Braille_Wiskunde-B_oud_HAVO_2017_TV1_aanpassingen

AANPASSINGEN EXAMENS 2017 TIJDVAK 1 HAVO WISKUNDE B (OUD PROGRAMMA) Algemeen:

 Bij dit examen horen een tekeningenband en drie knipbladen.

 Er is ook een digitaal Excelbestand meegeleverd ter vervanging van een grafische rekenmachine.

 Geen punten gebruikt in duizendtallen.

 Een pak yoghurt is nodig bij onderwerp "Cartridge verpakken".

 De teken-/voorleeshulp moet vormen uitknippen (en vouwen) en constructies maken bij de onderwerpen "Cartridge verpakken" en "Wig van Wallis".

 Aanpassingen in het correctievoorschrift (vraag 11 en 20) zijn achterin geplaatst. Instructies voor de teken-/voorleeshulp i.v.m. knipblad 1A en 1B die gebaseerd zijn op tekening 2 (onderwerp "Cartridge verpakken"):

 Bij dit onderwerp vraagt de examenkandidaat om een pak yoghurt. Dit geeft een idee van de verpakking van een inktcartridge.

 Figuren 1 t/m 4 worden uitgeknipt. Figuur 3 (rechterzijvlak) en figuur 4 (linkerzijvlak) moeten gevouwen worden langs de stippellijnen. Hierbij wordt uitgelegd hoe de pakketten worden 'ingedeukt'.

 Met de uitgeknipte figuren kan de verpakking nagebouwd worden.

 De examenkandidaat mag deze uitgeknipte figuren ook gebruiken bij het beantwoorden van de vragen.

Instructies voor de teken-/voorleeshulp i.v.m. knipblad 2 dat gebaseerd is op tekening 8 (onderwerp "Wig van Wallis"):

 Cirkel en vierkant worden uitgeknipt.

 Met de uitgeknipte figuren kan de constructie nagebouwd worden (zie figuur 1 in het originele examen).

 Mondeling toelichten hoe de lijnen van de driehoeken lopen van lijnstuk CD naar de cirkel (zie figuur 2 in het originele examen).

EXAMENOPGAVEN titelblad

 Tekst toegevoegd:

Bij dit examen horen een tekeningenband en drie knipbladen.

Er is ook een digitaal Excelbestand meegeleverd ter vervanging van een grafische rekenmachine.

 Zin aangepast: Dit examen bestaat uit 20 vragen. = Dit examen bestaat uit 20 open vragen.

 Zin aangepast: Voor elk vraagnummer staat ... = Achter elk vraagnummer staat ... blz. 2

 Tabel = tabel 1 (gekanteld en volgorde aangepast): begin tabel

tabel 1

Kolom 1: aantal jongens per voornaam (a) Kolom 2: aantal voornamen (n)

Kolom 3: voornamen (alleen ingevuld voor de eerste en laatste rij) 1; 9726; Monk, Archimedes, Cassius, ...

2; 2067; ... 3; 855; ... 4; 487; ... 5; 323; ... 6; 226; ... 7; 188; ... 8; 165; ... 9; 125; ... 10; 91; ... ...; ... ; ... 2346; 1; Thomas einde tabel

 Verwijzing naar tabel in tekst erboven aangepast: In de tabel is een overzicht ... = In tabel 1 is een overzicht ...

blz. 3

 Figuur = tekening 1.

 Verwijzing naar figuur in tekst ernaast aangepast: In de figuur is log n ... = In tekening 1 is log n ...

 Vraag 5: verwijzing naar figuur aangepast: ... bij de grafiek in de figuur blijkt ... = ... bij de grafiek in tekening 1 blijkt ...

blz. 4

 Tekst tot vraag 6 aangepast: Voor veel printers zijn cartridges nodig ... bovenste flap afgerond 92 mm.

Voor veel printers zijn cartridges nodig waarin de inkt zit. Deze cartridges worden voor de verkoop in een kartonnen verpakking gestopt. In dichtgevouwen toestand lijkt de sluiting op die van bijvoorbeeld een pak yoghurt. Vraag om een model hiervan aan de

teken-/voorleeshulp. Aan de bovenkant is het pak aan weerszijden wat "ingedeukt". De voor- en achterkant zijn als het ware tegen elkaar aangeplakt. In deze opgave gaat het over een vereenvoudigd model van de kartonnen verpakking van een inktcartridge. De rechthoekige flap die aan de bovenkant zit en die ervoor zorgt dat de verpakking stevig sluit en goed vast te pakken is, wordt in dit model weggelaten.

We gebruiken het volgende model. Zie tekening 2.

In opengevouwen toestand heeft de verpakking de vorm van een balk. Deze balk

ABCD.EFGH heeft de volgende afmetingen: AB = 83 mm, BC = 54 mm en AE = 100 mm. De bovenkant van de balk is open. De punten I, J, K en L zijn de middens van de ribben AE, BF, CG en DH. Vlak ABFE is het voorvlak (figuur 1), vlak CDHG is het achtervlak (figuur 2). In rechterzijvlak BCGF (figuur 3) is punt M het midden van de zijde FG. De gestippelde lijnen JM, KM en JK zijn de vouwlijnen. In het linkerzijvlak DAEH (figuur 4) is punt N het midden van de zijde EH. De gestippelde lijnen LN, IN en LI zijn de vouwlijnen. Vraag aan de teken-/voorleeshulp om samen de onderstaande constructie door te nemen met behulp van de uitgeknipte figuren van knipblad 1A en 1B. Deze knipbladen zijn

gebaseerd op tekening 2.

De verpakking kan dichtgevouwen worden door de vouwlijnen in het rechterzijvlak naar binnen te drukken. Punt F ligt dan tegen punt G. Dit punt wordt in de dichtgevouwen toestand P genoemd. Door het vouwen wordt punt M naar binnen gedrukt. Aan de

linkerkant kun je hetzelfde doen. Dan ligt punt E tegen punt H. Dit punt wordt Q genoemd. Door het vouwen wordt punt N naar binnen gedrukt. In dichtgevouwen toestand liggen de punten P, M, N en Q op één lijn.

Het onderste deel van de verpakking heeft in dichtgevouwen toestand de vorm van een balk. De hoogte van dit onderste gedeelte is gelijk aan AI.

In dichtgevouwen toestand is de hoogte van de verpakking afgerond gelijk aan 92 mm.

blz. 5: geen aanpassingen

blz. 6

 Figuur 1 = tekening 3.

 Verwijzing naar figuur 1 in tekst erboven aangepast: In figuur 1 is de grafiek van f geschetst. = In tekening 3 is de grafiek van f geschetst.

 Figuur 2 = tekening 4.

 Verwijzing naar tekening 4 toegevoegd in tekst eronder: Punt P is het snijpunt van de grafiek ... = In tekening 4 is punt P het snijpunt van de grafiek ...

 Verwijzing naar figuur 2 vervalt. blz. 7

 Figuur vervalt.

 Tekst aangepast: Gegeven is kubus ABCD.EFGH ... Zie de figuur.

Gegeven is kubus ABCD.EFGH met ribbe 4,0 cm. In deze kubus is een lichaam L met hoekpunten A, B, C, D, P, Q, R, S en T getekend. De punten P, Q, R en S liggen in het midden van de zijvlakken.

Het punt P ligt in het midden van het voorvlak ABFE. Het punt Q ligt in het midden van het rechterzijvlak BCGF. Het punt R ligt in het midden van het achtervlak CDHG. Het punt S ligt in het midden van het linkerzijvlak DAEH. Het punt T ligt in het midden van het bovenvlak EFGH.

In tekening 5 is een uitslag van het lichaam L getekend. Het vierkant ABCD ligt in het midden.

 Extra figuur = tekening 5 (uitslag in correctievoorschrift: blz. 8).  Vraag 11: tekst + correctievoorschrift aangepast:

Vraag 11: 5 punten

Bereken met behulp van de uitslag de totale oppervlakte van het lichaam L.

blz. 8

 Tabel = tabel 2.

 Verwijzing naar tabel in tekst erboven aangepast: In de tabel wordt bij een aantal ... = In tabel 2 wordt bij een aantal ...

 Vraag 13: formule tussengevoegd: Bereken met behulp van de laatstgenoemde formule in hele graden ... = Bereken met behulp van de formule V = 498/(34 + T) in hele graden ...

blz. 9

 Figuur = tekening 6.

 Verwijzing naar figuur in tekst erboven aangepast: In de figuur staat de grafiek ... = In tekening 6 staat de grafiek ...

blz. 10

 Verwijzing naar figuur 1 in tekst eronder aangepast: In figuur 1 vormen de cirkelbogen ... = In tekening 7 vormen de cirkelbogen ...

 Tekst toegevoegd na "Zo ontstaat de grafiek van f.":

Zo ontstaat de grafiek van f. In de tekening zijn ook de middelpunten M en N van de bijbehorende cirkels getekend.

 Figuur 2 vervalt.

 Verwijzing naar figuur 2 in tekst erboven vervalt. blz. 11: geen aanpassingen

blz. 12

 Foto vervalt.

 Verwijzing naar foto in tekst ernaast vervalt.

 Tekst vervalt: In een bepaalde stand ... bovenaanzicht is cirkelvormig.  Tekst toegevoegd:

Vraag aan de teken-/voorleeshulp om samen de onderstaande constructie door te nemen met behulp van de uitgeknipte figuren van knipblad 2. Dit knipblad is gebaseerd op

tekening 8.

 Figuur 1 = tekening 8 (aangepast).  Figuur 2 vervalt.

 Tekst erboven met verwijzingen naar figuur 1 en 2 vervalt: In de figuren ... van Wallis geïllustreerd.

 Tekst onder vraag 19 vervalt: De volgende vraag ... hoogte 8,0 cm is.  Vraag 20: tekst + correctievoorschrift aangepast:

Vraag 20: 4 punten

Een wig van Wallis is 8,0 cm hoog.

Punt Q ligt op lijnstuk AB op een afstand van 1,0 cm van punt A (zie tekening 8). De wig van Wallis wordt verticaal doorsneden loodrecht op lijnstuk AB en door punt Q.

Bereken van de zo ontstane gelijkbenige driehoek de lengte van de zijden.

AANPASSINGEN IN CORRECTIEVOORSCHRIFT vraag 11 (maximumscore 5)

0 pt voor berekening opp. vierkant ABCD: 4 * 4 = 16 cm^2 1 pt voor berekening opp. driehoek: 1/2 * 4 * 2 = 4 cm^2

1 pt voor totale opp. driehoeken: 4 * 4 = 16 cm^2

1 pt voor opp. ruit: (1e diagonaal * 2e diagonaal)/2 = (sqrt(8) * 2sqrt(6))/2 = 4sqrt(3) cm^2

of: basis * hoogte = sqrt(8) * sqrt(6) = 4sqrt(3) cm^2 1 pt voor totale opp. ruiten: 4 * 4sqrt(3) = 16sqrt(3)

1 pt voor totale oppervlakte: 16 + 16 + 16sqrt(3) =ong 59,7 cm^2 vraag 20 (maximumscore 4)

2 pt De lengte van de halve basis van de driehoek is sqrt(4,0^2 - 3,0^2) = sqrt(7) =ong 2,65 (cm) 1 pt De lengte van de basis van de driehoek is

2 * sqrt(7) =ong 5,3 (cm)