1 Exact periode 8
digitale elektronica
par. 1 Inleiding
in de digitale elektronica werken we met nullen en eenen.
nul betekent dan :
0 volt (of schakelaar uit ) één betekent dan:
5 volt (of schakelaar aan ) een nul-één getal noemen we een bit.
Een digitale schakeling bestaat uit poorten
Een poort zet nullen en éénen om in andere nullen en éénen.
We werken met drie verschillen de poorten .
de AND-poort
de OR-poort
de NOT-poort.
De werking van een poort (of van een schakeling) wordt vastgelegd in een waarheidstabel.
In een waarheidstabel staan links de ingangswaarden en rechts de uitgangswaarden.
Deze waarden kunnen slechts nul of één zijn.
Voorbeeld:
IN UIT
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2 Exact periode 8 par. 2 de AND-poort
De uitgang van een AND-poort is alleen 1 als beide ingangen 1 zijn.
waarheidstabel : symbool :
IN UIT A B C
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
&
A B
C
3 Exact periode 8 par. 3 de OR-poort
De uitgang van een OR-poort is 1 als (minstens) één van de ingangen 1 is.
waarheidstabel
IN UIT A B C
0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
par. 4 de NOT-poort
De uitgang van een NOT-poort is 1 als de ingang 0 is en andersom.
waarheidstabel IN UIT
A B 0 1 1 0
1
A B
C
A
1
B4 Exact periode 8 par. 5 digitale schakelingen.
In een digitale schakeling bevinden zich meerdere poorten waarvan de uit- en ingangen onderling zijn verbonden.
We vullen een waarheidstabel in om de eigenschappen van de schakeling te beschrijven .
We oefenen met de twee-wegschakelaar en het binaire rekenmachientje. (zie oefenopgaven 1 t/m 3) par. 6 de formules.
Om niet iedere keer de schakelingen te hoeven tekenen kunnen we de poorten vervangen door formules.
In de onderstaande figuur staan de symbolen
· +
en -uitgelegd.
Er zijn nu dus drie manieren om een digitale schakeling weer te geven.
1. het schema 2. de waarheidstabel 3. de formule
&
A B
C
1
A B
C
A
1
BFormules:
A.B = C (AND)
A+B = C (OR)
A- = B (NOT)
5 Exact periode 8 par. 7 van waarheidstabel naar formule
In de praktijk komt het voor dat een schakeling ontworpen moet worden.
Dat wil zeggen :
wat de schakeling moet doen is bekend (de waarheidstabel) maar het schema (of de formule) weten we niet.
We gaan als voorbeeld uit van de tweeweg-schakelaar.
De waarheidstabel is gegeven en we proberen de formule te vinden.
in uit
A B S C
1 0 0 0 0
2 0 1 0 0
3 1 0 0 1
4 1 1 0 1
5 0 0 1 0
6 0 1 1 1
7 1 0 1 0
8 1 1 1 1
oplossing:
1. Ga uit van de regels waar 1 uit komt (de regels 3, 4, 6, en 8).
Maak, door gebruik te maken van NOT en AND, de regels kloppend.
regel 3: A.B-.S- = C regel 4: A.B.S- = C regel 6: A-.B.S = C regel 8: A.B.S = C
2. zet tussen de gevonden onderdelen een + (OR) A.B-.S- + A.B.S- + A-.B.S + A.B.S = C
3. werken met haakjes
A.S-.(B- + B) + B.S.(A- + A)= C
4. vereenvoudigen: wat tussen haakjes staat is namelijk 1 !
antwoord :
A.S- + B.S = C
de bijbehorende schakeling staat in opgave 2
6 Exact periode 8
oefenopgaven
1.
hieronder zie je drie digitale schakelingen geef van elke schakeling de waarheidstabel
A B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
&
1
1
&
1 1
1 &
1 1
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
D
D
7 Exact periode 8 2.
De schakeling hieronder stelt een twee-weg-schakelaar voor a. geef de waarheidstabel.
S A B D
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
b. verklaar waarom de schakeling een twee-weg schakelaar heet.
D
&
1 1
&
A
B S
8 Exact periode 8 3.
De schakeling hieronder stelt een binair rekenmachine voor a. geef de waarheidstabel. (ingang A en B, uitgang C en D) b. welke (binaire ) sommen kan het rekenmachientje oplossen?
A B C D
0 0 0 1 1 0 1 1
&
1 1
1
&
&
A
B
C
D
9 Exact periode 8 4.
Bij opgave 1. zie je drie digitale schakelingen. Geef van iedere schakeling de formule.
5.
Geef de formule voor de schakeling van opg.2
6.
Van een schakeling luidt de formule:
A . B- + A-. B = C
teken de schakeling en geef de waarheidstabel.
7.
Ontwerp een schakeling waarvan de waarheidstabel de onderstaande uitkomst heeft.
geef de formule en de schakeling.
IN UIT
A B C
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A B C
0 0 0 1 1 0 1 1
