is twee maal de straal, oftewel 2, 1 cm.