Containers. nenpPXbinomcdf  1230,48(51)(123,0.48,51)0,08650,05 Kwartetten. Dennenhout. 2011 ~ I

2011 ~ I

Opgave 1. Dennenhout.

1.(4) f (0,16) 0,30 0,16  

²

 0,36 0,16 0, 46 0, 41008    (0,32) 0,30 0,32

2

0,36 0,32 0, 46 0,37552

f      

De vormfactor neemt met

0,41008 0,37552

0,41008^

 100 8, 4%  af.

2.(4) _{44  d}

^0,65

_{ 40}

1 0,65

0,65

0,91

0,91 0,86 d

d



 

2

2 3

0,30 0,86 0,36 0,86 0, 46 0,37 0,37 0,86 40 11

f

V m

     

   

3.(4) V   f d h

²

  (0,30  d

²

 0,36   d 0, 46)  d

²

 44  d

^0,65



2 2,65 4,65 3,65 2,65

4,65 3,65 2,65

(0,30 0,36 0, 46) 44 0,30 44 0,36 44 0, 46 44

13, 20 15,84 20, 24

d d d d d d

d d d

                

     

4.(3)

0,025 2730 0,075 1854 0,125 1261 0,175 874 0,225 437 0,275 131

7287

0, 09

d 

^{          }

 m 5.(4) V ' 60, 45   d

^3,65

 58, 4  d

^2,65

 53  d

^1,65

De grafiek van V’ ligt in z’n geheel boven de x-as (V is stijgend) en is stijgend (toenemende stijging)

6.(3) In elke klasse leveren de kleine diameters en kleinere bijdrage aan het volume dan de grote diameters vanwege de toenemende stijging van V.

De werkelijke houtopbrengst zal dus groter zijn dan 506,2 m

³

.

Opgave 2. Kwartetten.

7.(2) Er zijn twee mogelijke uitkomsten: succes (joker) en mislukking (geen joker) en de

steekproef (10) is klein ten opzichte van de populatie (200 000). De kans op succes blijft dus nagenoeg gelijk.

8.(3) X is het aantal jokers

( 1) 1 ( 0) 1 0,96

10

0,34 P X    P X    

9.(6) Er zijn 8 000 jokers: 8 000 kwartetten met aardbeienijs € 20 000

Er zijn 32 000 kaarten met aardbeienijs; 8 000 kwartetten met jokers en 2 000 kwartetten

zonder jokers € 5 000

Er zijn 32 000 kaarten van elk ander product; 8 000 kwartetten € 45 200 Het gevraagde percentage:

20 000 5 000 45 200

1 000 000^{ }

 7,02%

10.(6) H

_o

: p  0, 48 en H p

1

:  0, 48

X is het aantal kaarten met de drie duurste producten

123 0, 48

( 51) (123, 0.48, 51) 0,0865 0,05

n en p

P X binomcdf

 

   

Het vermoeden wordt niet bevestigd: er zijn niet te weinig kaarten met de drie duurste producten.

Opgave 3. Containers.

11.(4) 26 10

³



⁶

 17 576 000 000 12.(4) g

2_dagen



¹⁷⁵405

 0, 43

0, 43

0,5

0,66

g

dag

  Een afname van ongeveer 34%.

CSE~I 6 vwo wiskunde A

13.(3) C  0, 75

^t20,6

 0, 75 0, 75

^t



^20,6

 375 0,75 

^t

14.(4) 0,75

^t20,6

 2

20,6

0,75

log 2 2, 4 18, 2

t t

   



Op 28 augustus 2006 zakt de concentratie fosfine onder 2 mg/m

³

.

Opgave 4. Aandelen.

15.(4) 

7_dagen

 0,119  7 0,315 

( 0, 205) ( 1 99, 0.205, 0, 0.315) 0, 2576

P W    normalcdf  E  

16.(3) In 533 dagen stijgt de prijs met 25, 40 16,60 € 8,80   Dat is een toename van € 0,017 per dag.

17.(4) P W (  3)  normalcdf (3,1 99, 0.18, 0.15 180) 0,081 E  

Opgave 5. Remweg.

18.(3) Bij een beginsnelheid van 80 km/u is de snelheid na 20 m ongeveer 46 km/u Dat is dan gedaald met

^{80 46}80^

 100 42,5%  .

19.(3) Door (0, 140): 140  a b    0 a a  19600 Door (75, 60): 60  19600 75 b  

1 3

19600 75 3600

75 16000

213 b b

b

  

 

  20.(6)

2

7,5

40

 0,0047

2

17

60

 0,0047

2

30

80

 0,0047

2

47

100

 0,0047

2

67,5

120

 0,0047

2

92

140

 0,0047 De waarden zijn nagenoeg gelijk, dus er bestaat een evenredig verband tussen de remweg en v

o

: ^{c  0,005} .

21.(3) auto G rijdt voortdurend harder dan auto A. Dus als auto A 43 m heeft afgelegd (en dus stilstaat) is auto G dat punt al voorbij en rijdt minder hard dan 44,5 km/u.

22.(4) P S (  1, 2)  normalcdf (1.2, 1 99, 1.5, 0.45) 0, 7475 E 

CSE~I 6 vwo wiskunde A

v

o

40 60 80 100 120 140

remwe

g 7,5 17 30 47 67,5 92