Eindexamen vwo wiskunde B 2013-II
© havovwo.nl
- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl
7
Koordenvierhoek
15. Je doet dit door aan te tonen dat ∠AEB = ∠AF B. Allereerst zegt de stelling van de buitenhoek dat ∠AEB = ∠EAD + ∠EDA en ∠AF B = ∠F BC+∠F CB. Vanwege gelijkbenige driehoeken geldt ∠EAD = ∠EDA en ∠F BC = ∠F CB. Als je dit invult in de eerder verkregen formules krijg je ∠AEB = 2∠EDA en ∠AF B = 2∠F CB. Vanwege de stelling van de constante hoek op koorde AB geldt ∠EDA = ∠F CB. Dit betekent dat
∠AEB = 2∠EDA = 2∠F CB = ∠AF B.
Vanwege de stelling van de constante hoek weet je nu dat A, B, E en F op een cirkel liggen.
