• No results found

VAN ATOOM TOT KOSMOSpjg.mulders@gmail.comhttps://www.nat.vu.nl/~muldersPiet Muldersoktober/november2020

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "VAN ATOOM TOT KOSMOSpjg.mulders@gmail.comhttps://www.nat.vu.nl/~muldersPiet Muldersoktober/november2020"

Copied!
36
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 36 pagina )

Hele tekst

(1)

VAN ATOOM TOT KOSMOS

pjg.mulders@gmail.com

https://www.nat.vu.nl/~mulders Piet Mulders

oktober/november 2020

(2)

College 6

Van Atoom tot Kosmos

College 6: 12 november 2020

1. Herhaling en behandeling opgaven 2. Krachtdeeltjes in standaardmodel

• Concepten

• Ladingen en symmetrie

3. Elektrozwakke en sterke krachten gebaseerd op symmetrie

• Links-rechts, tweevoudige en drievoudige ladingen

• Onderliggende concepten verder uitdiepen

• nog even terug naar symmetrie 4. Gravitatie

• Massa, kromming, … 5. Vragen (ook tussendoor)

21

Niet verge ten

19 nov : college 7

26 Nov : extra

-

cur agent

discuss ie )

(3)

22

Alge mene as pecten

Ffer hating man Standaard model kruchten

(4)

Krachten in het dagelijks leven

n Elektromagnetisme

n Zwaartekracht

Twee van de vier basiskrachten

Beide gebaseerd op fundamentele principes

home

(5)

c

!

Actie = Energie x tijd = impuls x afstand

Sn el hei d = af st an d/ tij d = en er gi e/ im pu ls

0

ђ

Quantummechanica Relativistische quantummechanica

Klassieke mechanica Relativiteitstheorie licht

klein zwaar groot

!

VELDEN

DEELTJES/

OBJECTEN

GOLVEN/TOESTANDEN

Standaardmodel = quantumveldentheorie

24 tijd

Ruimte (1D)

toekomst

verleden

v = c v = -c

v < c

rechts links

Ladingen:

elektrisch zwak

sterk/kleur

massa

links links links

links rechts rechts

rechts

rechts

lading

Higgs/vacuum krachtdeeltje

Raamwerk voor massa’s en wisselwerkingen Symmetrie als leidraad

Deeltjes en antideeltjes: gelijke massa’s, tegengestelde ladingen Bosonen en fermionen

U(1) x SU(2) x SU(3)

(6)

Implementatie van concepten: quantumveldentheorie

25

|0i

(t, . . .) = X

...

⇥ f ... (t, . . .) a ... + f ... ⇤ (t, . . .) a † ... ⇤

quantumveld

a † ...

a ...

| . . .i

toestand

ruimte-tijd

energie, impuls, spin, ladingen

creatie-operator annihilatie-operator

samenhang in golffuncties f

fermion

deeltje C-symmetrie anti-deeltje

boson

SUSY

SUSY

rechts(om) links(om)

massa

P-symmetrie/chiraliteit or

+ - (p x , p y , p z )

(x, y, z)

rotatie-symmetrie SO(3)

kleurlading SU(3)

lading

ijks ymme U(1)

trie

(7)

Standaard model

3 deeltjesfamilies

4 fundamentele krachten

• sterke kracht

quark à nucleon à atoomkern

• elektromagnetische kracht

atoom à molecuul à complexiteit

• zwakke kracht verval

• zwaartekracht

UN IFI CA TI E

(8)

3 deeltjesfamilies

4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes

quarks + leptonen krachtdeeltjes quarks + leptonen

krachtdeeltjes

(9)

Standaard model

3 deeltjesfamilies

4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes

Massa’s van krachtdeeltjes (en quarks/leptonen)

Higgs veld

én deeltje

Francois Englert, Peter Higgs, … 1964

LHC, 2012

(10)

Higgs deeltje in Atlas detector

(11)

+ HIGGS VELD/DEELTJE

H

(12)

31

e' e' n , twee

-

en drieooudige symmetries n

(13)

Wat is het startpunt voor Standaard Model

Bosonen en fermionen (f en x, supersymmetrisch?)

Links en rechtshandig (L en R, chirale symmetrie en ruimte inversie; pariteit P) Deeltje en antideeltjes (conjugatie symmetrie C, gekoppeld aan P)

Symmetrie gebaseerd op drie basistoestanden: (1, 2, 3) of (x, y, z) of (+, -, 0)

Tijdsomkeer T (gekoppeld aan C en P)

32

φ 2 L 0

-1/2 1/2

1 Y

I 3

φ 1L −

φ 1R + φ 2R 0

φ 3L +

φ 3R −

Q

ξ 2 L 0

-1/2 1/2

1 Y

I 3

ξ 1L −

ξ 1R + ξ 2R 0

ξ 3L +

ξ 3R −

Q

(14)

33

Y

+1

-1

I 3

u R

e R − e L +

d L

ν R e R +

d L

u R e L −

d R u L

d R u L

ν L

-1/2 Z γ +1/2 W +

W − 0

H 0

Slim te combineren tot:

(15)

34 222

223 312

332

123

323

131 333

221

112 212

231 111

113

331

131 123 333

331

212 323

332

113 231

312 223

111 112 221 222

I 3

U 3 V 3

I 3 =1/2

I 3 =-1/2

V 3 =-1/2

U 3 =1/2

U 3 =-1/2

V 3 =1/2

gry-zeambinah.es gekfqdfnasi.es

LEPTONEN QUARKS

(16)

35

e L

e R u R

u R u R

d R

d R

d R d L d L

d L u L

u L

u L

u L u L

u L

d L d L

d L

u R

u R u R

d R

d R d R

⌫ R

⌫ L e L

e R Y g

Y b

I 3 b

I 3 g Q g

Q b

Q r

I 3 r = I 3

Y r = Y

(17)

37

u R d R

d L

u L

u L d L

u R

d R

Y r

I 3 r

Q r

uiteenrafelen

warm kleuren

(18)

38

u R

d R

d L u L

u L

d L

u R

d R

Y g

I 3 g Q g

(19)

39

u R d R

d L

u L

u L

d L

u R

d R

Y b

I 3 b

Q b

(20)

40

(21)

Spiegelsymmetrie

Gespiegelde wereld?

Bijvoorbeeld: Tol

Gespiegelde wereld bestaat ook

Conclusie: onze alledaagse wereld is

spiegelsymmetrisch!

(22)

Spiegelsymmetrie

Voor een magneet in de spiegelwereld zijn N-pool en Z-pool verwisseld

We kunnen dit begrijpen wanneer we realiseren dat een magneet is

opgebouwd uit ronddraaiende ladingen van de elektronen in de atomen!

(richting van magneetveld via de

kurketrekkerregel)

(23)

Gebroken spiegelsymmetrie

pion vervalt in spinnende deeltjes Voor neutrino maar één

spinrichting!

Maar hoe kunnen we dat meten?

spin + lading ® magneet

Alleen µ + bij N-pool van magneet!

linkshandig voor neutrino’s bestaat

wel n L en geen n R

spiegelbeelden

rechtshandig

(24)

CP symmetrie

Spiegelsymmetrie (P) is gebroken in de wereld van de deeltjes Deeltje-antideeltje symmetrie (C) idem

Maar … de combinatie is wel een symmetrie (voor de SM elementaire deeltjes)

We kunnen nog een stapje verder gaan: CPT-symmetrie

bijna

_

_ _

K 0 = ds, K 0 = sd zijn net niet even zwaar en vervallen anders

syllabus zjeo

Pag . 78

( H 4.5 )

(25)

CPT symmetrie

(26)

Tijdsomkeer

CPT is (zover we nu weten!) wel een perfecte symmetrie van de wereld C en P zijn geschonden, maar CP is een bijna perfecte symmetrie

Dus ook tijdsomkeer is een bijna perfecte symmetrie, maar niet helemaal!

Daarmee kunnen we in principe het overschot aan materie in het heelal begrijpen (al is dat maar heel klein, 1 : 10 9 )

Aantal baryonen » 10 79 (ca 0,25 per m 3 )

Maar het aantal fotonen/neutrino’s » 10 88 (ca 500 per cm 3 )

(27)

VRAGEN ?

Waarom 3 generaties/families van deeltjes 2 is niet genoeg

3 kan CP-schending accomoderen, d.w.z. waarom er meer quarks (alleen protonen, geen anti-protonen) en meer anti-leptonen (alleen elektronen, geen positronen) zijn

Ruimte en tijd

verwoven met ladingen in ijktheorieen

realisatie van verwovenheid in bestaan van massaloze ijkvelden met polarisaties in vlak loodrecht op bewegingsrichting (denk aan polarisatie van licht)

Rol van vacuum in Higgs veld maakt sommige van de krachtdeeltjes (W en Z-deeltjes) tot zware deeltjes met korte dracht (zwakke wisselwerkingen) en veroorzaakt massa van quarks en leptonen (in het bijzonder de top quark en het tau lepton)

er is een natuurlijke link tussen kromming van ruimte en tijd en de energie en impuls in de deeltjesvelden (algemene relativiteitstheorie), maar het is zeker niet duidelijk wat quantumvelden doen op het oppervlak van een zwart gat!

vooralsnog is ook niet duidelijk of gravitatiegolven klassiek of quantum zijn!

Andere vragen?

donkere materie? donkere energie?

supersymmetrie, entanglement, …

47

(28)

48

Ma sneer over gravitate

( H 4.1 en eind 4.6 )

(29)

Massa: zwaartekracht

( ) GM R ( ) v R = R

rotatiesnelheden in galaxies

2 2

3

4 T

R GM

= p

omloopstijden en afstanden (planeten, dubbelsterren) 2

2

Mm v

G m

R = R

zwaartekracht versnelling a c

bij cirkelbeweging zware

massa trage massa

=

… onafhankelijk van m !!

(30)

Massa: kromming van ruimte

Zonder kracht:

rechtlijnige beweging Zwaartekracht wordt veroorzaakt door massa Massa bepaalt ook mate van respons

(equivalentieprincipe)

Algemene relativiteitstheorie:

Beweging in zwaartekrachtveld is rechtlijnige beweging in een t.g.v massa gekromde ruimte

GEEN KROMMING POSITIEVE KROMMING NEGATIEVE KROMMING

(31)

kromming

Kromming van een bol: k = 1/R 2 Bijv voor voetbal: k = 50 /m 2

Bijv voor aarde: k = 2.8 x 10 -14 /m 2 Andere methode gaat via hoeken

k = a/S(a)

oepgaie : BFF # MR 2

(32)

Pendelen dwars door de Aarde

2 terra-cruisers

op en neer!

(33)

n pR = 42 min

= 7.5 x 10 11 m of

n a = 20 m/s

= 0.67 x 10 -7

n R = (16 km)/a

= 2.4 x 10 11 m k = 1/R 2 = 1.6 x 10 -23 /m 2 !!!

Vergelijk met ‘bol’:

ruimte-tijd kromming

home

1 s = 3 x 10 8 m

(34)

Bronnen van gravitatiegolven

Samensmeltende zwarte gaten: https://youtu.be/I_88S8DWbcU Einstein telescoop

54 D An dere manifestation from ming syn gravitation

gotvents

(35)

Gravitatiegolven: trillingen van ruimte en tijd

op aarde (LIGO & VIRGO in Pisa)

in de ruimte (LISA, to come?)

(36)

VRAGEN?

62

Vofgende keek :

Meer over black holes

, neutrino 's ,

..

Referenties

Download het nu ( PDF - 36 pagina - 12.24 MB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus

Waarnemers O en O’ hebben verschillend besef van wat het “nu” is In 1905 werkt Einstein nog met verschillende tijden en 3D ruimten voor beide waarnemers en gebruikt

Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus

Ruimtetijd heeft additionele structuur: metrische tensor, waardoor we inproduct kunnen definiëren Door gebruik te maken van tensoren kan een beschrijving verkregen worden

Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus

Met sferische coördinaten wordt het al lastig, omdat hun basisvectoren van punt tot punt van richting veranderen Transporteer v P naar Q langs een gekozen pad C zodanig dat je

Algemene relativiteitstheorie

Voor een waarnemer op grote afstand is er geen verschil tussen de proper tijd gemeten met zijn locale klok en zijn coördinaten tijd. We gebruiken t om zijn tijd aan

Algemene relativiteitstheorie

Voor elk van deze soorten energie en materie geldt dat er een verband tussen energiedichtheid en druk bestaat. Toestandsvergelijking volgt uit friedmannvergelijkingen

Algemene relativiteitstheorie

Voor elk van deze soorten energie en materie geldt dat er een verband tussen energiedichtheid en druk bestaat. Toestandsvergelijking volgt uit friedmannvergelijkingen

Algemene relativiteitstheorie

Ruimtetijd heeft additionele structuur: metrische tensor, waardoor we inproduct kunnen definiëren Door gebruik te maken van tensoren kan een beschrijving verkregen worden

VAN ATOOM TOT KOSMOSpjg.mulders@gmail.comhttps://www.nat.vu.nl/~muldersPiet Muldersoktober/november2020

Georg Raffelt, MPI Physics, Munich Nijmegen 12, Schloss Gnadenthal, Kleve, August 2012. 2002 Physics Nobel Prize for