Wrijvingsinvloed en dikte-afname bij het striptrekken

Wrijvingsinvloed en dikte-afname bij het striptrekken

Citation for published version (APA):

Tenbult, H. T. H. (1989). Wrijvingsinvloed en dikte-afname bij het striptrekken. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Vakgroep Produktietechnologie : WPB; Vol. WPA0672). Technische Universiteit Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1989

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

Door: E.H.T.H. Tenbult H.S. - Eindhoven 5tageversiag Januarl 1989 V.F. code: D2/D3 W.P.A.-nr: 0672 ir.l. J. A. Houtaokers In opdracbt van: T. U .Eindhoven

Faeulteit der Werktuigbouwkunde Vakgroep: W.P.A. Seetle: Omvonnteehnologie 8egelelders Dr Ir J .A.H. Ramaekers Ir L.J.A. Houtaekers SchriJver . E.H.T.H. Tenbult H.T.S. Eindhoven Stagedocent: Ir J. Boot5ma Eindhoven, 25 Januari 1989

Dit verslag handelt over de resultaten van het strlptrekonderzoek. Als eerste worden de meetgegevens vergeleken met de theoretlsche wrjjvingsmodellen. Het von Mises-model wordt verworpen daar de wrjjvlngskracht langs de buigrol duideUJk afhankeUJk Is van

00 (00 is evenredig met de vlaktedruk pl. BiJ lage vlaktedrukken

geeft het Coulomb-model redeliJke uitkomsten. Het Extended- model kan daarentegen beter worden toegepast biJ grote vlaktedrukken.

Vervolgens wordt met behulp van de meetgegevens een praktijkformule voor de diktereduktle opgesteld. Pormule voor diktereduktie:

K=J=l-Kt-sliR-Ol/C (Kt is een materiaalconstante). Deze formule

die de ligglng van de neutrale laag voorspelt. wordt verwerkt in het nieuwe procesmodel.

TiJdens miJn eertse stageperlode ben lk werkzaam geweest opde T.U.E., afdel1ng W.P.A., seetle omvormtechnologie. In de groep omvormteehnologie wordt ondermeer onderzoek gedaan naar plastlsehe omvormproeessen zoals dieptrekken, extrusle en buigen.

De stage-opdraeht bestond ten dele uit een llteratuuronderzoek naar de verschillende buigtechnieken. Deze opdracht vloeide voort ult

een ultgebreld bulgonderzoek dat in opdracht van T.N.O. wordt verrieht. Het grootste deel van miJn stage heb lk echter besteed aan het ultvoeren en verwerken van striptrekproeven. De proeven zjjn ultgevoerd m.b.v een speeiaal voor dlt doel ontwikkelde meetopstelLing.

HierbiJ wU lk aUe medewerkers van W.P .A. bedanken voor de prettige samenwerklng en met name M.Th de Groot, M.Smeets, L.J.A. Houtackers en J.A.H Ramaekers voor de goede begelelding. Verder wll ik miJn dank rich ten aan A. van Ierland die getraeht heert een gedeelte van ziJn vakmanschap aan miJ over te dragen.

Tltelblad Samenvatting Voonroord Inhoudsopgave SymbolenllJst bIz. HI Inleldlng 1 1.1 Het dieptrekproees 1

1.2 Doelstell1ng van het striptrekonderzoek 2

H2 De meetopstelllng 3

2.1 Principe van de meetopsteillngb 3

2.2 Het proetverloop 6

H3 Theoretische achtergronden 6

3.1 Inwendlge krachten en spanningen 6

3.2 Het verband tussen De en de vlaktedruk 8

3.3 Bepallng van de wrlJvlngskracht P. 9

H4 WrtlvJ.ngsm.odellen 11

4.1 WrJ,Jving 11

4.2 Het von lIlses-wrjJvlngsmodel 11

4.3 Het Coulomb-wrlJvlngsmodel 12

4.4 Het Extended-wrlJvlngsmodel 12

4.6 Toepasslng van de wrlJvlngsmodellen op de striptrekproef 13

H6 Het materlaal 16

6.1 De karakterlstieke aaterlaalparameters 16

B6 VerseWkln& meetgegevens met wrUvlngsmodellen 6.1 Wrljv1ngsmodellen

6.2 Bet verband tussen P. en CJo

6.3 Bet verband tussen P. en R

B7 Dikte-amame

7.1 Dlkte-atname qemeen

7.2 Een praktlJkformule voor de dlktereduktle B8 Bet procesaodel LiteratuurWst BlJlagen 19 19 19 20 23 23 24 26 29 bIz. 1 De trekbank 30

2 Programma, gebaseerd op de klelnste kwadraten methode 31

3 Meetrapport trekproefanalyse-programma 33

4a Meetgegevens sped 38

b Meetgegevens lasertex 46

5a Fi-F. grafleken voor sped 48

b Fi-F. grafleken voor lasertex 56

6a oo-Fw grafleken voor sped 58

b oo-F" grafleken voor lasertex 65

7 R-Fw grafleken voor sped 67

8a K. ~ en

J

grafieken voor sped 68

b K. ~ en

J

grafleken voor lasertex 76

9a b-I' en b-~grafleken voor sped 79

Ft=Fla=Fr •• FII=Ftrek Fo Flo' Fe Fbull1 Fetrek

•

F=F/{bo·sS> bo=b. 81

s

SII R M

f=RIs1

Ao Ae A=%OnORObo A/Ao

a

Ov T p IJ m q C n (; i Eo

R.

CO='>"B K=s/SI 6=8u/sl J=sll/s b Kt p a W We Remkracht Trekkracht

Kracht in strip net na buigen Wrijvingskracht

Kracht in strip net voor strekken

Kracht nodlg voor het buigen van de strip Kracht nodig voor het strekken van de strip Kracht gedeeld door het beginoppervlak Breedte van de strip voor en na de proef Dikte van strip voor buigen

Dikte van strip na bulgen : Dikte van strip na strekken

Radius van de buigrol : Middelpunt van de buigrol

: RadIus gedeelt door stripdlkte voor buigen : Opp. van de dwarsdoorsnede voor het bulgen

Standaard oppervlak (1.45"20) Opp. van halve clrkelboog

Momentane opp. gedeelt door het oorspr. opp. Spanning in de strIp

Vloelspanning Wrijvlngsspanning

Maxlmale wrijvIngsl afschulf spanning Vlaktedruk

: Maximale vlaktedruk : Verplaatsing

Wrijvingsfactor Coulomb : Wrijvlngsfactor von Mlses : Wrijvingsfactor Extended

Karakteristieke deformatie weerstand Verstevlgingsexponen t

Effectieve spanning : Effectieve rek

Voordetormatie Ruwheidswaarde

Basis lengte die scheidlng bepaald tussen ruwheid en golving

Dlktereduktle t.g. v. het buigen Totale diktereduktle

Diktereduktie t.g.v. het strekken Rlchtlngscoetflclent

Diktereduktle-constante Vermogen

Afstand tot neutrale laag Arbeid Speclfieke arbeid N N N N N N N N/mml mm mm mm mm mm mmt mml mml N/mml N/mml N/mml N/mml N/mm' N/mml mm I/mm N/mml Nm/s mm J J/"","""

1.1 Bet dieptrekproces

De metaalbewerklng heeft tot doel een ruw stuk materiaal in een bepaalde vorm te brengen om het op functionele wijze aan de gestelde elsen te laten voldoen. De keuze voor een bepaalde technlek wordt door een aantal tactoren bepaald. maar globaal kan men stellen dat de

omvormtechnlek zeer geschikt Is voor het produceren van grote series. Voordelen van het plastisch omvormen zijn:

• gering materiaalverl1es

• grote stijfheld van het product

• hoge nauwkeurheid en goede reproduceerbaarheid • hoge productiesnelheden

Een veel voorkomend omvormproces Is het dieptrekken waarbij een vlakke plaat (blenk) met behulp van een stempel in een matrijs wordt geperst.

'-.,lo,cf---STE.t1PEL

tlguur 1 Het dieptrekproces

Het belangrijkste onderdeel van het dleptrekproces Is het trekken van het plaatmaterlaal over de atrondlng van de matrijs. Het materlaal

wordt aan het begIn van de atrondlng gebogen (A) en aan het elnd van de atronding weer gestrekt (8). (zle flguur 2).

ftguur 2 Het trekken van materlaal over de matrijsafronding

De wrijvIng die ontstaat doordat de ploolhouder met een bepaalde kracht op de blenk drukt veroorzaakt een bepaalde remkracht (Fr..). Deze remkracht wordt nog vergroot door de weerstand die er ontstaat door de stuikwerklng in de blenk tijdens het dieptrekproces. De som van de rem-bulg- ,strek- en wrijvingskrachten mag niet te groot worden, daar de trekkracht (Ftrek) in de bekerwand nlet boven een maximale waarde mag

komen.

Om het verloop van de krachten te onderzoeken werd een meetopstelling gebouwd waarin een metalen strip om een bulgrol wordt getrokken. Er is sprake van een vereenvoudlgde simulatie van het werkelijke proces omdat de breedte-rek (die in werkelijkheld ontstaat door stuik in de blenk) wordt uitgeschakeld. WeI blijrt er een dlkte-rek aanwezig die een dikte-reductie veroorzaakt ter plaatse van het bulgen en strekken van de strip om de bulgrol.

1.2 Doeistelllng van het Itrlptrekonderzoek

Het totale onderzoek valt ulteen in de volgende twee sub-doeistellingen:

subdoelstelling a: Een keuze maken tussen de verschlllende wrijvlngs-modellen (Coulomb, von )lises. Extended) op basIs van metingen met varieerende radius van de bulgrol en remkracht

(vlaktedruk).

subdoeistelling b: Het opstellen van een eenvoudlger procesmodel, dat zowel de dikte-reduktie als het krachtenverloop beschrijft. Dlt model kan getoetst worden door de theoretisch gevonden waarden te vergelijken met de gemeten waarden.

H 2 DE MEETOPSTELLING

2.1 Principe van de meetopstelllng

De experimenten zijn uitgevoerd op een standaard trekbank

(merk: Universal Hounsfield Tensometer. zie bijlage 1) Hierop wordt een speciaal gereedschap geplaatst waarln de bulgrol en het remmechanlsme zijn gemonteerd. Het principe van het gereedschap is geschetst in de figuren 3,4 en 5

ftguur 3 en 4 Het gereedschapsprincipe

De trekkracht die nodig Is om de strip met constante snelheid d onder een hoek van 90 over de bulgrol te trekken wordt geleverd door de trekbank. Na een kort inloopverschijnsel ontstaat er dus een stationair proces waarbij de trekkracht en de remkracht rond een bepaalde

gemlddelde waarde schommelen. De trekkracht is dus eigenUjk een reaktiekracht die afhankelijk is van de remkracht en de kracht die nodlg is om de strip langs de bulgrol te bewegen.

De remkracht, die gelijk Is aan de kracht die nodig Is om de strip door de rem te trekken, Is afhankelijk van de positle van cllinder 2 (zie fig 5). De remkracht is maximaal als cilinder 2 in een lijn l1gt met de naastl1ggende cilinders. De strip wordt dan maximaal vervormd.

De beide krachten Ftrek en Fre. worden gemeten met behulp van

pllzo-krachtopnemers. Deze sturen een electrisch signaal, de sterkte is afhankellJk van de iJking en van de grootte van de kracht, naar de ladingsversterker. Dit apparaat zet het signaal om naar een kracht die af Is te lezen op een display.

De vaste nippel

De losse nip pel

ftguur 6 Het gereedschap ftguur 6 De verschillend buignlppels De metingen kunnen worden onderverdeeld In twee groepen. Een groep met 1R1,Jvlng langs de buigrol en een zonder 1R1,Jving. Dit is gerealiseerd

door twee verschillende typen buigrollen te gebruiken:

BiJ metingen met wriJvlng de vaste buigrol (fig 6) en biJ metingen

zonder wriJving een meedraaiende buigrol. BiJ het gebruik van een vaste bUigrol wordt de strip gesmeerd met talk om Slip-and-Stick effecten te vermiJden. Er ziJn proeven ultgevoerd met twee verschillende materialen enbiJ acht verschillende radii. Beide materialen SPED en Lasertex

2.2 Bet proefverloop

Onderstaande handel1ngen worden voor elke bulgnippel (elk type en diameter) opnieuw uitgevoerd .

• 1 bo van de strip meten m.b.v. een schroefmaat .

• 2 Strip invetten en in het remmechanisme schuiven .

• 3 Remmechanisme inbouwen. daarna het gehele apparaat op de trekbank monteren .

• 4 Remkracht instellen . • 5 Trekbank laten lopeno

.6 Rem- en trekkracht noteren .

• 7 Strip uit het gereedschap halen en nummeren zodat daarna de dikte van de strIp op verschlllend plaatsen kan worden gemeten .

• 8 Herhaling van handeUngen todat de remkracht maximaal is (ong. 7 stappen).

Men heeft nu een X -aantal waardes voor de remkracht en de trekkracht. Ais men nu de meting met en zonder wrijving uitvoert kan hieruit de wrijvingskracht Fw en de buigkracht FlnalO bepaald worden.

H 3 THEORETISCHE ACHTERGRONDEN

3.1 Inwendlge krachten en spannlngen

Men kan het proces bJj vaste bulgrol onderverdelen In drle

deelprocessen: bulgen, wrJJvlng en strekken (zle fig 7). BJj de losse bulgrol Is de Invloed van de wrJjving te verwaarlozen. Dit proces bestaat ult de deelprocessen: bulgen en 8trekken .

'-===:::::11-

STREt\KEN

H

ftguur 7 De vaste buigrol

. - - - - eu\6EN

r - -_ _ _ _

~===::JI~ STREKtt.EN

M

ftguur 8 De losse buigrol

Om onderzoek te doen naar de optredende wrJjvlng is het noodzakelJjk de krachten en spanningen die op de grenzen van elk deelproces werken te kunnen achterhalen. t1 ftguur 9 Inwendige Fo=Fl+Fbulg Fe=Fu-F.trek ol=Fl/{bo·Sl) oo=Fo/{bo·s) oe=Fe/{bo·s) ou=Fu/{bo·sa)

HierbJj wordt aangenomen dat de breedte-rek gelJjk is aan 0, bo=be. Deze aaname is gerechtvaardigd omdat aan de eis

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

gemeten. Deze krachten moe ten daarom uit Ft=(Fre.) en Fa={Ftrek)

worden afgeleld. De grootte van de wrijvingskracht in het wrijvingsdeel Is o.a. afhankelijk van de ingangsvariabele 00. Bet Is daarom

Interessant 00 ult te drukken in bekende varlabelen (Fa, Fd.

ftguur 10 Bet wrijvlngsdeel bij losse bulgrol (Index 1)

fu.'1-

F~TG'K'J.

ftguur 11 Bet wrijvlngsdeel bij vaste buigrol (Index 2)

Aanname R> )8/2

Momentstelling t.o. v. M:

UIM=O

R * (Fu +Fbalg1)-R* (Fal-Fatrekt>=0 Fal-Fu =Fbalg1 + F atrek!

Aanname Fbalg1=Fatrekl

Verklarlng: Bet te bulgen oppervlak is groter als het te strekken oppervlak, OPPblllg>OPPatrek. Bet te strekken materlaal Is daarentegen verstevlgd. Oatre"}Oba'g. In zijn totalitelt kan men stellen:

Oppblll,,"Oblll,,=Oppatre""Oatrek. Dit geeft: Fblllg1 =12{FU1-Fu) m.b.v. form. 3.1 voIgt: F01=12Flll+12Fu CJel="(Pu+Pn)/(b.-s) 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11

3.2 Bet verband tussen o. en de vlakteclruk

De hieronder afgeleide formule is aUeen gel dig bij een gelijkmatig verdeelde vlaktedruk.

ftguur 12 Het wrijvingsdeel bij losse buigrol De momentstelling om M levert:

F01=Fel

Daar het oppervlak van de doorsnede over het hele wrijvingsdeel constant blijft, geldt ook:

00l=0e1

*CS01

<IO.,

ftguur 13 Krachtenverdel1ng in het wriJvingsdeel Krachtenevenwicht: IF=O p"bo".f2"R=2"bo"s"1/.f2"oOl p"bo"R=bo*s"OOl P=S/R*O.l 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16

3.3 Bepaling van de wrUvlngskracht P.

Het deel waarop de wriJving werkt is Ingesioten tussen het bulg en het strekgebied. Evenals biJ de bepal1ng van 00 kan ook hier de

moments tellIng hulp bleden.

tlguur 14 De vaste bulgrol Vast IMM=O Fuz*R=Fu*R+Fw*R+Fbu1gZ*R+F.treu·R FU2=F12+F,,+Fbu1gz+Fatreu Los IMM=O Fut·R=Fu·R+Fbulgt*R+F.trekl*R Fut=Fu+Fbulg1+F.trelu

tlguur 16 De losse bulgrol

3.17 3.18

3.19 3.20

Omdat het begin-opp. (Ao=bo·S1) niet voor aUe strips de zelfde waarde heett. Is het niet reeil FbU1IJl (Fatrelu) geliJk te stellen aan

FbullJZ (FatreU).

Dit kan worden opgelost door alle krachten te delen door het

begin-•

oppervlak. F=F/(bo*stl

OmschriJving van de vergeliJkingen 3.18 en 3.20 levert

• • . " ...It Fuz=Fu+Fw+FbUlgz+rOatreU

• •

•

•

FU1=Fu+ Fbu1,l+F.trek1 "..JI . . . ... FUz-roUl=F12-Fu + Fw 3.21 3.22 3.23

Omdat de Invloed van het begin-opp. op de buig- en strekkrachten Is

•

•

ultgeschakeld. kan men stellen dat: Fbutgl=FbullJ2 F!trekl = E':treu

•

•

Ais nu de gemeten waarden van F. worden uitgezet tegen FI kan m.b.v .

•

deze gratlek en form. 3.23 de wriJvlngskracht Fw bepaald worden. FIguur 16 geeft een voorbeeld van zo'n gratiek.

O,T

1

0,4>

n:

_c

_o,s 0/1 0,\ R:S.o 0,'1 t\AiiR\ML: ~fl:O Co: 5~ ~m'l. '!»ttEEfh·\lo.: TALI< 0,1 _{PA: 1,'1,.A11Yn.}

•

•

ftguur 16 Uitzettlng van F. tegen Fl voor vaste en losse bulgrol

..

".

.

..

P.,=Pu-P .. (bij F12=Fl1) 3.24

Graflsch stelt dlt de vertlcale afstand voor tussen de twee lijnen .

..

Omdat

..

Fw de wrijvlngskraeht per eenheid van oppervlakte is wordt

Fw vermenigvuldlgd met een willekeurig standaard-oppervlak.

Aa=20.00·1.45 (Constante)

3.25 3.26

•

Omdat de grafische bepallng van Fw niet erg nauwkeurig is wordt de wrijvlng berekend met een Pascal-programma dat gebaseerd is op de kleinste kwadraten methode. (Zie bijlage 2).

H4 WRIJVINGSMODELLEN

4.1 WriJvlng

WrUving Is een moeilUk te beschrUven proces, vanwege het

gecompliceerde verband tussen de versch1llende processen die een rol spelen in de smeerfilm. Zo heeft de vlaktedruk (p) niet aHeen invloed op de grootte van het contactoppervlak maar ook op de viscositelt van een aantal smeermiddelen. Aangezien over de samenhang tussen deze processen weinlg bekend is worden sterk vereenvoudlgde modellen gebrulkt. Voor het beschrUven van omvormprocessen met lage contact-drukken wordt meestai gebruik gemaakt van het Coulomb-model. Voor processen met een reiatief hoge procesdruk, zoals het massief-omvormen geeft het von Mises-model betere resultaten.

4.2 Bet von II1ses-1JriJvlngsmodel

Het von Mises-wrUvlngsmodel gaat ult van enkelvoudlge atschulvlng. WrUvlng is volgens dit model afschulvlng van de ruwheldspleken dIe door de smeerfilm steken. Hiervoor geldt de formule: T •• x=ov/.f3. Omdat de ruwheldspieken die door de smeerfilm steken maar een gedeelte van het totale wrUvingsoppervlak beslaan, wordt de factor m

Ingevoerd. T . . . =m.*o"II'S, m Is gelUk aan het quotient van het

werkelUke oppervlak en het totale wrUvlngs-oppervlak. Indlen m=O Is er sprake van ideale smerlng. BU m=l schuift het materiaal over het gehele oppervlak af.

L1

r---m~~~

t---

m~o,'1.

..---\"tI~O,1

---+p

tlguur 17 Het verband tussen vlaktedruk (p) en de wrljvlngsspanning volgens von Mises

4.3 Bet Coulomb-wr1Jvlngamodel

Het coulomb-wrijvingsmodel geeft een verband tussen de

wrijvlngs-spanning en de vlaktedruk met evenredlgheldsfactor IJ. Deze IJ dlent voor elke sltuatle weer opnieuw bepaald te worden afbankelijk van het

materlaal en de smering. Bij toenemende vlaktedruk worden de fuwheids-pieken geplet zodat het contactoppervlak waarover de afschulvlng plaats vindt groter wordt. De formule: T=p·p

i

1:

"M.:: 0,'1

---. P

ftguUf 18 Het verband tussen vlaktedruk (p) en de wrijvingsspannlng volgens Coulomb

4.4 Bet Extended-wrUvlngsmodel

Het extended-wrijvingsmodel Is een nleuw ontwlkkeld model dat ultgaat van meerdere Invloedsfactoren. zoais de viaktedruk. de verplaatslng en de opperviaktevergrotlng. Door de viaktedruk worden de ruwheldspleken geplet zodat het contactoppervlak toeneemt. Tevens neemt de vlscositelt van het smeermlddel toe. Door de relatleve verplaatsing slijten de

ruwheidspleken af zodat het contactoppervlak toeneemt. Ais door

deformatie het oppervlak sterk wordt vergroot, zal het smeermlddel niet meer in staat ZiJn het materlaal te volgen waardoor metallisch contact ontstaat. De formule: T=q·p·U· AlA.

4.6 Toepasslng van de wr1Jvlnpmodellen op de striptrekproef

Door de wrjJvlngsmodellen verder ult te werken kan men de theoretlsche wrljvingskracht (F.,) afleiden.

ftguur

19 Lokaal evenwicht Evenwlcht In x-richtlng

IFx=O

Pt*bo*R·d4>=s·bo·ol·~d4>+s·bo·(ot+dot)"~d4>

Omdat 4> one in dIg klein is kan men dOl verwaarlozen t.o.v. at Dlt levert na vereenvoudiging: PI=s/R*Ot Evenwicht in if -richtlng IFu=O ( -ol+Ot+dOI)·s"bo=n*R"d4>*bo dOt=Tt*R*d./s

• • Bet wr1Jvtnpmodel van COulomb

Definltle: Tt=~·pl 4.1 invullen in 4.3 levert: Tt=~·ol·s/R 4.4 invullen in 4.2 levert: dOt=~*ol·s/R·R/s*d4> dOt=~·ol*d4>

Integratie van 4.5 levert:

01 4>

J

dOI/OI =

~.

f

d4> 00 0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Lnol-Lnoo=~·<I> Lnol/oo=~·<I> Berekening van Fw Fw=(oe-oo)"bo·s (~*

,,11>

P,,=o.*s*b.*(

e

-1)

• • Bet wrUv1ngsmodel van von II1ses

Detinitie:TI=m"ov/.f3

Omdat Tt constant is mag je formule 4.2 direct Integreren Dit levert:

Ot-cr.=Tt*R/s*.

• • Bet Extended-wrUv1ngsmodel

Definltle:TI=q ·pt"Ut" AI Ao

Omdat er geen deformatie plaats vlndt. geldt dat AI Ao=1 De verplaatsing ut=."R

VergeUjklng 4.1. 4.11 en 4.12 invullen in verg. 4.2 levert: dot=q"R"<I>·ot"dt

Na Integratie voIgt dan:

(q*R* " .-) Ot=o.*e (q-R- "-(n/2).) P,,=o.-b.*s-(

e

-1) 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15

H 5 H E T M A T E R I A A L

6.1 De karakterlstleke .aterlaalparameters

In de omvormtechnologie worden de C en n waarden als de belangrijkste materiaalconstanten beschouwd. Deze materiaalconstanten kunnen

m.b.v. de trek- of stulkproef bepaald worden. De gemeten kracht moet hlervoor worden omgezet In een ware spanning (ow= de kracht gedeeld door het momentane opp. van de dwarsdoorsnede). Door deze spanning ult te zetten tegen de natuurlijke rek (t= de natuurll,Jke logarithme van de momentane lengte gedeeld door de oorspronkelijke lengte) verkrijgt men een grafiek zoals figuur 20.

i

<l:.,.F

A

-\. fL.o.~TI~e re.k

2,: El.A!lTl!.Ch£ \'ttY.

---+

e ..

Rm!

ftguUf 20 Spanning-rek kromme

Deze kromme kan beschreven worden door de relatle

o=C·i!'

6.1 Deze relatle is genoemd naar Ludwlk en Nadal. die veel onderzoek

hebben gedaan naar het verstevlgen van materlalen.

In het geval van de trek- en de stulkproef (lijnspannlng) geldt: O=Ow (de ware spannIng) (N/mm2)

i=t (de natuurlijke rek)

C=de karakteristleke deformatieweerstand (N/mm2) n=de verstevigingsexponent

De karakteristieke deformatleweerstand geeft de sterkte van het materiaal weer, terwijl de versteviglngsexponent een maat Is voor de bewerkbaarheld van het materlaal. Wanneer de experlmenteel gevonden gegevens worden uitgezet op dubbellogarithmlsch papier kan de waarde van n verkregen worden ult de richt1ngsco~fficient.

De metlngen zUn verricht m.b.v. een datatakertrekproef. Dlt houd in dat de krachten. dlkteveranderingen en breedteredukties via een data-taker in een p.c. worden opgeslagen. Verdere verwerklng van de meet-gegevens kan m.b.v. het trekproefverwerkingsprogamma dat op basis van een regressle analyse de beste IUn door de meetpunten

trekt. Een van de mogelUkheden van het programma Is het

uit-prlnten van een meetrapport. waarln de belangrUkste materlaalgegevens en grafieken staan. In bUlage 3 is zo'n standaard meetrapport

opgenomen. Resultaten

De strlptrekexperimenten zUn met twee verschUlende materialen ultgevoerd: SPED (afkortlng van single pickled extra deepdrawlng) en Lasertex. aateriaal aateriaalparameters SPED C ••• =549 (N/mm2) n ... =0.221

E.

=0.0087 Lasertex C ••• =507 (N/mm2) n, •• =0.257

10

=0.01 io=De voordeformatle

De voordeformatle wordt gevonden door het materiaal gedrag te beschrUven met de functie: o=C-(£'+£o)·

Ult de waarden van i'. blUkt dat de strips bUna nlet zUn voor-vervormd. en dat het materiaal goed beschreven kan worden met het model zonder

io.

6.2 De oppervlakteruwheld

De oppervlakteruwheld Is een belangrijke factor voor de funetle van een werkstuk. Ze belnvloed in belangrijke mate de loop- of glijeigenschap-pen, smering en sIijtage, het hechten van beschermende lagen of lijm-verbindlngen. Het is daarom interessant de oppervlakteruwheid van de strip te bekijken in vergelijking met de wrijvlngskracht. De oppervlak-teruwheid is de onregelmatlgheid van het oppervlak die ontstaat door het vormgevend middel. Het wordt gedeflnIeerd als het verschll tussen werkelijke pronel en het nominale protlel indien het aandeel van de vormafwijklngen en de golving daarvan Is afgetrokken.

Nominale prof leI: Het protiel zoals het op tekening Is weergegeven Vormafwijkingen: Onstaan door geometrische afwijklngen aan de

bewerklngsmaehlne, het doorbulgen van het werkstuk,

ot

het toutlet Inspannen van het werkstuk. GolvIng: Atwijking die een orde kleiner is als de

vormaf-wijking en die voornamelijk onstaat door trill1n-gen van werkstuk of machIne.

Beschadiglngenen poreusitelten worden niet tot de oppervlakte ruwheid gerekend omdat ze n1et door verspanende of omvormende bewerklngen zijn zijn ontstaan.

eL

tlguur 21 Waardebepallng van de oppervlakteruwheld

De waarde van de oppervlakteruwheld wordt bij voorkeur als II. waarde vastgeiegd. De waarde van de ruwheid Ra 1s aan het gemiddelde van de absolute waarde van atstanden (Yl. Y2, .... y.) van punten op het

oppervlakteprotiel tot het golfprofiel, gemeten in een deMing loodreeht op het referentleprotieL

_x.z.

In torm.ulevorm.:L=

L.f

f~t d.~ '%'Co

BiJ het geven van de Ra waarde moet ook altiJd de Co (Ook wei \. waarde genoemd) worden vermeld. Voor Ra waarden S 3.2 IJm

wordt meestal een Co waarde van 0.75 gekozen. Deze Co is de basislengte die de schelding bepaalt tussen de ruwheid en de golving. De keuze van de Co waarde bepaalt de vorm van het golfprofiel en kan de gemeten waarden van de ruwheld sterk betnvloeden.

resultaten

SPED Ra=I.2IJm Co=0.75

Lasertex Ra=2.8IJm Co=0.75

Een goed inzicht over de aard van de oppervlakteruwheid geeft de grafische voorstell1ng van het oppervlak. Uit de graflsche oppervlakte-voorstellng van de lasertex-strip bliJkt dat er op het oppervlak een regelmatig "bultjespatroon" is aangebracht. Dit patroon Is ook met het bIote oog waarneembaar.

ftguur 22 Grafische voorstelling van het SPED oppervlak

: It"" ~R

H6 VERGELIJ"KING MEETGEGEVENS MET WRIJ"VINGSMODELLEN

8.1 De wrUvln,gBmodellen

De wrljvingsmodellen die worden vergeleken met de resultaten van de experimenten zljn: het von r.Uses-, Coulomb-. en Extendedwrljvingsmodel. In paragraaf 4.5 is voor de verschillende modellen de theoretische

wrljvings kracht gevonden. • Coulomb:

• von IUses: Fw=m·ov/"3·R·bo·~·n

(q "R"~· (n/2)1) • Extended: F..,=oo"s"bo"(e -1)

De varlabelen in de wrljvlngsformules zljn:oo. R. bo en s (Opm.: Blj de proeven zljn aIleen 00 en R bewust gevarieerd)

Volgens het Coulomb bestaat er geen verb and tussen de straal (R) en de wr1Jvlngskracht. Het von Klses wr1Jvlngsmodel daarentegen verondersteld dat de wr1Jvingskracht onafhankel1Jk is van 00.

Het Is daarom interessant om Fw grafisch uit te zetten tegen 00

en tegen R.

8.2 Bet verband tuBBen P., en 0,

In bljlage 4 z1Jn de meetgegevens opgenomen die voor het uitzetten van

•

•

de grafleken worden gebrulkt. Allereerst wordt Fa uitgezet tegen Fi. (zie fig. 24 c.q b1Jlage 5)

1

~1 R~'I.o

--M1'i1\\W. !:!pEl) Cor ",~a 5t1SfUUD.,. TALK Itt... "\,'1)l1'l'i'\. o 0,"\ 0,2. o:!t. 0,'1 0,£ O,b Q;1 C' .. ~ IN!'I

c:-..

.

Zoals in paragraaf 3.3 al is beschreven komt de verticale afstand tussen de liJnen overeen met de wrijvlngskracht (F:). Uit deze gratlek is al at te lei den dat het von IUses-model niet correct is. De wrijving

•

moet afhankelijk zijn van de Fi (De lijnen die het verband geven tussen

•

•

Fu en Fl mogen niet parallel lopen).

Deze flguur kan worden omgezet in flguur 25 (zie oak bijlage 6) met behulp van de formule voor 00 (3.l1]. De bijbehorende wrijvingskracht wordt numerlek berekent in verband met de nauwkeurigheid.

1

R:

'\2, '5 Yftfl\ nATEI\'Ml: '!:IpEO C,. 5'"

"'I

mm'l. 'Y1E'E'Rruo.: TAI.k

Ro.·

-1, '2 "wn'I. o 5b 100 15:> 2D:> '25:> _____

<ro

[AlfwY\fI\"]

tlguur 25 Het verband tussen de wriJvingskracht en 00

Volgens von Mises Is het verband tussen 00 en Fw een rechte hor1zontale

l1Jn. Extended en Coulomb geven een rechte door de oorsprong.

Uit de meetpunten blijkt nu heel duldeliJk dat het von m1ses-model niet geschikt 1s om het wrijvingsproces bij het striptrekken te beschriJven.

6.3 Bet verband tuasen P.., en R

Door een aantal Fw-Oo gratieken te combineren vlndt men de grafiek zoals figuur 26 (bijlage 7). Volgens Coulomb 1s het verb and tussen R en Fw een rechte horizontale lijn. Von Mises geett een rechte door de oorsprong en Extended geeft een e-macht kromme.

1

1"1'iO

tU"u;~\ML : spED

Ro.: ",1 fAM"

c. :

54ft WJmt'f\?'

tlguur 26 Het verband tusBen R en Fw De grafiek Is te spUtsen in twee delen: • R<7.5: Fw Is sterk afhankeUjk van R • R)7.5: Fw is vooral afhankeUJk van 00

Uit de grafiek blijkt dat het Coulomb-model niet toepasbaar is bij kleine radIi. Het verband tussen Fw en R komt In dit gebied niet overeen met het de theoretlsch berekende horIzon tale lijn.

Bij grot ere radll daarentegen is wrijvlngskracht slechts in gerlnge mate afhankelljk van de radius. Waarschijnlijk Is het Coulomb-model weI toepasbaar voor grote radU.

o _s , : i I , ' ! o.i 0;.* 260 ~ ... b~

ero k

200 lIir.,,/,.t C:: ()o ~ 150; IJ~'I. . i i i 1 . ; : i llAlERIML :!fIFD ; I Roo:: ~.l,-,-' i

C::

s¥J

UJ_'L i

.

0-1

....

I

tlguur 27 Fig. 26 aangevuld met lijnen van constante vlaktedruk De lijnen van constante vlaktedruk zijn gevonden met de formule: p=oo·s/R. Uit de figuur blijkt dat de vlaktedruk zowel afhankelijk is van de radius als van 00. De vlaktedruk neemt toe bij een verklelning

A=~·n·R·bo en p=oo·s/R Volgens Coulomb geldt:

Fw=~·p·A

Het produkt van wrijvingsspanning (T) en oppervlak (A) Is onafhankelijk van de radius. De sterke daling van de wrijvingskracht bij klelne radll kan verklaart worden door aan te nemen dat de wrijvingsspanning (T) niet groter wordt dan een bepaalde maxlmale waarde (Taax). Indien de wrijvingsspanning zijn maxlmale waarde heeft bereikt zal een verkleinlng van de radius (evenredig met het oppervlak) een

vermlnderlng van de wrijvlngskracht tot gevolg hebben. (R=O. Fw=O)

Daar de wrijvingsspannlng evenredig is met de vlaktedruk Is het Coulomb-model niet toepasbaar blj vlaktedrukken die hoger ziJn als paax.

(Taax=~·Paax).

Rekenvoorbeeld

punt Fw A=~·n·R·b T=Fw/A ~=T/p

1- '100 '1?S '!I,S _0,13

2

q,S

"3.38

2.'1

O,1~

3

121:' ₄₅₁ 'lIB 0,14

'1

₁₅₈₀

415

3.8

O.1~

Uit dit rekenvoorbeeld blljkt dat het wriJvingsproces biJ vlaktedrukken die lager zijn dan pan redeliJk kan worden beschreven met het Coulomb-model.

Algemene eonelusle

Von Mises: Dit model wordt verworpen daar er een duideliJk verband bestaat tussen 00 en de wriJvingskracht

Coulomb: Dlt model Is correct indien de oppervlaktedruk niet boven een maximale waarde uit komt. Ais de oppervlaktedruk groter wordt dan de maximale opp.druk zal de wrijvlngskracht klein-er ziJn dan vklein-erwacht.

Extended: Dlt model beschriJft het wrijvlngsproces correct bij gotere oppervlaktedrukken.

8 7 D I K T E - A F N A M E

7.1 cl1kte-atname algemeen

,. W'l.\)VIN6~OEEL

t·'r,~z-,~,~,~'.~,~z~"-'~'-"-.-U~Z'-H

tlguur 28 Dikteverioop

Zoals figuur 28 laat zien neemt de strIpdIkte aUeen ter plaatse van het buIg- en strekgebied af. Het wrUvingsdeel heeft geen Invloed op de diktered uktle.

Definltle:

K=S/Sl 7.1

~=su/Sl 7.2

j=su/s 7.3

Uit de diktemetlngen bleek dat de diktereduktle zowel afhankelUk is van de radIus als van de Ingangsspanning (~). Dit levert de volgende grafieken (voor versch1llende radii):

• Dikte-afname in het buiggedeeite (K) als functie van de ingangsspanning • Dikte-afname in het strekgedeelte 0) " "

"

"

"

• Totale dlkte-afname (~) als functle van de Ingangsspannlng Flguur 29 geeft een voorbeeld van zo'n graflek (zie ook b1jlage 8)

1,0 0,8 o 0,1 0,1 R.1O.0 Y'l\M t\"TilMAl ... SPEO Ro... ", '1 }JI'M .=~ o,./.a:, 0.11

•

Bet verschll in dlkte-afname tussen een strip .et en zonder wrijvlng als gevolg van het verschll in P. tan venraarloosd .. orden. Dlt bUjkt ult de llgging van de dlktereduktie waarden In de ~- en j-grafieken. Deze llggen voor belde processen op een IiJn. ondanks het verschil in

au (spanning in het strekgedeelte),

7.2 Een praktUldoraule VOOl de dlktereduktle

lndien de d.r.-grafieken voor verschillende radii onderllng worden vergeleken valt direct het verschU in rlchtingscoefflcient op. In deze paragraaf zal met behuip van deze richtlngscoefficlent een verband worden gezocht tussen de dlktereduktie, de ingangsspannlng (F,) en de radius (R). Ais eerste bekiJken we de dlktereduktie

ten gevolge van het buigen K=(s/st).

"'1,0 r--~~C:---'

0,'1

fh 15,0 ,..'"

R= 10,0

Y"II'"

R:5,omm

~&~--~~----~---~--_{o 0,1 O,l O:~ 4" -+}

_Fi

•

ftguur 30 Dlkteruduktie (K) als functie van Fi en R

•

K=I-b"Fl/C (b=richtingscoefficlent) b=(I -K(Q.4»/0.4

7.4 7.5

Volgende tabel met K-waarden (sped) is samengesteld met gegevens uit biJlage 8. R

_P

KO.4 b

_¥P

2.5 1.67 0.880 0.300 0.60 5.0 3.33 0.934 0.165 0.30 6.0 4.00 0.941 0.148 0.25 7.5 5.00 0.949 0.128 0.20 9.0 6.10 0.957 0.108 0.16 10.0 6.67 0.961 0.098 0.15 12.5 8.39 0.968 0.080 0.12 15.0 10.10 0.973 0.068 0.10

I'

=Rlsl en tegen If>

1

o.~ b 0,'1

•

•

•

o ~

• ,.s.

o'

h

'5L . 5 MTa\Ml, " '!:IfEJ) RA'V1.~ Co ',S'frt:J ~m1.

•

0,1

•

0,1 tun'EP"AAl: 'SPED ~; 'Vl)JlYn o '1 It 6

a

lO ... p _o

ftguur 31 b als functie van;:' en 1~

Uit figuur 3lb blijkt dat er een rechtlijnlg verband bestaat tussen de richtingscoetficlent b en lip .

De r.c van deze lijn Is gelijk aan 0.6!o·«I

C. :

S7ti

W /".'" '1

b=0.6"11,P 7.6

Invullen van 7.6 in 7.4 levert:

K= 1-0.6p ·F~C

Omdat K=s/sl kan bovenstaande formule worden veranderd in:

a/at= 1-0.6fc>

*it/c

7.7

Uit formule 7.7 blijkt de dikte-afname tijdens het bulgen evenredlg Is

•

met remspanning (Fi) en omgekeerd evenredig met de buigradlus.

Op dezelfde wijze kan een formule worden gevonden die de dlkte-afname ten gevolge van het strekken voorspeld. Eerst wordt

..

j=(8./8)

ultgezet tegen de ingangsspannlng (Ft). Vervolgens worden de

rlchtlngscoefficlenten van deze lijnen uitgezet tegen lip (zie bijlage 9). Omdat de r.c. van deze lijn ook 0.6 Is kan de dlkte-afname ten gevolge van het strekken met de zeltde tormule worden beschreven .

•

aJa=I-0.6~*Pt/C 7.8

De dikte-atname bij lasertex kan worden be8chreven met de tormule:

..

H 8 H E T PROCESMODEL

Het nieuwe procesmodel dient ter vervanging van het oude model dat gebaseerd Is op de vermogensbalans:

Pt.ot=Pdef+P.+PwrUv+Pr •• 8.1

Plot : Het totaal gedissipeerde vermogen

Pdef : Het In het Inwendlge van de gebleden gedlsslpeerde vermogen P. Het vermogen dat t.g.v. afschulvlng over de

dlscontinulteIts-vlakken wordt gedisslpeerd PwrlJv: Het wrijvlngsvermogen

Pre. : Het remvermogen (t.g. v. de remkracht)

Aangenomen wordt dat het materlaal zlch zo gedraagt dat het mlnlmale vermogen gedissipeerd wordt. Door middel van numerleke optimalisatie worden de variabelen die de diktereduktle beschrijven bepaald (K en 6). Ult vergelijking van de theoretische met de practische dlktereduktle waarden blijkt dat het vermogens-model het proces nlet nauwkeurig beschrijft.

Bet nieuIVe procesmodeJ

ftguur 32 Strip + Llgging van de neutrale laag bij het bulgen Voor de neutrale laag gelt: £=0

Lo=da" (R+a)

Volume Invarlantie:

sl·Lo=~·da·(R+s)I-~·da"RI

Ult experlmenten blljkt:

s/sl=l-Kt"Sl/R"Ol/C (sped: Kt=0.6) Formule 8.2 Invullen in 8.3 levert

a/sl=R/st"(S/Sl-1 )+W" (S/slll

Formule 8.4 Invullen In 8.5 levert

8.2 8.3 8.4 8.5

Deze formule geeft de ligging van de neutrale laag weer als funetie van de bekende Ingangsvariabelen.

tlguur SS Het bulgen van een plaatdeeltJe Plaatbuigen: £z=O tx.=Ln(dcx*(R+a+y)/(dcx*{R+a») =Ln(1 +y/(R+a» =y/(R+a) £.=2/J'3*{y/(R+a»

i

cr~

•

I I • I I I

.t",

I t'!!.'t

~

t I -I t:6l. I

tlguur S4 Energie-inhoud van een volume-element:

_ _ n+1 Ws()')= C/(n+U*(elt1+£o) Inllendlg opgenollJen Tijdstip 1 Wl=W+Wso*dUo*st-bo Tijdstip 2 W2=W+

J

WS1*dy*dUl*bo

"

UltJIendig toegevoerd

00·bo·s*dUl-0.*bo*s,*dUo (kraeht· kleine verplaatsing) Ultwendig toegevoerd= Inwendlg opgenomen

WZ-WI=OO abo *s *dUI-Ot abo *s,·dUo Kontinultelt: dUo·s,*bo=dUl*S*bo m.b.v. 8.13 en 8.14 voIgt: 00=01+1/S*

I

WS1*dy -Wso 8.9 Invullen in 8.15 levert: ( _ .. nt1 _ n+1

o.=OI+l!s*C/(n+l) ~ (11tt+&') dy -C/(n+U*e.

8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 8.15 8.16

Voor het bulgen geldt i'o=O

{(2/.fS-Y/(R+a»nt1 dy=

!i/(n+2)a(2/.fs)n+1 aO/(R+a»"t1 ·{(s-a)""~ +a"+2.) 8.17 Deflnitle:a'=o/C

8.17 verwerken in 8.16

o!=a:+(2/.fS)n .. 1 /(n+1)(n+2»-(S/(R+a»n+1 _((I_&/S)n+'1 +aM '1_t 8.18

t

(k,'

O~~~~~2~-'~~~4~~5~~6--~r--~~ RI

---+ ·1'!:.~

P1guur 35 a: als functte van R/Sl a wordt berekent met formule 8.6.

Voor het in formulevorm schrijven van de treks panning au wordt dezelfde methode gebrulkt. De ingangsspannlg bij het strekken ae is in het

wrijvingsloze geval gelijk aan 00 (s-bo is constant). De

voordeformatiefactor io is echter nlet meer O. Er kan waarschijnlijk het beste met een gemiddelde £0 gerekend worden. £0 ge. =£0 op een kwart van de plaatdikte (s).

(1) Selen J.A.H (2] Selen J.A.H (3] Agt van M.G.M (4) Poppe I van P. (5] Langerels F. (6) Ramaekers J.A.H. Houtackers L.J .A. Peeters P.B.G.

Strlptrektest, Theoretlsche analyse en experimentele verificatle. Deel 2 V.F. code Dl/D3 W.P.A 0334

Strlptrektest, Theoretische analyse en experlmentele verlficatie. Deel 3 V.F. code D1ID3 W.P.A 0334/3

Buigen resp. strekken van plaat t.p.v. een matrijsaf'rondlng.

V.F.-code Al W.P.A 0267

Materlaalgrootheden en ruwheidsprof'lelen bij het trek- en stulkproces

W.P.B. 0032

Werkplaatsmeettechniek. Rlchtlijnen voor het passen en meten van de geometrie van werkstukken. Technlsche uitgeverij:

De Vey Mestdagh B.V.

Plastisch bewerken van metalen. Proces-beheerslng in de onderdelen fabricage. OMTEC-Stlchtlng voor Mechanische Omvorm-technologie.

MONSANTO TENSOMETER W

4

a

The Tensometer can be used to test a variety of materials such as metals. plastics. timber. ceramics, cement, fabrics. etc .• in tension. shear. compression -and bend. A set of spring beams is provided ranging from 300 N to 20 kN (31 i kgf to 2000 kgf) (62" Ibf to 2 ton). the latter in each case being the maximum load of the machine.

I I

1

I I

i

_!

t

Var SOI,totaal,product,kMadraat,gel,lid,av,bv:real; su.,tot,produkt,gelid ,liddel,k.ad,.l,bl:re.l; breedte,dikte,d,yl,yv,.ryving,t :real;

nlil',I,V,S : integer;

x:array[1 •• 101of teal; y:array[1 •• 10]of real; p:array[1 •• 10]of real; M:arrayrl •• 1010f real;

Begin

Write ('Seef het aantal getallen van x en y dat u gaat intypen by de'l; Writeln (' vaste buignippel'lj

readln (nl;

Writeln ('Seef xl,x2 enz')i For i:=l to n do readln (x[il);

Writeln ('Seef yl,y2 enz'); For i:=l to n do readln (y[il); 501:=0; totaaI:=O; product: =0; k.adraat: =0; For i:=l to n do begin 501:=50' +x[U; totaal:=totaal +y[i]; product:=product +x[ilty[il; kwadraat:=k.adraat +xCilfx[ilj end; ge.:=so./n; Ii d: =totaal/n; av:=(product-nfge.f.idl!(kMadraat-nfgelfgel); bv:=-avfge. +.id;

Writeln ('av=' ,av:20:BI; IIriteIn ('bv=',bv:20:BI;

Irite ('Seef het aantal getallen van x en y dat u gaat intypen"j Writeln (' by de losse buignippel 'I;

readIn (,I i

Writeln ('Seef 11,x2 enz'); For e:=1 to. do readln (p[el); Writeln ('Seef yl,y2 enz')i For e:=1 to • do readln 'w[e]); 5U.:=0; tot: =0; produkt:=O; kwad:=Oj For e:=1 to • do begin 5UI:=5U' +pCe]; tot:=tot .. [e]; produkt:=produkt +p[e]fM[e]; kMad:=kMad +p[elfp[el; end; gflid:=SUI/.; liddel:=tot/.; al:=(produ~t"'fgelidfliddel)/(kwad-'fgelidfgelid)i bl:=-alfgelid +Iiddeli

Writeln ('bl=' ,bl:20:8);

Writeln ('6eef het aantal punten Wiarop u de wryving wilt bepalen"j readln (v);

Writeln ('Seef de ge.iddelde breedte'); readln (breedte);

Writeln {'Seef de geliddelde dikte"i readin (dH:te);

For 5:=1 to v do begin

Write ('Seef de x waarde van het punt waarop u de 'I; Writeln ('.ryving wilt bepalen');

end. readin (tl; yv:=avtt +bvj yl:=alft +bl; d:=yv-yl; wryving:=dfdiktefbreedtej

Writein ('De wryvingskracht=',.ryving:3:0Ij end;

5TANDAARD MEETRAPPORT TREKPROEF PROEFGEGEVEN5: Codenaam: Materiaalsoort: Werkstoffnummer: Herkomst materiaal: Plaatdikte (mm): Beginbreedte Bo (mm): Begindikte So (mm):

Richting (t.o.v. walsricht.): Datum proef (jjmmdd): Aantal metingen: Operator: Projectleider: Banksnelheid (mm/min): Merk trekbank: Type trekbank: 5erienummer: Datatakerproef (J/N): TF885002 laserte:·( Volvo 121.8 9.980 121.800

o

0 881213 65 Eric Tenbult

ir. L.J.A. Houtackers 121.16

Monsanto Houndsfield Tensometer "type w" 9817

J

Door Datataker gebruikte commandoregels:

Opmerkingen: geen P22=44 P24=44 1m In ILl R15S 1V 2V 3V MATERIAALPARAMETERS: Model 1: ~

=

C

*

En : Karakteristieke spanning C : Verstevigingsexponent n : Model 2 : u = C

*

(Eo + E)n

Karakteristieke spanning C Verstevigingsexponent n : Voordeformatie Eo : 475 (N/mm2 ) 0.211 (-) 492 (N/mm2) 121.240 (-) 121.12107 (-) Anisotropiefactoren: r gem : r (121.1> 5.77 1.84 1.80 r (121.2)

TUE LABORATORIUM VOOR OMVORMTECHNIEK

---lOA!

"'eUncht F 1"'

IS 20 15 10 5 • 0

Fig. 1: Kracht-weg kromme.

101.1 ~treltftde s.annll\. IC,ft,t~IO) IK/""2I

to 35 10 15 5

•

Fi g. 2: Berekende spanningen uitgezet tegen de gemeten spanninger (In het ideale geval is dit een rechte lijn onder 45°)

10"1 effect ieve .,.1111 ill~ ("/11112)

..

35 10 25 20 15 10 S

•

0 5 10 15 20 25 10 _{35 1.".2} effee'ieve rek (0)

Fig. 3: Gemeten spannings-I'"ek kl'"omme.

Ilf effeetieve S~lIl1ill~ ("'"1121 1000.00

500.000

200.000

100 .000 0.0 10 _{1.120 0.850 1.100 UOO 1.500 1.100}

I.~ effedieve rd (.j

10"1

.ereken~e sptAA in~

(C,.,.,sO)

'IINN2)

,.

30 25 20 5

• 0

5 10

_effee'ilve

15

_{re. (.)}

to IS Fig. 5: Berekende spannings-rek kromme,

met C,n en Eo als parameters •

• ertkendt

"innin~ (C,ft,ttS.)

("I"""

1000.00 500.000

too.OOO

10e.000 1.110 _{1.120 1.150 1.100 .. toO}

effectieve rd H

10 _{IS 1.".2} •• 500

uoo

Fig. 6: Berekende spannings-rek kromme (in. dubbellog diagram) met C,n en Eo als parameters.

teA

-2 vttfte

-re.

(a)

•

-I

.,

'"

.,

-to

-12

...

-II -18 -t8

-u

-12 _'18

..

'"

.,

-t

m'e-re'

H

tSTR\PTREKPROEF

I

: SPED

MIT

'w'RYVI~G

I

,

I _ I

RUWHEID;

Ro..=

1,1pm

NAAM: ER\C

TENBUlJ

!SMEERNID:

TALI<

R

=

2,'S

mm

DATUM:

2.o-1c-88

rrREKSNEJ.HEIO:

S,q

~~

p •

.fz::.

-1,67

I '2 -1 ~2';

_"'1

_'r"b'; 20.c~ ~1-20 I , '2.5'"0 15'7,1 7-O/.'l.

I

~

"IS-co 1 ~15

I

i

l, 1 ~8Z; 1 -1 ~go

!

I

-1

'22~

200"9-

I

5890

I

20.08 I 70'20 2990 1q5'6 _9".~ '2;'5" L, 1l.y2,q I S _'150S I I _{i 1 ';55 200b 82'70 2~~1 187,8}

b

""lrq_~

I

-1,'3i,c. 20.o':r 8300 2;Jbq 2olt. S'

~ ""1~c~S -1 '2c; S' ~o.o'- _'fooi.dl 3~S1 at,5,1,

I

f

I

OPMERKIN6:

~

~5TR\PTREKPROEF

HAT: SPED

ZO~DER

\.JRijV(NG

;

RlJw!-t

EI

0:

Ro. -:

1 , 2 ) P m 1 - - - f

~NAA~:EH)(-IEN5ULT

SHE£RMlo.:TALK

R=

mm

! \

R I

SL

Un","]

I

S [rlYii]LSu fnrij]

i

boJm~J

fu.

eN]

Fi:

[N]

I

F~ ~~!

Ft

&:'m~

I

i

I !

I !

I '. •

~

t

I

I

I

I

I

I

-I

I

i

.

I C'

,

t

5ffi\PTREKPROEF

RUWHEID:

Ro.:

1.'2~!

f

_~

NAAN: ER\(

TENBUIT

_SMEERMID:

_TALI<

R=

5

mm

t;

~

DATUM:

21-1C-88

TREKSNEUIEtO:5PI~~:

p ..

~ ::.3,~

~

..

_i

NR

Si.LmmJ

,5

_[mmJ

~l!nm]1

boffnmJ

I

~[NJ

'

Fc:

[N]

Fu*UL

11

i=-rli.

-l

~

LA.. m1j'

Ie..

Lmm~!

8

-1;500 AJ'165 ... ~10 20 oS' ~+1C

2060

""2.~.L,

I.-$). ,

C; ·1,4QS 1lr'7S 'f ~O 20 07- ~6qc.- ~R", 15& 3

j

1Q'2.a·

1c

1 t.,q5 -1 '1'10 1 '?ho 2ooL.(

6180

~c.,~ 206 '3 -I £,q.'2

,

11 1.400

I

-1 ,~2.o -1. 31n 2ool..t 685~ s"1~C ·2.2q.4 17-1.8

f

12

_l

'"'l5c5"" 1. 'r'2!) -1 ~2.o '20.0'7. :12'2.1'"\ ~ L,n '2:,q4 1&6.4-

I

•

!

_!

'IS _{1.5"C<C\ 1,~20 -1 ~10 20.0'::::-}

_I

_{'7'J5c ,'S":;J 40 2~6 ~ ~().,.g.-.}

14

1. c.,t:) S"

I

--1. 'l<lo _{1. '280}

I

_{'20.D'2 R22l'1} ~7-iO 2~~,O j '2.2},6

I

t

I

_I

.

.

I

I

I

I

I

~

1 ! J

I

t , ~

i

IOPMERKIN6:

i t:

STR\PTREKPROEF

NAT:

SPt.D

I

' ,

j

ZO~DER

\NR<jVJtVG

~

RIJW 14 EI 0:

Ro. -:

1,'2)J1m

t

I

NAAH: ERlCTENBULT

_{SHEERM1Q. : TALK}

_R;:

₅

_mm

DATUM:

31-

10-&8

TRFK~NELHEID:5."~!

? ..

~ = '3,~

NR

S~

finml

S

£rn'fii)

Su

Lm~1

boLrnmJ

fu.[N]

1\7:

[N]

. Fu.

I

.)t

~

:1i

., I

tL

I -'t

/inm~

--:.ll:'

~

I

~

f

29

I

I "

J

1,$"00

₁₇₁₅

1,4'?>S 20,20 29&0 1 BOO

I

q8,~

_{5'q, "}

i

3D

-1,SOO 1,~oo 1 'rOS 20,1'1 ~c,.Bo 2~oc 115,'2.

~d

_{___}

1

~1

!

1500

1.45'0 1 ... ~8s 2015 ~'rS'o

S3Do

1'r7. '2. 1o~.'l ___

.~2

I

1 c.,.Q5 1 '1~b -1,';55 201?- 5''570 c,.s-oo _1Qt.,.":l-:

_.

_..i.79,2-I

3~ 1,'5'CO 1.~10 1 ~::,o 2000

I

1f>800 5680 'Y1E..-:J 19q~

3'1

1 S'oo -1.~ -1 .. ';1':;- '2D

is

17500

i.660 2408. -i 22D~'

J

I

I

I

,

f

I t

I

I

{

,

~ f

I

1,'1':,

I

!

GEM

OPMERI<IN6:

t; • I·

•

SffilPTREKPROEF

IMAT:

SPED

I

MET

\JRI:\VitVG

I

I

RUWHEID;

R,,-=

1,'l"wm1

'

NAAN: ERIC TENBUP-

~MEERMID:

TALk

I R

=

b

mm

r'

DATUM:

2'2-11-88

TREKSfVELHEID:S,q~;,.1

P

2..§:.:'

4,0

~

NR ISLLmm]

L~[m~ !So.r.m~1 b9[FnmJI~[NJ

I

Fi

eN]

!~~~~!f<:~[~~]!

?

;11,lfiO

I

1

<,60

'1, <.0 S

20 OQ

39m

2'"

0 130 . ." ." ... 'J. '

1,~50 ., 380 2o.o~ 5"1S"o '35:1Q ~7~1~ 1.11..'2.

!

"i."'~S

' .., 360

I

'2..o~ ~20'

'r2bo1l:tcU::j 1 c., 2 ,"7 ,

I

B2

i

1."90

i

_1,

_ns

I

_{2Q o!I}

₁

7380

I

nac

!

_{2,"" 2.}

I

_{1'1 3,1:,}

_-i'

I

i .

lOPMERKIN6:

STRIPTREKPROEF

NAT:

SpED

!ZO~DER

\,JRIjV)I\JG

NAAM: ERlC-IENBULT

::~II~:~~A:r!-:

R-=-6--m-m----1

DATUM:

'-1-11-

B:S

ITRFK<')NELHEilJ:S:~~;

p -:

~

=

'-I

r

NR '

s.:

Un,,;]

I

<;di;rlYl\l!

S"

!rn1Y]'

b

o

lfn

rijh.

[N]

J

f<

[N]

I

r';

~~!

Ft"

~:]i

I " ;

4<1

1,5tx,:)

1,"&

'1

"~'i

20.00 3050

~&::L

I

~ou' ~_

J

50

I

1 '"''''' 1.""" 1,"","

I

1..Q ,qS ..abc

=

.~

100,30

I

5'1

11

~cn -1.~(,Z;

1.~GO

2n.-iS- t..,?qQ

~9+D1'58.

5"

I

~';1::'

52

S?>

55

1.500 1 'rCfo ~S"CD ... c.,CID 1."-;S "".~[jo 1.l,.cc:;- 1. ?''?o.t\ 1,c.,10 -1 ~~S

I

1.-;'10 -1 320 • ~O."" S-610 ?o14 I I 6SQo 2012 b&'=LO I

!,

20 1~ "'l.8?o

I

,

,10,,,

1

2

62

~

2 \'8 "

·1

-+--~--~--4---~--~~I--~--_1

f

I I i

,

GeM

SfR\prRtKPROEF

MAT:

~PED

MET

\;JRl!JV\t\) G

RU\JHEID:

Ro..:

1,'2.pm

NAAM= ER\C TENBucr

_SMEERMID:

_TALI<

_!

R

=7,5

mOl

_.

DATUM:

'27-10-88

_{rrnEKSNfUIEIO:}

_5.9

~~!

P

~ .~. ~

₅₀

_! n

i~~ScLmmJ

)[mmJ

I~[mm] bolfnmJ ~[NJ

Fi

[tv]

_fu

*-..AL

_lAm:Jl

-I

.-"-..N.. -.;

ri

_L

_mm

_1.J

_f

i ''3760

I

I

15

1,50S 1/,.80 ·i, c,.c,.o 2008 2110 ~1'" -)

_1---.69.

8

I

-2110

J

!1~ ~

_.

16

1'tq5" 1,'?60 I 1,715 20 oS" ;.,o'Lo ~

f

!

!

I

r

17

1 f.y6 S' I

I

1066

t

1505 1 71s" 2oo~ ~810

i

3'220 ! ·154'2.

I

_I

I

S.2~O

I

,

f

18

_{-1,500 1 c,.5o} • ·1.~qo _{20.0+ Aa-s-.3.} I _1(,.0,"

1

I

I

_1-'z'6~

I

,

I I ! ~ 1'1

I

·1,c,.~") 61~ j

1c.,q" ., ~qo _!LCLOY I 2f:5...J..Q" -flli'\ 5'

i

I

I

-1 (,. 3S'

,

I

I

I

I

_I

_t

20

i

-1,soo 1,~80 f Qo.13 7250 I 5~3Q

!

2~_j

,

:11!~ 1 i

I

I

i

i

I

I ! _ . +

-t

21

,

_I

I

I---!

,

I

i

i

I

I

I

I

_I

,

[

I

_[OPMERKIN6:

i

21: \'Y\'

~Lu.

\<T

, ,

I

t

MAT:

~Pt.D

!

.

l

STRIPTREKPROEF

lZONDER

WR~VI'NG

i

RUWHEiO:

Ro.o::

1,'2)Pm

I

NAAM: ERICTENBOLT

_{SHEGRM ID :}

_TALK

_R

₌

_7,5

_mm

DATUM:

2-11-88

ITREK)NELHEJD:5.C}~~\

_,P::

~

_{= 5} ~

r

I

5

k.YwYlll

Su

[mfY1]

!

b

_Q

lrnmJ

I

_NJ

IK

[N]

I-·;t

f

~I ,-~

[Ii

1

f,

NR

StUnm]

h ..

..l \'Ylm'l.J j

rL

;mm:J

I.

. !

!'

35 '1, 'Scx:> _{1hBo -1b.5.o ..}

I

_{~""o '2'780 -16?o}

B2,~

.

I

5Sl~_'

3b

-1 trQC 1 ,t,..r:;o -1.£'20 -20.O~ 3280 2540

I

. 1o=j·CJ

I .

J~~8

_...

t

~

':>') 11 <.,40 -1.~':;-l"'l -1 '7 .. QD 20._1.1.

'-'ceo

Q,36c -1 g,?>. S" 1:1'1,1

1

I

, ,~ ~

SB

'1 .. 5aD ... t,. t,t::; 1,'~90 20.0+ , 5"~qO ~7 .. 30 12Cj.o _.:1S},-i

. _

f

_,

i

I

3'1 1, t,c:.,o 1.r..,?n 1.~ "1D n'"l. .

I

br..,?-Q 5840 ~16 '-1 "'CI~

()

I

I

, I I .6840 I ..!l2.9.~

I

?12." 40 1,~8~ "1. r..,15 -1.3~o ~~ I &?.f.y.n.. I 1..3SD

I

i I I I

L,1

1,~qo _1t.,.1C'1

Qo~fl

_.

I

_-:l ,,'J,C

I

7150

!

2.5"2..'1

I

Q~a, ~

1 ~

I

!

f

I

I

I

,

!

I

,

GEM

_1J'"

_S

_OPMfRKING:

r

~

5ffilPTREKPROEF

IMAT:_~PEO

I

MET

\,VRl:\VING

_r

RU\JH1:1D;

Ro..:

1,'2.J.l1T1'1

i

\

NAAM: ERIC

TENsucr

5MEERNID:

TALI<

I

R

=

~

mm

t

_i:

p,..§- ::.

6.1

II

DATUM:

21-11-BB

'REK~N£UIE'D:

S;q

~~

~ I -

il

_{5[mmJ iSu.liTuT!lj bol!»mJ}

I

ErN]

fi

[N]

I

*-

J).

'J!

-''1<-)£ .., ~

NR

S~Lmm

_Fu

_{U;;''l ;}

ri

_LmmtJ~

I

t

BS

₁

_{"'_Coto}

l,'-r?o -1,'r~ !2c,oB '\.h7.D 2520 -122.1 j B~:2

t

I

I

to ~

86

1,(.,.QO 1, c"6,,,, ... (,.?n -1CLQ.5 4360 ,\-fRn 11,6 ?

_~,o

t

I

-1, c..,S"D

,

&7-

"'1 c.,oo "I.4f'")' 2Q,OCf <;"1j..n _{-g'D 1'1'2.?} -f2S,Q

--1

c.,.~~

j 1

~+"\

!

8S

-1, t,,q,, _{?ocB bt.on 52'70}

I

Q,c.,. '-I _17S".-'l- " , j

I

-1,c.,..'l~

11,,\(..,,,> ! )

• 8A

1 <,.f20

.,Qq6

I

I

'J~~I'\ S450 1)(..0 ~ _-2ly1,4 • I

!9o

-1, c.,Cl"-\

I

1, '720 1.~50 1qq6 B21() b?20 Q+~o '2'26..~

,

r

q1

1 «-rb5" 1, c.,0t') -1. '\?,(") f Qooo ~010 -:24{n

. ?,o6

1 _{-2 5~. 5"} ! I I ,

I

I ! _~

,

I

I

I

OPMERKIN6:

I

, ; _I

MAT:

~Pt.D

IZOtvDER'vJRuV(IVG

,

STR1PTREKPROEF

i ~

RUWHEIO:

Ro:=

l,'2ptn

I

..J t

I

NAAM: ERlCTENBULT

_{5NE£RMIQ : TALl<}

₁

_R

₌

_q,o

_mm

DATUM:

10-11-

BB

TRfK5NELHE1D:S:'j~~;

.

p::

R

_s(

_{= 6}

r

•

!t\lR

Slllnmll

S

[O,yrJ

Su

LYnfY1l

oo{fnn1J fo.[N]

I

fi

[N]

, t-'%

t"u.

tfMl:J;

rN

I'

t7..

!-"f:

?-

mm:!

J

~

L

, I . , t

~

sb

ti,8S .. '-f6s 1,<"'<"'0 20 -{2. 2.S'~ 2080

~c.,.~

: "'of..

S1

1._'r:Io 1,<.,.6, "',c:.,~~ !}"" -i1 31bO

.~40S5

!

~1.

___

58

~t "8.~ 1.t,'7~ -1. s.-10 20,--1--\ L,18D

I

I '3"7

6c

I

-1 <.,.0 • -i -125",Q

,

5'1 -1 ~85' -1 "'~l\ -f ,~B'" '20.-\'2

nOb

'-7q-;J,O ..f7~,'" _-.il;i,/~ ,.

I

l:D

-1S(X} -1 "'40 _{'" '3SS} 20,-40 b1'Lb siNo 20~.b -4q2"'-~

61

-1,,,"q 5 "'1,c.,~0 -I ,,:!>"}.S 2D.-fo b~80 65<'0 '2.25'.6 Q.11-.6

62

1.<.,.Rn -1 <"",,, 1.35"0 20 . .f'l

I

,?-;J,?A '7. 5'<"'0 'lSq 3. 12. S'~ 2.

I

I

I _,

.

t

GEM

I

OPMERKIN6:

r

\ i , _.<

NAAN: ERIC TENBUP-

4jMEER(1ID:

TALI<

R

=

10 111m

r

DATUM:

'28-10-88

ITREt<SNEUIEIO:5.q~i

p ..

f

:.b,b,.

J

NR

ISi.[mm]

_~fmmJ

I

So.LYnmJ

boLFnmJ

I

~[NJ

I,

~

[N]

l~~li#m~: ~~[km'lJt

I

I , t '2'21.

~4D

1.c,,~

-1,c"c;C\ 'JA -t') i '2£:'+0

I

1~20

I

8q,-t

I

~.:z..4

f

2'-1

11

~()

2S'

I

"',5CD

26

1 500

I '

i

I ~ -1,~"J" 1 ~c"D 20 "'"" 3t,?Q

I

2'r?>c -11~. 3

I

80.7

f

I

"'.~5

1. c"o"" I ' ,. 20.05 I

bReD

s,o,c,!

'226

~

I ..

1l1 '2

!

, 2 0 . 0 ) +p,~()

6<rcD

261 S L_~1~

___ r

! t '20."'1 I i , 88co

7~'S"o

i QQ'2.?

j~7.

S'

r

I

I

I

I

l

--+---~I----~j

----~!O-P-M-E-R~K-IN-6-.-· +---~----~----1

5TRiPTREKI:)ROEF

...:..4S~...I,11-l. .(".q~, D",--~1../oJ.'~~':.t,c;;-+-~

-1~t."-2~s:~----""-2ol.l,._~cB+-,,,,5~1+ C1'~o+-l~

~?I60=--t--1L.,l;'

+...-....,. ';SL-

~S~,.-1

_

'tb

1.S00

GEM

I

•

i

i

-1 '32a

~o 1~

I

-::'~_"2./"') "::l~<"n ?~

'2. I

'2'"'26.

.~

~~

___

~~~I_"~~

__

~-_f

1

1 C, r:;L:; I i

:96

1.400 .-'1

~""

, -1.'-,35 -1.~30 I

I

5TRIPTREKPROEF

63

-1 "CIS" -1780 -1.

Lr60

QoCl, '2510 21~o 83.7 ~'2.4

6t.,

1 'rq-S -1780 ,;fL~S ?i'l r.{., '2a~ 2520 qS'o 87.0

65

1. <.,q.:::- -1 £,

~n

11

i..,t.,c; _20.06 3";180 3~90 -1260 .

!

116,c.c_f

{

'20.01:\'

I

'-r86o

'16~ 1~53,8

;

66

1~'785 -'1. "SD -1.'-71~ '-7580 I

I

-1Q~

5 \

6-:;

1-1.

~Be:;-

1.t,.4' ·1. ~1~ /0 n~ i ~6D 56~ 184"--t i

_I

gg

_{1 lt85 ·1. c,lyn}

_I

_-1,.3q~

_QO.ol.. I _I

6~

_{.80 6'38n} Q1? 5' I 21c.,,'2..

i

i

I

~~EJ~

I

'25"8 S"

I

bg

-1,'785 -1 "~Q -1 ,'2,.fY;:;;:- ?oo6

I

·~?OO '25<,5

J

I

i

l

~

I

·1 f