Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: evenredigheden
21 augustus 2015 dr. Brenda Casteleyn
Met dank aan:
Atheneum van Veurne
(http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm), Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Inleiding
Dit oefeningenoverzicht is opgebouwd vanuit de vragen van de vorige examens, gerangschikt per thema.
De vragen komen van diverse sites. Vooral de site van Leen Goyens was handig en het atheneum van Veurne heeft een prachtige website met uitgewerkte antwoorden en extra oefeningen.
dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 3 2. Oefeningen uit vorige examens
1997 – Juli Vraag 1
Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentraties van stof A met p% toeneemt, dan zal de concentratie van stof B afnemen met
A. P%
B. %
C. %
D. %
2000 – Juli Vraag 10
Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentraties van stof A met 20% afneemt, dan zal de concentratie van stof B toenemen met
A. 30%
B. 25%
C. 22.5%
D. 20%
2001 – Juli Vraag 10
Bij een gegeven productie van CO2 in het menselijk lichaam is de arteriële partieeldruk van CO2 (pCO2) omgekeerd evenredig met de alveolaire ventilatie.
Als de alveolaire ventilatie van 5 tot 6,25 liter/minuut toeneemt dan A. zal de arteriële pCO2 afnemen met 20%
B. zal de arteriële pCO2 afnemen met 22,5%
C. zal de arteriële pCO2 afnemen met 25%
D. kan de wijziging in arteriële pCO2 hier niet uit afgeleid worden
dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 4 2009 – Juli Vraag 5
De concentratie van stof A is positief omgekeerd evenredig met de concentratie van stof B.
Wanneer A daalt met 50%, wat gebeurt er dan met de concentratie van stof B?
A. Stijgen met 50%
B. Stijgen met 100%
C. Stijgen met 25%
D. Stijgen met 66%
3. Oplossingen oefeningen
1997 – Juli Vraag 1
Gegeven: AB = constant A neemt toe met p%
Gevraagd: Hoeveel neemt B af in termen van p?
Oplossing: stel de afname van B voor door q%
(A+ ) . (B - ) = AB A(1+ ) . B(1 - ) = AB (1+ ) . (1 - ) = AB/AB
1 - + - = 1
− + - = 0 100p = 100q + pg 100p = q(100+p) q =
Antwoord C 2000 – Juli Vraag 10
Gegeven: omgekeerd evenredig, dus AB = constant A neemt af met 20%
dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 5 Gevraagd: toename van B?
Oplossing:
(A- ) . (B + ) = AB A(1- ) . B(1 + ) = AB (1- ) . (1 + ) = AB/AB 1 − + - = 1
-20.100 +100x -20x =0 80x = 2000
X = 2000/80 = 25%
Antwoord B
2001 – Juli Vraag 10
Gegeven: artiële partieeldruk omgekeerd evenredig met alveolaire Alveolaire stijgt van 5 tot 6,25 liter per minuut
Gevraagd: wijziging van arteriële druk Oplossing:
AB is constant
We moeten eerst vertalen hoeveel procent (p) stijging de wijziging van 5 naar 6.25 vertegenwoordigt.
5 + . = 6,25
p.5 = 625-500 = 125/5 = 25%
Je kan dit ook met de regel van 3:
5 = 100%
1 = 100%/5
6,25 = (100.6.25)/5 = 125%, dus 25% hoger dan 100%
(A+ ) . (B - ) = AB
dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 6 A(1+ ) . B(1 - ) = AB
(1+ ) . (1 - ) = AB/AB 1 + - - = 1
2500-100x -25x =0 -125x = -2500
X = 12500/125 = 20%
Antwoord A 2009 – Juli Vraag 5
Gegeven: A positief omgekeerd evenredig met B A daalt met 50%
Gevraagd: wijziging concentratie B Oplossing:
(A- ) . (B + ) = AB A(1- ) . B(1 + ) = AB (1- ) . (1 + ) = AB/AB 1 − + - = 1
-50.100 +100x -50x =0 50x = 5000
X = 100%
Antwoord B
Ook door simple redeneren: omgekeerd evenredig betekent als A verdubbelt, B halveert of A.B blijft constant. -50% betekent 2x kleiner, dus B moet dan 2x groter worden, dus een stijging van 100%
