1
Exact periode 2.1
Q-test
Dichtheid vaste stoffen
Dichtheid vloeistoffen; interpoleren
2
Q-test
Eenzelfde bepaling is meerdere malen gedaan.
Zit er een uitschieter (ook wel genoemd uitbijter) tussen de uitkomsten?
Dit is te ontdekken door een Q-test te doen.
Werkwijze:
Je zet de waarden in volgorde.
Je kijkt welke waarde verdacht is, de hoogste of de laagste.
Je berekent Q uit de volgende formule:
Je vergelijkt je uitkomst met de tabelwaarde. In de tabel staat de betrouwbaarheid.
Dit is de betrouwbaarheid van de testuitkomst. Meestal nemen we 95% betrouwbaarheid. (zie tabel hieronder)
Indien Qberekend >Qtabel , is (met de gekozen betrouwbaarheid) aangetoond dat de verdachte waarde een uitschieter is.
Q verdachte waarde naastliggende waarde spreiding
tabel met Q-waarden
betrouwbaarheid aantal
waarnemingen
90% 95% 99%
4 0,76 0,83 0,93
5 0,64 0,72 0,82
6 0,56 0,62 0,74
7 0,51 0,57 0,68
8 0,47 0,52 0,63
9 0,44 0,49 0,60
10 0,41 0,46 0,57
3
Voorbeeld:
Een groep deelnemers bepaalt de concentratie NaOH van een oplossing.
Ze vinden:
Jan Karel Mieke Sjaak Evelien Wendy Roy Sharon 0,092 0,101 0,097 0,098 0,100 0,099 0,096 0,084 Zit er een uitschieter tussen deze waarden?
Oplossing:
In volgorde zetten:
Sharon Jan Roy Mieke Sjaak Wendy Evelien Karel 0,084 0,092 0,096 0,097 0,098 0,099 0,100 0,101 De uitkomst van Sharon (0,084) is verdacht.
We gaan Q berekenen:
Verdachte waarde: 0,084 Naastliggende waarde: 0,092 Spreiding: 0,101-0,084 =0,017 Qberekend = 0,47
We kijken in de tabel bij 8 waarnemingen en 95% betrouwbaarheid Qtabel= 0,52
Conclusie: Qberekend < Qtabel er is dus NIET aangetoond dat de waarde van Sharon een uitschieter is.
4
Opgaven Q-test
:
Ga uit van 95% betrouwbaarheid
1.
Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,12 7,11 7,10 7,21 7,10 7,11 7,10 7,11 7,12
2.
Ga na of zich tussen de volgende waarden een uitschieter bevindt 7,12 7,11 7,10 7,21 7,10 7,16 7,10 7,11 7,12
3.
Voor welke waarde van x is er nog net geen sprake van een uitbijter?
(er zijn twee oplossingen, geef ze beide.)
7,12 7,11 7,10 x 7,10 7,11 7,10 7,11 7,12
5
Exact periode 2: Dichtheid
1. Definitie: Dichtheid
Met dichtheid wordt bedoeld: de massa per volume-eenheid.
Formule:
V
m
: (spreek uit: ro) de dichtheid ( in kg.m-3) m: massa (in kg)
V: volume (in m3)
Volume wordt soms aangeduid met „inhoud“ .
Dichtheidwaarden staan in BINAS in tabel 8 t/m 12.
Massa wordt bepaald op een analytische balans of een bovenweger.
Opdracht 1
V
m
a. Schrijf de formule in de vorm m = b. Schrijf de formule in de vorm V =
6
2. De dichtheid van vaste stoffen
Bij regelmatig gevormde voorwerpen kan na opmeten het volume worden berekend.
Bij een blok:
h b l Vblok
l: lengte, b: breedte, h: hoogte Bij een cilinder:
..
14159 , 4 3
1 2
d h
Vcilinder
d: diameter, h: hoogte Bij een bol:
3
6
1 d
Vbol
7
Bij onregelmatig gevormde voorwerpen kan het volume bepaald worden door onderdompeling in een vloeistof die in een maatcilinder zit.
De stijging van het vloeistofniveau is dan gelijk aan het volume.
8
Oefensommen dichtheid vaste stoffen
Opdracht 2.1
Bereken het volume van de volgende voorwerpen. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie in het juiste aantal cijfers.
a. Een cilinder met diameter 2,30 cm en hoogte 3,19 cm b. Een blok van 3,0 x 3,0 x 5,0 m
c. Een bolletje met diameter 5,32 mm
Opdracht 2.2
Een aluminium kubus heeft zijde 4,95 cm.
Bereken de massa. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie in het juiste aantal cijfers.
Opdracht 2.3
Een cilinder heeft massa 7,34 kg. De hoogte is 12,3 cm en de diameter bedraagt 8,2 cm.
a. Bereken de dichtheid van de cilinder.
b. Van welke metaal zou de cilinder gemaakt kunnen zijn?
9
Opdracht2.4
Een student gaat de dichtheid van een metalen moer bepalen.
Hij weegt eerst een maatcilinder met 83 ml water: 133,2 g Vervolgens weegt hij de moer: 32,4 g
Tenslotte doet hij de moer in de maatcilinder en leest het waterniveau af: 86 ml.
a. Bereken het volume van de moer.
b. Bereken de dichtheid van de moer.
Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie in het juiste aantal cijfers.
10
3. De dichtheid van vloeistoffen
Bij een vloeistof bepaal je het volume in een maatcilinder (of nog preciezer in een maatkolf). De massa van de vloeistof kan worden gevonden door de maatcilinder leeg en vol te wegen.
De vloeistof massa bereken je dan met :
m vloeistof = m maatcilinder gevuld – m maatcilinder leeg
Bedenk hierbij dat geldt: 1 ml = 1 cm3.
4. De dichtheid hangt af van de temperatuur.
De meeste stoffen zetten uit bij temperatuurstijging. Met andere woorden: het volume neemt toe. Als gevolg hiervan zal de dichtheid afnemen.
Water gedraagt zich abnormaal: van 0 tot 4 °C stijgt de dichtheid van water.
Zie onderstaande figuur.
11
Opdracht 4.1
Een student gaat de dichtheid van een vloeistof bepalen.
Hij weegt eerst een lege maatkolf: 31,236 g
Vervolgens weegt hij de maatkolf gevuld met 100,0 ml vloeistof:115,241g a. Bereken de dichtheid van de vloeistof.
b. Welke vloeistof zou het kunnen zijn?
12
5. a. De pyknometer
Een pyknometer is een flesje dat wordt afgesloten door een capillair. We gebruiken de pyknometer om de dichtheid van een vloeistof te bepalen.
In een pyknometer wordt een vast volume afgemeten.
Daar zorgt het capillair voor: De pyknometer is vol als het capillair vol is (holle
meniscus). De pyknometer moet eerst worden gekalibreerd: Welk volume zit erin als hij vol is?
We bepalen eerst de massa van het water dat in de pyknometer kan:
massawater massapyknometervolwatermassapyknometerleeg
Met de formule hieronder bereken je het volume van de pyknometer.
dichtheid water
water massa Vpyknometer
De dichtheid van water zoeken we op in de tabel.
Als we de temperatuur op 0,1 °C kunnen meten moet je interpoleren.
Interpoleren is het berekenen van een tussenliggende waarde. (zie gedeelte b.)
Daarna wordt de pyknometer gedroogd en gevuld met de vloeistof waarvan we de dichtheid willen bepalen.
Eerst bepalen we de massa van de vloeistof die in de pyknometer zit.
leeg vloeistof
vol massapyknometer pyknometer
massa vloeistof
massa .
De dichtheid vinden we met:
pyknometer volume
vloeistof massa
vloeistof
dichtheid
13
b. Interpoleren.
Iemand meet de temperatuur van water: 18,3 °C.
Welke dichtheid hoort daarbij?
Je rekent eerst het dichtheidsverschil per graad: 0,99862-0,98843=0,00019 Per 0,3 °C is het verschil 0,3*0,00019 =0,000057
Dit bedrag moet je aftrekken van de waarde die bij 18°C hoort Dichtheid bij 18,3 °C is : 0,99862-0,000057=0,99856 g.cm-3
Zie ook deze pdf
t dichtheid (graden C) g/cm3
15 0,99913 16 0,99897 17 0,99880 18 0,99862 19 0,99843 20 0,99823 21 0,99802 22 0,99780 23 0,99757 24 0,99733 25 0,99707
14
Oefensommen dichtheid van vloeistoffen
Opdracht 5.1
Een maatcilinder heeft massa 132,5 g als hij leeg is. Gevuld met 75 ml van een vloeistof bedraagt de massa 186,6 g.
a. Bepaal de massa van de vloeistof.
b. Bepaal de dichtheid van de vloeistof. (let op afronden)
c. Welke vloeistof zou het kunnen zijn?
Opdracht 5.2
Een pyknometer heeft als hij leeg is een massa van 54,16g.
De pyknometer wordt gevuld met water van 20,6 °C. De massa bedraagt dan 154,00g.
Vervolgens wordt de pyknometer gedroogd en gevuld met spiritus. De massa is dan 129,03g.
a. Bepaal door interpoleren de dichtheid van water bij 20,6 °C.
b. Bereken het volume van de pyknometer. (let op afronden) c. Bereken de dichtheid va spiritus. (let op afronden)
15
Opdracht 5.3
Iemand wil de dichtheid van aceton bepalen.
Hij meet een lege pyknometer: 39,22 g
Gevuld met water van 20,3 °C weegt de pyknometer 138,98 g Gevuld met aceton weegt de pyknometer 119,86 g
a. Bepaal de dichtheid van water bij 20,3 °C.
b. Bereken het volume van de pyknometer (denk aan afronden)
c. Bereken de dichtheid van aceton en rond je antwoord op de juiste wijze af t dichtheid
(graden C) g/cm3 15 0,99913 16 0,99897 17 0,99880 18 0,99862 19 0,99843 20 0,99823 21 0,99802 22 0,99780 23 0,99757 24 0,99733 25 0,99707
16
Extra oefenen met dichtheid (1)
1.
𝜌 = 𝑚
𝑉 𝑉𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑒𝑟 = 𝜋
4 𝑑2ℎ Een ijzeren staaf heeft een diameter van 2,3 cm.
a. Zoek de dichtheid van ijzer op en reken deze om naar g/cm3.
b. Iemand zaagt een stuk van 3,0 cm af. Bereken de massa van het afgezaagde stuk.
c. Welke lengte moet worden afgezaagd om een massa van precies 100,0 g te krijgen?
2.
Een aluminium blok is 3,0 cm hoog en heeft een vierkante bodem.
De massa is 16,2 g.
a. Bereken het Volume.
b. Bereken zijde z
z
17
3. De massa van de cilinder met inhoud is links 138g en rechts 149g bereken de dichtheid van het voorwerp in de rechtercilinder. (de schaalverdeling geeft ml aan). Correct afronden.
18
4.
t Dichtheid water (graden
C)
g/cm3
15 0,99913 16 0,99897 17 0,99880 18 0,99862 19 0,99843 20 0,99823 21 0,99802 22 0,99780 23 0,99757 24 0,99733 25 0,99707
Een pyknometer weegt leeg 51,42 g.
Gevuld met water van 18,8 °C is de massa 149,98g.
Gevuld met olie is de massa 134,17g.
Bereken de dichtheid van de olie.
19
Extra oefenen met dichtheid (2)
h b l Vblok
..
14159 , 4 3
1 2
d h
Vcilinder
3
6
1 d
Vbol
1
Sinaasappels hebben de vorm van een bol.
Zonder schil is de diameter gemiddeld 7,0 cm.
Neem aan dat binnen de schil 100% sap zit.
Hoeveel van deze sinaasappels zijn nodig voor 1 liter sap?
2.
Een koperen kabel is 12 km lang.
De diameter van de kabel is 1,8 cm.
Bereken de massa van deze kabel.
koper
20
3.
Een lege olijfoliefles weegt 115,5 gram.
Een volle fles weegt 184,4 gram Bereken de inhoud van de fles.
4.
Een koning wil weten of zijn “gouden” kroon echt van goud is.
Hij laat de massa bepalen: 6,93 kg.
Als hij de kroon in een maatcilinder laat zakken stijgt het vloeistofniveau van 432ml tot 791 ml.
a. Is de kroon van goud?
b. Welke vloeistof is voor deze bepaling ongeschikt?
