Eindexamen vwo wiskunde B 2013-II
© havovwo.nl
- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl
4 Gelijke hoeken
8. De stelling van de hoek tussen koorde en raaklijn zegt dat ∠ADB =
∠ACD. Ook weet je dat 4ABD en 4ADC hoek ∠A gemeenschappelijk hebben. Je hebt nu twee hoeken, dus 4ABD en 4ADC zijn gelijkvormig.
9.
2
Uit de hoekensom van driehoek 4ADQ weet je dat ∠P QD = 180◦−
∠ADC − 1∠A. Uit de vorige opgave weet je vervolgens dat ∠ADC =
∠ABD. De hoekensom van driehoek 4ABP leer je dat ∠ABD = 180◦−
∠AP B−12∠A. Als laatste geldt vanwege overstaande hoeken dat ∠AP B =
∠QP D. Samenvattend heb je nu
∠P QD = 180◦− ∠ADC −1 2∠A,
= 180◦− ∠ABD −1 2∠A,
= 180◦−
180◦− ∠AP B −1 2∠A
−1 2∠A,
= 180◦− 180◦+ ∠AP B +1
2∠A −1 2∠A,
= ∠AP B,
= ∠QP D.
