Vwo 5 Hoofdstuk 9 Eindtoets 0 Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 3
Opgave A
1 Voor de trillingstijd van het blokje geldt 2π m T C . Hierin is C = 19,7 Nm−1 en uit figuur 1 volgt T = 0,50 s.
Invullen levert 0,50 2π 19,7
m . Hieruit volgt m = 0,125 kg = 125 g.
1p gebruik 2π m T C 1p bepalen T
1p rest van de berekening
2 Voor de uitwijking geldt u A sin 2π t T
. Hierin is A gelijk aan 4,0 cm.
De formule geldt vanaf het tijdstip waarop het blokje door de evenwichtsstand omhoog gaat.
Na 14Tgaat het blokje voor de eerste keer door de evenwichtsstand omhoog.
Dus t is 1,2 s –140,50 = 1,075 s.
Dus 2π
4,0 sin 1,075
u 0,50
. Hieruit volgt u = 3,236 m. Dit is afgerond 3,24 cm.
1p gebruik u A sin 2π t T
1p inzicht dat de formule geldt vanaf het tijdstip waarop het blokje door de evenwichtsstand omhoog gaat
1p inzicht dat t = 1,075 s 1p rest van de berekening
3 Voor de trillingsenergie geldt Etril12C u 221m v 2.
De trillingsnergie is gelijk aan de potentiële energie van het blokje in een uiterste stand.
Voor de snelheid op t = 1,2 s geldt 12C A 2 12C u 221m v 2.
Met C = 19,7 Nm−1; A = 4,0 cm = 4,0∙10−2 m; u = 3,2 cm = 3,2∙10−2 m en m = 125 g = 0,125 kg levert dit:
2
2
2
2 21 1 1
219,7 4,0 10 2 19,7 3,2 10 2 0,125 v . Hieruit volgt v = 3,0∙10−1 ms−1.
1p gebruikEtril 12C u 212m v 2 1p inzicht Etril12C A 2
1p rest van de berekening
4 Voor de fase van een trilling geldt t
T .Hierin is t de tijd in s vanaf het moment dat φ = 0.
Dit is het moment waarop het blokje door de evenwichtsstand in de richting van de positieve uitwijking gaat. Dus t is weer gelijk aan 1,075 s.
Dus 1,075 2,15
0,50 . De gereduceerde fase is 0,2.
1p gebruik t
T
1p inzicht berekenen fase 1p rest van de berekening
Vwo 5 Hoofdstuk 9 Eindtoets 0 Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 3
Opgave B
5 Doordat de diepte kleiner wordt, wordt de golfsnelheid kleiner. Uit v = f ∙ volgt (omdat de frequentie niet verandert) dat de golflengte kleiner wordt en dus de golfberg smaller wordt.
Omdat de hoeveelheid water behouden blijft, wordt de golfberg hoger.
1p gebruik v = f ∙
1p inzicht dat de golfsnelheid kleiner wordt 1p inzicht dat de hoeveelheid water gelijk blijft
6 De geluidssnelheid in steen is volgens BINAS tabel 15A gelijk aan 3,6·103 ms−1. Dus de voortplantingssnelheid van schokgolven is 2 3,6∙10−3 = 7,2·103 ms-1.
Voor de tijd voor de schokgolf door de aarde geldt: s = vschok · tschok
2,5·106 = 7,2·103 tschok
tschok = 347 s
De tsunami legt dezelfde afstand af met de snelheidv gd 9,81 3,0 10 3172 ms−1. Voor de tijd voor de tsunami geldt : s = vtsunami · ttsunami
2,5·106 = 1,72·103 ttsunami
ttsunami = 14573 s
Voor de tijd tussen het waarnemen van de schokgolf en de komst van de tsunami geldt:
t = 14573 – 347 = 14226 s Afgerond: t = 1,4∙104s
1p gebruik van s = v · t en opzoeken van de geluidssnelheid in steen 1p gebruik van v g d
1p completeren van de berekening Opgave C
7 De trillingstijd is te bepalen met behulp van figuur 6. Hierin zie je 3 volledige trillingen in 0,010 seconde. De trillingstijd is dan 0,010
T 3 = 3,33·10−3 s.
Hieruit volgt de frequentie: 1 1 3 3,0 10 Hz2 3,33 10
f T
1p aflezen trillingstijd
1p berekenen f
8
vl [ ] [ ][ ]C m N mkg-1 m kg m skg2 m-1 m s 2 m s-1 m
1p gebruik eenheden m, Nm−1 en kg 1p gebruik van N = kg·m·s−2
1p complementeren van de eenheden
9 De grootheden moeten in de grondeenheden uitgedrukt zijn.
Voor de longitudinale golfsnelheid in de veer geldt 𝑣L= 0,46
, = 42,49 m∙s Voor de golflengte geldt: v = f ∙ λ.
Invullen levert 42,49 = 300 ∙ λ.
Hieruit volgt λ = 0,1416 m.
Voor de staande golf in een luchtkolom met een open uiteinde geldt
2n 1
14. Invullen ℓ = 0,46 m en λ = 0,1416 m levert 0, 46
2n 1
14 0,142.Hieruit volgt n = 7.
n = 1 geeft de grondtoon waarvoor geldt 14 Dus het is de 6e boventoon.
1p gebruik vL C
mmet m = 0,015 kg
Vwo 5 Hoofdstuk 9 Eindtoets 0 Uitwerkingen
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 3
1p gebruik v = f ∙ λ.
1p gebruik
2n 1
141p berekenen n = 7
1p inzicht dat dit de 6e boventoon is
