Thema: Negatieve getallen vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

(1)

Thema: Negatieve getallen vmbo-kgt12

VO-content Auteur

11 August 2016 Laatst gewijzigd

CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Licentie

http://maken.wikiwijs.nl/57031 Webadres

Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Wikiwijs Maken is een onderdeel van Wikiwijsleermiddelenplein, hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, vergelijkt, maakt en deelt.

(2)

Inhoudsopgave

Thema

Inleiding Leerdoelen Eindproduct Werkplan

Wat is negatief?

Uitleg en opgaven Toets

Assenstelsel

Uitleg en opgaven Toets

Optellen

Uitleg en opgaven Toets

Aftrekken

Uitleg en opgaven Toets

Vermenigvuldigen

Uitleg en opgaven Toets

Thema-opdracht

Vooraf Stap 1 Stap 2 Stap 3 Stap 4

D-toets

Extra opgaven

Extra opgaven 1 Extra opgaven 2

Over dit lesmateriaal

(3)

Thema Inleiding

Inleiding

Dit thema gaat over negatieve getallen. Negatieve getallen kun je overal tegenkomen. Kijk maar eens naar de volgende voorbeelden:

Vannacht was de temperatuur °C.

Het waterpeil daalde tot m onder NAP (Normaal Amsterdams Peil).

Doordat ik te veel geld heb uitgegeven, heb ik een negatief banksaldo.

Ook in spelletjes kunnen negatieve getallen een rol spelen. Ter afsluiting van dit thema ga je twee van dat soort spellen spelen. En je gaat zelf een spel maken.

Maar voor dat het zover is, moet je eerst weten wat een negatief getal is en hoe je rekent met negatieve getallen. En dat ga je nu juist leren in dit thema.

Leerdoelen

(4)

Leerdoelen

Aan het eind van dit thema:

kun je negatieve getallen aangeven op een getallenlijn;

kun je optellen met negatieve getallen;

kun je aftrekken met negatieve getallen;

kun je vermenigvuldigen met negatieve getallen;

kun je werken met negatieve getallen in een assenstelsel.

Eindproduct

Eindproduct

Aan het eind van het thema maak je samen met een klasgenoot een spel. Jullie kunnen denken aan verschillende spellen, bijvoorbeeld aan een spel als ganzenbord of een kaartspel, maar je mag ook een heel ander spel maken. De keuze is aan jullie.

In het spel dat je gaat maken moet het rekenen met negatieve getallen natuurlijk wel een belangrijk

(5)

Werkplan

Werkplan

Het thema 'NEGATIEVE GETALLEN' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt.

Download hier het Werkplan Negatieve getallen

(6)

Wat is negatief?

Uitleg en opgaven

Opgaven

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

KB: Wat is negatief?

Maak daarna de volgende opgaven.

Wat is negatief

maken.wikiwijs.nl/p/questionnaire/standalone/2284853

1

a. Hieronder zie je getallen. Omcirkel de negatieve getallen.

b. Vul ‘links’ of ‘rechts’ in:

Op een getallenlijn liggen de positieve getallen van de . Op een getallenlijn liggen de negatieve getallen van de . c. Vul < of > in.

2

In de tabel zie je de ochtendtemperaturen in Europese steden.

Amsterdam °C

Parijs °C

Madrid °C

Oslo °C

(7)

a. In welke steden vriest het?

b. In welke stad is de temperatuur het laagst?

c. Hoeveel °C verschilt de temperatuur tussen Amsterdam en Parijs?

d. 's Middags is het in Oslo °C warmer.

Wat is de middagtemperatuur in Oslo?

3

a. Mevrouw Van der Heyden heeft nog € ,- op haar rekening staan.

Ze koopt een tas van € ,-.

Bereken het nieuwe saldo op de rekening van mevrouw Van der Heyden.

b. Wat wordt bedoeld met rood staan?

4

a. Vul < of > in.

b. De ochtendtemperatuur in Stockholm was °C.

’s Middags was het °C warmer.

Bereken de middagtemperatuur.

5

Neem de onderstaande tabel over en vul hem verder in.

vorig saldo erbij of eraf nieuwe saldo

€ ,- € ,- eraf

- € ,- € ,- erbij

€ ,- - € ,-

- € ,- - € ,-

Toets

(8)

Toets Wat is negatief?

Je sluit de paragraaf Wat is negatief? af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.

Succes!

Wat is negatief?

1 van 4

Vul groter of kleiner in.

4 is _______________ dan 7 -3 is _______________ dan 2 5 is _______________ dan -4 -5 is _______________ dan -7

2 van 4

Zet de getallen in volgorde de van klein naar groot.

(9)

a. -3,95 b. -4,05 c. -4,1 d. -3,9 3 van 4

Zet de getallen in volgorde de van klein naar groot.

a. -6,1 b. -6,35 c. -6,25 d. -6,15 4 van 4

In de tabel zie je de ochtendtemperaturen in vier Europese steden.

In welk stad is de temparatuur het laagst? _______________

Hoeveel graden verschilt de temperatuur tussen Londen en Brussel? _______________

graden

's Middags is het in Moskou 4 graden warmer dan 's ochtends. Wat is de middagtemperatuur in Moskou? _______________ °C

(10)

Assenstelsel

Uitleg en opgaven

KB: Negatief in het assenstelsel

Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Negatief in het assenstelsels nodig.

Negatief in het assenstelsel

1

Hiernaast zie je een assenstelsel met daarin de punten A, B en C. Geef de coördinaten van deze drie punten:

A (…,…) B

(11)

(…,…) C (…,…)

2

Teken in het assenstelsel op je werkblad de punten:

P ( , ) Q ( , ) R ( , )

3

Hiernaast zie je een temperatuurgrafiek van een dag in januari. Lees de temperatuur af op:

uur °C

(12)

uur °C

4

a. Hiernaast zie je een assenstelsel met daarin de punten A, B en C. Geef de coördinaten van deze drie punten:

A (…,…) B (…,…) C (…,…)

b. Teken in het assenstelsel op het werkblad de punten:

D ( , ) E ( , ) F ( , )

5

(13)

a. Hiernaast zie je een leeg assenstelsel.

Teken in het assenstelsel op je werkblad de punten:

A ( , ) B ( , ) C ( , )

b. De punten A ( , ), B ( , ) en C ( , ) zijn de hoekpunten van parallellogram ABCD.

Teken dit parallellogram op het werkblad.

Wat zijn de coördinaten van punt D?

Toets

Je sluit de paragraaf Negatief in het assenstelsel af met een toets.

Succes!

(14)

Negatief in het assenstelsel

1 van 3

Je ziet een assenstelsel met de punten P en Q.

Wat zijn de coördinaten van deze punten? P(_______________ ) Q(_______________ )

2 van 3

Je ziet een assenstelsel met de punten A, B en C.

A, B en C zijn de hoekpunten van parallellogram ABCD.

Wat zijn de coördinaten van punt D? D(_______________ )

3 van 3

(15)

De grafiek laat het temperatuurverloop op een koude dag in januari zien.

Wat is de laagst gemeten temperatuur? _______________ °C

(16)

Optellen

Uitleg en opgaven

KB: Optellen van negatieve getallen Maak daarna de volgende opgaven.

Optellen met negatieve getallen

1

a. Je kunt optellen met negatieve getallen.

Vul in:

b. Maak de volgende voorbeelden af:

c. Maak nu de volgende sommen.

Schrijf ook steeds de tussenstap op.

d. Maak nu ook de volgende sommen.

Probeer het zonder tussenstap.

(17)

2

Op je rekenmachine is er verschil tussen toets voor negatief en de toets voor aftrekken. Gebruik je rekenmachine om de volgende sommen te maken.

3

a. Irma doet mee aan een danswedstrijd.

Na haar optreden krijgt zij van de jury de volgende puntenaantallen.

Bereken de totaalscore voor Irma:

b. Bereken:

4

Maak de volgende sommen.

5

Bereken:

6

Vul de open plaatsen in.

(18)

Je sluit de paragraaf Optellen met negatieve getallen af met een toets.

Succes!

Optellen met negatieve getallen

1 van 3

Bereken en vul het antwoord in.

5 + -4 = _______________

4 + -8 = _______________

-3 + 8 = _______________

-7 + 4 = _______________

-2 + -3 = _______________

2 van 3

Welk getal moet er op de open plaats? Vul in.

5 + _______________ = 2 5 + _______________ = -4 -2 + _______________ = 7 -7 + _______________ = -3 -2 + _______________ = -5

3 van 3

In de tabel zie je de nachttemperaturen in vier Europese steden.

Overdag is het in Amsterdam 4 graden warmer dan 's nachts. Wat is de dagtemperatuur

(19)

in Amsterdam? _______________ °C

Overdag is het in Londen 3 graden warmer dan 's nachts. Wat is de dagtemperatuur in Londen? _______________ °C

Overdag is het in Moskou 4 graden warmer dan 's nachts. Wat is de dagtemoeratuur in Moskou? _______________ °C

(20)

Aftrekken

Uitleg en opgaven

KB: Aftrekken met negatieve getallen Maak daarna de volgende opgaven.

Aftrekken met negatieve getallen

1

a. Je kunt aftrekken met negatieve getallen.

Vul in: =

c. Maak nu de volgende sommen. Schrijf ook steeds de tussenstap op.

d. Maak nu ook de volgende sommen. Probeer het zonder tussenstap.

2

(21)

Gebruik je rekenmachine om de volgende sommen te maken.

3 a.

Irma doet mee aan een danswedstrijd. Na haar optreden krijgt zij van de juri de puntenaantallen hiernaast. Bereken de totaalscore van Irma:

b. Irma mag de laagste score laten vervallen.

Met welke som kun je berekenen wat de score dan wordt? Bereken de nieuwe score.

4

5

Bereken:

6

Bereken:

Toets

Je sluit de paragraaf Aftrekken met negatieve getallen af met een toets.

(22)

Succes!

Aftrekken met negatieve getallen

1 van 3

3 - 6 = _______________

-3 - 5 = _______________

-5 - 5 = _______________

7 - -3 = _______________

-2 - -4 = _______________

2 van 3

Welk getal moet er op de open plek? Vul in.

7 - _______________ = 5 6 - _______________ = -5 -3 - _______________ = -8 -8 - _______________ = -4 -3 - _______________ = 6

3 van 3

In de tabel zie je de dagtemperaturen in vier Europese steden.

(23)

's Nachts is het in Brussel 4 graden kouder dan overdag. Wat is de nachttemperatuur in Brussel? _______________ °C.

's Nachts is het in Amsterdam 3 graden kouder dan overdag. Wat is de nachttemperatuur in Amsterdam? _______________ °C

's Nachts is het in Moskou 6 graden kouder dan overdag. Wat is de nachttemperatuur in Moskou? _______________ °C

(24)

Vermenigvuldigen Uitleg en opgaven

Opgaven

KB: Vermenigvuldigen met negatieve getallen Maak daarna de volgende opgaven.

Vermenigvuldigen met negatieve getallen

1

a. Vul hieronder op de juiste plaats de woorden ‘positief’ en ‘negatief’ in.

positief positief = negatief positief = positief negatief = negatief negatief =

c. Maak nu ook de volgende sommen.

2

(25)

Bereken.

3

Irma doet mee aan een danswedstrijd. Na haar optreden krijgt zij van de jury de puntenaantallen hiernaast. De jury is erg streng.

Met welke vermenigvuldiging kun je berekenen wat de score dan wordt? Bereken de totaalscore.

4

5

Vul de open plaatsen in.

Toets

(26)

Toets Vermenigvuldigen met negatieve getallen

Je sluit de paragraaf Vermenigvuldigen met negatieve getallen af met een toets.

Succes!

Vermenigvuldigen met negatieve getallen

1 van 3

-2 × 5 = _______________

-4 × 7 = _______________

-6 × 4 = _______________

-7 × -3 = _______________

2 van 3

Welk getal moet er op de open plaats? Vul in.

5 × _______________ = 20 5 × _______________ = -20 -2 × _______________ = -16

(27)

6 × _______________ = -24 -4 × _______________ = 20

3 van 3

2 – ( 5 + -4) = _______________

24 – 6 × -3 = _______________

-3 × (-5 + 1) = _______________

-3 + 5 × 3 = _______________

2 × 5 - -2 = _______________

(28)

Thema-opdracht Vooraf

Vooraf

Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.

Tijd

Voor de afronding van het thema heb je lesuren nodig. Tijdens de afronding werk je steeds samen met één of meerdere klasgenoten.

Benodigheden Kaartspel Printer

(Kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband, ... voor het maken van het spel.

Stap 1

(29)

Stap 1

Je gaat een kaartspelletje spelen. Het is een spel voor tot personen. Van het kaartspel gebruik je alleen de kaarten waar de getallen op staan én de azen. De aas staat voor het getal . Dus de boeren, vrouwen en heren doen niet mee. In het spel zijn de rode kaarten de negatieve getallen en de zwarte kaarten de positieve getallen.

De deler schudt het spel en geeft iedere speler drie kaarten. De rest van de kaarten liggen

omgekeerd op een stapel. Degene links van de deler mag beginnen. De speler die aan de beurt is, pakt altijd eerst een kaart van de stapel. Daarna mag hij een setje kaarten op tafel leggen als de som van de getallen van het setje nul is. Als de speler geen kaarten meer op tafel kan leggen is de speler die links van hem zit aan de beurt. De eerste speler die aan het eind van zijn beurt geen kaarten meer over heeft, is de winnaar.

Stap 2

(30)

Stap 2 - Ganzebord

Nog een spel voor 2 tot 4 personen met negatieve getallen.

Download het Ganzenbordspel.

Druk het speelbord af of teken het over op een groot vel papier. Maak kaartjes met een ' ' of een ' ' er op. Pak pionnen of maak zelf pionnen. Iedere speler heeft een pion van een verschillend kleur nodig.

Speel het spel als volgt:

Iedere speler begint op ' '. Bepaal wie mag beginnen.

Degene die begint, gooit met de dobbelsteen en trekt een ' ' of ' ' kaart. Dat kaartje bepaalt de richting waarin hij gaat 'lopen'. De speler doet het aantal stappen dat hij heeft gegooid in de positieve of negatieve richting.

Na speler is speler aan de beurt, etc.

De winnaar is degene die het eerst een 'finish'-vak bereikt.

Succes!

Stap 3

(31)

Stap 3

Je gaat samen met een klasgenoot aan de slag met het maken van een spel. Klik eerst op de volgende link en lees wat er over het maken van een spel staat in de gereedschapskist: spel.

Bedenk nu eerst wat voor soort spel jullie gaan maken. Negatieve getallen moeten een belangrijke rol spelen in het spel. Jullie kunnen denken aan de volgende spellen: triviant, kwartet of memorie.

Maar jullie mogen natuurlijk ook een heel ander spel bedenken.

Stap 4

Stap 3

Maak het speelbord en/of de kaarten die je nodig hebt om het spel te spelen. Schrijf ook de

spelregels op. Speel het spel een aantal keer. Laat het spel ook door een aantal klasgenoten spelen.

Lees nu de beoordelingscriteria door. Pas het spel eventueel nog iets aan. Tevreden? Laat het spel dan beoordelen door je docent.

(32)

D-toets D-toets

Eindtoets Negatieve getallen

Je sluit het thema Negatieve getallen af met de eindtoets.

Succes!

Negatieve getallen

1 van 11

Je ziet vier getallen. Zet de getallen van klein naar groot.

a. 0 b. -6 c. -5 d. 1 2 van 11

Je ziet vier getallen. Zet de getallen van klein naar groot.

a. -2,05 b. -1,9 c. -1,95 d. -2,35

(33)

3 van 11

In de tabel zie je de ochtendtemperaturen van vier Europese steden.

In welke stad is de temperatuur het laagst? _______________

Hoeveel graden verschilt de temperatuur tussen Moskou en Brussel? _______________

°C

's Middags is het in Londen 4 graden warmer dan 's ochtends. Wat is de middag temperatuur in Londen? _______________ °C

4 van 11

Je ziet een assenstelsel met de punten P en Q.

Wat zijn de coördinaten van deze punten?

a. P(-3, 0) en Q(-2, -1) b. P(0, -3) en Q(-2, -1 c. P(-3, 0) en Q(-1, -2) d. P(0, -3) en Q(-1, -2) 5 van 11

(34)

Je ziet een assenstelsel met de punten A, B en C.

A, B en C zijn de hoekpunten van de ruit ABCD.

Wat zijn de coördinaten van punt D?

a. D(-1, 1) b. D(-2, 1) c. D(-2, 3) d. D(1, -2) 6 van 11

De grafiek laat het temperatuurverloop op een koude dag in januari zien.

Hoe groot is het verschil tussen de laagste en de hoogste gemeten temperatuur?

_______________ °C

7 van 11

Bereken.

5 + -2 = _______________

4 + -6 = _______________

-3 + 8 = _______________

-7 + 3 = _______________

(35)

-3 + -4 = _______________

8 van 11

Welk getal moet er op de open plaats?

7 + _______________ = 3 5 + _______________ = -3 -3 + _______________ = 7 -6 + _______________ = -4 -3 + _______________ = -5

9 van 11

Bereken.

2 - 8 = _______________

-4 - 8 = _______________

-5 - 3 = _______________

7 - -4 = _______________

-4 - -5 = _______________

10 van 11

8 - _______________ = 5 5 - _______________ = -5 -3 - _______________ = -7 -6 - _______________ = -3 -2 - _______________ = 7

11 van 11

8 x _______________ = 40 5 x _______________ = -10 -3 x _______________ = -21 6 x _______________ = -24 -3 x _______________ = 21

(36)

Extra opgaven Extra opgaven 1

Extra opgaven

Maak de volgende opgaven.

Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Negatieve getallen nodig.

Negatieve getallen

1

Hieronder zie je zeven getallen.

Schrijf de zeven getallen op van klein naar groot.

2

Hieronder zie je een getallenlijn.

Kijk goed naar de getallenlijn en vul < of > in.

3

Stad ochtendtemperatuur

Amsterdam °

(37)

Rome °

Lissabon °

Moskou °

Hoeveel graden is het verschil in temperatuur tussen:

a Amsterdam en Rome? d Rome en Lissabon?

b Amsterdam en Lissabon? e Rome en Moskou?

c Amsterdam en Moskou? f Lissabon en Moskou?

4

Hiernaast zie je een assenstelsel met daarin de punt A, B, C en D.

a. Geef de coördinaten van de punten A, B, C en D

b. Teken op het werkblad in het assenstelsel de punten E( , ), F( , ), G( , ).

5

Stad ochtendtemperatuur middagtemperatuur

Amsterdam °

Rome °

(38)

Lissabon °

Moskou °

In alle steden geldt dat de middagtemperatuur ° hoger is dan de ochtendtemperatuur.

Vul in de tabel de middagtemperaturen in.

6

Optellen met negatieve getallen.

Reken uit. Schrijf ook de tussenstap op.

7

Aftrekken met negatieve getallen.

Reken uit. Schrijf ook de tussenstap op.

8

Vermenigvuldigen met negatieve getallen.

Reken uit.

Extra opgaven 2

(39)

Extra opgaven

Maak de volgende opgaven.

Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Negatieve getallen nodig.

Negatieve getallen

1

Vermenigvuldigen met negatieve getallen.

Reken uit.

2

Bankpasjes zijn handig om te betalen maar als je niet oppast geef je meer geld uit dan op je rekening staat. Je hebt dan een negatief saldo.

Negatieve getallen schrijf je met een – teken ervoor.

In het schema hieronder (ook te zien op het werkblad) zie je dat Joost een beginsaldo heeft van

€ 140,-. Nadat hij zijn geld voor het lopen van de krantenwijk heeft ontvangen is zijn saldo € 175,-. In het schema zie je nog meer inkomsten en uitgaven van Joost.

Bereken op elke regel het saldo van de bankrekening van Joost en vul dit in op het werkblad.

Als het saldo negatief is, schrijf dan een – teken voor het saldo.

Beginsaldo Inkomsten (bij) Uitgaven (af) Saldo

€ ,- Krantenwijk € ,- € ,-

Nieuwe jas € ,- €

Auto's wassen € ,- €

(40)

Telefoon € ,- €

Zakgeld € ,- €

Krantenwijk € ,- €

Diverse kleding € ,- €

McDonalds € ,- €

Prepaid tegoed € ,- €

Zakgeld € ,- €

3

Reken uit met de rekenmachine.

Voorbeeld:

4

Bereken.

(41)

5

Bereken.

6

Bereken.

7

Geef van elk punt in het assenstelsel hieronde de coördinaten.

(42)

Over dit lesmateriaal

Colofon

Het thema 'Negatieve getallen' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO.

Fair Use

In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat

beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

Auteur VO-content

Laatst gewijzigd 11 August 2016 om 16:27

Licentie Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons

Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Leerniveau VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO theoretische leerweg, 1;

VMBO gemengde leerweg, 1;

Leerinhoud en doelen

Negatieve getallen; Rekenen/wiskunde; Getallen en variabelen; Getallen, getalsystemen en -relaties;

Eindgebruiker leerling/student Moeilijkheidsgraad gemiddeld

Trefwoorden leerlijn, rearrangeerbare, vo-content

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

content, VO. (2015). Aftrekken met negatieve getallen vmbo-kgt12.

http://maken.wikiwijs.nl/57035/Aftrekken_met_negatieve_getallen_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Negatief in het assenstelsel vmbo-kgt12.

(43)

content, VO. (2015). Optellen met negatieve getallen vmbo-kgt12.

http://maken.wikiwijs.nl/57034/Optellen_met_negatieve_getallen_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Vermenigvuldigen met negatieve getallen vmbo-kgt12.

http://maken.wikiwijs.nl/57037/Vermenigvuldigen_met_negatieve_getallen_vmbo_kgt12 content, VO. (2015). Wat is negatief vmbo-kgt12.

http://maken.wikiwijs.nl/57032/Wat_is_negatief_vmbo_kgt12