EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENBUREAU
UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens
TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2013
VAK : WISKUNDE–B
DATUM : WOENSDAG 03 JULI 2013
TIJD : 09.45 11.25 UUR (MULO III kandidaten) 09.45 – 11.45 UUR (MULO IV kandidaten)
---DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS.
MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
p, q en r geven het aantal elementen aan in de betreffende gebieden.
n(V) betekent het aantal elementen van V. Uit het venndiagram volgt dat n(A) + n(B) = s.
Voor s geldt: A s = p + q B s = p + q – r C s = p + q + r D s = p + q + 2r 2
Hieronder volgen twee beweringen: I x A x B x B\A II x A x B x A B Voor bovenstaande beweringen geldt: A alleen I is waar.
B alleen II is waar. C I en II zijn waar. D I en II zijn niet waar.
3
Gegeven de verzameling .
Het getal m = 41 en het getal n = m2. Voor m en n geldt: A m n B m n C m n D m n 4 (a – b)3 is gelijk aan A (a – b)(a2 + b2) B (a – b)(a2 – b2) C (a – b)(a2 – ab + b2) D (a – b)(a2 – 2ab + b2) A B p r q
5 A
B C D 6 De oplossingsverzameling van ax + 2y = bbestaat uit één element. 2x + 4y = 4
Voor alle mogelijke waarden van a en b geldt: A a 1 b = 2 B a 1 b C a 1 b = 2 D a 1 b 7 De oplossingsverzameling van ax + b ≦ 3(x + 2) is leeg.
Voor alle mogelijke waarden van b geldt: A b ≦ 2 B b ≦ 6 C b > 2 D b > 6 8 3 4(x a) 2 = 6 A x + a 2 = 6 B x a – 2 = 6 C 3 – 4x + 4a – 2 = 6 D 3 – 4x 4a – 2 = 6 9 A 8x + 8 = 1 B 8x + 8 = 6 C 8x + 4 = 1 D 8x + 4 = 6 10 x2 – 5x = 6 A (x – 2)(x – 3) = 0 B (x – 6)(x + 1) = 0 C (x + 6)(x – 1) = 0 D (x + 2)(x + 3) = 0 11 Gegeven de vergelijking in x: px2 + 3x = 2p
De oplossingsverzameling bevat minstens één element en p .
Voor alle mogelijke waarden van p geldt: A 9 – 2p2 > 0 B 9 – 2p2 ≧0 C 9 + 2p2 > 0 D 9 + 2p2≧0 12 Gegeven de vergelijking in x: x2 – (q – 7)x + q = 0. De discriminant is 4. q is te berekenen uit de vergelijking
A q2 – 18q + 49 = 0 B q2 – 18q + 49 = 4 C q2 – 10q + 49 = 0 D q2 – 10q + 49 = 4
Gegeven de vergelijking
x2 + 3x + 2 = x + 3
Eén van de oplossingen kan zijn: A 1
B 1 + C 1 + 2 D 4
14
Het punt A(p, 2) ligt op de grafiek van
f : x 2x + 6. Voor p geldt: A p = 4 B p = 2 C p = 4 D p = 10 15
De grafiek van f : x ax + 4 gaat door het punt (6, 2) en die van g : x px + q gaat door het punt (6, 0).
Verder geldt: f(x) > g(x) voor elke waarde van x. Voor p en q geldt:
A p = q = 2 B p = q = 2 C p = 1 q = 6 D p = 1 q = 6
De grafiek van f : x ax + b gaat door de punten (p, 0) en (0, q).
Voor alle mogelijke waarden van a, b, p en q geldt: A a = b = p B a = b = q C a = b = p D a = b = q 17 De grafieken van f : x 2x en g : x ax + b, (b < 0) snijden elkaar loodrecht in het punt S. Voor a en het snijpunt S geldt:
A S ligt in het 1e kwadrant en a = B S ligt in het 3e kwadrant en a = C S ligt in het 1e kwadrant en a = D S ligt in het 3e kwadrant en a =
18
Gegeven de functie f : x px2 + 4px De coördinaten van de top van de grafiek van f zijn A (2p, 4p2) B (2, 4p) C (2, 4p) D (2p, 4p2) 19
Het bereik van f : x x2 4 op het domein [1, 3 is
A 3, 5 B [3, 5 C 4, 5 D [4, 5
20
Van de functie f : x a(x p)2 q is de grafiek getekend. De uiterste waarde van deze functie is m. Y-as O X-as f Voor p en m geldt: A p = 1 en m is een minimum B p = 1 en m is een maximum C p = 0 en m is een minimum D p = 0 en m is een maximum 21
Bij een translatie is (6, 6) het beeld van (3, 2q). Voor p en q geldt: A p < 0 q < 0 B p < 0 q > 0 C p > 0 q < 0 D p > 0 q > 0 22
Het punt (3, 3) wordt gedraaid om de oorsprong O over een hoek van ,
360 < < 360 . Het beeld is (0, p) en p 0. Voor p en geldt: A p = 3 = 135 = 45 B p = 3 = 135 = 45 C p = 3 = 225 = 135 D p = 3 = 225 = 135 23
Het punt A(2p, 4) wordt gespiegeld in het punt B(3, 1). Het beeld is A(4, 4q).
Voor p geldt: A p = 5 B p = 3 C p = 1 D p = 24
Het punt A(3, 4) wordt met de factor 2 vermenigvuldigd. Het centrum is (2, 1) en het beeldpunt is A(p, q). Voor p en q geldt: A p = 7 q = 2 B p = 7 q = 5 C p = 12 q = 2 D p = 12 q = 5 25 In ABC is AP = BP = 6, A = B = 60 . C Q A R P B De oppervlakte van ABC = x en QR = y Voor x en y geldt:
A x = 36 y = 3 B x = 72 y = 3 C x = 36 y = 3 D x = 72 y = 3
De cirkel gaat door de hoekpunten A, B en C van ABC.
C
A B M
Het middelpunt M van de cirkel ligt op de zijde AB. Verder is bekend dat AB = 12 en AC = BC.
De oppervlakte van het gearceerde deel is A 18 36
B 18 72 C 36 36 D 36 72
27
Vierhoek ABCD is een parallellogram. D C A B E BC = 10 en BE = 6. De oppervlakte van ABCD is 96. De lengte van AC is A B C D Gegeven: c s <
Noem alle kwadranten op, waarvoor dit geldt. A Ie en IIe kwadrant B IIe en IIIe kwadrant C IIe en IVe kwadrant D IIIe en IVe kwadrant 29 Gegeven ∆ ABC. C 1 b A c B I ∆ ABC s A = , B = β en C = γ, BC = 1, AC = b en AB = c. Voor b geldt: A b = s s γ s γ B b = s s γ s C b = s s D b = s s γ
30 G g v ∆ ABC m ADC = 90 . C E β A D B
E is het midden van BC. CDE = , ABC = β, AD = 5, AC = 13 en AB = 14. sin = p en tan β = q. Voor p en q geldt: A p = en q = B p = en q = C p = en q = D p = en q =
VERVOLG MULO IV-KANDIDATEN 31
ABCD is een parallellogram.
D C A B AB = 6, AD = 4 en DAB = 30 . AC is gelijk aan A B C 28 D 76 32 De oplossingsverzameling van (x 2)2 > (x 2)2 is A B , 2 2, C , 2 2, D 33
Van een rij tn is t2 = 2 en t4 = 8. Als tn een
rekenkundige rij is, dan is t5 = p. Als tn een meetkundige rij is, dan is t5 = q.
Voor p en q geldt: A p = 11 q = 16 B p = 11 q = 32 C p = 14 q = 16 D p = 14 q = 32 34
Gegeven een cirkel C met de vergelijking
x2 + y2 = 13. De lijn ℓ met de vergelijking
y = ax + b raakt de cirkel C in het punt (2, 3). Voor a geldt:
A a = B a = C a = D a =
ABCD is een parallellogram. D C F A v B
E en F liggen op AC zo, dat AE = EF = FC. AB = v en A = . B is gelijk aan A v + 1
B 1
v
+
C v + 1
D v +
In een klas wordt een repetitie gemaakt door alle leerlingen. Het behaalde resultaat is weergegeven in een histogram.
p is het aantal leerlingen van de klas en q is de mediaan. Voor p en q geldt: A p = 31 en q = 6,5 B p = 31 en q = 7 C p = 35 en q = 6,5 D p = 35 en q = 7 E cijfers fre q u e n ti e 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
