Braille_Wiskunde-C_VWO_2014_1e-TV_deel 2 van 2

(1)

Overzicht formules tijdvak 1

( ronde haak openen + plusteken

) ronde haak sluiten = isgelijkteken sqrt wortelteken

^ dakje; tot de macht; superscript ~s sigma

{- streep midden boven * vermenigvuldigteken / breukstreep ~m mu < kleiner dan _ underscore > groter dan =niet is niet gelijk aan

(2)

Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E(X + Y) = E(X) + E(Y)

Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt: ~s(X + Y) = sqrt(~s^2 (X) + ~s^2 (Y))

sqrt(n) -wet: bij een serie van n onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt voor de som S en het gemiddelde {-X van de uitkomsten X:

E(S) = n * E(X)

~s(S) = sqrt(n) * ~s(X) E({-X) = E(X)

~s({-X) = ~s(X) / sqrt(n)

Voor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X, waarbij n het aantal experimenten is en p de kans op succes per keer, geldt:

P(X = k) = (n; k) * p^k * (1 - p)^(n - k) met k = 0, 1, 2, 3, ..., n Verwachting: E(X) = n * p

Standaardafwijking: ~s(X) = sqrt(n * p * (1 - p))

Voor een toevalsvariabele X die normaal verdeeld is met gemiddelde ~m en standaardafwijking ~s geldt:

Z = (X - ~m)/(~s) is standaard-normaal verdeeld en P(X < g) = P(Z < (g - ~m)/(~s))

Er gelden 4 regels bij logaritmen.

regel 1

log_g a + log_g b = log_g ab

voorwaarde bij regel 1:

g > 0, g =niet 1, a > 0, b > 0

regel 2

log_g a - log_g b = log_g a/b

(3)

regel 3

log_g a^p = p * log_g a

g > 0, g =niet 1, a > 0

regel 4

log_g a = (log_p a)/(log_p g)

g > 0, g =niet 1, a > 0, p > 0, p =niet 1 Einde