Wiskunde - B

(1)

MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENBUREAU

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens

TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2012

VAK : WISKUNDE–B

DATUM : WOENSDAG 04 JULI 2012

TIJD : 09.45 – 11.25 UUR (MULO III kandidaten) : 09.45 – 11.45 UUR (MULO IV kandidaten)

---DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS.

MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.

INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .

1 Gegeven de verzamelingen V , 2] en W0, 4. V  W is de verzameling A {1, 2} B {0, 1, 2} C 0, 2 D 0, 2] 2

n(A) betekent het aantal elementen van A. n(V)  p, n(W)  q en n(V  W)  r. n(V \W)  x en n(V  W)  y. Voor x en y geldt: A x  p  q  y  p  q  r B x  p  q  y  p  q  r C x  p  r  y  p  q  r D x  p  r  y  p  q  r 3 a a ab a2   

kan vereenvoudigd worden tot

A a  b  1 B a  b  1 C a2 b D a2 ab

4

Hieronder volgen twee beweringen.

I a  b ab voor a ≧ 0  b ≧ 0 II b2 2b1  b  1 voor b 

Voor bovenstaande beweringen geldt: A alleen I is waar.

B alleen II is waar. C I en II zijn beide waar. D I en II zijn beide niet waar.

(2)

3 1 2 4    x 5 (ax)2  (ay)2 : a = A ax2 + y2 1 B ax2 + y2 C a2x + 2y – 1 D a2x + 2y 6

Voor p  1 is px  x  p gelijkwaardig met

A x  p 1 p B x  1 p p  C x > p 1 p D x > 1 p p  7 De oplossingsverzameling van de eerstegraadsvergelijking in x: ax  ₂1 (2ax  6a)  p is leeg.

Voor alle mogelijke waarden van p geldt: A p 6a

B p 6a C p 3a D p 3a

8

De oplossingsverzameling van het 2x  3y 2 stelsel is 4(x – 1)  6y = 0 A  B {(0, 0)} C {(1, 0)} D {(x, y)  × | 2x  3y 2} 9

De oplossingsverzameling van de vergelijking 1  is A

 

20₃ B

 

14₃ C

 

11₃ D

 

 ₃4 10 x2 2 (x2 2)  A 2x2  0 B 2(x  2)2 0 C 2(x  2)(x + 2)  0 D 2(x  2)(x + 2)  0

(3)

Gegeven de vergelijking in x:

–2x2_{+ (4 – p}2_{)x + q}__{0, p}__{en q}_ Voor de wortels x₁ en x_2,geldt: x₁ x₂ 0 en x₁  x₂

Voor alle waarden van p en q geldt: A p  2  q  0 B p  2  q  0 C p 2  p  2  q  0 D p 2  p  2  q  0 12 Gegeven de vergelijking in x: –mx2 + 2x  m

De oplossingsverzameling bevat minstens één element en m. Voor m geldt: A 4  4m2 0 B 4  4m2 ≧0 C 4  4m2  0 D 4  4m2≧0 13 Gegeven de vergelijking ₄1 x2  2x  4  0. Eén van de oplossingen van de vergelijking is

A 4  4 2 B 4  2 2 C 4  2 2 D 4  4 2 14 De functie f: x  ax  b beeldt 6 op 2 en 0 op 2 af.

De grafiek van f: x  px  q is de beeldfiguur van de grafiek van f: x  ax  b, b  0 bij spiegeling in de lijn x  0.

Voor alle mogelijke waarden van a, b, p en q geldt: A ap 1  b  q  0 B ap 1  b  q  0 C a  p  0  b  q  0 D a  p  0  b  q  0 16

Voor de grafieken van f: x  (–1 – 2p)x  3 en g: x  3x – b geldt f(x)  g(x), voor elke x . Voor p en b geldt: A p  –2  b < –3 B p  –2  b  –3 C p 2  b < –3 D p 2  b  –3 17 De grafieken van f: x  −₃4 x  4 en g: x  ax  b snijden elkaar loodrecht.

Het snijpunt van deze grafieken ligt niet in het tweede kwadrant. Voor a en b geldt: A a ₄3  b ≦ 4 B a ₄3  b  4 C a  ₄3  b ≦4 D a  ₄3  b  4 18

(4)

19

De grafieken van de functies

f: x  x2  4x  3  p eng: x  2x  2p hebben twee punten gemeen.

Voor alle mogelijke waarden van p geldt: A p < 1 B p  1 C p < 2 D p  2 20 De functie f: x x2  2bx  c heeft de nulpunten (p, 0) en (3p, 0), met p  0. Voor b en p geldt: A b 4p B b 2p C b  2p D b  4p 21

Bij een translatie T is (a, b) het origineel van (b, a).

De translatie T kan worden voorgesteld door

A _         b a b a B _         b a b a C _        b a b a D _         b a b a 22

Het punt C ligt op het lijnstuk AB.

Bij een vermenigvuldiging met C als centrum en factor k is A het beeld van A en B het beeld van B. Nu is AB ₄1 AB.

Voor alle mogelijke waarden van k geldt: A k ₄1 B k  ₂1 C k ₄1  k  ₄1 D k ₂1  k  ₂1 23

Bij spiegeling in de lijn y  3 is (p, q) het beeld van (a, b).

Voor a, b, p en q geldt: A a – p  6

B p – a  6 C b – q  6 D q  b  6

(5)

P is de vermenigvuldiging met centrum O en factor k ₄1 . Q is een spiegeling in O.

Q

P  betekent: pas eerst Q toe en vervolgens P, waarbij A A A, B B B en

O O O.

Op  OAB wordt P Qtoegepast.

B

O A

De juiste afbeelding is weergegeven in B B O A A A B B A AO B A B B B A O A A B B A AO A B In  ABC is  BAC  PRC  90°. BM = MC en BP  PM. AM  5 en PQ  3

De lengte van AR  x en de oppervlakte van

 PMQ  y. C M Q A B Voor x en y geldt: A x = 1₅3  y = 3 B x = 2  y = 3 C x 1₅3  y = 6 D x  2  y = 6 26 C M A B

De cirkel gaat door de hoekpunten A, B en C van  ABC. Het middelpunt M ligt op zijde BC. De omtrek van de cirkel is 10 en AC  8. figuur I

figuur III

figuur IV figuur II

(6)

27

In deze figuur is DB  9, CD  8 en de oppervlakte van  ABC  16.

C

D A B

De lengte van AC is gelijk aan A 68

B 80 C 89 D 113

28

tan 225° – sin 225°  cos 225° is gelijk aan A –1 B 1 2 C 1 D 1 2 29 D 18 C 8  A 12 B

tan  is gelijk aan A 1₃1 B ₄3 C ₄3 D 1₃1 30 tan  cos ₂1 _{(0° <}_{< 360°)}

Dan is  gelijk aan A 150° of 210° B 210° of 330° C 120° of 240° D 240° of 300°

VERVOLG MULO IV – KANDIDATEN 31

In  ABC is AB  6, AC  2, BC  7 en

 CAB  .

cos  is gelijk aan A ₄3 B ₈3 C ₈3 D ₄3 32 –x2_{− x + 6}__{x − 2}_ A x  − 4  x  2 B x  − 2  x  4 C −4  x  2 D −2  x  4 33

Van een rekenkundige rij is t₂ 2 en t₅ 11. I t1  –1

II t_n 3n – 4

Voor bovenstaande beweringen geldt: A alleen I is waar.

B alleen II is waar. C I en II zijn beide waar. D I en II zijn beide niet waar.



|

w

|

Gegeven de waarnemingsgetallen: a , 7 , b , 6 en a  b

De modus is 6 en het gemiddelde is 5₂1. De mediaan is m. Voor a en m geldt: A a  2  m  6₂1 B a  2  m  7 C a  3  m  6 D a  3  m  7