Jaarbalans op basis van uurlijkse meteorologische gegevens m.b.t. een eenvoudig model van kollektoren, warmteopslag en woonhuis

Jaarbalans op basis van uurlijkse meteorologische gegevens

m.b.t. een eenvoudig model van kollektoren, warmteopslag en

woonhuis

Citation for published version (APA):

Wolde, van, J. T. T., & Hoogen, van de, A. J. J. (1975). Jaarbalans op basis van uurlijkse meteorologische gegevens m.b.t. een eenvoudig model van kollektoren, warmteopslag en woonhuis. (EUT report. WPS, Vakgr. warmte-, proces- en stromingstechniek; Vol. WPS3-75.09.R243). Technische Hogeschool Eindhoven.

Document status and date: Gepubliceerd: 01/01/1975

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differences between the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at:

openaccess@tue.nl

providing details and we will investigate your claim.

W

0 L

T E C H

N

I S C H

E

H 0 G E S C H 0 0 L

E I N D H 0 V

E N

Onderzoekproject:

ZONNE-ENERGIE VOOR HUISVERWARMING EN WARMWATERVOORZIENING.

Verslag van:

JAARBALANS OP

BASIS

VAN UURLIJKSE METEOROLOGISCHE

GEGEVENS MET

BETREKKING TOT EEN EENVOUDIG MODEL

VAN COLLECTOR, WARMTEOPSLAG

EN

WOONHUIS.

Samengesteld door:

J.T.T. van Wolde, met medewerking van A.J.J. van de Hoogen.

Eindhoven, augus: 1_5.

A F D E L I N G W E R K T U I G B 0 U W K U N D E

V a k g r o e p WARHTE-, PROCES- EN STROMINGSTECRrHEK

- f.l.

£indhm!!]

Jaarbalans op basis van uurlijkse meteorologische gegevens m.h.t. een eenvoudig model van kollektoren, warmteopslag en woonhuis.

SAMENVATTING.

Een eenvoudig aomput~rmodet van een zonne-energie klimaatinstallatie~

zoals geprojekteerd voor het Eindhovense experimenteerhuis~ is met

behulp van uurlijkse nederlandse klimatologisahe gegevens doorgere-kend.

Deze installatie bestaat uit een vloeistofkollektor van 50 m2, een kleine warmte-opslag van 5 m3 en een luahtverwarmingssysteem. Het betreft hier een stationair model, dat gezien de uurlijkse stappen van de meteorologisahe input voldbende nauwkeurig is. Het doel van dit programma is:Een indruk te verkrijgen van de orde grootte van de relevante systeemparameters bij een optimaal gebruik van de zan.

Ook is het van belang te weten wat de invloed is van de versahillende installatieonderdelen op de totale jaarlijkse benutte hoeveelheid zonne-energie.

Enige belangrijke resultaten van dit komputerprogramma zijn:

- De totaal jaarlijks benutte zonne-energie bedraagt voor de

betreffende installatie 200 kWh per m2 kollektoroppervlak (kollek-tor met minimum aan verliezen).

- Bij een "kleine" warmteopslag van 3 m3 water zou de zonne-energie

installatie nag optimaal kunnen funktioneren.

- Het proaent~ele aandeel van de zon op de totale energiebehoefte

blijft voor een strenge en zaahte winter gelijk.

- De meeste zonne-energie wordt ingewonnen bij een

stralingsinten-siteit, geprojekteerd op de kollektor van 400 tot 600 W/m2•

- Het eaonomisah optimale oppervlak van de kollektor ligt tussen

1 • Inleiding

2. Zonnestraling op kollektor en huis

3. }fodel van de kollektor

4. Model van het opslagvat

s.

Model van het huis 6. Oe dagbalans 7. Computerresultaten en conclusies 8. Het referentiejaar Appendix Symbolenlijst Referenties Blz. 2 5 8 13 16 19 21 26 39 47 48

1. INLEIDING.

1.1. Algemeen.

Ret doel van deze berekeningen is een globale indruk te krijgen van het aandeel dat de zonne-energie in het Nederlandse klimaat kan hebben met een zonne-energie verwarmingssysteem, zoals geprojekteerd voor het Eindhovense experimenteerhuis.

Omdat de KNMI-gegevens uurlijkse gemiddelde waarden bevatten is het naar de mening van de schrijvers weinig zinvol om een geperfektioneerd model toe te passen. Ret model voor deze ber.ekeningen is zeer eenvoudig

en dynamische effekten kunnen niet geheel meegenomen worden. Daarom moeten de gegevens die vrijkomen hoofdzakelijk kwalitatief beoordeeld worden. Alteen bij een totaalbeoordeling van enkele maanden zou een kwantitatief beeld mogelijk kunnen zijn.

Deze berekeningen kunnen dienen om na te gaan waar de meeste aandacht aan moet worden besteed bij het ontwerpen van de verschillende installatie onderdelen.

Dit model kan gevolgd worden door een veel gecompliceerder dynamisch model waarin zoveel mogelijk invloeden worden meegenomen. Dan zullen

echter ook de klimatologische gegevens beter gespecificeerd moeten zijn.

Kortom, deze berekeningen hebben slechts tot doel de ontwerper/onderzoeker een eerste indruk te geven.

1.2. Installatie.

De installatie is weergegeven in fig. I.

Er is van uitgegaan dat de lezers op de hoogte zijn van het rapport "Zonne-energie voor huisverwarming en warmwatervoorziening"

ltl.

Daarom noemen we hier alleen een paar belangrijke aspekten van de betreffende installatie.

Ret door de zon verwarmde water stroomt vanuit de kollektor naar de opslag via een plastic "slurf" die het water automatisch naar de overeenkomstige temperatuur in de tank voert. Verder is als bijzonder-heid een mantel aan de onderzijde van het opslagvat aangebracht om de ventilatielucht in de wintermaanden te verwarmen met het "laagste

I

!

l.

L._._

--1 --1 ·-·--:-·!

·-·-t-·-·-!

I

- 10

~

~

I 4 Fig. 1 Doorsnede A-A 1 Collector 2 "Slurf" 3 Regelklep 4 Luchtverhitter 5 Ventilator 6 Luchtvoorwarmers 7 Expansievat 8 Temperatuurvoelers 9 Regelpaneel JO Pomp 11 Bijstookinstallatie 12 Tapspiraal 13 Opslagtank

·-·-·-·-@·-·

·-·-·-·-·-·-1

8 ,---~

[]

I I . . l !5

temperatuurniveau", hetgeen resulteert in een lagere temperatuur onder in het opslagvat en daardoor een hoger kollektor rendement.

Bij de berekening is er van uit gegaan dat ieder aanbod van warmte door de kollektor t.o.v. het laagste temperatuurniveau in de opslag bruikbaar is voor de energievoorziening van het woonhuis.

Dit is in de praktijk zeker mogelijk door toepassen van een efficient werkend regelsysteem zoals aangegeven in fig. 1.

1.3. Vraagstelling.

Het komputerprogramma kan antwoord geven op de volgende vragen: - Bij welke stralingsintensiteit moet de kollektor geoptimaliseerd

worden?

- Is een kleine opslag van 5 m3 wel efficient?

- Wat is het effekt van de afkoeling van de onderzijde van de opslag? - Wat is het aandeel dat de zon kan hebben in het nederlandse klimaat? - Onder welke hoek van de kollektor winnen we de meeste zonne-energie? - Welk kollektoroppervlak is het meest economisch?

In de hoofdstukken 7 en 8 zal op verschillende onderwerpen hiervan verder worden ingegaan.

2. ZONNESTRALING OP KOLLEKTOR EN HUIS.

2.1. De meteorologische gegevens.

Dit zijn uurlijkse gegevens die bestaan uit de buitentemperatuur, de globale straling en de zonneschijnduur.

De globale straling moet opgesplitst worden in de direkte en diffuse straling om de berekeningen over de doorlating van het glas te kunnen maken.

Ret opsplitsen van deze globale stra1ing is mogelijk met behulp van de volgende regressie-formule

121

I DIR

I TOT

=

A x zonduur + B x zonduur

De koefficienten A en B zijn afhankelijk van de zonshoogte.

(1)

Deze splitsingsmethode is niet nauwkeurig en er zijn afwijkingen van

~

100 W/m2 mogelijk voor de direkte straling op het normaal-vlak.

2.2. Doorlating van de direkte straling (kollektor en ramen).

De doorlating als funktie van de invalshoek (i) wordt gegeven door de volgende uitdrukking: T(i) t 2 a

=

! (

t g 1-a 2 g Daarin is: + t 2 a t g ) 2 2 - a r g t (2)

T(i) de transmissiefaktor voor een glazen plaat voor direkte straling. tt, tt de resp. longitudinale en transversale transmissiefaktor aan een glasvlak.

rt' rt de resp. longitudinale en transversale reflektiefaktor aan een glasvlak,

a de absorptiefaktor voor licht in glas. _g

Deze grootheden tt' tt, rt' rt' a

brekingsindices (lucbt en glas),de dikte van bet glas en de invabhoek. Voor afleiding van bovenstaande formule zie

121.

Figuur 2 geeft bet resultaat van (2).

1

Cll QS ~ 00 ~

>

....

0

..,

~

"'

~ Gl

....

0 II')

....

a

0

g

....

..,

Gl "tl I, 0 0 0,9 _["'--.. ~ 0,8 0 IS

r"\.

-

r\

0,7 0 JO ... i'.. '\

'

\

0,6 0 ~5

r--

j"-o..

"

\ ...

'

\ 1\ 0,5 0 60

r-...

1'--'

\ \

'

'

1\\

-0,4 '.J ' .J ...

"""'

.,

\

\~

0 '?0

r-

_...

'

_'

\.

i\\

_\

0,3 0,2 0,1 0 ! . 5

-

-

r-'

... \

\

1\\

I ) t)

-r--r-

-

r---.

...

" '\_\r-.\'

. ') r--

r--

... ...

--...,"'- .\\fu

-

r--

_r--

::::--~~,

_...

_{..::.:-·~· ::\ ,\}

'~~:~

~-0 JO 20 30 40

so

60 70 80 90 invalshoek

Figuur 2: De transmissiefaktor van glas voor verschillcnde waardcn van (n d), afhankclijk van

de invalshcek.

De waarde a

1 d voor het glas van de kollektor is in dit geval voor glas van d

=

4 mm: a₁d = 0,07

Hierin is a

2.3. Doorlating voor diffuse straling.

Er wordt verondersteld dat er uit alle richtingen even veel diffuse straling afkomstig is.

Dan kan men deze doorlating bepalen door middeling toe te passen van de eigenschappen van glas voor direkte straling. De transmissie-,

absorptie- en reflektiefaktoren voor diffuse straling worden op deze wijze berekend

(2).

De transmissiefaktor t wordt dan gevonden door integratie van:

!n

t =

~

J

sini T(i) di

0

2.4. Straling op de gevels !3!.

Direkte_straling op de gevel:

DIRS gevel

=

I (sina cosH cos(A -GVLAZ + cosa sinH)

n z

Hierin is:

(3)

(4)

I de direkte straling vallende op het vlak loodrecht op de straling

n

a · de hoek tussen gevel en het horizontale vlak H de zonshoogte hoek

A _z de hoek tussen de azimuth en het zuiden

GVLAZ de hoek tussen de projektie van de normaal van de gevel op het horizontale vlak en het zuiden.

Diffuse straling op de gevel:

2

DIFS _geve l

=

IDH cos (!a) (5)

3. MODEL VAN DE KOLLEKTOR.

3.1. De kollektor.

Het model van deze kollektor wordt warmtekapaciteitsloos verondersteld. De installatie gedraagt zicb ieder uur stationair. Om bet uur vinden er stapvormige veranderingen plaats.

Een goed gekonstrueerde kollektor kan een tijdskonstante van Td

=

5 min. bebben. Vandaar dat de uurlijkse input op bet bier gekozen model geen grote afwijking kan geven ten opzicbte van dezelfde input op een dynamiscb model.

Verder is deze kollektor "ideaal" verondersteld, dat wil zeggen de vloeistoftemperatuur is gelijk aan de absorptie oppervlak temperatuur. Dit is met een "roll-bond" kollektor goed te benaderen.

De warrntestroorn in de z-ricbting (zie fig. 3) is veel grater dan die in de x- en y-ricbting en we verwaarlozen deze laatsten.

II

N.l. uitgaande van een gelijkmatige doorstrorning in de plaat is q

=

0.

X

q" is zeer klein i.v.rn. de grote lengte van de kollektor

~T

=

4,

Y oy

betgeen resulteert in q : 3w voor de gehele kollektor. _y Sarnengevat komt bet bovenstaande op bet volgende neer:

aT

- =

at

II ~=0

at

q" = q" = 0 X y T

=

T 0 v (6) (7) (8)

De verliezen van de kollektor naar buiten

141, lsi

(via de afdekplaat) zijn gelineariseerd waardoor de geabsorbeerde warrnte eenvoudig te scbrijven is als:

q"

=

n q" - C (T - T )

z 0 b (9)

De faktor

n

is te vinden met bebulp van de forrnules van boofdstuk 2 en is afbankelijk van de reflektie, absorptie van bet glas.

0,8 0,7 0,6 nkol 0,5 Tb

=

Oo 0,4

_m

= I , 2 kg/m2h v 0,3 vloeistof : water 0,2 0. 1 I 00 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 " W/m2 q zon 70 60 50 40 30 20 10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 II q zon

Gedrag van de collector bij verschillende water toevoer temperaturen.

die in ons geval "spectraal selectief" verondersteld is, en van de randverliezen.

Spectraal selectief wil zeggen een absorptie koefficient voor A < i~

van 0,9 en een emissie koefficient voor A > 2v van 0,2

!61.

De afdeklaag bestaat uit enkel glas.

Uit de warmtebalans van een elementje dy (zie fig. 3) volgt:

dT v dy q" B z .

=

rc-v

p

Samen met (8) en (9) volgt hieruit:

m

cp v B.C. dT v + T - T + .!!. q" dy v - b

c

z De randvoorwaarde is: (lO) (II) T (y=o)

=

T (12) v vo

Dit is de temperatuur onder in het vat, die we gedurende ieder uur konstant veronderstellen.

De oplossing van de differentiaalvergelijking (11) wordt hiermee:

-BCL

m

cp

Tv11 _~

=

(T _vo - T - !l

c

q")e v _z + Tb + .!!.

c

q" _z

BCL

~ Cp is op te vatten als een kollektor konstante.

v

De temperatuur Tvt is lineair afhankelijk van q~, Tb en Tvo

3.2. Aanslagpunt en kollektorrendement.

De totale door de kollektor opgenomen warmte bedraagt:

q

=

m

Cp (T n ~ T )

c v~ vo

Het kollektorrendement wordt gedefinieerd door:

9 q" B L z (13) (14) (IS)

Dit resulteert met (13) en (14) in:

m

cp v = -BL -BCL m Cp T -T ( I _ _e v ) ( b vo _q" + ~) _C z (16)

Ook wordt er wel een rendementsfaktor gedefinieerd voor de eigenschap-pen van de kollektor, gebaseerd op de intrede temperatuur T

171

vo

q"

=

F {q" _R .n - C (T - Tb)}

z vo

Deze rendementsfaktor is dan:

-BCL

m

cp

m

cp

FR = _v_ (I - e v ) BLC

Ret aanslagpunt wordt gevonden door nkol

=

0 te stellen.

( 17)

(18)

Dit is de stralingsintensiteit waarbij de kollektor positieve warmte kan gaan leveren.

c

q" (aanslag) = - (T - Tb)

z n vo (19)

Dit resultaat komt zoals verwacht overeen met (9) indien we q"

=

0

stellen.

Indien T , Tb en

m

konstant worden verondersteld dan is (16) te

vo v

schrijven als:

c

1 en c2 zijn positieve konstanten. In fig. 4 is nkol uitgezet tegen q~.

(20)

Een asymptotische waarde is nkol

=

n c

1, terwijl het aanslagpunt ligt

c2 op q'' =

-z nc₁

Door deze grafiek is een duidelijk beeld te krijgen van de invloed van de aanvoertemperatuur T ,en dus van het effekt van de afkoeling van _{vo '} de onderzijde van de opslagtank,op het kollektor rendement.

De kollektor van fig. 4 kan representatief geacht worden voor het experimenteerhuis, indien de kollektor optimaal functioneert. Voorgaand model is in het computerprogramma verwerkt.

De aanvoertemperatuur T is afhankelijk van de toestand van het op-vo

4. MODEL VAN HET OPSLAGVAT.

4.1. Inleiding.

Op grond van een experiment aan de THE en een theoretisch model

lsi

is aan te nemen dat de temperatuurvereffening in het opslagvat zeer traag verloopt.

Deze veronderstelling is de basis voor het antwerp van bet opslagvat: o.a, een zelfregelend toevoersysteem vanuit de kollektor en de afkoeling van de onderzijde van het opslagvat door middel van verse lucht

111.

De aanvoerwater temperatuur vanuit het opslagvat naar de kollektor wordt gedurende de eerste pompuren van een dag lager waardoor het kollektor rendement stijgt (zie fig. 4).

4.2. Warmtewisseling aan de onderzijde van het vat (zie fig. 8).

De onderste laag van het opslagvat wordt in de winterperiode met lucht afgekoeld.

Als de kollektor niet in bedrijf is (gedurende de nacht) zal er bij benadering een exponentiele afkoeling plaatsvinden.

1

- - t

T

Tb is hier de gemiddelde buitentemperatuur.

(21)

Indien deze afkoeling 16 uur duurt, dan is de eindtemperatuur 's ochtends:

(22)

Dit is dan nog aan de pessimistische kant, in verband met lagere tempe-ratuur in de ochtenduren.

De afleiding hiervan is te vinden in de appendix.

4.3. Temperatuurverdeling van het opslagvat.

vertikale temperatuurverloop afhankelijk is van meerdere onafhanke1ijke variabelen, o.a. watertoevoertemperatuur, warmtelast huis met de daarbij behorende vereiste watertoevoertemperatuur, buitentemperatuur in verband met de afkoeling aan de onderzijde en de circulatiesnelheden in de tank

t.g.v. de kollektorpomp en de verwarmingspomp.

Verder is de plaats waar het water toe- of afgevoerd wordt, van groot belang.

Daarom proberen we het gedrag van dit vat fenomenologisch te beschrijven, om daarvan uit een akseptabel model af te leiden.

Een en ander is in de appendix omschreven.

W is de warmte-inhoud van het opslagvat, berekend van 22° tot 80°C

max

en T is de toevoertemperatuur naar de kollektor. vo

Deze toevoertemperatuur krijgt de volgende waarden:

1)

2)

Als W < _{~ Wmax}

indien het aantal pompuren per dag K <

-T

₌

0,78 Tb + 4,7 vo als K > 2 dan: T = 22°C. vo Als w >

_!

_wmax

indien het aantal pompuren per dag K <

T _vo

=

0,78 Tb + 4,7

als K > 2 dan:

2 dan:

2 dan:

We laten de temperatuur T dan lineair oplopen naar 80°C als vo

funktie van de warmte-inhoud van de opslag.

(23)

(24)

3) In de zomermaanden vervalt de afkoeling aan de onderzijde van het vat omdat er anders teveel warmte naar de woning gevoerd wordt. Aileen (23) en (24) gelden dan nog.

Achteraf bleek dat deze benadering (24) alleen in de overgangsperioden afwijking kan gaan opleveren, want in de winterperiode is de warmte-inhoud van deze "kleine opslag" kleiner dan 1/5 W

Als de opslag geheel vol is, a.m. in de zomer, dan is de berekening van het kollektor rendement niet interessant meer, omdat de kollektor met deze opslag van 5 m3 vaak buiten bedrijf gaat • De maximale tempe-ratuur is dan bereikt.

Het overgangsgebied van een lege naar een volle opslag neemt ongeveer een maand van het gehele jaar in beslag. Deze benadering zal daarom geen grote invloed hebben op de jaarbalans.

5. MODEL VAN RET HUIS.

5.1. Uitgangspunten.

Ook het huis wordt warrntecapaciteitsloos verondersteld. De invloed van deze warrntecapaciteit is echter niet te verwaarlozen. Uit een

studie van de afdeling Bouwkunde THE blijkt, dat in de praktijk de benodigde hoeveelheid warrnte gunstiger uitvalt dan in het model. Er zijn posten, zoals zon-instraling, die veel later doorwerken en daarorn over 24 uur berekend worden.

Om al deze dynarnische effekten zoveel mogelijk te kornpenseren, wordt achteraf na een dag de warrntebehoefte van het huis vergeleken met de geleverde warrnte door de kollektor.

Interne warmtebronnen kornen in het volgende hoofdstuk aan de orde.

5.2. Verliesposten.

t) Ret transrnissieverlies. Ret uurlijkse verlies is:

(25)

Opp •. en k. zijn respectievelijk de oppervlakte en de K-waarde

~ ~

van wand i

De transrnissieverliezen van het kollektordak zijn zeer klein in verband met een zeer goede isolatie. Deze isolatie bestaat uit

12 ern glasvezel en 2 luchtspouwen. In de winter zal het verlies ten goede komen aan de verwarrning van het huis, als de kollektor in bedrijf is. Ook indien de plaatternperatuur onder het aanslagpunt ligt, zal dit verlies gereduceerd worden. 's Nachts is dit niet het geval. Daarorn is een equivalent oppervlak met K

=

0,4 bij de

zuidgevel opgeteld in dit programma.

2) De door de wanden geabsorbeerde zonnestraling.

q = E absc • K. • R.. • Opp. • q" .

z abs . ~ --bu ~ z ~ (26)

~u

is de warmteweerstand van de wand naar de buitenlucht absc is de absorptiekoefficient

q" is de stralingsintensiteit d . e wand.

z i op e 1

3) De door de ramen doorgelaten zonnestraling.

:: L 0 II

qz door ppi • qz door i i

(27)

q~ door i

=

doorgelaten stralingsintensiteit van wand i.

De berekening van deze doorlating is overeenkomstig de methode 1n hoofdstuk 3 omschreven.

De volgende tabel geeft een overzicht van de wanden van het experimen-teerhuis.

K = 0,4 K

=

0,4 K

=

3,2

Muur Dak 480 Raam

~~·~---~----Zuid 31,9 m 2 20,75 m 2 13,9 m

·z

Oost 42,84 m 2 24 '9 m 2 9,22 m 2 Noord •43,87 m 2 55,9 m 2 I 0,04 m 2 West 54,06 m 2 38,6 m 2 7' 14 m 2 172,67 m 2 140, 15 m 2 40,30 m 2 4) Het ventilatieverlies. 3

Voor dit experimenteerhuis is uitgegaan van 300m /h verse lucht. Dit zou in de praktijk gereduceerd kunnen worden

tot~

200m3/h.

Door ongekontroleerde posten, zoals de natuurlijke ventilatie, wordt de balans ten ongunste beinvloed. Daarom houden we de ventilatie in dit geval aan de ruime kant en hopen daarmee ook het verlies door natuur-lijke ventilatie te dekken.

o _-vent.

=

m

0 Cpn (20 - Tb)

N N (28)

5.3. De totale warmtebehoefte.

---~---Per dag wordt de totale warmtebehoefte:

24

L

i=l

) (qtrans. + qvent. - qz abs. - qz door i

~ 1 1

(29)

Indien qh . en andere posten, zoals warmteproduktie door elektriciteit,

u~s

over 24 uur kleiner worden dan nul, zodat er dan eigenlijk keeling nodig is, dan zijn ze in dit programma verwaarloosd, omdat er alleen verwarmd wordt. Deze warmte komt dan niet ten goede aan de opslag.

qtot i < 0 kan toch ten goede komen aan de verwarming van het huis,

omdat deze posten veel later doorwerken. De warmte die overdag teveel is, kompenseert de nacht vanwege de traagheid. Dit speelt vooral in de

6. DE DAGBALANS.

6.1. Algemeen.

De volgende posten oefenen invloed uit op de energiebalans: - Ingevangen zonne-energie.

- Transmissieverlies woonhuis - Zon-instraling woonhuis.

- Warmteproduktie door elektriciteit. - Warmteproduktie door personen.

- Verlies door kunstmatige ventilatie. - Verlies door natuurlijke ventilatie. - Warmte nodig voor tapwater.

- Warmte die vrijkomt bij bet tappen van warm water. - Warmte die vrijkomt bij bet koken.

Zoals eerder vermeld zijn er posten die veel later doorwerken, b.v. zon-instraling woonhuis, elektrische verlichting etc. Daarom is bet

niet gewenst deze in de uurbalans voor de kollektor en de opslag te nemen. In werkelijkheid kompenseert de overdag in de zomermaanden opgevangen zonne-energie door de ramen de behoefte gedurende de nacht. Daarom is bet komputerprogramma als volgt georganiseerd:

a) Een (achteraf) dagbalans waarmee we later doorwerkende posten kunnen kompenseren.

b) Een uurbalans om de invloed van de verschillende posten op het kol-lektorrendement te laten tellen.

c) Een aparte zomer berekening, omdat als de totale benodigde warmte qtot < 0 is, er posten zijn, zoals de warmwatervoorziening, die

niet meer ten goede van het huis komen. Ret vat wordt aan de onderzijde niet meer afgekoeld.

6.2. De volgende posten zijn nog niet gespecificeerd:

De warmteproduktie door elektriciteit.

In de winter is dit verbruik

t!

maal zo groat geraamd dan in de vijf zomermaanden

It!.

Dit resulteert in: 11,6 Kwh per dag 1n de 7 wintermaanden 8 Kwh per dag in de 5 zomermaanden

Zoals eerder omschreven hangt het van de 24-uur balans af of deze warmte ten goede komt aan de verwarming.

De warmteproduktie door personen.

Gerekend is met een gemiddelde aanwezigheid van

t!

persoon per dag. Dit geeft 3,6 Kwh per dag warmte-ontwikkeling.

Warmte nodig voor het tapwater.

Deze warmte wordt ook aan de opslag onttrokken en geeft in de zomer-maanden een gunstig effekt op het aandeel van de geleverde warmte door de zon.

Jaarlijks is gerekend met 3000 Kwh, hetgeen resulteert in een dagelijks verbruik van 8,3 Kwh.

In de wintermaanden komt 4,5 Kwh hiervan aan verwarming ten goede, omdat dan warmte via de gootsteen etc. in het huis dissipeert.

Warmte die vrijkomt bij het koken.

Omdat er een afzuigkap in de keuken geprojekteerd is, die onregelmatig gebruikt wordt, is het moeilijk te bepalen hoeveel warmte van het gas-komfoor in het huis terecht komt. In ons programma nemen we aan dat het

extra ventielatieverlies, geintroduceerd door de wasemkap, gekompenseerd wordt door het gaskomfoor.

7. KOMPUTERRESULTATEN EN KONKLUSIES.

7. 1. Algemeen.

Het in de voorgaande hoofdstukken omschreven model is voor een aantal jaren doorgerekend met behulp van een komputer:

- Jaar met strenge winter '62/'63 - Jaar met zachte winter '67/'68

- Referentiejaar (op te vatten als een soort gemiddelde jaar)

- Referentiejaar zonder afkoeling aan de onderzijde van het opslagvat. Het resultaat hiervan is in de volgende tabel samengevat:

to tale aandeel Bijstook-percentages

warmte- zonne-energie t.o.v. konventionele

behoefte Kwh c.v. installaties Kwh Referentiejaar 19979 9749 44 Referentiejaar zonder afkoeling van opslagvat 19979 9096 47

Jaar met strenge

winter 1962/1963 23436 10682 47

Jaar met zachte

winter 1967/1968 19491 8750 47

Bij deze vergelijking t.o.v. konventionele installatie is uitgegaan van een overall-installatie rendement van 65% en een boiler rendement van 45%, terwijl de zonne-energie "bijstook" installatie een overall rendement van meer dan 70% haalt, omdat gedurende de vijf zomermaanden de ketel of boiler geheel buiten bedrijf is.

Het resultaat van jaar 1962/1963 en 1967/1968 is uitgezet in de grafiek fig. 5.

Het gemiddelde benodigde vermogen per maand is uitgezet tegen de tijd. Opvallend is dat het aandeel van de zon voor een strenge winter procentueel even groot is als voor een zachte winter.

Verder is op de volgende bladzijden het referentiejaar gegeven in tabel-vorm.

1

j~'LI AUG. SEPT. OKT. NOV. DEC. JAN. FEBR. ~IRT.

figuur 5 Deze grafiek is gebaseerd op maandgemiddelden.

8760 KWH

10682 KWH

/ / / / '

- COLLECTOR 50 HOEK 483 E:SKEL GLAS

SPECTRAAL SEL. OPP. VLOEISTOF - HUIS K d 0,4 W/~2 0 c K d 3,2 Fl/~ 2 °C - VENTILATIE 300 ~3/H

- INCL. WAR}fWATERVOORZ IE:-II:SG

///////~ AANDEEL ZON~E-ENERGIE 1967/1968

~ " ' " ' ' ( AANDEEL ZONNE-ENERGIE 1962/1963 19491 KWH TOTAAL NODIG I~ 1967/1968

23436 KWH TOTAAL NODIG IN 1962/1963

7.2. Voorverwarming van de ventilatielucht.

Het warmtewisselingssysteem aan de onderzijde van de opslag geeft een opbrengst van ongeveer 650 Kwh per jaar. Dit is aan de lage kant hetgeen geen grote investering mogelijk maakt. Deze besparing zal echter in ~erkelijkheid groter zijn, omdat de afkoeling groter is dan in het programma berekend.

Het blijkt ook dat er gebruik gemaakt wordt van de lage stralings-intensiteit. Deze stralingsintensiteit kan gunstiger uitvallen omdat de KNMI gegevens hiervoor niet betrouwbaar zijn. Daarom zal het zeker de moeite waard zijn om hiermee te experimenteren.

Het alternatief hiervoor is de regeneratieve warmtewisselaar. Uit experimenten moet blijken, welk van de twee systemen in combinatie met een zonne-energie installatie het meest rendabel is.

7.3. De doorsnee stralingsintensiteit.

Uit de tabellen van het referentiejaar is een grafiek gemaakt, zie fig. 6. Hieruit kunnen we de straling vinden waarbij de kollektor de meeste warmte absorbeert over de zeven wintermaanden. In dit gebied zal de kollektor dan ook optimaal moeten funktioneren.

7.4. De warmteopslag.

Uit de komputer resultaten blijkt dat er in de winterperiode geen warmte verloren gaat met een opslag van 5 m3 water. Daarom voldoet deze opslag als "kleine" opslag voor 2

a

3 dagen uitstekend.

3

Met een veel grotere opslag b.v. 10m wordt ongeveer 350 Kwh per jaar meer aan zonne-energie gewonnen, hetgeen absoluut niet opweegt tegen de

investering. Alleen in de overgangsperiode wordt van deze grotere opslag geprofiteerd (november, zie tabel).

Het is zelfs de vraag of een kleinere opslag dan 5 m3 ook niet voldoende zou zijn.

3

Met een opslag van 2,5 m zou naar schatting 500 Kwh minder zonne-energie gewonnen worden per jaar.

Om werkelijk effect te hebben op het procentuele aandeel dat de zon heeft t.o.v. de totaal benodigde warmte, moet de opslag minstens 60 m3 inhoud

!

hebben. Een dergelijke opslag zou gekombineerd moeten worden met een "Zero-energie" buis (volledige energievoorziening door de zon etc.). Dit is niet bet doel van het Eindhovense experiment en ook de

construe-tie van bet buis leent zich daar niet voor. Dit experiment is gericbt op bet onderzoek van een zonne-energie installatie met een kleine opslag. Vooralsnog is zo'n installatie meer economiscb.

2627 -1615· ---· 40,5% 800

.

25% 12,5% 200- 400 600 ~iralingsinte~siteft Fi~. 6 1417 22% 800 W/m2

De verdeling over d~ stralingsintensiteit van de benutte boeveelbeid zonne-e.nergie voor bet referentiejaar.

7.5. Het aandeel van de zon.

Het heeft geen zin om hiervan exacte berekeningen te maken, gez~en de opzet van dit model.

Globaal brengt 50 m2 kollektordak 10.000 Kwh per jaar, d.w.z. 200 Kwh per m2 kollektordak. Bij een Kwh prijs van 5 cent

141

met aardgas, is de besparing f IO,--/m2 kollektor. (Basis aardgasprijs 32 cent/m3). Het geinvesteerde bedrag per m2-kollektor zou dan ongeveer f 100,--mogen bedragen. Op dit moment ziet het er naar uit dat dit niet mbgelijk is. De aardgasprijs zou meer moeten stijgen om deze

inves-.

.

I

2

ter1ng van ~ I 200,-- m verantwoord te kunnen doen, of andere kriteria zouden deze beslissing gunstig moeten beinvloeden.

7.6. Warmwatervoorziening.

---Een zonne-energie installatie, zoals geprojekteerd in Eindhoven, heeft als voordeel dat de warmwatervoorziening geintegreerd is in het ver-warmingssysteem.

Doorgaans heeft een aparte warmwater boiler een zeer laag "overall" rendement.

Hierdoor wordt veel energie bespaard in de orde van grootte van 2000

a

3000 Kwh per jaar.

Verder kan de bijstookinstallatie gedurende zeven zomermaanden geheel buiten bedrijf, hetgeen de waakvlamkosten uitspaart. De besparing bij een Kwh prijs van 5 cent zou dan~ f 2,--/m2 kollektordak groter zijn door integratie met een zonne-energie installatie voor de warmwater-voorziening.

De totale besparing van de installatie zou bij een aardgasprijs van f 0,32/rn3 ongeveer f 600,-- per jaar bedragen.

7.7. Het kollektoroppervlak.

2

Voor het experimenteerhuis is een kollektoroppervlak van 50 rn gekozen. De vraag is of dit t.a.v. de opbrengst en benodigde investering het meest optirnale is.

Aan de hand van de schatting van de investeringskosten en een benadering van de opbrengst, gebaseerd op de kornputerresultaten, is de grafiek

20.000 bpbrengst (kWh) investering (gulden) 10.000 8000 6000 4000 2000

van fig. 7 gemaakt. Het meest optimale oppervlak 1.s volgens deze raming 60m2•

De jaaropbrengst is dan 1,034 kWh per gulden geinvesteerd bedrag. Bij 50m2 oppervlak is de opbrengst 1,027 kWh/gulden.

2

Hieruit blijkt dat de keuze van 50 m volgens deze benadering econo-misch verantwoord is.

10 opbrengst opbrengst investering 20 30 40 50 60 70 80 90 100 collectoroppervlak (m2) Fi,g. 7 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, I

Grafiek ter bepaling van het optimale kollektor oppervlak. kWh <gulden) jaarlijkse opbrengst per gulden geinvesteerd bedrag.

8. RET REFERENTIEJAAR.

Tabellen van het referentiejaar.

Betekenis van de afkortingen in de volgende tabellen:

TBG TVLG K

wz

ZSOM WZOM WH WOVER WTEK

=

Gemiddelde buitentemperatuur over 24 uur.

=

Gemiddelde uitgaande vloeistoftemperatuur van de kollektor gedurende het aantal bedrijfsuren (pompuren).

=

Aantal pompuren van de kollektor op een dag.

=

Warmteopslag in het vat in Kwh.

=

Totaal door het glasdak ontvangen zonnestraling kumultatief.

=

Totaal door de kollektor aan het water toegevoegde warmte, kumultatief,

=

Totaal benodigde warmte voor het huis, kumultatief.

=

De warmte die niet benut wordt als de opslag geheel vol is, kumultatief.

=

Bijstookwarmte, kumultatief.

WlOO

=

De benutte warmte van de opvallende straling, minder dan W200 W400 W600 WGTR

=

=

= = 100 W/m2. Idem tussen 100 en 200 W/m2• Idem tussen 200 en 400 W/m2• 2 Idem tussen 400 en 600 W/m •

~ j :'..· .. :·- . . :.::l < <

-'MAANO• 6

O,tr. f% TIIL\1 pt liZ ZSO'~ i'I20N :~tH ii'lliiER- ,w_n:x 11100 i1200 11140\) 11160() II<:TFI NA c c UUr<

-

.

-

. . .

. .

.

,!!_~ 11!---~

.

.

I(WH

..

.

.

-

..

..

-

.

« « 1 13 1 I> 31. !l 13 80a!l 16\l 89 8 0 - 0 2 13 43 3 1 0 2 1-hO 27.!;) 11 100,2 ?.46 127 21---- 0 G 5 ]1,1 _{52 31 0} 3 12.0 24,:) 10 ro.o .!911 145 74 ,0 0 9 53 5ii 31 0 4 15oo 44oJ 13 111:?.~ 510 265 83 0 0 tc 60 63 I' 1 51 s 1ti.2 7 J.! 12 ,130, J !!51 439 91 10 c 11 63 7\J 1 c .• !!'II 6 1':1.7 100. l 9 J3tl.u 116:1 566 99 129 0 11 63 74 l '5 l ,66 7 15.~ '11,6 3 :nt:.o 1301) 592 lOd 1116 0 11 63 71:! 15~ _'8C 8 13.5 •H ,5 3 na,r; 1Q)( 61!! 116 164 0 11 63 71!1 1 ,. '\ ,'!0 9 _1" ol 9'1.2 >l Jl!l.v 1702 699 1211 237 c 11 f, 3 92 ?.H Hll

10 13at 97.'1 I! J3a.u 1983 799 133 328 0 11 63

....

230i ~'fl

11 13a0 oJ.e j i3e.u 2\J~o !!ll 1113 330 0 11 63 1C5 24.: ~91

12 13.2 u7.7 .! H!:l.u 1'232 e 3v 151 3411 a 11 63 112 252 H1

13 1J ... !:Ill oil ll ,i

':l.

'J 2395 !!60 159 363 c l l ()3 122 273 ~<;j

14 12.3 137.2 e .Ddoli 'Jo07 905 168 399 a 11 63 130 3C'>i ~91

1<; 12·2 '15, I

" 13<:!ov i!~'>l:i lCv<~ 17c 1189 c 11 63 l4i' 3 .<;(; IIIII' N _'-I

.14--- 15.~ 9'+. r ~ .nc.v 3145 tC94 18Q 511 c 11 63 }.<;.,. 361 "iO'f 17 11. l.l '141. ....

"

n~.~ ~~21 1188 193 651'1 c l l 63 1':1'7 Hl <.71! 11! 14.t: u. \.} \) !2 5o I 3490 11ea 205 656 ₀ 11 63 15'1 3?7 lll?/l 19 < 13 .r, 11)4.1

"

,ne, u Jesl 1343 21J 792 c 11 !13 159 3'11 7 I 9 20 13ot> '11.5 F. J ~!j. '1 tn:J93 11107 222 848 c 11 ~.:l le'> 431.< 7311 21 15 .J 96,e

"

i l c. J /j 386 1 '5111 ;,1jl,) 946 c 11 63 17;) . 4.tc 7_'i9 22 1':),( q 1. :y d Jl(l, J lj ('Jl ; l5!J2 2H! 1006 0 11 63 176 4~'} p 11.~ 23 1 7. 1 'ld,S ~ .1 it! • >J 4~1'2 l69C 247 1114 c 11 63 17'>1 52!! <;! 7 24 ld.~ l02.'1 ~ .l'J'J,i) '3257 1 i! 144 255 1251 c 11 u 179 5'5) 11' 37 2'5 1\1·2 1 c 3."

"

Llt!. J '5lJ0\J !'1'13 263 1392 c 11 63 17'1 ""? 11'57

26 18.7 9'1.1 j ~I' .. ; ';~5-- 2Cdc 271 1417 c 11 63 liH' 'i9'i D31

21 1-..~ '11. c '5 ~3~.~ 6J 3l 21 H; 28~ 1513 0 11 63 let q6 1,'::3 <1A 15.~ 9o,e .; _ne.•j 6 LP 224/l 2f!b 1~22 0 11 63 1\i 1 ~3" I • ~u

<!9

11."

~u ... c <; ni!,,J 61.!Yl <.1103 29,) 17611 0 11 63 l<;l ~67 I~ 7 c JO ? 1. ~ 1\.(~ • .J

..

i 3::. li lt;2:0 2553 3C5 1 911 0 11 63 1Y7 61'!l 1 "'!<

~- ~

. M~ AND•- 7 .•

·-·--, ____

---

.. _{UA.r. .TRG T\IUi K Wl ZSOM l>Hlfli} . IlK. _{wov£R: -~-t~.lEJE ~' Ill GO 11200 ill! CO 111600 llllTR}

NR c c UUI'i

. .

-

.

-

-

.

-:~--:::-·-

.

.

.

.

lOtH

- -

. .

.

.

-

-

_"

.

--

. .

-

-.. ...

---·-1 14.5

. 'J'.

6 6 Hl.loO 7232 2597 313 1.9116 0 11 63 20il 70il t~o09

.• "2 lllal 92.3 9 138 .o - 71183 2675 321 2016 ·-··· 0 . .11 63 2011 T'36 11\37

3 14.:) Sl o3 6 338.0 7655 2701! .330 .20.0._ 0. 11 63 215 7!!1 1il37

4 1 1 • ., 8d.5 8 :ne.o 'l.!J79 2?57 338 2oaL· 0 11 63 223 an 11131

5 12 .ll 911a2 7 J31i.o Ill!:+ ;?1!27 346 21U. 0 11 63 :!23 87\1 HSI

6 12.7 96.11 9 3:'!6.0 81121' 29115 354 22Sl c 11 63 22::t 9111 11311

.,

111,3 87.6 9 lJI:. 0 ll646 lCCll 363 2304 0 11 63 231 \150 1711 (j

8 14.1 0 " •v 0 .l 0 7 .11 869U 3C04 l9l 23011 0 ~ 11 63 2ll 950 li'!oil

9 l'~•" tl3tO 7 .Utl.O eo?t JC45 liCl . 2 3 0.6 Q .11 63 23Y 91!3 17111;

10 Ill ol 93.5 ti )38.~ 911 j 3122 409 2374l 0 11 63 2;jU 1C2i< 1779

11 12.'1 o.o 0 291:l.J 916J 3122 41l'f 23711 0 11 63 ~q\.) _{1021:! 1179}

12 to • .t. 62.'1 1 ?.9C.2 9222 3122 liST 2374 0 11 63 2<10 102~ 1771\1

13 17.o Ill! , J 9 33!:! .u 943'1 3196 466 2392 0. 11 6~ 2<~b 1075 1799

14 2lab 10 3. 1 9 ne.o 9760 3341 4711 25'.9 0 11 63 :<5..? 1095 1919

15 22.v !l::i.J 7 i.l8,o 99./\l 3366 .;l:l2 2545 0 11 63 2eY 11C2 1919

16 20.1 100.3 ~ BfJ.u 10227 3493 1191 2664 0 11 6~ vu 11 3l :?Cl7

l1 21. e 96.b '! .Uil .u IC4q1 3597 Jt99 2760 .0 1 1 63 275 tlllu U.bf _N

lR 23.7 96.~ I! .Slt:. (J 1 C 7 3 II 368'l' SC7 2843 0 1l 63 ~?"i 1 2 I 3 21 21 co 19 1 ~. ( 91 • 1 9 lJe,u lt'l'l64 3759 516 2905 0 11 63 ~;;? 12711 ;l1 21 20 1 -i. l '16.1 9 l3e.0 1 1 2 6 1 3876 5 211 3015 c 11 63 3C 3 t.H 7 :tH~;> 21 lii, e hj.?

"

no .IJ 1 1 "0 1 Hl~ 532 l040 0 l l 63 Hv 1343 211!2 22 1'1,7 \). ·:l 0 ---· --~~. ,.

3111 ... _{- i"i '"'"} r<rTc- ::i51> 3 011 o~·· ·-a . ... 11. ·t.] . . . . ;! 1---"..J --· ·t-3 .. '! 74·1!-?

23 I 5 • ~ 83 ... 1 l3tl.J 1162 j 3944 56'1 30112 0 l l 6J 32.,. l31:H :?182

24 1 ~. 7 91.2 I; jJfl,;; llt~H ... &07·· 5-72 3C96 -.0 11 63 :.uo 137-1 ;>?1'5

25 to,<. l () l • 2

"

t3!J. r; I ;> t '51 14lii~ :$El 3221 0 1l 63 ) ' l j _{lH<l 212 4} 26 _{I " • <.} 1U2.u Q _13t:.u 1;1471 1.12~0 se.,. 3353 0 11 63 354 tqC"i 211111:

27 lei.~ o7.2 t1 J3l:. \J 12to5( 1132.; 59! 3385 0 11 63 363 14 30 2114l'

28 17.3 l.j'j.tJ l .ne.o 12!!6() t;]'ld oC6 31155 0 11 63 31'>.3 14l''il ?4~1

29 to.o .j~.5 ll 33~.0 13120 411'!1 61'+ 352-9 0 11 63 36!! l'i41 ~119'5

)0 11.::. 94.r 7 :ue.o l.LB! 11'55'5 622 3594 . Oc 11 63 371 l'i"i~ ?"'51

:sr-~~·:r~~~~.:.~-

:_;

_.·

---ltiUNn• e

OAr .. TAG TVU; K Ill ZSOM 1110"' IJII'! •avER IITEK llolOO IJI2CO lo400 11601) ~or.TR

N.R- c c lJUri

-

-

..

-

..

..

-

.

..

.

.

...

..

KW ...

.

. .

..

..

..

. -

.. ..

-

..

..

. .

..

.

1 16.0 95.3 0 331!t0 l36JII 4627 639 3650 0 1l 63 386 151\1 41"18B

2 14.t. 82.6 5 "138. (i 13763 4640 641 3655 0 11 63 393 1584 ?."'SI!

3 lll.6 '>13.5 9 .L!tl , C 14022 ll725 655 3732 0 11 63 403 1591\ ?I-51

4 t~>.e o2.0 3 B6, 3 lQlOY 4732 66ll 1732 0 11 63 ~10 1'i~o

_'"'31

5 16.6 o.J 'J 321!,{,; l416J 4732 672 3732 c 11 63 41G 1596 21''51

6 16.5 c;; ld! !I _l31:j. (; l41i0'1 4804 660 H'es 0 11 63 413 1635 ?1'!!1

7 1boJ 94.7 B .ne.c 14650 ll887 68'1 3860 0 11 63 427 167;; 2?15

A 1c.b 96.o ;, 3ll:.u lll843 11946 69! 3911 0 11 1!3 434 lt>i'3 n~•

9 1 b .1 <;5,5 !I ~.Hi,;; 1509":i 5032 7C5 3989 c 11 63 4110 173~ '27711

10 16.1 <l6,3 7 338.0 15.123 5119 713 1106? c 11 fl3 q47 1741> ?115C

11 16,4 93.~ !l Be • .> l555j 5193 722 41311 0 11 63 45'1 1791 :?Ill> I;

1;1 1<~.1) 87 ol I! :! 38. (., 15747' 5235 730 4167 0 11 63 11 fu. 11!:;: 1 21lf:9

13 12.2 80.3

_"

333.0 15870 5248 739 11171 0 11 6.3 H6 18 2t' 21'16~

14 14.5 86.2 ~ na ,(r --Hetu · ····Sl<73 ---~4-1 +188 _, 0 _{11 f>J lle2 11'!47 ;llltl'ii}

l'i 14 ol 86.5 t .na • .; I61ou 53fJ3 755 4210 0 11 63 4/lb liH 1 '21'6<;

16 14.3 tl~ol (; j Ja • : .. 16325 53JO 764 11228 0 11 63 IJ.>;7 lli/!9 ::1111!<1 N

\0 17 13.<; 8d.t! c _{-' J e •:.:} lt503 5361J 772 4259 0 11 63 ~lJ 191') ~~~~~<; 18 tS,;;> 0 \

.

_" ~ l29,7 16574 5369 780 11259 c 11 63 ~10 1"15 21'69 1 Q _{lll • "} 7(),5 ~ J2t;,-, 1 6 6 <1'.) 5376 71!9 4259 0 11 OJ 5 l 1 19~1 :1~6Q 20 1<1ab Ill, 7 ~ jJJ,(:, l6d3< 5388 797 42'59 0 11 63 ~?4 1<~::>1 ?1'6'0 21 t').o VaL c Jl),;; 16!:1;)6 5388 !!17 11259 c 11 6J 524 1'121 _'"~" n 15.2 ol.c .i .1H • 1; 1 71) 36 5~30 825 1267 0 11 l-3 530 1'<'56 21'69

23 lllob tlc.2 e 13d.t 171')3 5460 834 112!!6 c 11 I'd 5<;0 l'll7~ ';I> f. 'I

24 1<~,7 l). \.: (, ·J1S.~ 172 33 5460 llbl 421!8 (i 11 ~ .s 5110 1'<75 ::>116~

2'5 17 ,(; I:U.3 l2'1.~ l73f ~ 541i6 86'i 11288 0 11 63 51+ 3 1'4f't :>PE1

26 1!'1.7 !:!">. 1 9 ~3doC 17511~ 5524 877 4308 c 11 63 55~ 201:? 1'.01!3

27 _{1 ' . (;} ~oo.J 9 .> 38 •'J 1 71!11 ·J 5651 a eo 41l27 0 11 63 SSM 2031 ;'l<;el

28 16o.1 9<;,() _1(; . Lltl_, 0 1815<1 5796 894 45H .. 0 11 l:3 set 20":7 3103

?9 21la<' 1c1.e 9 .l 3 e.,, 18461 5~3'1 902 4693 0 11 6.3 5~j ?075 "21

30 2?..:; l () 1 d>

_"

3 3E. (; 18755 6CG9 910 11821 0 1l {d 5t>5 20;1 ,,3R

31 17.~ v.o 0 j 7.;. 7 l879J GC6't 111<; 4821 0 11 6J 565 20~1 :<131\

.

· ... NA'ANOa q

DAti TRG TVI..G ~

wz

250M iolON WM IIOV£~ iiT£1< 11100 11200 i14GO 1!!600 IO!:TR

N~ c c Uun

.

-

.

.

.

.

. -

. .

.

.

.

.

.

.

Kllk

.

-

.

-

.

.

. .

-

.

-

-

.

.

-

.

.

.

-

-

.

-· -··- -· ---1 15.5 o.c (I _{30 ' · j} 18824 6069 941 liB21 c 11 63 565 2(llf1 H38 2 16ofl 80.7 1 ~01:!. 2 18909 6078 911~ 11821 c 11 0 565 21CO 3~3!! 3 1ilot! o.o (I 295.5 18'171:! 6078 962 41821 0 11 63 51'~ 21CG ~'3" li 14.0 1$6.2 10 :ns.o 19212 6159 970 4851 0 11 63 512 211111 'HI'>!!

5 lJol.i o.c 0 .!IJ5o6 t9251 6159 1013 4851 c 11 1\3 572 21411 3HJ!!

6. 13.0 79oO 7 327.2 194111 6199 1021 41l<.il 0 11 63 51:12 2174 :3168

7 11.3 90.3 t: Be,(; 19605 6261 1029 11894 0 11 63 581l 219'; 311011

8 1 I • ;< Rllo~ 9 131:1.0 198 31 6333 1038 11957 0 11 63 59\1 2?37 3112;1

9 llod ;.o,s 11 .i36,(J 2004<l 61104 10'16 5020 0 11 63 61.)'1 ;:>21! 1 H39

10 11.3 1!5.5 1 .nl:l.u 20?1o 61146 1054 5054 c 11 63 cl3 _;::n" :V..H 11 11. 'I lo.':i 3 Ho .1 20316 ()453 1083 5054 c 11 ~J 62v 23111 3<d<; 12 14.1 85.2 6 338.0 20<~~6¥ 6493 1091 50611 c 11 63 6?!1 23'5:? 31139 13 lllo'l o • .; 0 !19.1 20532 6493 1110 '3064 c 11 [:3 6/'t! 2 3'52 'Ill 39 1<1 15.6 c.J

"

;96.7 :<0'566 6493 1132 5064 () 11 ~3 e;;>.:l 23';:;> 1039

15 ts.c e3.~ 6 l 3 4. 7 2010u 65iiu 1140 5064 c 11 {:J t<l3 231'3 3a39

16 1'1.~ eo.~ ol J.Hi .u 208.17 657G 11119 '3084 c 11 63 I:. uS ;;ap 343'l w

17 I 3. 6 f-3.! ; 131d 2092h 6'57~ 11611 'iC!lll c 11 63 641> 241'> 343<i 0

lA 12 ... 75o":l _" .i?><. 6 :2102. 6585 1177 '501311 c 1 1 63 6:':)3 i' II\ y 3113'0

1Q 1 1 • b 7).2 2 ·' ~ 2. 1 21C97 65112 1 Oil 7 5C84 c 11 6.! 6oG 241> 3a3Q

20 11 • 9 :'::).'1 6 .H 'lo ( <212 37 f633 1235 501!11 c 11 63 I:J{j L-441: 311 3'1

21 llloL '5'7.o )'ldo4 2128J 6633 ljC1 see .. c 11 OJ 673 i'41.1c 3113'0

22 13.2 l2. : 6 l l foil 211157 !1711 1309 c;ca11 c 11 6.3 ()~:$ ::>~e1 3Ui!l

23 13.0 ..;

....

~ l ne.-.~ 21o71 679-; 1318 5143 0 11 63 6'17 247-< ~'i4'1

211 l6oJ "~.';) 2 l33.3 ;?1756 68C2 1326 ") 1'13 () _{1 1} ( l j 7(,() -; u i .. 1"4\f 2':5 I 7,., ~ev

"

us.u ~lS2'J 6802 1334 Sl•n c l t ~..l . > 7C~; 24'-i 3"'~" 2t> 19.1: .o:-: 6.;,: 3 LIS, 4 21932 6821 13113 51113 c 11 ~j 710 ~4tJ.~ 3"11" 27 15.1:! "'~·2 e 1.1~ .o 2 2111 6d91 1351 5202 () 11 63 7 l!:> ;; ''>1 0 _3"e" ill! 15.1:. >;l:!.l

'

J3t!,(J 22.346 698~ 135'1 5289 c 11 ld 7ln 253':': H'51'

29 17 ... t:o • .; t llci • .., ~,.~~1 7Cl:l 1367 '5313 c 11 63 722 2 ~ ~ '~

·'I.

_{7 3}

30 \6.3 -f t:n" 7 .13 8.::.. ;:>;16B 7 1(') 2 1376 'i368 c 11 ~3 7'tn £'17'1 H:?l

. o.-r.

TAG TIJLG K Ill ZSOI" wZON W~·- · 11D11£R. IIT[K ._100 ._2CO ~4CO 116CC llCTR

f!A c c UUt<

---

.

--

..

-

.

..

. -

..

lOti"

--

. -.

-

.

-

.

-

.. ..

-

..

..

1 12a5 6::itl 7 .ua.o 22!!46 7160 1376 5447 0 11 61! 741J 26111 H27

2 12.0 59.5 z Bd • 0 22Y80 7200 1364 547& 0 12 61! 740 2651 172'1

. ~ ::• 3 10.3 34od 4 H?.O 2 305 7 7215 1421 . 5478 0 12 7b 74o 2653 3127

4 11.4 15.1 3 ~7],1,; 2]0~9 7220 1469 5478 0 14 79 7Ut:. 26'53 3727

5 14.0 l3.tS 3 2115.7 231 11) 7'2 20 1497 '547S () 1<1 79 741> 2653 31:?1

6. 13.2 28.2 5 ; 21.5 231~3 72.26 1526 '5416 c 19 eo 71.1n 26".!3 31:11

1 _10.9 29,1) 8 !95,1:1 23207 7241 1561! 5478 0 20 90 7">0 265 -~ H27

8 '1.0 <42.8 <i 253.1 23361 7330 1599 5478 0 23 100 756 no;.; H!il

9 9.5 6tlo6 8 i3:~.v t3'5fl2 71147 1605 5504 c 2J 103 76d ';]U'j 31'01!

10 12.3 62.1) !l jJ8.0 ;;q 71.3 74t15 1611 5546 0 211 lOll 7114 27"'.~ ~~~2~ - 11 1s.s 77.2 ll l3:l. v ,:39'!2 7611 1611 5667 0 27 108 79~ 271!'1 31'1l7 --··--! 1~ 13.7 62.1 7 \3~.0 ;; lj ·17' .l 7661; 16U . !5715 0 28 11.! B2i1 ?801'

,,.,..,

13 12.7 20 ... 3 120.5 .'4123 7674 1639 5715 0 29 123 £:23 2~0;> 31'<l7 u 10.7 19.~ 3 .:1 i:l ': • I i'<~171! 7685 1686 5715 c 32 12;s 8.31 28C:> 11'Q7 15 ll.2 77,';1 9 , 3 ~ • ;.., )~42\l 7 ~ 11; 16lld 57!19 ·c 32 123 ~4u ~ bl'7 H9;:: _w 16 7,\J 73.4 ;j S:3~.· ... ,, .. ,-; 1 7<i21 1 7 11 5872 c 32 123 t!':)U 2!'61 4r'S4 17 7 • r 74.1> ll .l) r. • " ?4~1i4 8037 li'2~ 5975 c 32 12J t5f ?'103- ~ 1 2! 1A 9,5 40.2 () 3?~ • .:.~ .? l j " 71 dC63 1 7 6' 597t; c 34 13<1 etl 2 9] ~ A 1 21

19 tu ... 45,.,.. 7 ;a:;.'· t'iJ'+o UC7'1 1810 5975 c 3il 134 I::U. ~913 il 1 2 I

20 6.7 18.5 3 ,Jl',j /'iJ?l ll~l.l'.i 11!93 5975 0 3'3 14'1 IH? ;>9 I 3 ~ 1" l

21 8.1 q j , . ; 9 .n;.~ ;:i:i/lj 8141 19 36 5975 c 3T 1411 <,1()5 ?933 <1 I 21

22 .,,u 12,1! !l l3e .-; ?54S-1 :l;>52 1'136 5978 0 37 Llld '>1':) 29'5':) 4196

;!3 lioY 62.~ 6 j 3 ~ • J 25610 d324 1962 602'1 0 3f 11111 '13'> 30C3 ..

,

.. (:

24 10 • .3 tl.o 3 ~ 7?! •• , 2';1i3l !!32d 2026 6024 c 112 1111! 9H 30C3 Ill 'Of. 25 11 • 3 16.8 ~ 2J;'.~ ''i :.6 j dJ37 2U76 6024 c 1.17 15:.! '>3'>1 Jucl 111'16

2h l\Jo3 24•!1 5 Ille.7 2Sc9,. e311'l 2132 1\024 0 Iii! 15' 't3'1 3 c c .l II 1 Q ~

27 !lob 33.2 e l~L.c :.' 5 7ill ~3M7 2183 6024 c lid 161 '>7o 3QC3 Ill 'if

28 l 1 • 7 1 c. 1 7 ~ 3 ; • .; .i'579d d39:J 2236 60211 0 52 16 1 '17a 3 0:.1 41'ir

29 10 ... 24otl "! 1 1 ,4 ;251'5J e";n 2281 602'1 0 5.3 17b Hl 301;3 <11 ~ ~

lO lloO td.u :. 7 • 1 ;5865 !:420 2325 6024 c SIS 17ll 991 3003 1.1\'i~

1 -:

.

.,

•

2<:,\, ;~,

..

"""";!

!!ilf::b 2'1110 6024 c 6'1 1!'!3 lLL" 3011! 4!911

2 u. 7 3/ot! _" ~~ .1 ?1Jv4f 853« 21686 602/i 0 fill 186 102!1 3011' 4?20

~

'

..•

1 ,_.. 4t I c.v i:f::G?'I S54o 25611 110211 42 6'1 193 1(.;2U 3037 ~;;20

4 ~~

.

~; ~ ::, .. l

"

L,L ?td 12 tl~U 2e34 1'10211 Q6 12 205 1021! 3037 ~?20

" 7.~ ? ... ~ 6 !.. • {.I :-6143 857:- 2711; oC2•1 163 72 21b 1U21l 3C~7 <1?20

6 u.u 1 .... ~

..

c • .; ?t,l58 li57l 2tl14 ~024 260 75 21tl lC2!l 3CH 11?20

7 3. ( .~ :; • l l' 1 t' • 4 jbjQ7 t:67o 269'1 602'1 260 77 t!20 !C4.,. 30110 11?40

I' ;>. / ..; \.· • l b 75.1 <'6~9!l 8tl07 2961! 11021< 260 77 2211 1073 31/19 11?85 Q 2. 1 p .1 ;, l,,(j (6'::34 tltl11l 3095 60210 300 7H 233 1C7J 31<~9 4?1!5

lO 6 .,! ~? • .1 d c,~, ;;eo3? 8d!ll 3165 t~Cil4 3C7 !j\) 237 111'5 31611 4?8'5

11 tl.~ 1 ,_,. ~ Col. 2t6~l) cHid 32'<Y 6024 390 82 237 111 ~ 316<1 11?115

1? 7. t< ~t..2 7 ( , ( ; (6 722 e-.35 331':l eD211 11011 11'5 <!Ill 113/j 31611 41C7 _w

13 'i.3 j j , j ! 7 2.\_J ~6t:4l 9G1'1 331il 6C211 IICII 86 2116 1145 322Y a1C7 N

111 r.v

..,..o

3 C.L ?li/'51 9C1e 3489 6024 496 £!<; 246 11115 3V" 4~C7

l'l l.~.,. lv.:; 7 \..C 1-ttio 9(.2 3 357i' 6024 '578 96 <!40 1145 32::>9 lllC7

16 <loY l" • ". s G.c 1!~-IG!! 9G36 3o83 60211 671 98 2'56 114~ 3?29 11~07

17 ?.i' j/,.1., ~ ~.:!:.Y 2 7•; 7 3 '>1141:: 3771 602'1 671 99 ..:61 11511 J3C6 ~~~2<i

16 (;,o 3lltO e H: ,;;- ::lT;> 42 '126L 3671 60211 1\71 tOO 261 1172 3381 liU9

19 lloO 1 l • u ;. _{~.v t:n61 9;;6e HI!} II 60211 740 105 <!til 1172 33fl 1 11~119

20 3.1' jb,t: !l 39. ::i t:H?7 9379 11056 60211 1QC 106 261 1 191 31172 4~119

?1 o.t: ,:!"1. t) ;-: 8t.:: ;?762 .. 950'1 111Jc 6C211 140 107 261 1200 3522 ""19

22 ':),9 : 3. 'l :, Col.< ::>7o~?. 9~1:. '1241 eC24 750 113 :.161 1200 3522 111119

n ... 3 t.;.:j ~ c.v :Ho52 951t. 4362 60211 869 115 261 12CO 3522 II 419

24 3.\J 11.£ 3 c.c. <:7665 '1518 41192 6C211 997 117 261 1200 3522 111119

25 1 • b v. \.; l) c."' 276(;i 9518 ll6 3!l 60214 11411 117 ~61 1200 35:12 "1119

26 4o'l 0. 7 3 G,t. 27681 9520 II 7.5 i 6024 l2f.l 118 .:61 1200 3522 1111 1 9

21 ;>.'i 2~.c. 7 c.v ;?7781 9~82 4861 602'1 1302 1 1 6 'i.67 124121 3535 111119

28 t;,,o r • .; 3 c.:; 27785 9563 4964 6024 11105 119 Ul7 12~3 35.35 Ul'ii

29 Otll l (.; ol 3 c.c £7794 95!!J 5067 60211 1507 121) 267 12.113 3535 11111 9

30 'LoS 3~.-: 6 c. u 27919 'i668 5166 6024 1522 121 26f 1211J ~619 411119

-~--< <

--~~=~;~~- -~: :_:·~--~:-~-:-: ' .. ----

---~--"."'-;:,..._ ... ·:;_ .. ...

---~~~~==~;~ :·:_~:~- _ _:.;..::.

_

_:; .:...:.:· . ..::.. ___

~=:::-"-' ldAIH)• 12 --

---liAr. TAG T~LG I( _I'll zso~ 11ZON

"'"

.. liOV£!1.. Ill TF.' K 1110C ;,200 11400 111600 -.r.TR

NR .. c c UUH

. .

.

-

-

-

-

-

-

.

--

-

. . Klil<

.

-

.

.

.

.

.

.

. .

-

-

-

-

-

-

-

.

-

-

.

1 9.0 7.5 3 o.o 27928 9669 5247 6024 1601 12<! 2.67 1243 361'1 111119

2 5a7 211o4 6 o.o 2798<1 9701 53110 60211· 1662 122 271l 1263 3619 111119 3 3o4 15.5 3 o.o 2d01l 97111 51161 6024 1770 125 :281 1271 3619 11111"

II 7.2 8o4 3 o.o 2801<! 9 7 1 7 555'1' 602/f 18611 127 281 1271 3619 11019

-·---·-. _--7···· - .·c_ -9 .-l- -·- ~--_____ :] __ .. o ... _{o__.2..B..l15.J.} ___ 'H _{~2 5625 6024 1917 1213 2811 1283 3619}

111119 6 3.5 34.1 6 c.o <181J9 ~8011 --sf22 -6 0 24-·-··--n-il "1- ---TJO ... 2811 12~o---·- Ht'l II a I~ 1 o.o 28.1 6 0,(; 21!24~ 9860 58115 60211 2009 130 21!11 1314 371 3 IIIII <;

8 •0,6 12.5

"

C,t; ;?8?.7'5 98'l6 6001 60211 21'56 133 290 13111 3713 41119

9 3.2 ~.6 3 c.u 2, 2 'l !J 9e6'>~ 61311 60211 2281'! 133 29() 13111 371 ~ 4111'1

10 Boll ,,2 3 o.u U2-.•J 91l69 6215 6024 2 3119 1.33 <!90 13111 3713 1111111

11 11. 'I 2'). 5 8 C.J ? o 31 I 9t!lj 6261 6024 24Cl I 3~ t9\l 1 3 1 'I 3f 13 4li1Q

12 10.6 1d,() '5 0.0 29330 98~5 6325 6024 2463 t 41 29~ 1 3 I 4 3713 1111! 9

13 d.9 13.1 1 c. u ?-B35 9 8·~6 6409 60211 2547 t 41 ~99 I 3 111 3713 11419

---·- --- ·U 5.7 0. •) 0 a.u 2~3J7 9836 6520 6024 26'58 1111 299 13111 3713 llli1CO

15 0.3 o.o 0 c. u ?834?. 9886 6679 6024 2817 I 4 1 299 1 3 1 4 3713 4111'0 16 ·1.~ 2\iol- 5 Q. =..; 28 3-11 9915 _{61!39 60211} 29118 1113 302 1322 H~9 1141'l 17 ·5.3 31.4 r, c. t; _21''521 9'194 _{7007 6024 3036} 1 4 3 3CO! 1 3 3 .. 37G I 441~ _w 1~ ·6.0 2d.6 0 Li.CJ 21!635 10066 7184 ___ 60"2'+ ··-· --"31 n· · .. t 4 !• _{300! l 31; -'} 'tll·h 11·11119 w 19 ... 1 2u,7 6 ~

.

...,: _{2 t7 4'} lCI4U 73114 60211 _3221! 14.l 306 139~ 3 tl! t.l 1141~ 20 1.2 2.2 3 0,0 ?055 101111 71193 60211 3316 14'1 :lCo !JIIn 3117<1 4111.; 21 3,d 1,6 3 t..J 2~76/ 10145 7617 6024 31195 t4C! 30t:> !H~ 31<7~ II II 1 'f 22 2.':1 ~.2 3 c. • 'J ?>ll7d 101118 7753 60211 3628 I 51 30b 139b 3~7 .. 441'0

23 ·5.3 3 J. ' 6 C..u 21' <;•J .'1 1C?2'il 71111! 6024 37!2 151 3Co I 4 l ') 3<;3-i 411l'ii 24 -6.6 3l. 7 0 ~ " _{2'lL~J 10315 8092 6024 38()1 151 306 I 4 21 ~01~ Qlll9}

' • v

25 ·a.1 3o.o 6 c .-.• v 2'i2DI! 11.11119 di72 6024 l8H I 51 3Cb 1~20 "0 ~ .~ II al:l i!

26 ·7.'1 34 .t 6 c.v l" j 5•) 10516 844'>1 60211 3957 151 306 1432 41 3M hoE

27 -5.'-i ) j , o 6 c. w 2 .:.j '3 \J ,, Hl6l \1 861\.i 6024 11015 l 51 306 14311 4l~i< 4"36

2A •')all l . 6 3 c.\) 29::i1o 1uti?.2 8819 602'1 4'2C !55 30c 1 <i3 t 4 I~~ 4"36

29 2o') ~. 7 3 .... ,\.i 2'h2d lC6i'.l t!153 6C24 43'53 151:> 3Cc 1'+3il q 1 ~ (C 4" 36

30 {),') 12.5 4 v. ' ·' , j d541 106<!'i 9053 60211 44117 I 61 J06 1"3ii 41°1' 4&:;36

J I 2.d o.u G v " ' ,..._ ,. dSII'J 1C62'>1 9189 6024 451'3 lbl 306 143il 41~13 4" 36

~

..

10 l l 12 l.l 111 l'i 16 17 111 19 i'O <-1 22 23 <!II 2'5 26 ?7 ?6 ;!Q ___ ,. __ ---·" .. _ -· lO 31 1 • CJ 1 • ! 1 • J •1. ~ •~,.j. () .1'>.3 ·t. u -o.9 •t>,( ·1o., '),(; !l.l 7 • c.~ ' • l 1\,\; 7.') '>.0 -o.7 1.1 u.~: 3. 1 5.6 s.~ 6.0 4.'> 3.7 l j . { '> • 7 1 ; . l 1 ~. 1 j I • • 5 2'-+,i,., t.:i.~ 2 7. 3 "1 . ; t,. 0 ~ • .i 2 r • . 1 l l • c; 1'>.?. ~ :_;. l 1(..-; :!'foC 211.7 ~." ~>.2 21.<; !2.0 }0.4 tu.J 2.i.5 2,4,!

..

t. 1.: 5 6 3 I' 4 <; )

.,

7 6o4 'f,5 3 l • .l..---·-.l...l....L. --- 'L

.

"" ~. 0 ~ 1 v r • E -· • L ;;.«~5 .. :'465-l ;o~ot!J <'iiiOo ;,<;.e44 <'il9/d ;:: '1 'J 0 1 3Cv'H 3Cl21 ,>( 15 7 ~(1(;1 3c,se ,!(.?(;~ .• c ;;v 3 .l ·~.H.'> 3C373 j(;Li5'i .1cs ?.o ~C5 311 :lC5112 3Ct>\:3 306110 3Cil36 .30651 JC712 30784 3C 793 :iC t:<::.S ___ _ 30f 39 lCl:llil 1\Jooll 1:; 6 <j ·J lC?Ot 10799 lU<'~'> 101:59 lt;9l7 1ti'i52 1C9f:l ll.'i61 11022 llC22 11031 111#~2 1101:5 111 39 11176 11178 1117'i 11214 11217 11224 11227 11261 11303 11307 11} 1 f!:.. _ 11324 9633 ~0211 ~~69 9779 6024 51111 9~20 6024 524~ 10085 60211 5400 10~07 ~0211 ~432 10396 6024 5575 10559 6024 ~724 10693 6024 5800 10903 602~ 5~74 1113d 6024 62C1 11250 6024 63!2 11~03 6024 63tll 11~03 6C21i t~C4 1141!6 6024 647ll 11570 60211 6511 11663 ~024 6602 11754 6024 66!~ llb96 6024 67113 120117 6024 6R~3 12199 60211 70113 12311 6024 7121 12419 6024 7226 12~25 6024 73211 12629 6024 7425 12728 60211 7491 126 32---6..0.2L __ .15.5 3 12~3~ 6024 7652 13030 6024 77u

1Ji4i! 60iii 78U

167 I 6 7 167 1?1 1 71 171 17'+ 174 tr-. 17« I 75 175 176 I 7't tee 11:!3 ttl3 l!U t!!S 186 \91) t93 t96 ~01 ll04 :fOil :lOll :Hl ?.15 30b 306 317 .311 H7 316 330 334 33(;1 347 347 351? J52 35b 359 359 3611 37!:1 ..!75 375 .378 371! 380 3!!0 3€8 399 .399 399 403 11091 Ill 91 1"'11 l<~'fl l!'l(;b 152'1 152'1 1542 155t> 1551> 155o 15/i?. 1562 1590 159'1 1599 1607 11>25 162'> 1625 lto53 1653 1653 1653 1676 lb'ii:i 1693 1093 1699 1118'! 418~ 1418~ 111ea 426'1 4296 11296 4332 li3H! 43411 11341" 437/ 4~77 4377 4410 lllilC 4~4'1 ~457 41157 1111'57 4457 44S7 4457 4457 4457 411172 U72 ljlj? 2 41172 ;,&<)6 a• 36 .jt;Jj, .... 3ti 4C:36 4'\36 .It;~!) II"! 3t> «'53e 11'136 '1"'3t "'1311 ""'3t. 4'136 h'\36 4C:3t> 1jC:J6 4"'311 .11'!36 4"3e 11'!.36 41;36 uc: 36 jjC:J6 II"' 36 II"! 36 111\36 11"'3~ ""'36