10.1 Zonnestelsel en heelal
Opgave 1
Een komeet wordt vaak vergeleken met een vuile sneeuwbal, omdat kometen bestaan uit ijs en stof. Als een komeet dicht bij de zon komt, ontstaat er een staart die van de zon af gericht is. Sommige kometen bewegen in een regelmatige, maar niet cirkelvormige, baan om de zon. Dergelijke kometen komen regelmatig terug. Andere kometen komen maar één keer in het centrum van het zonnestelsel.
In figuur 1 is een deel van de baan van een komeet te zien, evenals de baan van de aarde om de zon.
Voor zowel de aarde als de komeet is voor vier momenten aangegeven waar hij zich bevindt.
Figuur 1
a Teken voor alle vier momenten in welke richting de staart wijst.
b Leg voor alle vier momenten uit of de komeet dan zichtbaar is vanaf de aarde en, zo ja, op welk moment van de dag of nacht je de komeet kunt zien.
c Leg uit wat het verschil is tussen een komeet en een vallende ster.
Opgave 2
Doordat de aardas schuin staat ten opzichte van het vlak waarin de aarde om de zon beweegt, ontstaan er verschillende seizoenen, en zijn de dag en de nacht niet altijd en overal even lang.
a Rond welke dagen in het jaar zijn voor ons de dag en de nacht ongeveer even lang?
b Leg uit of deze dagen gelijk zijn voor alle plaatsen op de wereld.
c Leg uit op welke plek dag en nacht altijd even lang zijn.
d Leg uit in welke richting bij ons de zon opkomt rond 21 december.
Opgave 3
Venus wordt wel eens ochtendster of avondster genoemd. Dat is natuurkundig niet goed want Venus is een planeet.
Figuur 2
In tabel 1 staan vier uitspraken over sterren en planeten.
Tabel 1
1 Ons zonnestelsel bevat geen enkele ster. waar / niet waar 2 Sterren staan stil en planeten bewegen. waar / niet waar 3 Planeten kunnen, net als sterren, ook licht uitstralen. waar / niet waar 4 Venus staat van alle planeten het dichtst bij de zon. waar / niet waar
a Geef in de tabel voor elke uitspraak aan of deze waar of niet waar is.
Venus draait, net als de aarde, in een cirkelbaan om de zon. Gegevens over het planetenstelsel staan in BINAS tabel 31.
b Bereken de snelheid waarmee Venus om de zon draait.
In figuur 3 zijn zowel Venus als de aarde in hun baan om de zon weergegeven. In deze figuur stelt de letter W een waarnemer op aarde voor.
Soms staan Venus, de aarde en de zon precies op één lijn. Zie figuur 4. Dit verschijnsel wordt een Venusovergang genoemd. De foto in figuur 5 toont de Venusovergang zoals die op 8 juni 2004 in Nederland te zien was.
Figuur 4
Figuur 5
d Leg uit waarom Venus in figuur 5 als een zwarte stip, en in figuur 2 als een witte stip te zien is.
e Geef in figuur 4 aan waar Venus staat als er op aarde één jaar verstreken is. Licht je antwoord toe.
Op 6 juni 2012, vond er weer een Venusovergang plaats.
f Toon met een berekening aan dat Venus, de aarde en de zon toen weer op één lijn stonden.
naar pilotexamen 2012, eerste tijdvak
10.2 Eenparige cirkelbeweging
Opgave 4
Op een website over een kermisattractie staat onder andere de volgende tekst:
De XLR8 is speciaal ontworpen om hoge snelheden en snelle acceleraties (G-krachten) te ervaren.
Door de hoge snelheid waarmee de armen rond kunnen draaien, zwaaien de gondels naar buiten tot maximaal 90 graden. Hierdoor is het mogelijk om in een halve ronde de topsnelheid van 80 km/h te bereiken waarbij G-krachten tot 5G ontstaan.
Afmetingen
Diameter (meter): 15 Breedte (meter): 18,5 Hoogte (meter): 6,5 Maximale gronddruk: 22 ton
Snelheden
Maximum snelheid: 80 km /h Maximale G-krachten: 5G
a Bereken de omlooptijd van een gondel als de attractie op topsnelheid draait.
Met G-krachten wordt bedoeld hoe groot de kracht is in vergelijking met de zwaartekracht op een voorwerp of persoon.
b Bereken hoe groot de middelpuntzoekende kracht is op een persoon van 60 kg die in de gondel zit.
c Welke kracht geeft in dit voorbeeld de middelpuntzoekende kracht op de persoon in de gondel?
d Bereken hoeveel keer groter deze middelpuntzoekende kracht is dan de zwaartekracht op deze persoon.
Opgave 5
In BINAS staan gegevens over verschillende objecten in het zonnestelsel.
a Bereken de baansnelheid van Mercurius, de planeet die het dichtst bij de zon staat.
b Bereken de middelpuntzoekende kracht die op Mercurius werkt.
c Welke kracht zorgt voor deze middelpuntzoekende kracht?
d Bereken de baansnelheid van Neptunus, de planeet die het verst van de zon staat.
e Bereken de middelpuntzoekende kracht die op Neptunus werkt.
Opgave 6
Met behulp van de transitmethode zijn al honderden planeten ontdekt die om andere sterren draaien.
Deze zogenaamde exoplaneten werden waargenomen door kleine, regelmatige schommelingen in de hoeveelheid licht die van een ster kwam. Telkens als een planeet vanaf de aarde gezien voor een ster beweegt, zal namelijk een klein gedeelte van het licht van de ster worden tegengehouden. De meeste exoplaneten zijn tot nu toe ontdekt met de data die de ruimtetelescoop Kepler heeft verzameld.
Bij een bepaalde ster, Kepler-11, zijn wel zes planeten op deze manier gevonden. In tabel 2 zie je een aantal gegevens over deze planeten. De baanstraal is gegeven in astronomische eenheden en de periode is gegeven in dagen.
Tabel 2
Naam Baanstraal Periode
Kepler-11 c 0,106909 13,0241 Kepler-11 b 0,0914497 10,3039 Kepler-11 d 0,154764 22,6845 Kepler-11 e 0,19466 31,9996 Kepler-11 f 0,250413 46,6888 Kepler-11 g 0,465624 118,3807
a Welke planeet uit deze tabel heeft de grootste baansnelheid?
b Bereken de baansnelheid van deze planeet in m/s.
c Welke planeet uit deze tabel heeft de kleinste baansnelheid?
d Bereken de baansnelheid van deze planeet in m/s.
e Bereken of deze baansnelheden groter of kleiner zijn dan de baansnelheid van de aarde om de zon.
f Leg uit waarom met deze methode maar een klein gedeelte van alle bestaande exoplaneten gevonden kan worden.
10.3 Gravitatiekracht
Opgave 7
De Telstar satelliet was de eerste satelliet die op 23 juli 1962 televisiebeelden uitzond vanuit de
Verenigde Staten naar Europa. De satelliet heeft helaas maar kort gefunctioneerd, want de elektronica in de Telstar werd in november 1962 onherstelbaar beschadigd door Amerikaanse en Russische
experimenten met atoombommen.
Figuur 6
De satelliet draait nog steeds in een ellipsvormige baan om de aarde. In het perigeum P van die ellips, het punt dat het dichtst bij de aarde ligt, is de hoogte boven het aardoppervlak 952 km. In het apogeum A, het punt dat het verst van de aarde ligt, bevindt de Telstar satelliet zich op 5632 km boven het
aardoppervlak. Zie figuur 7.
De Telstar satelliet heeft een massa van 77 kg.
Figuur 7
a Bereken de grootste waarde van de gravitatiekracht op de Telstar satelliet in zijn baan om de aarde.
In het perigeum en het apogeum geldt: Fmpz = FG .
b Leg met behulp van deze vergelijking uit of de snelheid het grootst is in het apogeum A, in het perigeum P, of dat de snelheden in A en P gelijk zijn.
Opgave 8
De Kepler-ruimtetelescoop draait niet om de aarde maar om de zon. De telescoop bevindt zich wel in dezelfde baan als de aarde, maar in een ander deel van de baan. De afstand naar de zon is dus even groot als de afstand van de aarde naar de zon.
a Leg uit waarom de afstand tussen de telescoop en de aarde gelijk blijft.
Veel sterren zijn in feite dubbelsterren: twee sterren die om elkaar draaien. Soms is het systeem van sterren ingewikkelder. In 2015 werd bekend dat het systeem 30 Ariëtis bestaat uit vier sterren, waarbij in ieder geval om één van die sterren nog een planeet draait, zie figuur 8. Vanaf die planeet zou je één zon zien en twee zeer heldere sterren, die ook overdag te zien zijn. Eén van die twee sterren zou met een telescoop blijken eigenlijk een dubbelster te zijn.
Figuur 8
b Leg uit wat je kan afleiden over de massa van de laatste ontdekte ster ten opzichte van de ster waar hij omheen draait.
c Leg uit waarom de twee dubbelsterren om een punt tussen de twee stelsels in draaien.
Pluto is een dwergplaneet die voor het grootste deel van zijn omloop verder van de zon is verwijderd dan de bekende planeten. De massa van Pluto is veel kleiner dan de massa van de aarde.
d Leg uit waarom een ‘jaar’ op Pluto veel langer duurt dan op de aarde.
Opgave 9
Op 20 augustus 1977 werd door NASA, vanaf Cape Canaveral in Florida, een raket gelanceerd met de ruimtesonde Voyager-2. Het doel van deze missie was om de buitenplaneten van het zonnestelsel van dichtbij te bestuderen.
In figuur 9 is met een stippellijn de baan aangegeven die de Voyager-2 inmiddels heeft afgelegd.
Figuur 9
De Voyager-2 werd door elke planeet die hij passeerde, zodanig van richting veranderd dat hij koers zette naar de volgende planeet.
Op 9 juli 1979 passeerde Voyager-2 de planeet Jupiter op een afstand van 5,7·105 km. De massa van de Voyager-2 is 722 kg.
a Bereken de grootte van de gravitatiekracht van Jupiter op de Voyager-2 op die afstand.
In figuur 10 is de baan van de Voyager-2 om Jupiter schematisch getekend. Op de baan zijn drie letters A, B en C aangegeven.
De reis van de Voyager-2 was alleen mogelijk omdat de buitenplaneten bij de lancering op een geschikte plaats stonden. In figuur 11 is de positie van Uranus bij de lancering op 20 augustus 1977 gegeven. Alle planeten draaien om de zon tegen de richting van de klok in.
Figuur 11
c Bereken waar Neptunus in augustus 1977 stond en geef die positie aan in figuur 11. Gebruik tabel 31 van BINAS.
In figuur 12 is te zien hoe, volgens NASA, de snelheid van de Voyager-2 verandert als functie van de afstand tot de zon. Met “de snelheid van de Voyager-2” wordt in deze opgave de snelheid bedoeld waarmee de Voyager-2 zich van de zon verwijdert.
Figuur 12
d Leg uit waarom de snelheid van de Voyager-2 tussen de aarde en Jupiter eerst afneemt.
De Voyager-2 koerst momenteel in de richting van de ster Sirius A. Veronderstel dat de Voyager-2 met constante snelheid beweegt en veronderstel dat Sirius A stilstaat.
e Geef een beredeneerde schatting van de tijd in jaren die Voyager-2 er over zou doen om deze ster te bereiken. Gebruik tabel 32B van Binas en figuur 12.
naar pilotexamen 2013, eerste tijdvak
10.4 Kijken naar het heelal
Opgave 10
De kleur van een ster wordt bepaald door de temperatuur van de oppervlakte van de ster.
a Hoe luidt de formule die het verband aangeeft tussen de temperatuur van de oppervlakte en de golflengte van het uitgestraalde licht?
Doordat het heelal uitdijt, worden de lichtgolven die van ver weg komen ook ‘uitgerekt’. De golflengte wordt daardoor groter als een ster of sterrenstelsel ver weg staat.
b Naar welke kleur in het spectrum zal het licht van een verre ster verkleuren?
c Leg uit of de ster dan kouder of heter lijkt dan hij werkelijk is.
Met radiotelescopen wordt een achtergrondstraling opgemeten die een overblijfsel zou zijn van de oerknal.
d Leg uit of die achtergrondstraling nu een hele hoge of een hele lage temperatuur lijkt te hebben.
Opgave 11
In Drenthe ligt het centrum van LOFAR, een radiotelescoop die bestaat uit duizenden kleine antennes die aan elkaar gekoppeld zijn. Met die antennes kan een nauwkeurig beeld van de radiostraling uit het heelal worden samengesteld. De antennes zijn verdeeld over een aantal velden binnen een gebied met een diameter van 100 km. Daarnaast zijn de antennes gekoppeld aan antennes in Duitsland, Groot-Brittannië, Frankrijk en Zweden. In de toekomst zullen ze gekoppeld worden aan antennes in Polen en waarschijnlijk nog een aantal andere Europese landen.
a Leg uit waarom radiosterrenkunde goed mogelijk is vanaf de aarde en niet vanuit een satelliet hoeft plaats te vinden.
b De radiotelescoop is verspreid over een groot gebied. Leg uit wat daarvan het voorbeeld is.
Er zijn plannen voor een nog grotere radiotelescoop die in Zuid-Afrika en Australië wordt gebouwd, de SKA. Deze bestaat ook uit duizenden antennes die samen een beeld geven.
c Leg uit hoe van die verschillende signalen één beeld gemaakt kan worden.
Opgave 12
Het heelal dijt uit sinds de oerknal. Zoek de gegevens die je voor deze vraag nodig hebt op in BINAS.
a Leg uit waarom er een zogenaamde waarnemingshorizon bestaat waarachter je geen sterrenstelsels meer kunt zien.
b Welke afstand (in lichtjaren) heeft het licht afgelegd van de verst waarneembare objecten?
c Leg uit waarom de waarnemingshorizon verder weg ligt dan je uit het antwoord op onderdeel b zou verwachten.
