5.1 Warmte en temperatuur; het molecuulmodel

(1)

5.1 Warmte en temperatuur; het molecuulmodel

Opgave 1

Laat je een druppel inkt in water, vallen dan blijkt de inkt zich in het water te verspreiden.

a Leg uit waarom de inkt zich over de gehele vloeistof verspreidt.

Het verspreiden van de inkt gaat sneller in warm water dan in koud water.

b Verklaar dit met behulp van het molecuulmodel.

Opgave 2

Reken de volgende temperaturen om:

a 0 °C = ……….. K b 0 K = ……….. °C c 273 °C = ……….. K d 273 K = ……….. °C Opgave 3

In twee afgesloten vaten P en Q bevindt zich een hoeveelheid stikstof. Het diagram van figuur 5.1 geeft de snelheidsverdeling van de moleculen in elk vat weer bij een bepaalde temperatuur.

Figuur 5.1

a Welke natuurkundige betekenis heeft de oppervlakte onder deze grafiek?

b Zit in vat Q meer of minder stikstof dan in vat P? Of zit er in beide vaten evenveel? Licht je antwoord toe.

c Is de temperatuur in vat Q hoger of lager dan die in vat P? Licht je antwoord toe.

Je laat de helft van het gas uit vat P wegstromen.

d Teken in figuur 5.1 de snelheidsverdeling van de moleculen in vat P als de helft van het gas is weggestroomd.

Opgave 4

De meeste kaarsen zijn gemaakt van stearine. Deze stof heeft een smeltpunt van 69 °C.

a Reken 69 °C om in K.

Tijdens het smelten van stearine blijft de temperatuur constant. Toch neemt tijdens het smelten het totale volume wel toe.

b Leg dit uit aan de hand van het molecuulmodel.

Vaste stukjes stearine die in gesmolten stearine vallen, zinken naar de bodem.

c Leg uit waarom dit gebeurt. Gebruik bij je uitleg het begrip dichtheid.

Om stearine te laten smelten, is warmte nodig. Pas als alle stearine gesmolten is, stijgt de temperatuur van de ontstane vloeistof.

d Leg uit waarom er toevoer van warmte nodig is tijdens het smelten van stearine.

Opgave 5

Bij 20 °C is de ‘gemiddelde’ snelheid van een zuurstofmolecuul in de lucht 478 m/s.

In de stam van deze opgave staat het woord ‘gemiddelde’ tussen aanhalingstekens.

a Leg uit waarom we niet gewoon over de gemiddelde snelheid van moleculen kunnen spreken.

(2)

Noteer je antwoorden op de vragen b, c en d in drie significante cijfers.

b Toon aan met behulp van BINAS tabel 99 dat de massa van een zuurstofmolecuul (O2) 1,78 keer groter is dan de massa van een watermolecuul (H2O).

Bij een gegeven temperatuur is de gemiddelde kinetische energie van alle moleculen gelijk. Voor de gemiddelde kinetische energie geldt:

k 1 2

E   2 m v

met m de massa van het molecuul en v de gemiddelde snelheid van het molecuul.

c Toon aan dat voor de snelheid van een watermolecuul geldt:

2

2 2

2

O

H O O

H O

v m v

 m 

d Bereken hoe groot de ‘gemiddelde’ snelheid van een watermolecuul is in water van 20 °C.

(3)

5.2 Transport van warmte

Opgave 6

In een kamer is een deel van de vloer bekleed met hout en de rest met tegels. Je loopt op blote voeten door de kamer. Je merkt dat de tegels kouder aanvoelen dan het hout.

a Wat zegt dit over de warmtegeleiding van de tegels en van het hout?

In sommige winkels wordt vloerverwarming gebruikt. Bij vloerverwarming liggen er verwarmingsbuizen in het beton van de vloer.

b Wat kun je bij vloerverwarming beter gebruiken als vloerbedekking, tegels of parket? Licht je antwoord toe.

Opgave 7

Figuur 5.2 toont het inwendige van een computer. Linksonder zie je een koelelement van aluminium met veel koelribben.

Figuur 5.2

a Waarom is gekozen voor deze vorm met veel ribben en niet voor één blok aluminium?

In de computer zit een ventilator die de warme lucht bij de koelribben wegblaast.

b Waarom is de koeling beter als de warme lucht wordt weggeblazen?

Opgave 8

Om huizen te isoleren, worden de ramen voorzien van ‘dubbel glas’. Dubbel glas bestaat uit twee glasplaten met daartussen een dunne, afgesloten luchtlaag.

a Leg uit waarom er minder warmte door dubbel glas verloren gaat dan door enkel glas.

Als een bepaalde kamer wordt verwarmd, stijgt de temperatuur eerst snel en daarna minder snel totdat er een eindtemperatuur wordt bereikt. Deze kamer is voorzien van enkel glas.

b Schets het verband tussen de temperatuur en de tijd.

De kamer wordt nu voorzien van dubbel glas. De verwarming wordt zo ingesteld dat dezelfde eindtemperatuur wordt bereikt.

c Schets in dezelfde figuur ook het temperatuurverloop als de kamer voorzien is van dubbel glas.

d Licht het verschil tussen je antwoorden bij b en c (de twee lijnen) toe.

(4)

Opgave 9

Stel je ligt ’s zomers met je ogen dicht op het strand. Wanneer iemand zijn hand tussen jouw gezicht en de zon houdt, dan merk je dat onmiddellijk.

a Leg dit uit.

Aan het strand waait het meestal harder dan in het zwembad.

b Leg uit waarom je daarom aan het strand sneller verbrandt dan in het zwembad.

Opgave 10

In je lichaam vinden allerlei processen plaats waarbij warmte ontstaat. Een deel van die warmte zorgt ervoor dat je lichaam een temperatuur van ongeveer 37 °C heeft. Als het buiten kouder dan 37 °C is, laat de huid warmte door.

a Verwacht je dat je huid een betere warmtegeleider is dan een metaal? Leg je antwoord uit.

Ga je hardlopen, dan ontstaat er meer warmte in je lichaam. Die extra warmte voer je af door te zweten. Dit houdt in dat zweet verdampt.

b Leg uit waarom je door te zweten warmte afvoert uit je lichaam.

(5)

5.3 Soortelijk warmte

Opgave 11

Een oude eenheid van energie is de kilocalorie, afgekort kcal. Er geldt: 1 kilocalorie is de warmte, die nodig is om één kilogram water één graad in temperatuur te verhogen.

a Druk 1 kcal uit in J.

b Druk de soortelijke warmte van water uit in kcal/kg/K.

Opgave 12

Tijdens een proef geeft een kwikthermometer een temperatuurstijging van 65 °C aan. De thermometer bevat 8,2 gram kwik.

Bereken de hoeveelheid warmte die het kwik heeft opgenomen.

Opgave 13

In een geïsoleerd bakje bevindt zich 300 g water. Met een verwarmingselement dat een vermogen heeft van 75 W, verwarm je het water. Het verloop van de temperatuur als functie van de tijd staat in figuur 5.3.

Figuur 5.3

a Bepaal de kamertemperatuur.

Voor de warmte die het verwarmingselement aan het water heeft afgestaan geldt:

element

Q  P t

met P het vermogen van het element in W en t de tijd dat het element heeft aangestaan in s.

b Toon aan dat het element in 10 minuten 4,5·10⁴ J aan het water heeft afgestaan.

c Bepaal de hoeveelheid warmte die het bakje in die 10 min heeft opgenomen.

Opgave 14

Je giet 400 g water van 17,8 °C in een bekerglas van 200 g. Het bekerglas heeft een temperatuur van 20,0 °C. De eindtemperatuur van water en glas wordt 18,0 °C.

a Bereken de soortelijke warmte van glas.

b Waarom is het resultaat niet erg betrouwbaar?

(6)

5.4 Thermische geleidbaarheid

Opgave 15

In je lichaam vinden allerlei processen plaats waarbij warmte ontstaat. Een deel van die warmte zorgt ervoor dat je lichaam een temperatuur van ongeveer 37 °C heeft. Als het buiten 26 °C is, laat de huid per seconde 110 J aan warmte door. Je huid heeft een totale oppervlakte van 1,8 m² en een dikte van 5,0 mm.

Bereken de thermische geleidbaarheid van je huid.

Opgave 16

Voor je op tafel liggen een kubus en een bol die zijn gemaakt van hetzelfde materiaal. Beide voorwerpen hebben dezelfde inhoud en dezelfde temperatuur. De temperatuur van beide voorwerpen is hoger dan de temperatuur van de kamer.

a Leg uit dat het voorwerp met het grootste oppervlakte het snelst afkoelt.

De formules voor de inhoud en de oppervlakte van een bol vind je in BINAS tabel 36B.

b Toon aan dat de oppervlakte van een bol met een inhoud van 1,00 cm³ gelijk is aan 4,84 cm². c Welk voorwerp koelt het snelst af: de kubus of de bol? Of maakt het niet uit? Leg je antwoord

uit.

Opgave 17

De thermische weerstand Rtherm is een maat voor de warmtegeleiding van een voorwerp. De thermische weerstand wordt bepaald door de dikte d van het materiaal, de oppervlakte A van het materiaal en de thermische geleidbaarheid. In formule:

therm d R ^A

a Leid de eenheid van Rtherm af.

Als je verschillende materialen tegen elkaar legt, mag je de thermische weerstanden bij elkaar optellen.

De ruit van een zolderraam in een oud huis wordt vervangen door dubbel glas. De dikte van het glas is 6,0 mm en de ruimte ertussen is 12 mm. In de ruimte tussen het glas bevindt zich lucht.

Binnen is het 12,4 °C, buiten −4,2 °C.

b Toon aan dat de thermische weerstand van het dubbele glas gelijk is aan 0,53 K/W.

Het verband tussen de warmtestroom P en de thermische weerstand is:

therm

P T R

 

c Toon aan dat het vermogensverlies voor het dubbelglas 31 W is.

Het vermogensverlies door het raam met enkel glas is 4,9∙10³ W. Met dubbelglas hoef je minder aardgas te verbranden dan met enkel glas. De verbrandingswarmte van Gronings aardgas vind je in BINAS tabel 28A Stookwaarden.

d Bereken hoeveel m³ Gronings aardgas je per uur bespaart om de temperatuur op zolder op 12,4 °C te houden.

(7)

5.5 Eigenschappen van materialen

Opgave 18

Oude huizen hadden meestal een enkelsteens muur. Zie figuur 5.4.

Figuur 5.4

a Leg uit waarom dit zeer energieverspillend was.

Om dit probleem te verminderen, werd de enkelsteens muur steeds vaker vervangen door een zogenaamde spouwmuur. Zie figuur 5.5. Een spouwmuur bestaat uit een buiten- en een binnenmuur met daartussen een ruimte gevuld met lucht.

Figuur 5.5

b Leg de werking van een spouwmuur uit.

Opgave 19

Tegenwoordig wordt de spouwmuur volgespoten met piepschuim of opgevuld met glaswol. Zie figuur 5.6.

(8)

Figuur 5.6

c Leg uit waarom je de spouwmuur volspuit met piepschuim of voorziet van glaswol.