Eindexamen vwo wiskunde B 2013-II
© havovwo.nl
- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl
3 Vermenigvuldigen in horizontale en verti cale richting
6. Bij vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as met e moet je de formule met e vermenigvuldigen. Daarna moet je met 1e vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as. Dit doe je door de vervanging x → ex. Je krijgt dus:
f (x) = 1 + ln x
x → e ·1 + ln x
x → e ·1 + ln(ex) ex .
Deze laatste uitdrukking is gelijk aan gc(x). Vereenvoudigen geeft dan
gc(x) = e ·1 + ln(ex) ex ,
= 1 + ln(ex)
x ,
= 1 + ln e + ln x
x ,
= 1 + 1 + ln x
x ,
= 2 + ln x
x .
Er geldt dus c = 2.
7. De oppervlakte van W is gelijk aan
W = Z e
1
g3(x) − f (x) dx,
= Z e
1
3 + ln x
x −1 + ln x
x dx,
= Z e
1
3 + ln x − 1 − ln x
x dx,
Z e 1 x
= 2 dx,
= [2 ln x]13,
= (2 ln e) − (2 ln 1) ,
= 2 · 1 − 2 · 0,
= 2.
