`iʏiiÀÊ`iÀÊâˆiÃÛiÀ…Ո∘}ʏ>Ã]

"«Êii˜Êii˜`

i˜Êii˜`Ê`ˆiÊLˆÊ*Þ̅>}œÀ>Ã

`iʏiiÀÊ`iÀÊâˆiÃÛiÀ…Ո∘}ʏ>Ã]

ÃV…ÀiivÊ>>˜Ê∍˜Ê>V…ÌiÀ˜ˆV…ÌÊÌiÊ-ÌÀˆ«\

¼
ÃʈŽÊ¼Ãʓ>˜ÃÊÃÌiˆ˜}Ê}œi`ÊLi}Àˆ«

`>˜Êâi}Ìʅˆ]ʓ>>ÀʅˆÊâi}ÌʅiÌʓœœˆiÀ\

܈iÊ`œœ`ʈÃÊܜÀ`ÌÊۜœÀÌ`ÕÀi˜`Ê`œœˆiÀ°½

iiÃÊ-̈«Ê­£™£Î‡Óä䣮ÊÉÊ1ˆÌ}iÛiÀˆÊˆÛiÀÃi


1
,ÊÊÓääÇ 7-1  /-,/Ê6"",Ê"  ,

JANUARI OMSLAG.indd 3 22-12-2006 11:10:23

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

i˜Ê̜Ài˜Ê“iÌÊ`>>Àœ«Êˆ˜Ê˜iœ˜ˆV…ÌÊ`iÊÀˆÊÛ>˜ÊˆLœ˜>VVˆÊ­iiÃʅiÌÊ>À̈ŽiÊœ«Ê«>}ˆ˜>ÊÓÓ®

œÌœ\Ê-Ì>`ÌÊ1˜˜>

JANUARI OMSLAG.indd 4 22-12-2006 11:10:25

ˆÛi>ÕÃޓLœœÌiÃ

À̈Žii˜Êˆ˜Ê*Þ̅>}œÀ>ÃÊÜ>>ÀۜœÀÊ LœÛi˜LœÕ܎i˜˜ˆÃÊÛ>˜Ê`iÊ ÜˆÃŽÕ˜`iʘœ`ˆ}ʈÃ]ʅiLLi˜ÊLˆÊ

`iÊ̈ÌiÊii˜ÊÃޓLœœÊۜœÀÊ`iÊ

“œiˆˆŽ…iˆ`Ã}À>>`°Ê
À̈Žii˜Ê“iÌÊ Ê∍˜ÊÛ>˜>vÊ`iÊۈiÀ`iʎ>ÃÊÌiÊ Li}Àˆ«i˜°Ê6œœÀÊ>À̈Žii˜Ê“iÌÊ

ʅiLʍiʎi˜˜ˆÃÊՈÌÊ`iÊۈv`iʜvÊ âiÃ`iʎ>Ãʘœ`ˆ}°Ê
À̈Žii˜Ê“iÌÊÊ

Ê}>>˜Ê˜iÌʈiÌÃÊÛiÀ`iÀÊ`>˜Ê`iÊ

“ˆ``iL>Ài‡ÃV…œœÃ̜v°

"Ê Ê7Ê
Ê
Ê,Ê-ÊÊÊÊÊ ÊÊÊÊÊ

¼ ˆi“>˜`Ê …iivÌÊ ˜œ}Ê ii˜Ê “ˆˆÌ>ˆÀiÊ Ìœi«>ÃȘ}Ê œ˜Ì`iŽÌÊ Û>˜Ê }iÌ>Ì…iœÀˆiÊ œvÊ `iÊ Ài>̈ۈÌiˆÌÃ̅iœÀˆi]Ê i˜Ê …iÌÊ ˆŽÌÊ œ˜Ü>>À‡

ÃV…ˆ˜ˆŽÊ `>ÌÊ ˆi“>˜`Ê `>ÌÊ ˆ˜Ê `iÊ ÛœœÀâˆi˜L>ÀiÊ ÌœiŽœ“ÃÌÊ ÜiÊ

`œiÌ]½Ê ÃV…ÀiivÊ `iÊ }ÀœÌiÊ ÀˆÌÃiÊ ÜˆÃŽÕ˜`ˆ}iÊ °°Ê >À`ÞÊ ˆ˜Ê

£™{ä°Ê>À`ÞÊۜ˜`ʍՈÃÌÊ`iʓiiÃÌʘÕÌÌiœâiÊ܈Î՘`iʅiÌÊâՈ‡

ÛiÀÃÌÊi˜Ê`ÕÃʅiÌʓœœˆÃÌ°

ÊÊÊÊ6ˆvʍ>>Àʏ>ÌiÀʜ˜Ì«œvÌiÊ`iÊiiÀÃÌiÊ>̜œ“Lœ“]Êi˜ÊÌi}i˜‡

ܜœÀ`ˆ}Ê ÛœÀ“i˜Ê ̜i«>ÃȘ}i˜Ê Û>˜Ê }iÌ>Ì…iœÀˆiÊ `iÊ …œiŽ‡

ÃÌii˜ÊÛ>˜Ê“œ`iÀ˜iÊ}i…iˆ“ÃV…ÀˆvÌi˜°ÊiÊÜiiÌÊ`ÕÃʓ>>ÀʘœœˆÌÊ Ü>>ÀʅiÌÊ}œi`Ê­œvÊÏiV…Ì®ÊۜœÀʈÃÊ>ÃʍiÊii˜ÊÃV…ˆ˜L>>ÀÊۜÃÌÀiŽÌÊ

œ˜«À>ŽÌˆÃV…iÊÌ>ŽÊÛ>˜Ê܈Î՘`iÊLiœivi˜Ì°Ê˜Ê`iâiÊ*Þ̅>}œÀ>ÃÊ ÃÌ>>ÌÊLˆÛœœÀLii`ÊՈÌ}ii}`ʅœiÊiˆ«ÌˆÃV…iʎÀœ““i˜ÊiÀÊۜœÀÊ âœÀ}i˜Ê`>ÌʍiʓœLˆiiÊÌiivœœ˜ÊÛiˆˆ}ʈÃÊۜœÀʈ`i˜ÌˆÌiˆÌÃvÀ>Õ`i]Ê âœ`>ÌÊ>˜`iÀi˜Ê˜ˆiÌʜ«ÊœÕÜʎœÃÌi˜ÊŽÕ˜˜i˜ÊÌiivœ˜iÀi˜°Ê ÊÊÊÊiÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜]ʜœŽÊˆ˜Ê`ˆÌʘՓ“iÀ]ʅ>`Ê>À`ÞÊÛ>ÃÌÊ

«À>V…̈}Ê }iۜ˜`i˜]Ê >>˜}iâˆi˜Ê iÀÊ ˜œ}Ê }ii˜Ê i˜ŽiiÊ Ìœi«>Ç

Ș}ÊLiŽi˜`ʈÃÊۜœÀÊ`iâiʓiÀŽÜ>>À`ˆ}iÊiˆ}i˜ÃV…>«ÊÛ>˜Ê}i‡

…iiÊ }iÌ>i˜°Ê ˆÃÃV…ˆi˜Ê Li܈ÃÌÊ ˆi“>˜`Ê œÛiÀÊ Ìˆi˜Ê >>ÀÊ …iÌÊ

>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Ê i˜Ê Ž>˜Ê iÊ `>>À“iiÊ >Ê `ˆiÊ }i…iˆ“ÃV…ÀˆvÌi˜Ê

ÜiiÀʎÀ>Ži˜Êqʘˆi“>˜`Ê`ˆiÊ✈iÌÃʎ>˜ÊۜœÀëii˜ÊœvÊՈÌÏՈ‡

Ìi˜°Ê˜Êˆi`iÀÊ}iÛ>ÊŽÕ˜ÊiʘÕÊâivʓii…i«i˜ÊâœiŽi˜Ê˜>>ÀÊ`iÊ LiÃÌiÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Êi˜ÊâœÊ`iâiÊÌ>ŽÊÛ>˜Ê`iÊâՈÛiÀiÊ}iÌ>Ì…i‡

œÀˆiÊÛiÀ`iÀʅi«i˜°

*Þ̅>}œÀ>ÃÊ"Þ“«ˆ>`i iÊ}iÌ>i˜ÊÛ>˜ÊˆLœ˜>VVˆ

/ÜiiÊ>«i˜Êi˜ÊÌÜiiÊ ÌÞ«i“>V…ˆ˜iÃ

­"˜®iˆ˜`ˆ}iÊÀiiŽÃi˜Ê ܓ“iÀi˜

*ÀœLi“i˜ÊqÊ"«œÃȘ}i˜

iÊiˆ«ÌˆÃV…iʎÀœ““iʈ˜Ê

iÊÌiivœœ˜

"«œÃȘ}i˜Ê

iˆ˜iʘœœÌiÃʘÀ°ÊÓ ÓäÊqÊÓ£ÊÊ

ÓÓ ÓÎÊqÊÓx

ÓÈÊqÊÓÇ

ÓnÊqÊә

ÎäÊqÊÎÓ

ÎÎ

 "1

iˆ˜iʘœœÌiÃ

œÕÀ˜>>

iʣȇ}>Ìi˜‡«Õââi

QœÌœÊœ“Ï>}R

ˆ˜`LiÃÌi““ˆ˜}Ê6ˆi̘>“

vÌiL>Àiʓ>}ˆi

iÊ܈Î՘`iÊÛ>˜Ê 7œÕÌiÀÊ iÀŽi“>˜Ã

iÕÀÀˆŽiʎ>>ÀÌi˜

,iŽi˜Ê“iiʓiÌÊ

ÓÊqÊÎÊÊ {ÊqÊxÊÊ È

ÇÊqʙ

£äÊqÊ££

£ÓÊÊqÊ£x

£ÈÊqÊ£Ç

£nÊÊqÊ£™

Ê Ê

£

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 1 22-12-2006 11:24:59

door Dick Beekman en Jan Guichelaar

Kleine nootjes zijn puzzeltjes die weinig of geen wiskundige voorkennis vereisen om opgelost te kunnen worden.

De antwoorden vind je in het volgende nummer van Pythagoras.

Kleine

nootjes

In de tram

In de tram kijkt Aafke door het gangpad en ziet alleen drie jongens en twee meisjes aan de kant van het gangpad zitten. Zij beweert:

’Naast elk meisje zit een jongen.’

Naast wie moet Aafke zeker kijken om vast te stellen dat haar

bewering juist is?

Tegels leggen

Je hebt een kleine tegel van 1 bij 1, vier middelgrote van 1 bij 2 en vier grote van 2 bij 2. Op hoeveel manieren kun je hiermee een

vierkant van 5 bij 5 leggen dat door een draaiing om het middelpunt in

zichzelf overgaat?

2

PYTHAGORAS JANUARI 2007

Son-JAN-DEF.indd 2 22-12-2006 11:07:41

99, 49, 94, 4

7, 7 4, 37, ...

Een bijzondere

papegaai

’Ik verzeker u,’ zei de verko- per van de dierenwinkel, ’deze pa- pegaai praat werkelijk álles na wat hij hoort.’ De klant koopt deze unieke vogel en komt de volgende dag boos

terug: ’Wat ik ook tegen de pape- gaai zeg, hij zegt helemaal niets!’

Toch loog de verkoper niet.

Hoe kan dat?

Allemaal centen

In Amerika heb je muntjes van 1, 5, 10 en 25 cent (onder de dollar);

in Europa muntjes van 1, 2, 5, 10, 20 en 50 cent (onder de euro). Welke bedragen (onder de 100 cent) kun je in Amerika met minder munten

betalen dan in Europa?

Een rare rij Kies een getal uit 1, ..., 99. Maak een rij getallen door afwisselend het getal door 2 te delen (en eventueel naar beneden af te ronden) en het grootste cijfer vooraan te zetten (schrijf 1 als 01, enzovoort). Hiernaast zie je de rij die met 99 begint. Welke serie

getallen krijg je die zich steeds herhaalt?

3

PYTHAGORAS JANUARI 2007

Son-JAN-DEF.indd 3 22-12-2006 11:07:43

"REINKRAKERSUDOKU

%EN

*OURNAAL ^0YTHAGORAS

*ANUARI .UMMER

%EN

@S DOKUPUZZEL GEMAAKT

MOEILIJKSTE ZEL IS KER DE NOEMD VAN SLAKVORM ZIJN GENS EEN KAN MAKEN

TIE LASTIGSTE

!LS KEN KEN OVERZIEN LIJKSTE DOORSNEE MAAR NATIES 3UDOKU EXPERTS ZICH MOEILIJKE STELD LOSSEN

"RON

NLNIEUWS

3TEL MOETEN THODE ÏÏN EEN TE SNIJDT DE HELFTEN MEN GROOTSTE TEERDEN VEN

#HRISTIAN SNIJMETHODE

THODE ER IN VAAK ROOSJE JES VINDT VERKIEST DER EN MEE

OM STUKKEN PERSONEN KRIJGEN

NOEMEN PLUS METHODE

WIJZEN DE MEE IS VINDT MINDER DENKERS TIES

EERLIJK LAND

STUK AANTREKKELIJK DE BIED

"RON

%INDSTAND

"IJ VAN HET BOVENAAN

GOEDE DE

*ENS (OLSTEIJN

%LIAS WISTEN

%EN

@S DOKUPUZZEL GEMAAKT

MOEILIJKSTE ZEL IS KER DE NOEMD VAN SLAKVORM ZIJN GENS EEN KAN MAKEN

TIE LASTIGSTE KEN KEN OVERZIEN LIJKSTE DOORSNEE MAAR NATIES 3UDOKU EXPERTS ZICH MOEILIJKE STELD LOSSEN

"RON

NLNIEUWS

{

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 4 22-12-2006 11:26:07

$E GOOTSTEENSTOPKETTING

@#OSTER GROOT

@(ET LEN IN WEER VAN VERWACHTINGEN GETALLEN BEL MAKEN

  UIT

@HET TIENTALLIG WACHTING ZENDING PAAR MAAR VAN HAD BEDELVEN GEN

%R THODES LEKEURIG MAKEN

ONEINDIG DAARMEE VRAAG

7ISKUNDESTUDENT VOND STRUCTIEMETHODE

DENTEN 3TOLK ELKAAR THODE

WAS BLOG PLAATSTE VOOR VØØR DUS TELLEN GROOT GEWORDEN BESLOTEN WILDEN KNUTSELAARS NAAR NIET OOK

@FRAAISTE KENDSTE DE KEURIG EINDOORDEEL

%EN VAN GEDRAG TINKJES DE ONDERZOCHT VERSCHILLENDE DAT TIJD

HOLLE HALVE BEELDEN ZICHTBAAR

ER KORTER EEN KETTINGEN OM



ZENDSNEL

CM



KETTINGEN DE KEN EEN

CM NAUWELIJKS DE LENGTE GEMIDDELD DE DEN

BLIJFT SECONDEN TWEE KNOOP SECONDEN

&OTOS

"RON

2INGEN SPRINGEN

)N NUMMER TWEE OM SPRINGEN

DE

/PDRACHT

/PDRACHT

x

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 5 22-12-2006 15:47:45

iʣȇ}>Ìi˜‡«ÕââiÊLiÃÌ>>ÌÊՈÌÊ>V…Ìʏ>̍iÃÊ Û>˜Ê£äÊLˆÊ{äÊVi˜Ìˆ“iÌiÀ°Ê˜Ê`iʏ>̍iÃÊ∍˜Êjj˜]Ê ÌÜiiʜvÊ`ÀˆiÊ}>Ìi˜Ê}iLœœÀ`]ÊâiÃ̈i˜Êˆ˜Ê̜Ì>>°Ê ÀÊ∍˜Ê`ÕÃʜœŽÊâiÃ̈i˜Ê¼˜ˆi̇}>Ìi˜½°Ê"“`>ÌÊ

iÊ`iʏ>̍iÃʜœŽÊ“>}ʜ“`À>>ˆi˜]ʎœ“ÌÊiŽÊ

“œ}iˆŽÊ}>Ìi˜«>ÌÀœœ˜Ê«ÀiVˆiÃÊjj˜ÊŽiiÀÊۜœÀ°Ê iÊLœ`i“ʈÃÊ}iܜœ˜Êii˜ÊۈiÀŽ>˜ÌÊÛ>˜Ê{äÊLˆÊ {äÊVi˜Ìˆ“iÌiÀʓiÌÊ`>>Àˆ˜Ê£ÈÊ}>Ìi˜°Ê

iʜ«`À>V…Ì

iʜ«`À>V…ÌʈÃʜ“Ê“iÌÊ`iÊ>V…Ìʏ>̍iÃÊ>iÊ }>Ìi˜ÊÛ>˜Ê`iÊLœ`i“ÊÌiÊLi`iŽŽi˜°Ê>>ÀۜœÀÊ …iLʍiÊâiÊ>iÊ>V…Ìʘœ`ˆ}Êqʈ˜ÊÌÜiiʏ>}i˜ÊœÛiÀÊ iŽ>>Àʅii˜°Ê
ÃʍiÊ✓>>ÀÊÜ>ÌÊ«ÀœLiiÀÌ]Ê âՏʍiʅœœ}ÃÌÜ>>ÀÃV…ˆ˜ˆŽÊiÀ}i˜ÃÊii˜Ê}>ÌÊ

œÛiÀ…œÕ`i˜°Ê

"«}>ÛiÊ£°Ê˜ÊiŽÊ>̍iʈÃʜ«ÊۈiÀÊ«iŽŽi˜ÊÃÞÇ

Ìi“>̈ÃV…ÊÜiÊœvʘˆiÌÊii˜Ê}>ÌÊ}iLœœÀ`°Ê>>ÌÊ âˆi˜Ê`>ÌÊ>ÃÊ>iÊ}>Ìi˜Êˆ˜Ê`iÊLœ`i“Ê>v}i`iŽÌÊ âˆ˜]ÊiÀʘœœˆÌÊÌÜiiʼ˜ˆi̇}>Ìi˜½Êˆ˜Ê`iʏ>̍iÃʜ«Ê iŽ>>Àʏˆ}}i˜°Ê>ÌÊLiÌiŽi˜ÌÊ`ÕÃÊ`>ÌÊiŽÊÛ>˜Ê

`iÊâiÃ̈i˜Ê¼˜ˆi̇}>Ìi˜½Êii˜Ê}>ÌÊLi`iŽÌ°Ê

"«}>ÛiÊÓ°ÊiÊ>V…Ìʏ>̍iÃÊLi`iŽŽi˜Ê`iÊ Lœ`i“ʈ˜ÊÌÜiiʏ>}i˜ÊÛ>˜ÊۈiÀ°Ê>Ìʎ>˜Êœ«Ê ÌÜiiʓ>˜ˆiÀi˜\ÊLiˆ`iʏ>}i˜Êˆ˜Ê`iâiv`iÊÀˆV…‡ ̈˜}]ʜvʎÀՈÃiˆ˜}ðÊ>>ÌÊâˆi˜Ê`>ÌÊ>ÃʍiÊLiˆ`iÊ

>}i˜Êˆ˜Ê`iâiv`iÊÀˆV…̈˜}ʏi}Ì]ʍiʘœœˆÌÊii˜Ê ۜi`ˆ}iÊLi`iŽŽˆ˜}ʎÀˆ}Ì°Ê

/ˆ““iÀi˜

iʣȇ}>Ìi˜‡«ÕââiÊˆÃÊLi`>V…ÌÊ`œœÀÊ7ˆ“Ê

<Ü>>˜]Êii˜Ê̈““iÀ“>˜ÊՈÌÊ7œÀŽÕ“°ÊˆÊ…iivÌÊ

`iâiÊ«ÕââiÊՈÌiÀ>>À`ʈ˜Ê…œÕÌÊ}i“>>ŽÌ°ÊiÊ âˆiÌÊ`iÊ«ÕââiÊœ«Ê…iÌʜ“Ï>}ÊÛ>˜Ê`ˆÌʘՓ“iÀ°

iÊ>V…ÌÊ«ÕââiÃÌՎiÃÊ∍˜Ê`œœ`}iܜ˜iʅœÕ‡

Ìi˜Ê>̍iÃ]Ê`iÊ}>Ìi˜Ê`>>Àˆ˜Ê∍˜Ê}iâ>>}`ʓiÌÊ ii˜Ê}>Ìi˜â>>}°ÊiÊLœ`i“ʈÃʅiÌʓœœˆÃÌÊ>ÃÊ

`ˆiÊՈÌ}iۜiÀ`ÊܜÀ`ÌÊ>Ãʼ«>˜½\ʓiÌÊÀiV…̇

œ«ÃÌ>>˜`iÊ∍`i˜Êi˜Êii˜ÊLœ`i“Ê“iÌÊ`>>Àˆ˜Ê âiÃ̈i˜Ê}>Ìi˜°Ê>>ÀÊii˜Ê}iܜœ˜ÊۈiÀŽ>˜ÌʓiÌÊ

œ«ÃÌ>>˜`iÊÀ>˜`i˜ÊŽ>˜ÊœœŽ°ÊiÊâiÃ̈i˜Ê}>Ìi˜Ê

ˆ˜Ê`iÊLœ`i“Ê∍˜Ê˜ˆiÌÊ«iÀÊÃiʘœœ`â>ŽiˆŽ°Ê

-˜iÊ>>˜Ê`iÊÏ>}

"“ÊØiÊ>>˜Ê`iÊÏ>}ÊÌiÊ}>>˜]ʅiLʍiÊ}ii˜Ê …œÕÌʘœ`ˆ}°ÊiʅiLÌÊ>Êۜ`œi˜`iÊ>>˜Ê>V…ÌÊ

«>«ˆiÀi˜ÊÃÌÀœŽi˜ÊÜ>>Àˆ˜ÊiÊâiÃ̈i˜Ê}>Ìi˜Ê

Ž˜ˆ«Ì°Ê i˜ÊLœ`i“ʈÃʘˆiÌʘœ`ˆ}°ÊiʓœiÌÊ`iÊ ÃÌÀœŽi˜Êˆ˜ÊÌÜiiʏ>}i˜ÊâœÊœ«ÊÌ>viÊÜiÌi˜ÊÌiÊ

i}}i˜]Ê`>ÌʍiʅiÌÊÌ>viŽii`ÊiÀʘˆiÌʓiiÀÊ

`œœÀʅii˜ÊâˆiÌ°Ê

ˆ}ÕÕÀÊ£ÊÊÊ
V…ÌÊ«ÕââiÃÌՎiÃʓiÌʈ˜Ê̜Ì>>ÊâiÃ̈i˜Ê}>Ìi˜Ê

ˆ}ÕÕÀÊÓÊÊÊiÊLœ`i“Ê`ˆiÊ«ÀiVˆiÃÊ`œœÀÊ`iÊ>V…ÌÊ«ÕââiÃÌՎ‡

iÃÊLi`iŽÌʓœiÌÊܜÀ`i˜Ê

-ÌiÊiÊۜœÀ\ʍiʅiLÌÊii˜ÊœÕ`iÊ«>˜]ʓ>>ÀÊ`>>Àˆ˜ÊâˆÌÌi˜Ê>i“>>Ê }>Ìi˜°ÊiÕŽŽˆ}ʅiLʍiÊ>V…Ìʏ>̍iÃÊÜ>>À“iiʍiÊ`iÊLœ`i“ÊŽÕ˜ÌÊ Li`iŽŽi˜°Ê>>ÀʜœŽÊˆ˜Ê`ˆiʏ>̍iÃÊâˆÌÌi˜Ê}>Ìi˜°Ê՘ʍiÊ`iʏ>̍iÃÊ

`>˜ÊâœÊœ«Ê`iÊLœ`i“ʏi}}i˜]Ê`>ÌÊ>iÊ}>Ìi˜ÊLi`iŽÌÊ∍˜¶ÊˆÌʈÃÊ

`iÊLi`œiˆ˜}ÊÛ>˜Ê`iʣȇ}>Ìi˜‡«Õââi°

`œœÀʅÀˆÃÊ<>>

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

È

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 6 22-12-2006 11:26:09

iÀÃÌiÊÀœ˜`i

"«ÊÛÀˆ`>}“ˆ``>}ÊÓÈʍ>˜Õ>ÀˆÊÓääÇʈÃÊ`iÊ iiÀÃÌiÊÀœ˜`iÊÛ>˜Ê`iÊ i`iÀ>˜`ÃiÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ

"Þ“«ˆ>`i]ʜ«ÊiÊiˆ}i˜ÊÃV…œœ°Ê ŽiʏiiÀ‡

ˆ˜}ʎ>˜Ê…ˆiÀ>>˜Ê“ii`œi˜°Ê ÀÊ∍˜Ê
‡œ«}>‡

Ûi˜Ê­“Տ̈«iÊV…œˆVi®Êi˜Êœ«i˜ÊÛÀ>}i˜Êˆ˜Ê`iÊ ‡V>Ìi}œÀˆi]Ê`ˆiÊÜ>Ìʏ>Ã̈}iÀÊ∍˜°ÊiÊÀՈ“Ê …œ˜`iÀ`ÊLiÃÌiʏiiÀˆ˜}i˜ÊÃÌÀˆ`i˜Ê`>˜Êˆ˜Ê Ãi«Ìi“LiÀÊÓääÇʈ˜Ê`iÊÌÜii`iÊÀœ˜`iʜ“Êii˜Ê

«iŽÊˆ˜Ê`iʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ"Þ“‡

«ˆ>`i]Ê`ˆiʈ˜Ê`iÊ✓iÀÊÛ>˜ÊÓäänÊ}i…œÕ`i˜Ê ܜÀ`Ì°Ê

/Üii`iÊÀœ˜`i

"«Ê£xÊÃi«Ìi“LiÀÊÓääÈÊLi}œ˜˜i˜Ê£ÓäʏiiÀ‡

ˆ˜}i˜Êœ“ʣΰääÊÕÕÀÊ>>˜Ê`iÊÌÜii`i‡Àœ˜`i‡

œ«}>Ûi˜ÊÛ>˜Ê`iÊ i`iÀ>˜`ÃiÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ

"Þ“«ˆ>`i°ÊiÊÌÜii`iÊÀœ˜`iÊܜÀ`ÌÊ>Ìˆ`Ê Vi˜ÌÀ>>Êˆ˜Ê ˆ˜`…œÛi˜Ê}i…œÕ`i˜°Ê6œœÀÊjj˜Ê

`ii˜i“iÀÊÜiÀ`Ê`ˆÌʍ>>ÀÊii˜ÊՈÌ✘`iÀˆ˜}Ê }i“>>ŽÌ\ÊœV…i“Ê
ÌÌiÛi`ÊՈÌÊ
“ÃÌiÀ`>“Ê â>ÌʓiÌÊ∍˜ÊŽ>Ãʈ˜Ê,œ“i°Ê i˜ÊLi}iiˆ`i˜`Ê

`œVi˜Ìʅ>`Ê`iʜ«}>Ûi˜Êˆ˜Êii˜ÊÛiÀâi}i`iÊ i˜Ûiœ«Ê“ii}iŽÀi}i˜°Ê/i}iˆŽÊ“iÌÊ`iʎ>˜‡

`ˆ`>Ìi˜Êˆ˜Ê ˆ˜`…œÛi˜Êâ>ÌÊœV…i“ÊÌiÊâܜi‡

}i˜Êœ«Ê`iÊÛÀ>>}ÃÌՎŽi˜Êˆ˜Êii˜ÊŽ>“iÀʈ˜Êii˜Ê

ŽœœÃÌiÀÊÌiÊ,œ“i°Ê

iÊ«ÀˆÃՈÌÀiˆŽˆ˜}ÊÛ>˜Ê`iÊÌÜii`iÊÀœ˜`iÊÜ>ÃÊ

œ«Ê£äʘœÛi“LiÀ°Ê"«Ê`iÊvœÌœÊâˆiʍiÊ`iÊ̈i˜Ê

«ÀˆÃ܈˜˜>>ÀðÊ

iÊ̈i˜Ê«ÀˆÃ܈˜˜>>ÀÃÊÛ>˜Ê`iʏ>>ÌÃÌÊ}i…œÕ`i˜Ê ÌÜii`iÊÀœ˜`i\Ê

-Ì>>˜`ÊÛ°°˜°À°\Ê7œÕÌiÀÊ<œ“iÀÛÀÕV…Ì]Êޘ‡

`ޏ>˜Ê ˆi˜…ÕˆÃ]Ê,œ}ˆiÀÊÕÕÀ“>˜]Ê9ÛiÌÌiÊ 7iˆ˜}]ʈiÊœiŽiÃ]Ê,i“ÞÊÛ>˜ÊœLLi˜Ê`iÊ ÀÕޘ]ʈœÊÛ>˜ÊœÃÌiˆ˜°Ê

<ˆÌÌi˜`ÊÛ°°˜°À°\Ê,>ޓœ˜`ÊÛ>˜Ê œ““iÊ­`iÊ

˜À°ÊήÆÊ7œÕÌiÀÊ iÀŽi“>˜ÃÊ­`iʘÀ°Ê£®Æʈ>˜Ê

œ«Õ…>BÊ­`iʘÀ°ÊÓ®°

ˆ˜`LiÃÌi““ˆ˜}Ê 6ˆi̘>“

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

iÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ"Þ“«ˆ>`iʈÃÊii˜Ê̜iÀ˜œœˆÊœÛiÀʓiiÀ`iÀiÊÀœ˜`iÃÊ ÛœœÀʏiiÀˆ˜}i˜ÊÛ>˜Ê…>ۜÊi˜ÊÛܜ°ÊiÊ>iÀLiÃÌi˜ÊÛ>˜Êii˜Ê>˜`Ê

Žœ“i˜Êˆ˜Ê…iÌʈ˜ÌiÀ˜>̈œ˜>iÊiˆ˜`̜iÀ˜œœˆÊÌi}i˜Ê`iÊÀiÃÌÊÛ>˜Ê ÜiÀi`ÊՈÌ]ʎœ“i˜`ʍ>>Àʈ˜Ê6ˆi̘>“°Ê

`œœÀÊ
iÝÊÛ>˜Ê`i˜Ê À>˜`…œv

Ç

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 7 22-12-2006 11:26:10

`œœÀʈ`œÊ ˆ

iÌÊ7‡ÜˆÃŽ ՘`iÊ

œ˜`iÀÊ`iÊÌÜ ˆ˜Ìˆ}

Ê

˜ÌiÀ˜>̈œ˜>iÊiˆ˜`Àœ˜`i

6œœÀʏiiÀˆ˜}i˜Ê`ˆiÊ`ˆÌʍ>>ÀʓiÌÊ`iÊiiÀÃÌiÊ Àœ˜`iʓii`œi˜]ʈÃÊ`iʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ7ˆÃ‡

ŽÕ˜`iÊ"Þ“«ˆ>`iʘœ}ÊÛiÀÊÜi}°Ê<ˆÊ“œiÌi˜Ê iiÀÃÌÊ`iÊÌÜii`iÊÀœ˜`iÊâˆi˜ÊÌiʅ>i˜]Êi˜Ê

“>Ži˜ÊÛiÀۜ}i˜Ãʎ>˜Ãʜ«Êii˜Ê«iŽÊˆ˜Ê…iÌÊ

ˆ˜ÌiÀ˜>̈œ˜>iÊiˆ˜`̜iÀ˜œœˆÊˆ˜Ê`iÊ✓iÀÊÛ>˜Ê Óäänʈ˜Ê-«>˜i°Ê

ÊÊÊÊ6>˜Ê`iʏiiÀˆ˜}i˜ÊÛ>˜Ê`iʏ>>ÌÃÌÊ}i…œÕ`i˜Ê ÌÜii`iÊÀœ˜`iÊܜÀ`Ì]ʘ>ÊëiVˆ>iÊÌÀ>ˆ˜ˆ˜}i˜]Ê ii˜ÊÌi>“ÊÛ>˜ÊâiÃÊLœiLœâi˜Ê}iÃiiVÌiiÀ`°Ê

<ˆÊâՏi˜Ê i`iÀ>˜`ÊLˆÊ`iʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ

"Þ“«ˆ>`iʎœ“i˜`iÊ✓iÀ]ʈ˜Ê6ˆi̘>“]Ê ÛiÀÌi}i˜ÜœœÀ`ˆ}i˜°Ê

ÊÊÊÊ-œ““ˆ}iÊ܈˜˜>>ÀÃÊÛ>˜Ê`iâiÊiˆ˜`Àœ˜`iÊ }Àœiˆ`i˜ÊՈÌÊ̜ÌÊLiÀœi“`iÊ܈Î՘`ˆ}i˜°Ê

Àˆ}œÀˆÊ*iÀi“>˜Êi˜Ê/iÀi˜ViÊ/>œ]Ê`ˆiÊLiˆ`i˜Ê

ˆ˜ÊÓääÈÊ`iʈi`ÃÊi`>Ê­`iʼ œLi«ÀˆÃÊۜœÀÊ ÜˆÃŽÕ˜`i½®ÊŽÀi}i˜]Êܜ˜˜i˜Êii˜Ê}œÕ`i˜Ê

“i`>ˆiʜ«Ê`iÊ"Þ“«ˆ>`iʈ˜ÊÀiëiV̈iÛiˆŽÊ

£™nÓÊi˜Ê£™nn°Ê

ÊÊʘÊ`iÊ✓iÀÊÛ>˜ÊÓääÈÊÜ>ÃÊ`iʘÌiÀ˜>̈œ‡

˜>iÊ"Þ“«ˆ>`iʈ˜Ê-œÛi˜ˆl°Ê i˜ÊÛiÀÏ>}ÊÛ>˜Ê

ˆ`œÊ ˆ]Êii˜ÊÛ>˜Ê`iÊ i`iÀ>˜`ÃiÊ`ii˜i‡

“iÀÃ]ʏiiÃʍiʅˆiÀœ˜`iÀ°Ê

"«Ê£äʍ՘ˆÊÓääÈÊÜiÀ`ÊLiŽi˜`}i“>>ŽÌÊÜiŽÊ Ìi>“Ê i`iÀ>˜`ʓœV…ÌÊÛiÀÌi}i˜ÜœœÀ`ˆ}i˜Ê LˆÊ`iʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ"Þ“«ˆ>`iÊ

ˆ˜Ê-œÛi˜ˆl\Ê7œÕÌiÀÊ iÀŽi“>˜Ã]ʈ`œÊ ˆ]Ê >Վiʜ˜ˆ˜]Ê ÀˆŽÊÛ>˜Êœ>˜`]ʈ˜LˆÊˆ˜Ê i˜ÊՏˆ>˜ÊÞVâ>Ž°Ê i˜Ê“>>˜`ʏ>ÌiÀÊÜ>ÃʅiÌÊ âœÛiÀ°Ê/iÀ܈Ê`iÊw˜>iÊÛ>˜Ê…iÌÊ7‡ÛœiÌL>Ê Li}œ˜]ÊÃ̜˜`ʜ˜ÃÊÌi>“ÊŽ>>ÀÊۜœÀÊÛiÀÌÀiŽÊ

œ«ÊÃÌ>̈œ˜Ê1ÌÀiV…Ì]ÊÜ>V…Ìi˜`ʜ«Ê`i«ÕÌއ

i>`iÀÊœŽŽœÊÛ>˜Ê`iÊ ÕÌ°Ê >Êii˜ÊÌÀiˆ˜ÀiˆÃÊ Û>˜ÊivÊÕÕÀÊ>ÀÀˆÛiiÀ`i˜ÊÜiʈ˜ÊؘV…i˜]ÊÜ>>ÀÊ Üiʜ˜âiÊ"œÃÌi˜ÀˆŽÃiÊVœi}>½Ãʜ˜Ì“œiÌÌi˜°Ê

iâ>“i˜ˆŽÊâiÌÌi˜ÊÜiÊ`iÊÀiˆÃÊۜœÀÌʘ>>ÀÊ

ÕL>˜>]Ê`iʅœœv`ÃÌ>`ÊÛ>˜Ê-œÛi˜ˆl°Ê ÊÊÊÊ
>˜Ê`iÊ{ÇÃÌiʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ7ˆÃŽÕ˜`iÊ

"Þ“«ˆ>`iÊ`i`i˜Ê™Óʏ>˜`i˜Ê“iiÆʈ˜Ê̜Ì>>Ê {™nʓi˜Ãi˜]ÊÜ>>ÀÛ>˜Ê{äʓiˆÃiðÊiÊ`>}Ê

˜>ʜ˜âiÊ>>˜Žœ“ÃÌÊÃ̜˜`Ê`iʜ«i˜ˆ˜}ÃViÀi‡

“œ˜ˆiʜ«Ê…iÌÊ«Àœ}À>““>]ÊÜ>>ÀʓiÌÊi˜ŽiiÊ Ã«iiV…iÃÊi˜ÊÌÀ>`ˆÌˆœ˜iiÊ-œÛii˜ÃiʓÕâˆiŽÊ

`iÊ"Þ“«ˆ>`iÊÜiÀ`Ê}iœ«i˜`°ÊiÊۜ}i˜`iÊ

`>}Ê`i`i˜ÊÜiÊ`iÊiiÀÃÌiÊ̜iÌðÊՈÃÌÊ̜i˜Ê ÜiÊ܈`i˜ÊÛiÀÌÀiŽŽi˜Ê˜>>ÀÊ`iÊÜi`ÃÌÀˆ`â>>]Ê L>ÀÃÌÌiʅiÌʘœœ`ÜiiÀʏœÃ°ÊiʏÕV…ÌÊÜ>ÃÊ

œ«ii˜ÃÊ«ˆŽâÜ>ÀÌ]ʓ>>ÀÊۈvʓˆ˜ÕÌi˜Ê>ÌiÀÊÜ>ÃÊ iÀÊÛÀii“`Ê}i˜œi}Ê}ii˜ÊܜŽiʓiiÀÊ>>˜Ê`iÊ

ÕV…Ì]Êi˜Ê…>``i˜ÊÜiÊ`iÊi˜ˆ}iʈ˜LÀiՎʜ«Ê`iÊ âՈÛiÀiÊL>ÕÜiʏÕV…ÌÊ}i…>`ÊۜœÀÊ`iÊÀiÃÌÊÛ>˜Ê

`iÊÜiiŽ°ÊiÊ`ii˜i“iÀÃʓœV…Ìi˜Ê…Õ˜ÊÌ>i˜‡

Ìi˜Êˆ˜ÊÌÜiiÊ}ÀœÌiÊ}ޓâ>i˜Ê{]xÊÕÕÀʏ>˜}Ê̜ÌÊ ÕˆÌˆ˜}ÊLÀi˜}i˜°ÊiÊÌiÃÌÊÜ>ÃÊiÀ}ʏ>Ã̈}]ʓ>>ÀÊ ÌœV…Ê܈ÃÌi˜ÊÜiÊLˆ˜>Ê>i“>>Êjj˜Êœ«}>ÛiÊ

­Û>˜Ê`iÊ`Àˆi®Êœ«ÊÌiʏœÃÃi˜°ÊiÊÌÜii`iÊ̜iÌÃ]Ê ii˜Ê`>}ʏ>ÌiÀ]ÊÜ>Ãʘœ}ÊÛiiÊ>Ã̈}iÀ°Ê1ˆÌʜ˜ÃÊ Ìi>“Ê܈ÃÌʘˆi“>˜`Êii˜ÊÛ>˜Ê`iÊ`Àˆiʜ«}>Ûi˜Ê ÌiʎÀ>Ži˜°Ê

ÊÊÊʘÊ`iÊÛÀˆiÊ̈`ÊÜ>Ài˜Ê`iÊ i`iÀ>˜`iÀÃÊ

“iiÃÌ>Êœ«Ê`iÊëœÀÌÛi`i˜ÊÌiÊۈ˜`i˜°Ê"«Ê …iÌÊۜiÌL>Ûi`ÊÃ̜˜`ʍiÊ>Ê}>ÕÜʓiÌÊ>V…̇

̈i˜Ê“>˜ÊՈÌÊÌÜ>>vÊÛiÀÃV…ˆi˜`iʏ>˜`i˜Ê ÌiÊëii˜°Ê6iÀL>∘}ÜiŽŽi˜`ÊÜ>ÃʅiÌʅœiÊ

ˆi`iÀiÊ«iÀܜ˜Ê ˜}iÃʓiÌÊÜiiÀÊii˜Ê>˜`iÀÊ

>VVi˜ÌÊëÀ>Ž]ÊLˆ˜>ʘˆi“>˜`ÊiŽ>>ÀÊÛiÀÃ̜˜`]Ê

“>>ÀÊ̜V…ʈi`iÀii˜ÊiŽ>>ÀÊLi}Àii«°Ê ˜Ê˜ˆi‡

“>˜`ʎ>˜Ê“ˆÊ˜œ}Ê܈Ãʓ>Ži˜Ê`>ÌÊ܈Î՘`ˆ‡

}i˜Ê˜ˆiÌʎ՘˜i˜ÊۜiÌL>i˜t

ÊÊÊʘÊ`iÊ`>}i˜Ê˜>Ê`iÊÌiÃÌÃÊLiŽiŽi˜ÊÜiÊ`iÊ

>˜}ÃÌiÊ}ÀœÌÊÛ>˜Ê-œÛi˜ˆl]Êâܜ““i˜ÊÜiʈ˜Ê

`iÊi˜œÀ“ÊâœÕÌiÊ
`Àˆ>̈ÃV…iÊâii]ÊLiܜ˜`iÀ‡

`i˜ÊÜiÊii˜Ê«À>V…̈}ʜ˜`iÀ…œÕ`i˜ÊŽ>ÃÌiiÊ i˜ÊÜ>˜`i`i˜ÊÜiʎˆœ“iÌiÀÃʜÛiÀʅœÕÌi˜Ê

«>˜ŽiÃÊ`œœÀÊii˜Êۈv̈}ʓiÌiÀʅœ}iÊÀˆÛˆiÀ‡

Û>iˆ°ÊiÌÊÜ>ÃÊii˜Ê…iiÊiÀÛ>Àˆ˜}ʜ“Ê“iÌÊ Ûˆv…œ˜`iÀ`ʓi˜Ãi˜ÊÛ>˜ÊœÛiÀÊ`iʅiiÊÜiÀi`Ê

ˆ˜ÊœÞ“«ˆ>`i‡Ã…ˆÀÌÃʜÛiÀ>Ê…ii˜ÊÌiÊ}>>˜°Ê ÊÊÊÊ ˆÊ…iÌÊ}ÀœÌiÊëœÀÌ̜iÀ˜œœˆÊÜ>Ài˜Ê`iÊ i`iÀ>˜`iÀÃÊ`œœÀÊii˜Ê>`“ˆ˜ˆÃÌÀ>̈iÛiÊvœÕÌÊ LˆÊ…iÌÊۜiÌL>i˜Êˆ˜}i`ii`]ʈ˜Ê«>>ÌÃÊÛ>˜ÊLˆÊ …iÌÊۜiÞL>i˜°Ê7iʅiLLi˜Êi˜œÀ“Êœ˜ÃÊLiÃÌÊ }i`>>˜]ʓ>>ÀÊâœ>ÃʅiÌÊiV…ÌiÊ i`iÀ>˜`iÀÃÊ LiÌ>>“Ì]ÊÜiÀ`i˜ÊÜiʓiÌÊÃÌÀ>vÃV…œ««i˜Ê ՈÌ}iÃV…>Ži`°Ê

n

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 8 22-12-2006 11:26:11

ÊÀˆiÊ"Þ“« ˆ>`i‡

ʜ«}>Ûi˜

Ê

˜Ê`iÊÌÀiˆ˜Êœ«ÊÜi}ʘ>>ÀʅՈÃʎiŽi˜ÊÜiÊÌiÀÕ}Ê

œ«Êii˜ÊÛiiLiܜ}i˜ÊÜiiŽ°Ê7iʅiLLi˜ÊÛiiÊ

iՎiÊi˜Ê}iŽŽiʓi˜Ãi˜Êœ˜Ì“œiÌ\Ê ˆiÕ܇

<ii>˜`iÀÃÊ`ˆiÊâœÊØiÊ ˜}iÃÊ«À>>ÌÌi˜Ê`>ÌÊâiÊ

>ii˜ÊiŽ??ÀÊÛiÀÃ̜˜`i˜°Ê
À“i˜i˜Ê`ˆiÊii˜Ê âÜiiv`ՈŽÊ˜>>ÃÌÊ`iÊL>Ê“>>ŽÌi˜Êi˜Ê`iʏ>˜`ˆ˜}Ê ÛiÀ}>Ìi˜°Ê*>ŽˆÃÌ>˜i˜Ê`ˆiʜ«Ê`iÊL>ÊÃ̜˜`i˜Êi˜Ê ՈÌۜ˜`i˜Ê`>ÌÊ`ˆiÊ̜i˜Ê}œi`ÊÀœ`i°Ê"œÃÌi˜Àˆ‡

ŽiÀÃÊ`ˆiÊ`iʅivLœœ“ÜiÌʜ«Ê>V…ÌiÀœÛiÀʎ>«‡

«i˜`iÊÃ̜ii˜Ê̜i«>ÃÌi˜]ʓiÌÊâˆV…âivÊiÀˆ˜°ÊÊ ˜Ê˜>ÌÕÕÀˆŽÊÜ>Ài˜ÊiÀÊ`iÊ i`iÀ>˜`iÀÃ]Ê`ˆiÊ …iÌÊۜiÞL>˜iÌʈ˜Êۏœ}i˜Êi˜Êœ˜Ì`iŽÌi˜Ê`>ÌÊ

`ˆÌʈiÌÃÊÌiÊÛiiÊ“iiÛiiÀ`i]Êii˜Ê˜ˆiÕÜÊ܈Î՘‡

`ˆ}ʎ>>ÀÌëiÊLi`>V…Ìi˜Êi˜Ê`ˆÌÊ>>˜ÊÛiiÀ̈i˜Ê

>˜`iÀiʏ>˜`i˜ÊiiÀ`i˜]Êi˜ÊÜÕ««ˆiÃʓiiLÀ>V…‡ Ìi˜]Ê`ˆiʈi`iÀii˜Ê܈`iʅiLLi˜°Ê

ÊÊÊÊ ˜Ê`iÊ"Þ“«ˆ>`i¶Ê ˆÊ`iÊÏՈ̈˜}ÃViÀi“œ‡

˜ˆiÊLiiŽÊ…ˆ˜>ʅiÌÊ܈˜˜i˜`iʏ>˜`°Êi>>ÃÊ }ii˜Ê“i`>ˆiÃÊۜœÀÊ i`iÀ>˜`Ê`ˆÌʍ>>À]Ê

“>>ÀÊÜiÊۈvÊiiÀۜiÊÛiÀ“i`ˆ˜}i˜°Ê

"«ÊÓnʍ՘ˆÊÜiÀ`ʅiÌÊÌi>“Ê`>Ìʘ>>ÀÊ-œÛi˜ˆlÊ }ˆ˜}Ê}i…Տ`ˆ}`Ê`œœÀÊ`iʓˆ˜ˆÃÌiÀÊÛ>˜Ê"˜`iÀ‡

܈Ã]Ê>Àˆ>ÊÛ>˜Ê`iÀÊœiÛi˜Ê

"˜Ìë>˜˜ˆ˜}ʈ˜Ê-œÛi˜ˆl\Êii˜Ê«œÌiÊ Ê¼L՘V…i˜½

£°Ê i˜Ê ‡œ«}>ÛiÊՈÌÊ`iÊiiÀÃÌiÊÀœ˜`iÊÓääx ˆ˜˜i˜Êii˜ÊۈiÀŽ>˜ÌÊ!"#$ʏˆ}ÌÊii˜Ê«Õ˜ÌÊ0°

*՘ÌÊ%ʈÃʅiÌʓˆ``i˜ÊÛ>˜Ê`iÊ∍`iÊ#$°Êi‡

}iÛi˜ÊˆÃÊN!0NÊrÊN"0NÊrÊN%0NÊrÊ°Ê7>ÌʈÃÊ`iÊ

œ««iÀۏ>ŽÌiÊÛ>˜ÊۈiÀŽ>˜ÌÊ!"#$¶Ê

Ó°Ê i˜Êœ«}>ÛiÊՈÌÊ`iÊÌÜii`iÊÀœ˜`iÊÓääÈ



Žiˆ˜ÃÌiÊ}iÌ>Ê }i`Ì\Ê

“iÌÊNÊii˜Ê}i…iiÊ}iÌ>Ê}ÀœÌiÀÊ`>˜ÊK¶Ê

Î°Ê i˜Êœ«}>ÛiÊՈÌÊ`iʘÌiÀ˜>̈œ˜>iÊ

"Þ“«ˆ>`iÊÓääÈ

i«>>Ê>iÊ«>Ài˜Ê}i…iiÊ}iÌ>i˜Ê­X]ÊY®Ê âœ`>˜ˆ}Ê`>ÌÊʳÊ

ʳÊ

Êr

°Ê

>˜Üˆâˆ˜}i˜Êi˜Ê>˜ÌܜœÀ`i˜

£°Ê i}ˆ˜Ê“iÌʅiÌʓ>Ži˜ÊÛ>˜Êii˜ÊÃV…iÌÃÊÛ>˜Ê …iÌÊۈiÀŽ>˜ÌÊi˜Ê`iʏˆ˜ÃÌՎŽi˜

œi“Ê`iʏœœ`ÀiV…ÌiÊ«ÀœiV̈iÊÛ>˜Ê«Õ˜ÌÊ0Ê

œ«Ê∍`i

Ži˜Êˆ˜Ê01¶ÊiÌÊ`iÊÃÌiˆ˜}ÊÛ>˜Ê*Þ̅>}œÀ>ÃÊ

ŽÕ˜ÊiÊ`iʜ«}>ÛiʘÕʜ«œÃÃi˜°ÊiÌÊ>˜Ì‡

ܜœÀ`ʈÃÊ°Ê

Ó°Ê7>ÌʈÃÊ`iÊvœÀ“ՏiÊۜœÀÊ`iÊܓÊÛ>˜Êii˜Ê ÀiŽi˜ŽÕ˜`ˆ}iÊÀˆ¶Ê-V…ÀˆvÊKʳʭKʳʮʳʱ±±Ê³ÊNÊ

>ÃÊ­ʳʱ±±Ê³ÊN®ÊqÊ­ʳ N

ʎ՘ʍiʘÕÊۜœÀÜ>>À`i˜ÊLi`i˜Ži˜Ê Ü>>À>>˜Êۜ`>>˜Ê“œiÌÊܜÀ`i˜]ÊÜ>>À˜>ʍiÊ …iÌÊ>˜ÌܜœÀ`Ê­KÊrÊ®ÊØiÊŽÕ˜ÌÊۈ˜`i˜°Ê ΰÊiÀÃV…ÀˆvÊ`iÊÛiÀ}iˆŽˆ˜}Ê>ÃÊۜ}Ì\ÊÊ



­ʳÊ

®ÊrÊ­YÊqÊ®­YʳÊ®°Ê7>>Àœ“Ê}i`ÌÊ

˜ÕÊYÊrÊ

ʱÊMÊ ]ʓiÌÊMʜ˜iÛi˜¶Ê i܈ÃÊ

`>ÌÊMÊ>ii˜Ê`iÊÜ>>À`iÊʎ>˜Ê…iLLi˜°ÊˆÌÊ

iˆ`ÌÊ̜ÌÊ`iʜ«œÃȘ}i˜ÊۜœÀÊ­X]ÊY®\Ê­

­

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

™

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 9 22-12-2006 11:26:12

w

De Nijmeegse wiskundige Arno van den Essen publiceerde in oktober 2006 een veelzijdig boek over magische vierkanten en sudoku’s. Het is toegankelijk zonder voorkennis van wiskunde, maar de lezer die dieper wil graven vindt achterin ook bewijzen en afleidingen voor sommige formules. Achter de inmiddels alledaagse sudoku zit veel meer wiskunde dan de gemiddelde invuller vermoedt.

Een magisch vierkant is een vierkant van n bij n hokjes, ingevuld met de getallen 1 tot en met n

, zodanig dat de som van alle rijen en kolommen (en meestal ook de twee dia- gonalen) gelijk is. Het boek begint met een van de oudst bekende voorbeelden, de Lo Shu uit 2800 voor Christus, zie figuur 1. Hier heeft elke rij, kolom en diagonaal som 15.

Er zijn magische vierkanten van iedere afmeting. Albrecht Dürer maakte in 1514 de gravure Melancholia, waarin hij een 4x4 ma- gisch vierkant verwerkte, zie figuur 2. Let op hoe vernuftig het jaartal waarin de gravure is gemaakt weer opduikt onderin het magische vierkant.

Paardensprong, kwadraten, alpha-magisch Daarna brengt Van den Essen ook veel inge- wikkelder magische vierkanten ter sprake.

Je kunt springend met een paard (twee naar voren, één opzij) de velden van het magische vierkant nummeren van 1 tot en met n

. Kan deze nummering een magisch vierkant opleveren? In 2003 toonde Awani Kumar aan dat zo’n magisch vierkant van 12x12 velden bestaat, zie figuur 3.

In een ander hoofdstuk wordt gezocht naar vierkanten die magisch zijn als je alle getallen die op de velden staan kwadrateert.

In figuur 4 zie je zo’n vierkant. Het kleinste magische vierkant dat na kwadrateren nog

steeds magisch is, heeft 8x8 velden.

Ook grap- pig is het zoeken naar alpha-magische vierkanten.

Die hebben de volgende

eigenschap: als je de getallen uitschrijft (64 wordt vierenzestig), dan vormen de aantal- len letters opnieuw een magisch vierkant.

Zulke vierkanten zijn uiteraard in maar één taal magisch. Een Nederlands voorbeeld zie je in figuur 5.

Nieuwe vondst

Magische vierkanten zijn ook vandaag nog een terrein van actief onderzoek, zowel door professionele wiskundigen als door ama- teurs. Zo slaagde Van den Essen er na 250 jaar als eerste in om te reconstrueren hoe Benjamin Franklin schijnbaar moeiteloos zijn magische vierkanten met vele extra magi- sche eigenschappen in elkaar zette. In 1737 construeerde Franklin het magische vierkant in figuur 6.

Hier is de som van alle getallen in iedere halve rij of kolom (van de rand af gerekend) gelijk aan 130 (en dus is de som van alle getallen in iedere rij of kolom gelijk aan 2 x 130 = 260). Het vierkant voldoet niet aan de twee diagonaaleisen, maar in plaats daar- van geldt het volgende: ieder van de vier

’gebroken’ diagonalen, zoals die gevormd door de getallen 52, 3, 5, 54, 10, 57, 63, 16, heeft als som 260. Maar er is meer: ook alle parallelle gebogen diagonalen, zoals die gevormd door 61, 62, 12, 43, 23, 56, 2, 1 enzovoorts, hebben als som 260. Dan nog is niet alle magie beschreven: ook hebben alle

Aftelbare magie

door Matthijs Coster

PYTHAGORAS JANUARI 2007

10

Son-JAN-DEF.indd 10 22-12-2006 11:20:10

w

2x2-deelvierkanten de eigenschap dat de som van hun getallen gelijk is aan 130.

Sudoku’s

Het laatste hoofdstuk is gewijd aan sudo- kupuzzels, die in de wiskundige categorie

’Latijnse vierkanten’ vallen. Ook dit hoofd- stuk bevat leuke wetenswaardigheden. Zoals in Pythagoras een jaar geleden (jaargang 45 nr. 3) ook al in een artikel over sudoku’s stond, is tot op heden nog nooit een sudoku gevonden met minder dan zeventien begin- waarden. Ook Van den Essen komt daar niet onder.

Behalve de gewone sudoku’s, behandelt Van den Essen in zijn boek ook de zogenoemde vormsudoku’s, waarbij het wél lukt om su- doku’s te maken met minder dan zeventien beginwaarden. Bij vormsudoku’s moeten de cijfers 1 tot en met 9 niet in 3x3 blokken, maar in grilliger vormen worden ingevuld.

In het boek staat een vormsudoku van Bob Harris waarvoor slechts acht beginwaarden volstaan! Je ziet deze sudoku in figuur 7.

Arno van den Essen, Magische vierkanten, de wonder- baarlijke geschiedenis van wiskundige puzzels, van Lo-Shu tot Sudoku.

Veen Magazines, 2006, ISBN 978 90 8571 052 3.

Cadeau-actie

De eerste twintig lezers van Pythagoras die hun naam en postadres insturen, krijgen een gratis exemplaar van dit boek. Stuur je gegevens naar: Veen Magazines, Antwoord- nummer 40310, 3040 VB Rotterdam, o.v.v.

‘Magische Vierkanten’. (NB: je gegevens mogen daardoor ook gebruikt worden voor soortgelijke boekaanbiedingen door Veen Magazines).

Figuur 1 De Lo-Shu, het meest elementaire

magische vierkant Figuur 2 Het ma- gische vierkant van Albrecht Dürer

Figuur 3 Het ’paardensprong-magische’ vierkant van Awani Kumar

Figuur 4 Een 4x4 vier- kant dat magisch is na kwadrateren

Figuur 5 Een Nederlands

’alpha-magisch’ vierkant

Figuur 6 Het supermagi- sche vierkant van Franklin

Figuur 7 Een vormsudoku met slechts 8 beginwaarden

PYTHAGORAS JANUARI 2007

11

Son-JAN-DEF.indd 11 22-12-2006 11:20:11

door Marco Swaen

Stel je voor: op school gaat de wiskunde je aardig af en je besluit wiskunde te gaan studeren. Dan, in de collegebanken, merk je dat het toch wel flink aanpoten is om de complex geadjungeerden, de karakte- ristieke polynomen en inductie-bewijzen meester te worden. Zul je dan niet vreemd opkijken als naast je een jongen van veer- tien zit die met al die nieuwe stof nauwe- lijks moeite heeft?

Dit is ongeveer wat vorig jaar de eer- stejaarsstudenten wiskunde op de Vrije Universiteit in Amsterdam overkwam.

Want dat jaar begon daar de veertienja- rige Wouter Berkelmans aan zijn studie wiskunde.

Twee jaar geleden zat Wouter Berkelmans in de tweede klas van het gymnasium en was inmiddels door de schoolwiskunde heen. Voor hem zat er geen uitdaging meer in het boek, niet in de pluspagina’s of de verrijkingsstof en zelfs niet in de boeken van de eindexamenklas. In overleg met de Vrije Universiteit is toen geregeld dat hij colleges mocht komen volgen. Zo werd hij de jongste wiskundestudent in Nederland. Hij liep col- leges en deed tentamens. Het laagste cijfer dat hij haalde was een 8. Op dit moment volgt hij colleges uit het tweede jaar, terwijl hij zich ook voorbereidt om in mei examen wiskunde B12 te doen.

Behalve als jongste student viel Wouter ook op als jongste deelnemer in de Neder- landse afvaardiging naar de Internationale Wiskunde Olympiade in Slovenië. Dit jaar kwam hij als (jongste) winnaar tevoorschijn van de Nederlandse Wiskunde Olympiade.

Uitzonderlijk getalenteerd

Een en ander maakt duidelijk dat Wouter beschikt over een uitzonderlijk talent voor wiskunde. Ontmoet je Wouter, dan merk je van die uitzonderlijkheid niet veel. In het vrije klimaat op het Amsterdamse Barlaeus- gymnasium is hij noch een opvallende, noch een onopvallende figuur. Hij heeft zo zijn vrienden, zijn eigen muziek- en kledingstijl, en heeft hobby’s zoals de anderen. Pas als je hem een wiskundig vraagstuk voorlegt, raak je verbluft van het gemak waarmee hij de gedachtestappen aaneenrijgt en de scherpe blik waarmee hij de diverse mogelijkheden inschat en overziet.

D E W I S K U N D E V A N W O U T E R

B E R K E L M A N S

12

PYTHAGORAS JANUARI 2007

Son-JAN-DEF.indd 12 22-12-2006 11:20:14

Zijn talent voor wiskunde, of in elk geval:

de snelle ontwikkeling van dat talent, komt niet uit de lucht vallen. Zijn beide ouders hebben een beta-achtergrond en zijn actief in de stichting Vierkant voor Wiskunde die zich beijvert jongeren in Nederland voor wiskunde enthousiast te maken. Onze lezers kennen Vierkant vast van de wiskundekam- pen, de wiskunde-doeboekjes en de puzzel- kalender. Wouter en zijn jongere broer Guus hebben van jongs af aan heel wat puzzels opgelost. Zo hing er op het prikbord in de keuken altijd wel een vraagstuk voor de jon- gens, en geregeld bracht vader of moeder hun nieuwe handigheidjes bij om wiskundige puzzels aan te pakken.

Tijdens de rekenlessen op de basisschool hield Wouter zich bezig met de Vierkant- puzzelkalender. Daarin wordt voor elke week wat wiskunde uitgelegd met zeven vraag- stukken, voor elke dag één, oplopend in moeilijkheidsgraad.

Wiskunde doen

Geleidelijk ging bij Wouter het oplossen van puzzels over in het zelf bedenken van stellin- gen en het leveren van bewijzen. Zo bedacht hij op twaalfjarige leeftijd een variant op de stelling van Pythagoras, om een zijde te berekenen in driehoeken met een hoek van 60 graden. Op de volgende twee pagina’s lees je hier meer over.

Wij vroegen Wouter naar zijn plannen voor de toekomst. Zijn hart ligt bij de wiskunde en hij wil daar zeker verder in. Hem zou het geweldig lijken als hij naar een van de grote universiteiten in de Verenigde Staten zou kunnen, zoals Princeton, om daar samen te kunnen studeren en werken met de besten in ons vak.

Voorlopig echter is zijn aandacht bij de colleges op de Vrije Universiteit, en de prak- tische opdracht die hij voor wiskunde doet:

te bewijzen dat elk priemgetal p behalve 5 een deler is van het (p – 1)-de danwel (p + 1)-de Fibonacci-getal.

Fragment van de Vierkant-puzzelkalender, juni 1999.

Meer informatie over Vierkant voor wiskunde kun je vinden op www.vierkantvoorwiskunde.nl

13

Son-JAN-DEF.indd 13 22-12-2006 11:20:21

De stelling van Wouter (12 jaar)

Voor de stelling van Pythagoras bestaan wel meer dan 300 verschillende bewijzen. Soms brengt zo’n bewijs iemand weer op een nieuw idee, voor een nieuw bewijs, of een variant op de stelling.

Een van de eenvoudigste bewijzen voor de stelling berust op de opdeling van het vierkant zoals in figuur 1. Met de driehoeken en een ingesloten vierkant wordt een groter vierkant gevormd. De oppervlakte van de diverse delen moet samen de oppervlakte van het hele vierkant vormen, en zo komt tevoorschijn dat a

+ b

= c

.

Dit bewijs bracht Wouter Berkelmans toen hij twaalf jaar was op het idee voor een vari- ant van Pythagoras, voor driehoeken met een hoek van 60 graden, zie figuur 2. Zijn stelling luidt:

Stelling. Gegeven een driehoek ABC met

C  60

. Dan geldt: c

= a

+ b

– ab.

Feitelijk is dit een bijzonder geval van de cosinusregel. Maar Wouter had voor zijn stelling geen cosinusregel nodig, sterker nog: hij had nog nooit van sinus of cosinus gehoord.

Neem in plaats van een vierkant een ge- lijkzijdige driehoek. Dan krijg je het plaatje in figuur 3. Hierin komt drie keer een driehoek

voor met zijden a, b en c en ingesloten door a en b een hoek van 60 graden.

Net als bij het vierkant zullen we nu weer de afzonderlijke oppervlakten berekenen.

De combinatie daarvan moet dan een be- trekking opleveren voor a, b en c.

Voor de oppervlakte van een driehoek geldt de formule: opp =

x basis x hoogte.

Neem eerst een gelijkzijdige driehoek met zijde 1. Trek de hoogtelijn, dat is ook de mid- dellijn, zie figuur 4.

We berekenen de hoogte met Pythagoras:

h

1

^{, dus} h

3 4

3

4

3

(Opmerking: Op zich hoef je deze waarde niet te bepalen, voor het bewijs is het ge- noeg in te zien dat h zich vast verhoudt tot de zijde.)

Is de zijde van de gelijkzijdige driehoek a, dan wordt de hoogte ook a maal zo groot.

De oppervlakte van een gelijkzijdige drie- hoek met zijde a is dus

12



3a

 3a

Neem nu een driehoek met slechts één hoek van 60 graden. Teken de gelijkzijdige drie- hoek daarin, zie figuur 5.

Figuur 1 Een vierkant wordt opgesplitst. Het grote (gele) vierkant heeft zijden a + b, het kleine (witte) vierkant heeft zijde c, de vier rechthoekige driehoekjes hebben rechthoekszijden a en b. Dus: (a + b)² = c² + 2ab, ofwel a² + b² + 2ab = c² + 2ab, waaruit de stelling van Pythagoras volgt: a² + b² = c².

Figuur 2

Figuur 4

PYTHAGORAS JANUARI 2007

14

Son-JAN-DEF.indd 14 22-12-2006 11:20:23

De hoogte van de driehoek is dan gelijk aan de hoogte in de gelijkzijdige driehoek, waarvan de zijde a is, dus h

3a ^{. De} oppervlakte is dan

2



3a

 3ab

Nu tellen we de oppervlaktes op, links van de afzonderlijke driehoeken, rechts van de hele:

3



3ab



3c





3

 Hieruit volgt dat

3ab + c

= a

+ b

+ 2ab en dus

c

= a

+ b

– ab.

Zouden andere veelhoeken ook nieuwe vari- anten van de stelling opleveren? De zeshoek geeft in elk geval ook een mooi resultaat.

Het plaatje voor de zeshoek zie je in figuur 6.

Hierin zit zes keer een driehoek met zijden a, b en c, en tussen de zijden a en b een hoek van 120 graden. Voor de oppervlakte van zo’n driehoek geldt dezelfde formule als voor de driehoek met een hoek van 60 graden, zie figuur 7. Pas namelijk a af op b en vorm zo een gelijkzijdige driehoek. Je ziet dat de hoogte van de driehoek dan samen- valt met die van de gelijkzijdige driehoek.

Dus de hoogte is

3a ^.

De oppervlakte van de driehoek is dus weer

12



3a

 3ab De zeshoek bestaat uit zes gelijkzijdige driehoeken. Een zeshoek met zijde a heeft dus oppervlakte

6



3a

1

 3a

Tel nu weer de oppervlakte van de zeshoek op beide manieren, dan krijg je:

6



3ab
1



3c

 1



3

 waaruit volgt dat

ab + c

= a

+ b

+ 2ab en dus

c

= a

+ b

+ ab.

Figuur 3

Figuur 5

Figuur 6

Figuur 7

PYTHAGORAS JANUARI 2007

15

Son-JAN-DEF.indd 15 22-12-2006 11:20:25

iʏ>˜`Ž>>ÀÌi˜Êˆ˜Êii˜Ê>̏>ÃÊ}iLÀՈŽi˜Ê

“iiÃÌ>ÊÜiÊâiÃʜvÊ>V…ÌʎiÕÀi˜]ÊÜ>ÌÊ܈Ç

ŽÕ˜`ˆ}ÊLiŽiŽi˜ÊÛiÀ눏ˆ˜}ʈðÊ
Ê>˜`iÀ‡

…>ÛiÊiiÕÜÊ}ii`i˜Ê“iÀŽÌiÊii˜ÊŽ>>ÀÌi˜‡

“>ŽiÀʜ«]Ê`>ÌʍiÊLˆŽL>>ÀÊ>Ìˆ`Ê>>˜ÊۈiÀÊ

ŽiÕÀi˜Ê}i˜œi}ʅiLÌʜ“ÊiÀۜœÀÊÌiÊâœÀ}i˜Ê

`>ÌÊ}ii˜ÊÌÜiiÊLÕÕÀ>˜`i˜Ê`iâiv`iʎiÕÀÊ …iLLi˜°Ê"˜`iÀʼLÕÕÀ>˜`i˜½ÊÛiÀÃÌ>>˜ÊÜiÊ

>˜`i˜Ê`ˆiʜÛiÀÊii˜ÊâiŽiÀiʏi˜}ÌiÊii˜Ê }Ài˜ÃÊ}i“ii˜ÃV…>««iˆŽÊ…iLLi˜]Ê`ÕÃÊ

˜ˆiÌʏ>˜`i˜Ê`ˆiÊ>ii˜Ê“>>Àʜ«Êjj˜Ê«Õ˜ÌÊ Vœ˜Ì>VÌʓ>Ži˜°Ê"œŽÊ“>}Êii˜Ê>˜`ʘˆiÌÊՈÌÊ ÌÜiiʜvʓiiÀʏœÃÃiÊ`ii˜ÊLiÃÌ>>˜]Êâœ>ÃÊ`iÊ 6iÀi˜ˆ}`iÊ-Ì>Ìi˜]Ê`>ÌÊii˜ÊœÃˆ}}i˜`Ê`iiÊ

>Î>ʅiivÌ°Ê

ÊÊÊÊiâiʼۈiÀŽiÕÀi˜‡ÃÌiˆ˜}½ÊÜ>Ãʓ>ŽŽi‡

ˆŽÊÌiÊvœÀ“ՏiÀi˜]ʓ>>ÀʅiÌÊLi܈ÃÊLiiŽÊ …iiÊ“œiˆˆŽ°Ê*>Ãʈ˜Ê£™ÇÈÊLiÜiâi˜ÊÌÜiiÊ ÜˆÃŽÕ˜`ˆ}i˜]Êi˜˜i̅Ê
««iÊi˜Ê7œv}>˜}Ê

>Ži˜]Ê`>ÌʍiÊۜœÀÊ}ii˜Êi˜Žiiʎ>>ÀÌʈ˜Ê…iÌÊ

«>ÌÌiÊۏ>ŽÊۈvʎiÕÀi˜Ê˜œ`ˆ}ʅiLÌ°Ê<iÊ}i‡

LÀՈŽÌi˜Ê̜i˜Ê>ÃÊiiÀÃÌi˜Êii˜ÊVœ“«ÕÌiÀÊLˆÊ ii˜ÊLi܈Ã°Ê>>À“iiʓ>>ŽÌi˜ÊâiÊii˜ÊˆÃÌÊ

Û>˜ÊLˆ˜>ÊÓäääÊVœ˜w}ÕÀ>̈iÃÊqÊii˜ÊܜÀÌÊ ii“i˜Ì>ˆÀiÊLœÕÜÃÌi˜i˜ÊÜ>>ÀՈÌÊiŽiÊ

>˜`Ž>>ÀÌʈÃʜ«ÊÌiÊLœÕÜi˜ÊqÊi˜ÊÀiŽi˜`i˜Ê

`ˆiÊ`œœÀ°Ê

ÊÊÊÊ-Vi«ÌˆVˆÊŽiÕÀ`i˜Ê`ˆÌÊVœ“«ÕÌiÀLi܈ÃÊ>v]Ê Ü>˜ÌÊ܈iÊâi}ÌÊ`>ÌʅiÌÊVœ“«ÕÌiÀ«Àœ}À>“‡

“>Ê`>ÌÊ`iÊ}iVœ“«ˆViiÀ`iÊLiÀiŽi˜ˆ˜}i˜Ê ՈÌۜiÀ`i]ÊâivÊ}ii˜ÊvœÕÌi˜ÊLiÛ>ÌÌi¶Ê˜Ê`iÊ

>Ài˜Ê`ˆiÊۜ}`i˜]ÊÜiÀ`i˜ÊÛiÀ˜Õv̈}iʓi‡

̅œ`i˜Ê}iۜ˜`i˜Êœ“Ê`iʍՈÃ̅iˆ`ÊÛ>˜Ê✽˜Ê Vœ“«ÕÌiÀ«Àœ}À>““>ÊÌiÊÛiÀˆwlÀi˜°Ê>>ÀÊ ÌœV…\Êii˜ÊLi܈ÃÊ`>ÌÊۜœÀÊ£ääÊ«ÀœVi˜ÌʓiÌÊ

`iʅ>˜`ʎ>˜ÊܜÀ`i˜Ê}iۜ}`]ʈÃÊiÀʘˆiÌ°Ê

i˜Ãi˜Ê`ˆiÊ`iÊVœ“«ÕÌiÀÊÜ>˜ÌÀœÕÜi˜]ʜœŽÊ

>Ê∍˜Ê∍ÊiÀÛ>˜ÊœÛiÀÌՈ}`Ê`>ÌʅiÌÊ«Àœ}À>“‡

“>ʎœ«Ì]Êۈ˜`i˜Ê`>>Àœ“Ê`>ÌÊ`iÊۈiÀ‡

ŽiÕÀi˜‡ÃÌiˆ˜}Êiˆ}i˜ˆŽÊ˜œ}ÊÃÌii`ÃʘˆiÌÊ LiÜiâi˜ÊˆÃ°ÊˆÃÃV…ˆi˜ÊˆÃÊ`>ÌÊÜiÊÌiÀiV…Ì]Ê Ü>˜ÌÊ∍˜Ê`iʎ>>ÀÌi˜Êœ«Ê`iâiÊ«>}ˆ˜>½ÃÊÜiÊ

“iÌÊۈiÀʎiÕÀi˜Êˆ˜ÊÌiʎiÕÀi˜¶Ê

ÊÊÊÊiʎiˆ˜iÊÀœ˜`iʎ>>ÀÌÊâ>Ê˜>ÊÜ>ÌÊ«ÀœLi‡

Ài˜Ê˜œ}ÊÜiÊÕŽŽi˜]ʓ>>ÀʅœiÊâˆÌʅiÌʓiÌÊ

`iÊ}ÀœÌi¶Ê

`œœÀÊ
À˜œÕÌÊ>ëiÀÃ

iÕÀÀˆŽiʎ>>ÀÌi˜

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

£È

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 16 22-12-2006 11:27:09

V…ÌiÀ}Àœ˜`Lii`\Êœœ}iÊ >À̅

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

£Ç

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 17 22-12-2006 11:27:23

iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Ê}>>ÌʜÛiÀÊ}i…ii]Ê«œÃˆ‡

̈iÛiÊ}iÌ>i˜ÊA]ÊBÊi˜ÊCÊÜ>>ÀÛ>˜Ê`iÊ}ÀœœÌÃÌiÊ }i“i˜iÊ`iiÀÊ}iˆŽÊˆÃÊ>>˜Ê

}i`ÌÊ`>ÌÊAʳÊBÊrÊC°Ê7iʜ˜ÌLˆ˜`i˜Ê`iÊ`ÀˆiÊ}i‡

Ì>i˜Êˆ˜Ê«Àˆi“v>V̜Ài˜Êi˜ÊÛiÀ“i˜ˆ}ÛՏ`ˆ}i˜Ê

>iÊÛiÀÃV…ˆi˜`iÊ«Àˆi“v>V̜Ài˜Ê“iÌÊiŽ>>À°Ê ˆÌÊ«Àœ`ÕVÌʘœi“i˜ÊÜiʅiÌÊÀ>`ˆV>>ÊR°Ê -ÌiÊLˆÛœœÀLii`Ê`>ÌÊAÊrÊÊ­«Àˆi“®]



`ˆV>>ÊRÊrÊ

À>`ˆV>>Êii˜ÊÃÌՎÊ}ÀœÌiÀʈÃÊ`>˜ÊC]ÊÜ>ÌʓiiÃÌ>Ê …iÌÊ}iÛ>ÊˆÃ°Ê

ÊÊÊÊ
ÃʅiÌÊÀ>`ˆV>>ÊÕˆÃÌʎiˆ˜iÀʈÃÊ`>˜ÊC]Ê

˜œi“i˜ÊÜiÊ`ˆiÊAÊBÊi˜ÊCÊii˜Ê¼>LV‡`ÀˆiÌ>½°Ê i˜ÊۜœÀLii`ÊÛ>˜Êii˜

­«Àˆi“®]ÊB



`>ÌʈÃʎiˆ˜iÀÊ`>˜ÊÊ­`iÊÜ>>À`iÊÛ>˜ÊC®°Ê

£n

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

6œÀˆ}ʍ>>ÀÊÜiÀ`ʈ˜Ê…iÌÊ>À̈ŽiÊ¼iÊ܈Î՘`iÊÛ>˜Êi˜`ÀˆŽÊi˜ÃÌÀ>½Ê>Ê

>>˜}iŽœ˜`ˆ}`Ê`>ÌÊ>iÊÃV…œˆiÀi˜ÊÛ>˜Ê i`iÀ>˜`ʓiiʎ՘˜i˜Ê}>>˜Ê ÀiŽi˜i˜Ê>>˜Ê…iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜°ÊiÌʈÃÊLˆ˜>ÊâœÛiÀ\ÊLˆ˜˜i˜ŽœÀÌÊ ÜœÀ`ÌÊ`iÊÜiLÈÌiÊ,iŽi˜Ê“iiʓiÌÊ>LVÊ­ÜÜÜ°ÀiŽi˜“ii“iÌ>LV°˜®Ê }iœ«i˜`tÊ

`œœÀÊ ˆÀ}ˆÌÊÛ>˜Ê>i˜Êi˜Êœ˜ˆV>Ê-“iiÌÃ

,iŽi˜Ê“iiʓiÌ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 18 22-12-2006 11:27:24

"˜iˆ˜`ˆ}ÊÛiiÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜

iÌʈÃʘˆiÌʓœiˆˆŽÊœ“ÊÌiÊLi܈âi˜Ê`>ÌÊiÀÊ

œ˜iˆ˜`ˆ}ÊÛii

AÊrÊ]

ÊqÊÊi˜ÊC

]ÊÜ>>ÀLˆÊN

iŽiÕÀˆ}ʘ>ÌÕÕÀˆŽÊ}iÌ>ÊˆÃ°ÊiÌÊ}iÌ>ÊÊ

Ê­A®Ê…iivÌÊ}ii˜Ê«Àˆi“v>V̜Ài˜°ÊiÌÊ}iÌ>Ê



Ê­C®ÊLiÃÌ>>ÌÊ>ii˜Ê“>>ÀÊՈÌÊ«Àˆi“v>V̜Ài˜Ê

°Ê6iÀ`iÀÊ}i`ÌÊ`>ÌÊ

Êii˜Ê`iiÀʈÃÊÛ>˜Ê



ÊqÊÊ­B®°Ê>ÌÊLiÌiŽi˜ÌÊ`>ÌʅiÌÊ«Àœ`ÕVÌÊÛ>˜Ê

`iÊÛiÀÃV…ˆi˜`iÊ«Àˆi“v>V̜Ài˜ÊÛ>˜ÊBÊÌi˜Ê …œœ}ÃÌiÊBÉʈðÊ6œœÀʅiÌÊÀ>`ˆV>>

ÌÀˆ«iÊ}i`ÌʘÕʅiÌÊۜ}i˜`i\ÊR

œvÌiÜi\Ê­

ÊqÊ

®ÊˆÃÊii˜Ê>LV‡`ÀˆiÌ>ÊۜœÀÊ iŽÊ˜>ÌÕÕÀˆŽÊ}iÌ>ÊN°Ê

œi`Ê`ÀˆiÌ>

iÌÊÀ>`ˆV>>ÊÛ>˜Ê…iÌÊ>LV‡`ÀˆiÌ>Ê­

]Ê`>ÌʈÃʓ>>Àʘ>ÕÜiˆŽÃʎiˆ˜iÀÊ`>˜ÊC°Ê
ÃÊ …iÌÊÀ>`ˆV>>ÊÛiiÊŽiˆ˜iÀÊ`>˜ÊCʈÃ]ʘœi“i˜ÊÜiÊ …iÌÊ>LV‡`ÀˆiÌ>Ê¼}œi`½°Ê7iʓiÌi˜Ê`iʎÜ>ˆ‡

ÌiˆÌÊÛ>˜Êii˜Ê>LV‡`ÀˆiÌ>Ê`œœÀÊÌiÊLiŽˆŽi˜Ê̜ÌÊ ÜiŽiʓ>V…ÌÊQʍiÊRʓœiÌÊÛiÀ…ivvi˜Êœ“ÊCÊÌiÊ

ŽÀˆ}i˜\ÊR

ÊrÊC°Ê6œœÀʅiÌʘˆiÌÊâœÊiÀ}Ê}œi`iÊ

`ÀˆiÌ>Ê­



ÊÊÊiÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Êâi}ÌʈiÌÃʜÛiÀÊ`ˆiÊ

ŽÜ>ˆÌiˆÌÊQ°Ê ÀÊ∍˜ÊÌÜiiÊÛiÀÈiÃÊÛ>˜Ê…iÌÊ>LV‡

ÛiÀ“œi`i˜]Êii˜Ê¼âÜ>ŽŽi½Êi˜Êii˜Ê¼ÃÌiÀŽi½°Ê 7iÊÜiÌi˜Ê˜œ}ÊÛ>˜Ê}ii˜ÊÛ>˜ÊLiˆ`iʜvÊâiÊ Ü>>ÀÊ∍˜Ê­`>>Àœ“Ê…iiÌʅiÌÊii˜ÊÛiÀ“œi‡

`i˜®]ʓ>>ÀÊ>ÃÊ`iÊÃÌiÀŽiÊÛiÀÈiÊÜ>>ÀʈÃ]ʈÃÊ

`iÊâÜ>ŽŽiÊâiŽiÀʜœŽÊÜ>>À°Ê
˜`iÀܓʅœivÌÊ

`>Ìʘœ}ʘˆiÌÊÌiÊ}i`i˜ÊqÊÛ>˜`>>ÀÊ`iʘ>“i˜Ê ÃÌiÀŽÊi˜ÊâÜ>Ž°Ê

ÊÊÊÊ"˜`>˜ŽÃʍ>Ài˜ÊâœiŽi˜ÊˆÃʘœ}ʘœœˆÌÊii˜Ê

>LV‡`ÀˆiÌ>Ê}iۜ˜`i˜Ê“iÌÊii˜ÊŽÜ>ˆÌiˆÌÊ …œ}iÀÊ`>˜Ê°ÊiÌʈÃÊ`ÕÃʘˆiÌÊâœÊ}iŽÊœ“Ê ÌiÊÛiÀ“œi`i˜Ê`>ÌÊiÀÊii˜ÊLœÛi˜}Ài˜ÃÊۜœÀÊ

`iʎÜ>ˆÌiˆÌÊLiÃÌ>>Ì]Ê`>ÌÊ܈Êâi}}i˜\ÊiÀʈÃÊ ii˜Ê}iÌ>ÊGÊâœ`>ÌÊۜœÀÊ>iÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Ê }i`ÌÊ`>ÌÊQʐÊG°ÊˆÌʈÃÊ«ÀiVˆiÃÊÜ>ÌÊ`iÊâÜ>ŽŽiÊ ÛiÀÈiÊÛ>˜Ê…iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Êâi}Ì°Ê

ÊÊÊÊiÊÃÌiÀŽiÊÛiÀÈiÊÛ>˜Ê…iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Ê âi}ÌÊ`>ÌÊiÀÊۜœÀÊiŽiÊ܈iŽiÕÀˆ}iÊ}Ài˜ÃÊHÊ

­ii˜Ê}iÌ>Ê}ÀœÌiÀÊ`>˜Ê®Ê…œœ}ÃÌi˜ÃÊiˆ˜`ˆ}Ê ÛiiÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Ê∍˜Ê“iÌÊii˜ÊŽÜ>ˆÌiˆÌÊ …œ}iÀÊ`>˜

œ˜iˆ˜`ˆ}ÊÛiiÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Ê…iLLi˜ÊLˆ˜>Ê

>i“>>Ê­“iÌʼLˆ˜>Ê>i“>>½ÊLi`œii˜Ê

Üiʼ>i“>>]ʜ«Êii˜Êiˆ˜`ˆ}Ê>>˜Ì>Ê˜>½®Êii˜Ê

ŽÜ>ˆÌiˆÌÊÌÕÃÃi˜ÊÊi˜ÊH°Ê

iۜ}i˜ÊÛ>˜Ê…iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜

ÃʅiÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜ÊÜ>>ÀʈÃ]ʏi}ÌʅiÌÊii˜Ê âiiÀÊÃÌiÀŽiÊLi«iÀŽˆ˜}Ê>>˜Ê`iÊ>LV‡`ÀˆiÌ>‡

i˜Êœ«°Ê7>˜ÌÊâivÃÊ>ÃʍiÊii˜

“>>ÀÊii˜Ê…iiÊŽiˆ˜ÊLii̍iÊ}ÀœÌiÀʈÃÊ`>˜Ê]Ê LˆÛœœÀLii`ÊHÊrÊ]Ê`>˜Ê˜œ}Ê}i`ÌÊ`>ÌÊÊ

œ˜iˆ˜`ˆ}ÊÛiiÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Êii˜ÊŽÜ>ˆÌiˆÌÊ ÌÕÃÃi˜ÊÊi˜ÊʅiLLi˜]Êi˜ÊÏiV…ÌÃÊiˆ˜`ˆ}Ê ÛiiÊii˜ÊŽÜ>ˆÌiˆÌÊ}ÀœÌiÀÊ`>˜Ê°

ÊÊÊÊ6iiÊ܈Î՘`ˆ}i˜Ê∍˜Ê}iv>ÃVˆ˜iiÀ`Ê`œœÀÊ …iÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Êœ“`>ÌʅiÌÊâœÊȓ«iÊ ÌiÊvœÀ“ՏiÀi˜ÊˆÃ]ÊÌiÀ܈Êii˜ÊLi܈ÃÊiÀÛ>˜Ê

ˆ˜…œÕ`ÌÊ`>ÌÊ>iÀiˆÊ>˜`iÀi]ÊâiiÀʓœiˆˆŽiÊ

œvʜ˜œ«}iœÃÌiÊ«ÀœLi“i˜ÊŽÊˆ˜Êjj˜ÊŽ>«Ê ∍˜Êœ«}iœÃÌ°Ê i˜ÊۜœÀLii`ʈÃÊ`iÊv>“iÕâiÊ

>>ÌÃÌiÊ-Ìiˆ˜}ÊÛ>˜ÊiÀ“>Ì]Ê`ˆiʈ˜Ê£™™{Êqʘ>ÊÊ iiÕÜi˜ÊâœiŽi˜ÊqʓiÌÊÛiiÊ“œiˆÌiʈÃÊLiÜi‡

âi˜Ê`œœÀÊ
˜`ÀiÜÊ7ˆiðÊ
ÃʅˆÊ…>`ʓœ}i˜Ê

>>˜˜i“i˜Ê`>ÌʅiÌÊÃÌiÀŽiÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜Ê }i`Ì]ʅ>`Ê∍˜ÊLi܈Ãʜ«Ê`iÊ>V…ÌiÀŽ>˜ÌÊÛ>˜Ê ii˜Êi˜Ûiœ«Ê}i«>ÃÌ°Ê

LV‡>V…Ì

ÀÊ∍˜Ê`ˆÛiÀÃiʓi̅œ`i˜Êœ“ÊÌiÊâœiŽi˜Ê˜>>ÀÊ

>LV‡`ÀˆiÌ>i˜°ÊiʓiiÃÌiÊ}iLÀՈŽi˜Êii˜Ê ψ““iÊÌÀÕVʜ“Ê>ii˜Ê`ÀˆiÌ>i˜Ê“iÌÊii˜Ê …œ}iʎÜ>ˆÌiˆÌÊÌiÊۈ˜`i˜°Ê,iŽi˜Ê“iiʓiÌÊ

>LVÊ}>>ÌÊۜœÀʅiÌÊiiÀÃÌÊÃÞÃÌi“>̈ÃV…ÊâœÊÛiiÊ

“œ}iˆŽÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Êˆ˜ÊŽ>>ÀÌÊLÀi˜}i˜]Ê âœ`>ÌʓiiÀÊLiŽi˜`ÊܜÀ`ÌʜÛiÀʅ՘Êiˆ}i˜‡

ÃV…>««i˜°Ê

ÊÊÊÊi`iÀii˜Ê“iÌÊii˜ÊVœ“«ÕÌiÀʎ>˜Ê…i«i˜Ê

“iÌÊâœiŽi˜°Êiʎ՘Ìʈ˜ÊiÊii˜Ìiʓii`œi˜]Ê

“iÌʍiʅiiʎ>ÃʜvÊâivÃʓiÌʍiʅiiÊÃV…œœtÊ

"«ÊiÊVœ“«ÕÌiÀÊ`À>>ˆÌÊ`>˜Êii˜Ê«Àœ}À>““>Ê

`>Ìʓœ}iˆŽiÊ`ÀˆiÌ>i˜Ê˜>ÀiŽi˜ÌÊi˜Ê`iÊ Ûœ˜`ÃÌi˜Ê“iÌÊii˜ÊLiÀˆV…Ìʘ>>ÀÊ`i ÃÌÕÕÀÌ°Ê

ÊÊÊÊ"«ÊÜÜÜ°ÀiŽi˜“ii“iÌ>LV°˜Êۈ˜`ʍiʓiiÀÊ

>V…ÌiÀ}Àœ˜`ˆ˜vœÀ“>̈i°Ê7iʏi}}i˜Ê`>>ÀÊ LˆÛœœÀLii`ÊՈÌʅœiʍiÊψ“ÊŽÕ˜ÌÊâœiŽi˜Ê

˜>>ÀÊ>LV‡`ÀˆiÌ>i˜Ê“iÌÊii˜Ê…œ}iʎÜ>ˆÌiˆÌ°Ê 7iʏœÛi˜ÊœœŽÊii˜Ê«ÀˆÃÊՈÌÊۜœÀʅiÌÊLiÃÌiÊ

«ÀœwiÜiÀŽÃÌՎʜÛiÀÊii˜Êœ˜`iÀÜiÀ«Ê`>ÌÊ Ã>“i˜…>˜}ÌʓiÌʅiÌÊ>LV‡ÛiÀ“œi`i˜tÊ

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

£™

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 19 22-12-2006 11:27:24

Ê

Ê *Þ̅>}œÀ>ÃÊ Ê"Þ“«ˆ>`i

`œœÀÊ
À˜œÊÀiÌ]Ê/…ˆÃÊ œÌi˜Lœœ“]Ê

˜˜iÊ`iÊ>>˜Êi˜ÊÀˆÃÊ-“ˆÌ

1ˆÌ`>}i˜`iʜ«}>Ûi˜Ê`ˆiʍiÊ`œœÀ}>>˜ÃÊ

˜ˆiÌʈ˜Ê`iÊÃV…œœLœiŽi˜ÊÌi}i˜Žœ“Ì\Ê

`>ÌʈÃÊ`iÊ*Þ̅>}œÀ>ÃÊ"Þ“«ˆ>`i°Ê˜ÊiŽÊ

˜Õ““iÀÊÌÀivʍiÊÌÜiiʜ«}>Ûi˜Ê>>˜]Êi˜Ê ÌÜiiʜ«œÃȘ}i˜ÊÛ>˜Ê`iʜ«}>Ûi˜ÊՈÌÊ ÌÜiiÊ>yiÛiÀˆ˜}i˜ÊÌiÀÕ}°Ê>Ê`iÊՈ̇

`>}ˆ˜}Ê>>˜Êi˜ÊÃÌÕÕÀʜ˜Ãʍiʜ«œÃȘ}tÊ

"˜`iÀÊ`iÊ}œi`iʏiiÀˆ˜}‡ˆ˜âi˜`iÀÃÊ ÜœÀ`ÌÊ«iÀʜ«}>ÛiÊii˜ÊLœiŽi˜Lœ˜ÊÛ>˜Ê ÓäÊiÕÀœÊÛiÀœœÌ°Ê
>˜Ê…iÌÊiˆ˜`ÊÛ>˜Ê`iÊ

>>À}>˜}ÊܜÀ`ÌÊ}iŽiŽi˜Ê܈iʈ˜Ê̜Ì>>Ê

`iʓiiÃÌiʜ«}>Ûi˜Ê…iivÌʜ«}iœÃÌ°Ê iâiÊ«iÀܜ˜]Ê`ˆiÊ}ii˜ÊiiÀˆ˜}ʅœivÌÊ ÌiÊ∍˜]Ê܈˜ÌÊii˜ÊLœiŽi˜Lœ˜ÊÛ>˜Ê£ääÊ iÕÀœ°Ê

œiʈ˜ÊÌiÊâi˜`i˜

˜ÃÌÕÀi˜ÊŽ>˜Ê«iÀÊi‡“>ˆ\Ê

«Þ̅œÞ“J«Þ̅>}œÀ>ð˜Õ

œvʜ«Ê«>«ˆiÀʘ>>ÀʅiÌÊۜ}i˜`iÊ>`ÀiÃ\

*Þ̅>}œÀ>ÃÊ"Þ“«ˆ>`i

>̅i“>̈ÃV…ʘÃ̈ÌÕÕÌ 1˜ˆÛiÀÈÌiˆÌÊiˆ`i˜

*œÃÌLÕÃʙx£Ó ÓÎääÊ,
ÊÊiˆ`i˜

6œœÀâˆiʅiÌÊ>˜ÌܜœÀ`ÊÛ>˜Êii˜Ê`Ո`iˆŽiÊ ÌœiˆV…̈˜}Ê­`>ÌÊ܈Êâi}}i˜\Êii˜ÊLiÀiŽi‡

˜ˆ˜}ʜvÊii˜ÊLi܈Ã®°Ê6iÀ“i`ÊLi…>ÛiʍiÊ

˜>>“]ʜœŽÊiÊ>`ÀiÃ]ÊÃV…œœÊi˜ÊŽ>ðÊ

ÊÊÊÊiʈ˜âi˜`ˆ˜}ʓœiÌÊLˆÊœ˜ÃÊLˆ˜˜i˜Ê∍˜Ê۝ÀÊÊÊ ÊÊÊÊÓnÊviLÀÕ>ÀˆÊÓääÇ°

"*
6

£În

"«}>ÛiÊ£În

<ˆÊ !"#Êii˜Ê`Àˆi…œiŽÊi˜Ê-ʅiÌʓˆ``i˜Ê Û>˜Ê∍`iÊ!"°Ê*>>ÌÃÊ`iʫ՘Ìi˜Ê$Êi˜Ê%ʜ«Ê ∍`iÊ"#Êâœ]Ê`>Ì Ê
^{B D}

^BC
° -ÌiÊ˜ÕÊ`>ÌÊ -!%ÊrÊ !-#°ÊœiÊ}ÀœœÌʈÃÊ

`>˜Ê "!#¶ÊÊ

"*
6

£Î™

>>ÌÊKÊii˜Ê˜>ÌÕÕÀˆŽÊ}iÌ>Ê∍˜°Ê iŽˆŽÊ`iÊ }iÌ>i˜ÊA

ÊrÊK

ʳ

ܓÊÛ>˜Ê`iÊVˆviÀÃÊÛ>˜ÊA

°Ê7>ÌʈÃÊ`iʓˆ˜ˆ‡

“>iÊÜ>>À`iÊÛ>˜ÊB

¶ÊÊÊ Óä

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 20 22-12-2006 11:27:27

"*"-- 

£Î{

"*"-- 

£Îx

6iÀœ˜`iÀÃÌiÊ`>ÌÊNʀÊÊii˜Ê}i…iiÊ}iÌ>ÊˆÃ°Ê iÃÌ>>ÌÊiÀÊii˜Ê…œiŽ ʓiÌÊªÊÊ ʐʪ]ÊâÊ

`>ÌÊSINÊ Êi˜ÊCOSÊ ÊLiˆ`iÊii˜ÊN‡`iʓ>V…ÌÊ∍˜Ê Û>˜Êii˜ÊÀ>̈œ˜>>Ê}iÌ>¶Ê ˜Ê…œiÊâˆÌÊ`>ÌÊ>ÃÊ NÊrʶÊ

"«œÃȘ}°Ê6œœÀÊNʀÊʈÃÊ`>ÌʘˆiÌʓœ}iˆŽ°Ê 7iÊLi܈âi˜Ê`>ÌÊՈÌʅiÌʜ˜}iÀˆ“`i°Ê-ÌiÊ

`>ÌÊ ^

Êi˜Ê

ʓiÌ DÊ}i…iiÊ}iÌ>i˜°Ê>˜Ê}i`ÌÊ

Ê Ê ^a

b

c

d

âœ`>ÌÊ

ÊÊ ^a



6œ}i˜ÃÊ`iÊ>>ÌÃÌiÊ-Ìiˆ˜}ÊÛ>˜ÊiÀ“>ÌʈÃÊ`ˆÌÊ iV…ÌiÀʘˆiÌʓœ}iˆŽÊۜœÀÊNʀÊ°Ê

6œœÀÊNÊrÊʈÃʅiÌÊÜiÊ“œ}iˆŽ°Ê ii“ÊLˆ‡

ۜœÀLii`Ê ^

Êi˜Ê

°Ê

iâiʜ«}>ÛiÊÜiÀ`Ê}œi`ʜ«}iœÃÌÊ`œœÀÊ ˆ>ÃÊ°Ê ÕˆÃÃ>˜ÌÊ

`iÃÊ
“œÀˆiÊՈÌÊ>ÃÌÀˆVՓ]ʈœÊÛ>˜ÊœÃÌiˆ˜ÊÛ>˜Ê`iÊ,-Ê

*>˜Ì>Àˆ˜ÊÌiÊ7>}i˜ˆ˜}i˜]Ê
iÝ>˜`iÀÊÛ>˜ÊœœÀ˜ÊÛ>˜Ê…iÌÊ 6œÃÈÕÃ}ޓ˜>ÈՓÊÌiÊ
“ÃÌiÀ`>“]Ê >ÊœÜ>VâގÊՈÌÊ
“‡

ÃÌiÀ`>“]Ê ˆVŽÊ-V…“ˆ`ÌÃÊÛ>˜Ê…iÌÊ"˜âi‡ˆiÛi‡6ÀœÕÜiVœi‡

}iÊÌiÊ
ÃÃiLÀœiŽ]Ê>˜Ê6iÀL>ŽiÊՈÌÊ ˆ˜`…œÛi˜]Ê-ˆiLiÊÛ>˜Ê 6œœÀi˜ÊÛ>˜Ê…iÌÊ"˜âi‡ˆiÛi‡6ÀœÕÜiVœi}iÊÌiÊ
ÃÃiLÀœiŽÊ i˜Ê9ÛiÌÌiÊ7iˆ˜}ÊÛ>˜Ê`iÊ"-Ê À>ÓÕÃÊÌiÊ
“iœ°Ê iÊLœiŽi˜Lœ˜Ê}>>Ìʘ>>ÀÊ ˆVŽÊ-V…“ˆ`ÌðÊ

ÃʅiÌʓœ}iˆŽÊœ“Ê`iÊ}iÌ>i˜Ê]Ê]Ê]Ê°°°]Ê

ˆ˜Ê`iʅœŽiÃÊÛ>˜Êii˜ÊÀœœÃÌiÀÊÛ>˜ÊÊLˆÊÊ ÛˆiÀŽ>˜ÌiÃÊÌiÊÃV…ÀˆÛi˜Êœ˜`iÀÊ`iÊۜ}i˜`iÊ ÛœœÀÜ>>À`i˜\Ê

£°Ê/ÜiiÊ}iÌ>i˜Ê`ˆiÊ«ÀiVˆiÃÊÊÃV…ii˜ÊÃÌ>>˜Ê

ˆ˜ÊÌÜiiÊۈiÀŽ>˜ÌiÃÊ`ˆiÊjj˜Ê∍`iÊ}i“ii˜‡

ÃV…>««iˆŽÊ…iLLi˜ÆÊ

Ó°ÊiʎÜ>`À>Ìi˜Ê]Ê]Ê]Ê°°°]ÊÊÃÌ>>˜Êˆ˜Ê

`iâiv`iʎœœ“°Ê

"«œÃȘ}°ÊˆÌʎ>˜Ê˜ˆiÌ°Ê"“`>ÌÊ>iʎÜ>‡

`À>Ìi˜Êˆ˜Êjj˜ÊŽœœ“Ê“œiÌi˜ÊÃÌ>>˜]ʓœiÌÊ`iÊ }iÌ>i˜‡Ã>˜}Ê«ÀiVˆiÃÊLˆÊˆi`iÀʎÜ>`À>>ÌÊ

`iâiʎœœ“Ê«>ÃÃiÀi˜°ÊˆÌÊLiÌiŽi˜ÌÊ`>ÌÊ>iÊ }iÌ>i˜ÊÌÕÃÃi˜Êii˜ÊiÛi˜ÊŽÜ>`À>>ÌÊi˜Ê…iÌÊ Ûœ}i˜`iʎÜ>`À>>ÌÊ>>˜Ê`iÊi˜iʎ>˜ÌÊÛ>˜Ê

`iâiʎœœ“Ê“œiÌi˜ÊŽœ“i˜°ÊiÊ}iÌ>i˜Ê ÌÕÃÃi˜Êii˜Êœ˜iÛi˜Êi˜Ê…iÌÊ`>>Àœ«Ûœ}i˜`iÊ iÛi˜ÊŽÜ>`À>>Ìʎœ“i˜Ê>>˜Ê`iÊ>˜`iÀiʎ>˜ÌÊ Û>˜Ê`iʎÜ>`À>Ìi˜Žœœ“°ÊiÌÊÌii˜ÊÛ>˜Ê

`iâiÊ}iÌ>i˜Ê}iivÌÊiV…ÌiÀÊ`>ÌÊiÀÊ>>˜Êjj˜Ê

Ž>˜ÌÊxäÊi˜Ê>>˜Ê`iÊ>˜`iÀiʎ>˜ÌÊÈäÊ}iÌ>i˜Ê

“œiÌi˜ÊÃÌ>>˜°ÊˆÌÊ∍˜Ê}ii˜ÊivۜÕ`i˜]Êi˜Ê

`iâiÊ}iÌ>i˜Ê«>ÃÃi˜Ê`ÕÃʘˆiÌʈ˜Êii˜Ê}i…iiÊ

>>˜Ì>ÊŽœœ““i˜°Ê

iâiʜ«}>ÛiÊÜiÀ`Ê}œi`ʜ«}iœÃÌÊ`œœÀÊ ˆ>ÃÊ°Ê ÕˆÃÃ>˜ÌÊ

`iÃÊ
“œÀˆiÊՈÌÊ>ÃÌÀˆVՓ]Ê*°ÊiŽŽiÀÊՈÌÊÀˆ“«i˜Ê>>˜Ê`iÊ

iŽ]ʈœÊÛ>˜ÊœÃÌiˆ˜ÊÛ>˜Ê`iÊ,-Ê*>˜Ì>Àˆ˜ÊÌiÊ7>}i˜ˆ˜‡

}i˜]Ê >Ê œÜ>VâÞŽÊ ÕˆÌÊ
“ÃÌiÀ`>“]Ê ˆVŽÊ -V…“ˆ`ÌÃÊ Û>˜Ê …iÌÊ"˜âi‡ˆiÛi‡6ÀœÕÜiVœi}iÊÌiÊ
ÃÃiLÀœiŽ]Ê>˜Ê6iÀL>‡

ŽiÊՈÌÊ ˆ˜`…œÛi˜Êi˜Ê9ÛiÌÌiÊ7iˆ˜}ÊÛ>˜Ê`iÊ"-Ê À>ÓÕÃÊ ÌiÊ
“iœ°Ê

iÊLœiŽi˜Lœ˜Ê}>>Ìʘ>>ÀÊ9ÛiÌÌiÊ7iˆ˜}°

Ó£

*9/
",
-Ê
1
,ÊÓääÇ

JANUARI_PYTH-BINNENWERK.indd 21 22-12-2006 11:27:37