• No results found

1.3.3 De vergelijking van een vlak in R

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "1.3.3 De vergelijking van een vlak in R"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 1 pagina )

Hele tekst

(1)

1.3 Bases en co¨ ordinaten 15

O

α

e3

e1

e2

Figuur 1.14: Het vlak α van Voorbeeld 1.4.

1.3.3 De vergelijking van een vlak in R

3

Op een analoge wijze kan men de parametervoorstelling van een vlak in de ruimte

x = a + λb + µc

na het kiezen van een basis uitschrijven in de co¨ordinaten. Zo ontstaat een stelsel van drie vergelijkingen:

x

1

= a

1

+ λb

1

+ µc

1

x

2

= a

2

+ λb

2

+ µc

2

x

3

= a

3

+ λb

3

+ µc

3

Hieruit kunnen de parameters λ en µ worden ge¨elimineerd. Het resultaat is een vergelijking van de vorm

d

1

x

1

+ d

2

x

2

+ d

3

x

3

+ d

4

= 0 met (d

1

, d

2

, d

3

) 6= (0, 0, 0).

Omgekeerd kan men uit zo’n lineaire vergelijking (op tal van manieren) een parametervoorstelling maken. We geven drie voorbeelden.

Voorbeeld 1.4 Eerst een voorbeeld van de manier om uit een parametervoorstelling van een vlak een vergelijking voor dat vlak af te leiden. De parametervoorstelling

α :

 x

1

x

2

x

3

 =

 2 3 1

 + λ

 1

−2 0

 + µ

 2 1 1

kan worden geschreven als het stelsel vergelijkingen x

1

= 2 + λ + 2µ

x

2

= 3 − 2λ + µ

x

3

= 1 + µ

Referenties

Download het nu ( PDF - 1 pagina - 33.21 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Bereken de invalshoek bij vlak 1

Maak in een tekening (figuur 1) duidelijk wat wordt bedoeld met de grenshoek van water Teken in figuur 2 totale terugkaatsing bij water... Oefensom

Cirkels in het platte vlak

verplaats dan de wijzer (een 'Hand') naar een gewenste plaats op het scherm en druk opnieuw op [ ENTER ], waardoor de plaats van de coördinaten wordt vastgelegd.. Verplaats de

3) Homogene coördinaten – het projectieve vlak

Dit is inderdaad de vergelijking van een rechtenbundel met één niet-homogene parameter.. Het andere snijpunt vind je op deze manier niet omdat de parametervoorstelling slechts

Verbeelding van het projectieve vlak

Als er meer dan ´ e´ en lijnspiegeling in de symmetriegroep voorkomt, moeten alle spiegelassen door ´ e´ en punt gaan, want anders zijn er ook weer translaties (als er twee

bij stijging van de glucosespiegel / vlak voor / tijdens / vlak na de maaltijd

indien minder dan twee juiste kenmerken genoemd zijn 0. 25

Huisplaats 3 - Vlak 2 - Huisplattegrond

Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright

De oppervlakte van het lichtgrijze vlak wordt dan de oppervlakte A min de oppervlakte van 4OAB, dus dit vlak heeft oppervlakte

De grote driehoek heeft hoogte c, en omdat lijn k en lijn AB evenwijdig zijn is zijn basis ook c.. Nu weet je dat de oppervlakte van het lichtgrijze vlak en de oppervlakte van

Welke overheidsfinanciering ontvangt het LUC jaarlijks sinds 1995 op het vlak van onderzoek ? 3

Zoals de minister weet, ging de Katholieke Hoge- school Limburg (KHLim) onlangs een associatie aan met de Katholieke Universiteit Leuven (KU Leuven).. Onlangs werd door