1 Mathematiseren 2013@Vervoort Boeken Antwoorden R-vragen versie 2014
4 Mathematiseren.
R1 Als 2L
L
3g 1
1 = enV =
c en er wordt 2 L water bijgevoegd dan L
5g , L 1 4
g L 6
4 2
2 = enc = =
V
Men noemt dit een massabalans omdat c ∙ V = m
De massa van de opgeloste stof verandert niet door verdunnen.
R2
Als je begint met 100 mL moet je 300 mL toevoegen.
Als je 3× zoveel toevoegt heb je totaal 4 × zoveel.
R3
stof opgeloste g
18 betekent L
3g van L 6
m V c× =
R4 Als je 1000 × gaat verdunnen moet je 1 deel stockoplossing nemen op 999 delen water. Je hebt dan totaal 1000 delen.
R5 Als je x × gaat verdunnen moet je 1 deel stockoplossing nemen op (x - 1) delen water.
Als je 10 × gaat verdunnen moet je 1 deel stockoplossing nemen op (10 – 1 = 9) delen water.
R6 De vergelijking 240A = 6,28·10-2 + 0,01 is van hetzelfde type als 2A = 2 + 4
De vergelijking 5,38·10-3x -2 = 8,04·10-1 is van hetzelfde type als 2x−2=4
4.1
4.2
2 Mathematiseren 2013@Vervoort Boeken R7
! 0 5 , 0 :
7 , 3
9 , 2
9 , 2 7 , 3 9 , 2 7
, 3 2
4 9 , 0 3 , 0
) 1 2 ( 2 ) 3 , 0 ( 3 , 3 0
, 0
) 1 2 ( 3 2
, 0
) 1 2 3 ( , 0 ) 2 1 2 1 ( 2
3 , 0 3
, 0
2 1 2
3 , 0
2 2
2
of aan zijn gelijk niet mag x op Let
x
x x
x x
x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x
x
=
→
=
→
−
=
−
→
−
= +
→
−
⋅
= +
⋅
− →
= ⋅ +
→
−
×
=
−
− ×
→ +
− = +
R8 Als je 100 g zout oplost in 1000 gram (1 L) water krijg je 1100 g oplossing.
Dus kg
9 g , oplossing 90 k
1,100
zout g
100 =
g
Bij het oplossen van het zout zal het volume veranderen en dus weet je niet het exacte volume.
R9 Bij het mengen van twee zoutoplossingen blijft de massa van de zoutdeeltjes hetzelfde omdat het aantal niet veranderd.
Het totale volume zal wel veranderen te gevolge van contractie.
R10 De soortelijke warmte is de hoeveelheid warmte die je moet toevoeren aan 1 kg van een stof om de temperatuur 1 0C te laten toenemen, of de hoeveelheid warmte die je moet onttrekken aan 1 kg van een stof om de temperatuur 1 0C te laten afnemen.
R11 Als je Q(opgenomen) = Q(afgestaan) invult voor het mengen van koud en warm water krijg je de volgende vergelijking:
) 50 ( 4180 3 ) 10 ( 4180
2× × x− = × × −x
) 10 ( 4180
2× × x− is de warmte die je moet toevoeren aan 2 kg water om de temperatuur te laten toenemen van 10 tot x 0C.
−x
×
×4180 (50
3 ) is de warmte die je moet onttrekken aan 3 kg water om de temperatuur te laten afnemen van 50 tot x 0C.
R12 De massa van het blok gelijk aan de massa van het water omdat het blok een opwaartse kracht ondervindt die gelijk is aan het gewicht van het verplaatste water.
water verpl blok
water verpl
blok g m g m m
m ⋅ = . ⋅ → = .
Als het blok voor de helft boven het water uitsteekt is de dichtheid van het hout de helft van die van water.
water blok
water verpl blok
water verpl blok
V V
m m
ρ ρ = ×
→
×
=
=
2 2 . 1
.
4.4
4.5
4.1 4.3
3 Mathematiseren 2013@Vervoort Boeken Hoe groot is de dichtheid van het hout als het blok blijft zweven?
water blok
water verpl blok
water verpl blok
V V
m m
ρ ρ =
→
=
=
. .
Bepaal met behulp van de applet op de site van 3.1 de dichtheid van eikenhout, balsahout en ethanol.
3 .
.
m 750kg 8 1000
6
8 6 6
8
=
×
=
→
×
=
→
×
=
=
blok
water blok
water verpl blok
water verpl blok
V V
m m
ρ
ρ ρ
R13 De massa van de verplaatste vloeistof moet gelijk zijn aan 1,000 kg omdat deze even groot is als massa van het blok.
R14 Je krijgt dus een vergelijking.
Het volume van de verplaatste vloeistof is :
3 3
3
3
cm g ) 10 ( 10 10
) 10 (
g 1000 cm
) 10 ( cm 100 : g
cm ) 10 ( 10 10
x x
x Dus
x V
= −
→
=
−
⋅
→
=
−
⋅
−
×
×
=
ρ ρ
ρ 4.6
