Energie en Energiebalans
• Dictaat hoofdstuk 5
Inleiding
Energiebalansen
=
boekhouden met energie
elementaire warmteleer; energieberekeningen rond
eenvoudige systemen en chemische reacties
Overzicht college
• Energie en systemen (5.1)
• Wat is energie? Interne Energie (5.2)
• Enthalpie, warmte, warmtecapaciteit (5.3)
• Enthalpieverandering chemische reacties (5.3)
• Standaard-Enthalpieën (5.3)
• Gebruik in energie-vraagstukken;
• energiebalans
• systeembenadering
Wat is energie?
Wat is energie?
Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren
Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!
Gevolg:
je kunt arbeid (elektriciteit) wel 100% omzetten in warmte.
maar warmte niet voor 100% in arbeid(elektriciteit).
Concreet: meest ideale omzetting is volgens Carnotcyclus;
maximum rendement warmte arbeid is het Carnotrendement
Wat is energie?
Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren
Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!
Wat is energie?
• Potentiële energie:
• energie door plaats
• of samenstelling (energie-inhoud)
• Kinetische energie:
• energie door beweging
• Vergelijk: voorraadbronnen (energie-inhoud)
• en stromingsbronnen (beweging))
Energie is gedefinieerd als de mogelijkheid om arbeid te verrichten of warmte te produceren
Tweede hoofdwet: het aandeel van energie waarmee arbeid kan worden verricht is beperkt!
Conventionele
Energievoorziening
Energie en systemen (5.1) voorbeeld:
Systeem voor Centrale Verwarming
• (1) Welke energie-transformaties treden op in dit systeem?
Energie en systemen (5.1) voorbeeld:
Systeem voor Centrale Verwarming
• (stap 1): opstellen Systeemdiagram!
Energie en systemen (5.1) voorbeeld: Centrale Verwarming
(1) Systeemdiagram - Wat ontbreekt?
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming
• (2) Welke energie- transformaties?
Pomp Radiatoren
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Energie en systemen (6.1) voorbeeld: Centrale Verwarming
• (2) Energie-transformaties:
• Chemische energie > warmte
• Elektrische energie >
kinetische energie & warmte
• Kinetische energie > warmte
• Warmte (Thoog) > (Tlaag)
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Proces en bijbehorende Energietransformatie
Proces Energietransformatie Verbranding (brander/CV-
ketel) Chemische energie --> warmte
Warmte-overdracht
(1. Ketel: rookgas-->water;
2. Radiator: water--> ruimte)
Omzetting van energie (als warmte)
van
hoge
T naarlage
Temperatuur Pompen van water(circulatiepomp) Omzetting van arbeid in potentiële en kinetische energie water
Pompen van water Omzetting van arbeid in warmte
Energie en systemen (6.1) - voorbeeld: CV-ketel
• Het typisch vermogen van een huis- CV is 24 [kW] (thermisch).
• De pomp neemt 250 [W] op.
• De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht.
• A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast?
• De verbrandingsenthalpie van methaan = 50 MJ/kg
• De samenstelling van aardgas is 84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2
• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter]
(standaard condities)
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Oplossings-procedure
(1) Kies systeemgrens & control volume;
• gebruik daarvoor kennis van het systeem (2) Kies de te gebruiken grootheid
(3) Ga boekhouden met Behouds wet som(ingaande stromen) som(uitgaande stromen) - netto accumulatie
• dus inventariseer alle stromen (4) Maak aanvullende aannamen
• bij een continu werkend systeem is bij stationaire operatie de accumulatie gelijk aan nul!
CV-ketel: oplossing A)
• Teken het systeem, analyseer de vraag;
• inventariseer de beschikbare informatie.
• wat is de gevraagde grootheid?
• kies het “control-volume”
• stel boekhouding op
• kies methode om het gevraagde te berekenen
CV-ketel: oplossing A)
• Vraag A) gaat slechts over de brandstof-voorziening van de ketel.
• D
e gevraagde grootheid is de hoeveelheid aardgas
•
Uitgedrukt in Normaal kubieke meter [Nm
3]
• het te gebruiken “control-volume” is dus de vuurhaard, met brandstoftoevoer en warmteafvoer (van 24 kW).
• in de vuurhaard vindt de verbrandingsreactie plaats.
• Schrijf de chemische reactie uit.
• Bereken de
verbrandingsenthalpie
van aardgas• schrijf de eenheden uit, en stel een formule op om het
gewenste antwoord te berekenen (o.a. onder gebruikmaking stof Dictaat hfst. 4 en 5).
Energie en systemen (6.1) - voorbeeld: CV-ketel
• Het typisch vermogen van een huis- CV is 24 [kW] (thermisch).
• De pomp neemt 250 [W] op.
• De “natuurlijke trek” zorgt voor het aanzuigen van verbrandingslucht.
• A) Hoeveel [Nm3] aardgas verbruikt het systeem bij vollast?
• De verbrandingsenthalpie van methaan = 50 MJ/kg
• De samenstelling van aardgas is 84 [mol%] methaan, 16 [mol%] N2
• 1 mol ideaal gas = 22,4 [liter]
(standaard condities)
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Interne Energie (5.2 en 5.3)
• Definitie:
•
De interne energie is de som van de kinetische en potentiële energie van alle “delen” van een systeem
• De interne energie (6.1) van een systeem kan veranderen als er warmte q of arbeid w wordt uitgewisseld met de omgeving:
• E = q + w
• q of w
verlaat
het systeem: q <0 E <0Enthalpie (5.3)
• Verandering Interne energie (5.3.2) van een systeem
• E = q + w
• Definitie: Enthalpie H = E + PV; toestandsgrootheid!
• Stel een systeem werkt bij constante druk, dan:
• E = qp + w ; w = - P V; qp = E + PV (1)
• H = E + (PV) = E + PV + VP; P = 0 (2)
• dus: uit (1) en (2) volgt H = E + PV = qp
Enthalpie (5.3)
• H = E + PV = qp
• Beschouw een systeem dat bestaat uit een aantal reactanten (bijvoorbeeld methaan en zuurstof)
• Er treedt een (verbrandings)reactie op
• De enthalpie verandering Hr van deze reactie is nu gelijk aan de reactiewarmte qp als de reactie bij constante druk wordt
uitgevoerd.
• qp kunnen we meten met calorimetrie
• opwarmen van een hoeveelheid massa:
• qp = m Cp (T)
Calorimetrie (5.3)
• Calorimetrie - opwarmen van een hoeveelheid massa
• qp = m Cp (T)
• Of een massastroom:
• Q = φm Cp (T);
• Bijvoorbeeld: water: Cp = 4.18 [J/g/K];
• 1 liter theewater aan de kook brengen kost
• Q = φm Cp (T);
• Q = 1 [kg] * 1000 [g/kg] * 4.18 [J/g/K] * 90 [K]
• Q = 372 [kJ/kg] = 0,37 [MJ/kg] = 0,1 [kWh]
• Energie is een toestandsgrootheid
• De waarde van een toestandsgrootheid van een systeem hangt alleen af van de condities van de huidige toestand van dat
systeem, en niet van zijn verleden of toekomst.
• Dit betekent dat we zelf een pad kunnen construeren om van toestand A naar toestand B te komen, en om de
energieverandering van het systeem te berekenen (>Wet van Hess, 5.3.4).
• NB bij de verandering van A naar B verandert de energie van het systeem, de omgeving; de totale energie (systeem + omgeving) blijft constant.
Energie
• Energie is een toestandsgrootheid
• Bijvoorbeeld:
• de potentiële energie die omgezet wordt in elektriciteit in een
waterkrachtcentrale is onafhankelijk van de weg die het water aflegt (behoudens wrijvingsverliezen in de waterloop cq. waterleiding).
• Het totaal aan chemische energie dat vrijkomt bij de verbranding van methaan (aardgas) is gelijk, of we nu
• CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O in één keer uitvoeren
• of in twee stappen:
(1) CH4 + 1½O2 CO + 2H2O (2) CO + ½O2 CO2
Energie
Reacties; stoichiometrie (4.3):
• reactie: CH4 + 2O2
CO2 + 2H2O• geen kernreacties: in gesloten volume waar een chemische reactie plaatsvindt is de netto accumulatie per element = 0
• per element is het totaal (aantal in reactanten) gelijk aan het totaal (aantal in producten)
• stoichiometrie = verhouding reactanten en producten
• geldt voor enkele atomen, maar ook voor molen, dus omrekening naar massa is mogelijk
Standaard-enthalpieën (5.3)
• Energie universum = constant (1e hoofdwet)
• Interne energie en enthalpie zijn gedefinieerd als toestandsgrootheden
• Dat betekent dat we ze alleen betekenisvol kunnen definiëren t.o.v.
een (arbitraire) referentietoestand
• een stof is te zien als een systeem.
• Dat systeem bezit een “enthalpie” ten op zichte van een referentie toestand.
• In de calorimetrie, thermodynamica, chemie zijn afspraken gemaakt over deze referentie toestand
Vormingsenthalpie
Afspraak referentietoestand
• Definitie:
• Vormingsenthalpie = de enthalpieverandering H0 die optreedt als een stof wordt opgebouwd uit de elementen
• Voorbeeld: 2H2 + C CH4
• Referentietoestand: elementen zoals ze voorkomen in de natuur
• Afspraak: de vormingsenthalpie van individuele elementen zoals ze in de natuur voorkomen (Fe, H2, O2, C enz.) is gelijk aan 0
Standaard-enthalpieën (6.4) Afspraak
• een mengsel van reactanten of producten is ook een systeem.
• Dat systeem bezit een “standaard vormingsenthalpie” ten op zichte van een referentie toestand.
• De vormingsenthalpie H0 is gelijk aan de enthalpieverandering als het mengsel door een combinatie van reacties overgaat in de
referentietoestand
• Toestandsgrootheid!: dit geldt voor elke combinatie van reactanten of producten!
Wet van Hess & Standaard- vormingsenthalpieën (6.3)
• Enthalpie = Toestandsgrootheid
• Berekening van H:
• elke combinatie van reacties is geoorloofd!;
• Dit is de
Wet van Hess
(5.3.4):• De enthalpieverandering van een mengsel dat reactie ondergaat is altijd hetzelfde, of de reactie nu in één keer plaatsvindt, of wordt opgebouwd uit veel stappen (deelreacties).
• O.a. te gebruiken bij berekenen vormingsenthalpie H0, reactieenthalpie Hr, verbrandingsenthalpie Hv
• Inventariseer beschikbare gegevens
& onbekend(en);
• stel vast of je met een
toestandsgrootheid te maken hebt.
• Deel ‘transformatie’ of bewerking op
• …. in zodanige deelstappen
• …. dat onbekende cq.
ontbrekende gegevens kunnen worden afgeleid cq. berekend
TOTAAL PROCES Set
Condities 1
(Deel)proces-stap A
Set Condities 2
(Deel)proces-stap B
Set
Toestands-grootheid X1 = F(condities1)
Toestands-grootheid X2 = F(condities2)
Toestands-grootheid
Gebruik Toestandsgrootheid om
onbekende gegevens te bepalen:
Reactieenthalpie H r
• Hr is een Toestandsgrootheid
!
• Definitie: De enthalpie van een reactie waarbij een mengsel van reactanten wordt omgezet in een mengsel van producten.
• voorbeeld: ethyleen + water ethyl-alcohol C2H4 + H2O
C2H5OH• de reactieenthalpie is gelijk aan:
vormingsenthalpie
H0(C2H5OH) –vormingsenthalpie
H0(C2H4 + H2O )Verbrandingsenthalpie
• Hv een Toestandsgrootheid!
• Definitie: De enthalpie van de reactie waarbij een stof met zuurstof (O2)
volledig
wordt omgezet in verbrandingsproducten.• Voor koolwaterstoffen zijn dit koolstofdioxide CO2 en water H2O.
• voorbeeld: CH4 + 2O2
CO2 + 2H2O• de verbrandingsenthalpie is gelijk aan:
vormingsenthalpie
H0(CO2 + 2H2O) –vormingsenthalpie
H0(CH4 + 2O2 )Wet van Hess & Standaard- enthalpieën / voorbeeld
• Jij bent met spoed overgevlogen naar een uithoek van Saoedi-Arabië om een probleem met een ethyleenkraker te analyseren:
• het product van de kraker bevat nog erg veel niet omgezette voeding (10 gew.%), terwijl de conversie normaal 99.99% is.
• Je vraagt je af of er misschien iets mis is met de energievoorziening aan de kraker (middels verbranding van aardgas).
• In de haast heb je echter de verkeerde files op je laptop gedownload, en ze hebben daar geen GSM, noch Internet.
• Je weet dat in een ethyleenkraker etheen en propeen worden gemaakt uit resp. ethaan en propaan, onder afsplitsing van waterstof
Wet van Hess & Standaard- enthalpieën / voorbeeld
• Je weet dat de reactor etheen en propeen produceert uit een mengsel van ethaan en propaan. Op je laptopje staan de gegevens van de
volgende reacties:
• Vormingsenthalpie ethaan (-84.7 [kJ/mol])
• Vormingsenthalpie propaan (-104 [kJ/mol])
• Reactie-enthalpie hydrogenering propeen (-135 [kJ/mol])
• Hoe kun je nu een eerste schatting maken van de netto reactie- enthalpie in de kraker cq. de energiebehoefte van de kraker?
• Welke gegevens heb je nodig om de verbrandingsenthalpieen van deze stoffen te berekenen?
Energie en systemen (6.1) - voorbeeld
• Een Verbeterd Rendement (VR)- ketel heeft een typisch rendement van 80% (thermisch). De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-
percentage in het rookgas 2 vol.%
bedraagt bij vollast.
• B) Wat is de temperatuur van het rookgas?
• 1 mol ideaal gas = 22,4 liter (standaard condities)
• warmtecapaciteiten:
• N2, O2: 6.9 [J/mol/K]
• CO2: 8.9; H2O: 7.9
Pomp Radiatoren
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Overmaat en ondermaat (3.9)
• 2 vol.% zuurstof in het rookgas: overmaat
• Als een de verhouding reactanten niet overeenkomt met de reactiestoichiometrie spreken we van
overmaat, resp. ondermaat.
• In verbrandingsapparatuur wordt vanwege de
veiligheid ALTIJD met overmaat zuurstof gewerkt.
• anders: onvolledige verbranding: CO, roet
• anders: explosief mengsel in rookgaskanaal
CV-ketel: oplossing B)
• Kies (sub) systeem en control-volume
• Stel (energie / enthalpie) balans op; hoeveel energie komt er terecht in het rookgas?
• Energie (enthalpie) is een toestands grootheid.
• Wat is ‘de weg’ om de gevraagde T-verhoging te
berekenen; heb je een materiaalbalans nodig?
CV-ketel: oplossing B)
• Systeem/control volume = de ketel
• Rendement is 80%;
• Deze 80% betreft de omzetting/overdracht van energie in brandstof naar energie in het verwarmde water
• dus 20% van enthalpie in de brandstof komt terecht in het rookgas.
(aanname: de ketel is perfect geïsoleerd).
• De weg is
• 1. Vorming van het rookgas: verbranding met overmaat lucht; T constant, bijvoorbeeld 15 oC
• “De ketel is zo afgesteld dat het zuurstof-percentage in het rookgas 2 vol.%
bedraagt bij vollast”
• 2. Opwarming van het rookgas (met Q = de 20% verlies)
CV-ketel: oplossing B)
• De bereikte temperatuur van het rookgas
• is te berekenen met de formule die de relatie van warmtestroom Q aan een systeem en zijn temperatuursverandering geeft
• Voor dit proces geldt H = Q (Zumdahl, p.249)
• Enthalpie is een toestandsgrootheid;
• je kunt eerst de stoffen “ontmengen”, opwarmen, en daarna weer mengen, dat alles bij gelijke druk.
• Q = φm * Cp * (Teind - Tbegin)
• Cp=warmtecapaciteit van het rookgas bij constante druk
• (Zumdahl p.250)
• de Cp van een mengsel wordt gegeven door xi Cpi
• voor de berekening is samenstelling van het rookgas nodig
• flow of stroom φm van het rookgas: kies geschikte eenheden!
Energie en systemen (6.1) - voorbeeld
• C) hoeveel warmte kunnen de bewoners maximaal verwachten van deze CV-ketel?
• Stel energiebalans op:
• In?
• Uit?
• Accumulatie?
• Onbekende?
CV-ketel
Air supply Air
Koud Water
Fuel Heet
water Exhaust
T
Afronding
• Bestudeer de stof van dictaat hfst 5, hfst. 7 collegemateriaal
• Oefen zelf met de opgaven (huiswerk!)
• Maak opgaven uit dictaat en/of oude tentamens.