wiskunde - B

(1)

MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.

INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN . 1

Gegeven de verzameling A  [0, 3. Het complement van A is

A 3,  B [3,  C , 03,  D , 0 [3,  2 Gegeven de verzamelingen A, B en C.

Voor het gearceerde gebied geldt: A A  B\C

B A  B\C C (C  B)\A D (C  B)\A

3

Het tegengestelde van 1 q 1  , (q ≠ 1) is A q – 1 B –q + 1 C 1 q 1    D 1 q 1   4 Voor x ≧ –1 is + x) – x) gelijk aan A 1 B x + 1 – x2 C x + 1 – – x2 D x + 1 + – x2 5 Gegeven m  2p + q en n  p – 2q, p  q . m □ n betekent mq – np. Dan is n □ m gelijk aan A –2p2 + 2pq – 2q2 B –2p2 – 2q2 C –p2 + q2 D –p2 + 4pq + q2 6 ax + 2y  4 Van het stelsel 6x + 4y  b is de oplossingsverzameling leeg. Voor a en b geldt A a  6  b  4 B a  6  b ≠ 4 C a  3  b  8 D a  3  b ≠ 8

(2)

7 Van de vergelijking in x: 3(x – a)  ax + b is de oplossingsverzameling . Voor a en b geldt: A a  3  b  –9 B a  3  b  –3 C a ≠ 3  b ≠ –9 D a ≠ 3  b ≠ –3 8      1 4 3 2 1 x x A x + 5 = 4 B x + 5 = 1 C x − 1 = 4 D x − 1 = 1 9 4 – 2(x – 1) ≦ 6x  A x ≦ – B x ≧ – C x ≦ D x ≧ 10 x2 + 5x  6  A (x – 2)(x + 3) = 0 B (x + 2)(x + 3) = 0 C (x – 1)(x + 6) = 0 D (x + 1)(x – 6) = 0 11

De oplossingsverzameling van de vergelijking in x: x2 – (2 – q)x + 4  0 bestaat uit één element.

Voor alle mogelijke waarden van q geldt: A q  –2 B q  2 C q  –2  q  6 D q  –6  q  2 12 Gegeven de vergelijking ax2 + bx + c  0.

De oplossingen zijn x1 en x2, waarbij x1 + x2 0.

Voor a, b en c geldt: A b  0  a·c < 0 B b  0  a·c > 0 C b ≠ 0  a·c < 0 D b ≠ 0  a·c > 0 13 x2 − 5x  0  A (x − 2 2 1₎ 2  0 B (x − ₂₂1₎2  4 1 4 C (x − ₂₂1₎2 ₅ D (x − ₂₂1₎2  4 1 6 14 De grafieken van f : x  –2x – 6 en g : x  –ax  b lopen evenwijdig. Voor a en b geldt: A a  –2  b  –6 B a  –2  b ≠ –6 C a  2  b  –6 D a  2  b ≠ –6 15

De grafiek van f : x  ax + b gaat niet door het derde kwadrant en snijdt de grafiek van g: x  px  q loodrecht in het tweede kwadrant. Voor a, b, p en q geldt:

A a·p  –1  q < b B a·p  –1  q > b C a·p  1  q < b D a·p  1  q > b

(3)

De grafiek van de functie f : x  ax + b snijdt de x-as in het punt (–2, 0).

Alle mogelijke waarden, die b kan aannemen als a < –1, zijn A b < –2 B b > –2 C b < 2 D b > 2 17

De grafiek van f : x  ax + b gaat door de punten (–2, 4) en (4, –2). Voor a en b geldt: A a  –1  b  –2 B a  –1  b  2 C a  1  b  –2 D a  1  b  2 18 Gegeven de functie f : x  –2 + (x – a) 2. De coördinaten van de top van de grafiek van f zijn A (–2, –a) B (–2, a) C (–a, –2) D (a, –2) 19 Gegeven de functies f : x  –x2 – 2 en g : x  p – 1.

De grafieken van f en g hebben geen enkel punt gemeen.

Noem alle mogelijke waarden van p op, waarvoor dit geldt.

A p < –1 B p ≦ –1 C p > –1 D p ≧ –1

Voor een tweedegraadsfunctie f geldt voor alle x , dat f (x) ≦ 0.

Verder geldt voor elke p dat f (1 + p)  f (1 – p)

Welke van de volgende functies kan f zijn? A f : x  –(x + 1)2

B f : x  –(x – 1)2 C f : x  (x + 1)2 D f : x  (x – 1)2

21

Op het punt A(a, –2) wordt de translatie _      b 2

toegepast. Het beeldpunt is A(–5, 6). Voor a en b geldt: A a  0  b  0 B a  0  b  0 C a  0  b  0 D a  0  b  0 22

Bij een vermenigvuldiging met centrum C en factor k is B het beeld van A.

Verder geldt dat AB  3·AC.

Voor alle mogelijke waarden van k geldt: A k  –2  k  –4

B k  –2  k  3 C k  –2  k  4 D k  3  k  –4

23

Het punt A(p, –2) wordt gespiegeld in het punt B(6, –q). Het beeld is A(4, –8) Voor p en q geldt:

A p  2  q  –14 B p  2  q  14 C p  8  q  –5 D p  8  q  5

(4)

24

Het punt A(p, q) wordt gedraaid om O(0, 0) over –30°. Het beeldpunt is A (0, 6).

Voor p en q geldt: A p  –3  q  3 B p  3  q  3 C p  –3  q  3 D p  3  q  3 25

De oppervlakte van  ABC  27 .

A  60° en AC  6. C ∟ A D B De lengte van DB is A 6 B 9 C 15 D 18 26 In onderstaande figuur is AB  6, BC  10, A  90°. BC en DE lopen evenwijdig. ED  x en de oppervlakte van  ABC  y. Verder is AD  ₂1_AB. C D ∟ B A E Voor x en y geldt: A x  2  y  12 B x  2  y  24 C x  5  y  12 D x  5  y  24 27

De omtrek van dit vierkant is 48.

De oppervlakte van het gearceerde deel is A 48 – 36

B 48 – 12 C 144 – 36 D 144 – 12

28 Als sin 20°  p, dan is

sin 160° + cos 70° + tan 180° gelijk aan A –2p

B 0 C 2p D 2p – 1

29 ABCD is een rechthoek. E ligt op DC zo, dat AD  CE. AB  5 en BC  .

D E C

A B

tan AEC is gelijk aan A – B C D –

(5)

In  ABC is AB  c, BC  a en AC  b. Verder is A , B , C  en a  1 C  b a = 1 α β A c B b is gelijk aan A sinα sin B sin sin C sin sin D sinα sin

VERVOLG MULO IV – KANDIDATEN

31

Vierhoek ABCD is een parallellogram. AD  3, DC  6 en ADC  α. D C A B BD is gelijk aan A 9 54cos B 9 54cos C 3 54cos(180) D 3 54cos(180) De oplossingsverzameling van 4≦ x2 < 12 is A –2 , –2 2, 2  B [–2 , –2 2, 2 ] C –2 , –2]  [2, 2  D [–2 , –2]  [2, 2 ] 33

Van een rij tn is t1 2 en t3  18.

Als t_neen rekenkundige rij is, dan is het

verschil v. Als t_neen meetkundige rij is, dan is de reden r (r > 0). Voor v en r geldt: A v  8  r  3 B v  8  r  9 C v  16  r  3 D v  16  r  9 34

Gegeven de vergelijking van de cirkel (x – 4)2 + (y – 3)2  25.

De raaklijn door de oorsprong O aan de cirkel heeft de vergelijking A y  x B y  x C y  – x D y  – x 35 Gegeven de punten A (0, –6) en B (4, 6). Op AB ligt het punt P zo, dat AP : PB  1 : 3. De coördinaten van P zijn

A (1, 3) B (1, –3) C (1 , 4) D (1 , –2)

(6)

36

In een klas wordt een repetitie gemaakt in het vak spaans. Alle leerlingen van de klas maken de repetitie. Het resultaat is vermeld in de frequentietabel.

cijfers 4 5 6 7 8 9 frequentie 5 9 4 6 5 2 Het aantal leerlingen van de klas is p en de mediaan is m. Voor p en m geldt: A p  31  m  6 B p  31  m  6 C p  39  m  6 D p  39  m  6