• No results found

Afgeknotte paraboloïde

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "Afgeknotte paraboloïde"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 1 pagina )

Hele tekst

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B vwo 2019-I

Afgeknotte paraboloïde

De functie f is gegeven door f x( ) x. De grafiek van f is getekend in figuur 1, samen met de lijnen met vergelijkingen xa en xb, waarbij

0 a b  . Midden tussen de punten ( , 0)a en ( , 0)b ligt het punt ( , 0)m . De grafiek van f, de x-as en de twee verticale lijnen sluiten een gebied in. Dit gebied, in figuur 1 met grijs aangegeven, wordt gewenteld om de x-as. Het omwentelingslichaam is een zogenaamde afgeknotte paraboloïde. Deze is afgebeeld in figuur 2.

figuur 1 figuur 2 x b m a O f y

Bij de omwenteling beschrijft elk punt van de grafiek een cirkel.

De oppervlakte van de cirkel die beschreven wordt door het punt ( ,m m)

noemen we A. De cirkelschijf met deze oppervlakte is met donkergrijs aangegeven in figuur 2.

figuur 3 In figuur 3 staat de afgeknotte paraboloïde

een kwartslag gedraaid. In die figuur is ook de hoogte h van de afgeknotte paraboloïde aangegeven.

Referenties

Download het nu ( PDF - 1 pagina - 166.68 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

De functie f wordt gegeven door f x ( ) 3  x  2 x  1 . Het punt T is de top van de grafiek van f . Zie figuur 1.

Deze positie van P kun je vinden door de oppervlakte van driehoek OAP in x uit te drukken, waarbij x de lengte van zijde OA is.. 4p 15 Bereken de maximale oppervlakte

Eindexamen w iskunde B1-2 havo 2007-I

Egyptische wiskundigen hebben zich in de oudheid al bezig gehouden met inhoudsformules van piramides en afgeknotte piramides.. Voor de volgende vraag bekijken we zo’n

figuur 1 figuur 2

3p 8 Bespreek drie manieren waarop de architect voor variatie heeft gezorgd.. Een krant schreef: "De inwoners van Zaandam vinden het prachtig, maar in architectenkringen zijn

yp  Paraboloïde

Deze lijn snijdt de y -as in punt R en de parabool in twee punten.. Lijn l is de raaklijn aan de parabool in het

Het achtste deel

Het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van f , de x -as en deze lijn is met grijs aangegeven.. De waarde van

In figuur 1 zijn op het interval [0, 1] de grafiek van f en de lijn y=x getekend

hoekensom driehoek, buitenhoek driehoek, congruentie: HZH, ZHH, ZHZ, ZZZ, ZZR; gelijkvormigheid: hh, zhz, zzz, zzr; middelloodlijnen driehoek, bissectrices driehoek,

In figuur 1 is de grafiek van de functie f met f x ( ) = − 3 x

Tussen twee punten P en S die even ver van O op de x -as liggen, wordt denkbeeldig een touwtje gespannen dat over deze parabool heen gaat.. PQ en RS zijn raaklijnstukken

. A is het snijpunt van de grafiek van f met de y -as. B is het snijpunt van de raaklijn aan de grafiek van f in A met de x -as. Zie figuur 1.

[r]