Wiskunde - B

(1)

EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENBUREAU

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens

TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009

VAK : WISKUNDE –B

DATUM : VRIJDAG 03 JULI 2009 TIJD : 09.45 – 11.45 UUR

---DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS.

MULO-III KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 30. MULO-IV KANDIDATEN MAKEN DE ITEMS 1 T/M 36.

INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN . 1

n(P) betekent: het aantal elementen van P A B C        I n (A  B) = 1 II n [(A \ B)  (B \ A)] = 4

Voor bovenstaande beweringen geldt: A alleen I is waar.

B alleen II is waar. C I en II zijn beide waar. D I en II zijn beide niet waar.

2 Gegeven U = A  B. I x  U  x  A  x  B

II x  [( B \ A)  A ]  x  A  B

3

Als x  p, dan is x2 + ( x)3 gelijk aan A p2 + p3

B p2  p3 C p4 + p3 D p4  p3

(2)

4 I (a  b)2_{= ( b  a)}2

is waar voor alle waarden van a en b.

II 3

b

a bestaat alleen als a ≧ b. Voor bovenstaande beweringen geldt: A alleen I is waar.

5 p2 − 2pq + q2 p2 − q2 is gelijk aan A −2pq B 2pq C p − q p + q D p + q p − q 6 3x = px + q is de vergelijking in x waarvan de oplossingsverzameling leeg is.

Voor p en q geldt: A p = 3  q = 0 B p = 3  q ≠ 0 C p ≠ 3  q = 0 D p ≠ 3  q ≠ 0 7

De oplossingsverzameling van het stelsel (p+3)x − 14 = 7y is leeg. 3x − 14y = q Voor p en q geldt: A p  0  q ≠ 7 B p  0  q ≠ 28 C p  ₁₂1  q ≠ 7 D p  ₁₂1  q ≠ 28 8

Als 1 − p  1, dan is de oplossingsverzameling van px  3p A   , −3  B  −3 ,  C   , 3  D  3 ,   9

De oplossingsverzameling van de vergelijking 4 (x − 2) − 3 x = 2 5  x is {p} Voor p geldt: A −1  p  0 B 0  p  1 C 1  p  2 D 2  p  3

(3)

−(x − 1)2_{= 0 } A −x2_{− 1 = 0} B −x2_{+ 1 = 0} C (−x − 1) (x + 1) = 0 D (−x + 1) (x − 1) = 0 11 Gegeven de tweedegraadsvergelijking in x : ax2 + ax + 1 = 0.

I de discriminant van deze vergelijking is a2 4a.

II Er zijn precies 2 waarden van a, waarvoor de vergelijking één wortel heeft.

12 Gegeven de vergelijking in x :

x2 + (p2 1) x + q = 0.

x1 en x2 zijn de wortels van deze vergelijking, waarvoor geldt 2 1 x x  1.

Noem alle mogelijke waarden van p en q op. A p = 1  q  0

B p = 1  q  0

C p  1  p = 1  q  0 D p  1  p = 1  q  0

Eén der wortels van de vergelijking − x2_{ 8x   4 is} A  4  4 5 B  4  2 5 C  4  4 3 D  4  2 3 14 Gegeven de functie f: x  2  3x

Het origineel van 0 is A 5 B 2 C ₃2 D ₃2 15 Gegeven de functies f: x   (1  a) x + b en g: x  2x + 2. In het punt (p, 2) snijdt de grafiek van g een van de grafieken van f loodrecht.

Voor a en b geldt: A a  1 b  0 B a  1 b  2 C a  2 1 1  b  5 D a  ₁₂1 b  3

(4)

16

Gegeven de functie g: x  ax  b  b  0. De richtingshoek van de grafiek van g is kleiner dan 45°.

Welke van de volgende bewering is juist? A 0  a  1 en de grafiek ligt in het 1e

, 2e en 3e kwadrant.

B a  1 en de grafiek ligt in het 1e_{, 2}e_{en 3}e kwadrant.

C 0  a  1 en de grafiek ligt in het 1e_{, 3}e_{en 4}e kwadrant.

D a  1 en de grafiek ligt in het 1e

, 3e en 4e kwadrant. 17 De functie f: x  px _{+ q beeldt 4 af op 2 en 6} op 1. Voor p en q geldt: A p  0  q  0 B p  0  q  0 C p  0  q  0 D p  0  q  0 18 Gegeven de functie f: x   p2 _{(x  a)}2_{+ a, p < 0.} De top van de grafiek ligt op de lijn ℓ.

Voor de lijn ℓ en de grafiek van f geldt:

A ℓ : y  x en de grafiek van f is een dalparabool.

B ℓ : y  x en de grafiek van f is een dalparabool. C ℓ : y  x en de grafiek van f is een bergpara-

bool.

D ℓ : y  x en de grafiek van f is een bergparabool.

19 Gegeven de functie f: x  x 2 + 2ax + b. Voor f(x) geldt: f(2) = f(6). Voor a geldt: A a   4 B a   2 C a  2 D a  4 20

De grafiek van de functie f: x  x 2 _{+ px  4} heeft als symmetrie-as de lijn met vergelijking

x = 2. Voor p geldt: A p  4 B p  2 C p  2 D p  4 21

Op het punt (a, b) wordt de translatie _

     2b a i

toegepast. Het beeldpunt is (6, 7)

Voor a en b geldt: A a  0  b  0 B a  0  b  0 C a  0  b  0 D a  0  b  0

(5)

C

D E

A B

In deze figuur is  ABC beeldfiguur van  DEC bij een vermenigvuldiging t.o.v. C met factor k. Oppervlakte  DEC : oppervlakte vierhoek ABED = 9 : 16. Voor k geldt: A k = ₅3 B k = ₄3 C k = ₃4 D k = ₃5 23

In het XOY-assenstelsel wordt (p,q) afgebeeld op (6  p,q) bij een spiegeling in de lijn met verge-lijking A x  6 B x  3 C y  6 D y  3 24 Gegeven het punt A (2 3 , 2).

Bij een rotatie om O over 60° is A' het beeld van A.

De coördinaten van A' zijn A (2 , 2 3) B (2 3, 2) C (0, 4) D (4, 0) M B P S A

Gegeven een cirkel met diameter 12 en middelpunt M. P is het midden van AB. De oppervlakte van het gearceerde deel is 30.

Voor de lengte van PS en AMB geldt: A PS = 6 3 3 en AMB = 45° B PS = 6 3 2 en AMB = 45° C PS = 6 3 3 en AMB = 60° D PS = 6 3 2 en AMB = 60°

(6)

26 C E S A D B

 ABC is gelijkzijdig. D en E zijn de middens van AB en AC. S is het snijpunt van BE en CD. De cirkel raakt aan de zijden van

 ABC en AB = 6.

I De omtrek van de gearceerde figuur is 6 + 3.

II DE = 1₂_CD.

27 C D M ∟ A B

 ABC is rechthoekig. M is het midden van BC. DM en AB lopen evenwijdig. AM = AB = 4. I Omtrek  DMC = 6 +2 3.

II Oppervlakte vierhoek ABMD = 6 3

28 Gegeven 0°    90°. I sin  + cos  + tan   0. II sin  + sin  = sin 2.

(7)

C

∟ B A

D

 ABC is rechthoekig, D ligt op het verlengde van CB.

Als sin  ACB = p, dan is cos  ABD gelijk aan A p B 1  p C p D 1 + p 30 Gegeven 0°    360°. sin2  + cos2  = 2  tan  .

Voor alle mogelijke waarden van  geldt: A  = 45°

B  = 45°   = 225° C  = 135°

D  = 135°   = 315°

Vervolg Mulo -IV kandidaten

31

Van  ABC is AB = 4 , BC = 3 en AC = 2 Cos  ACB is gelijk aan

A ₂1

B 1₄

C ₄1

D ₂1

De oplossingsverzameling van de ongelijkheid x2 + 5x  6  x + 2 is A {x    4  x   2} B {x    x   2} C {x   2  x  4} D {x    x  4} 33 Gegeven de rij: tx = 2x3 Deze rij is

A geen meetkundige rij en t2 = 16 B geen meetkundige rij en t2 = 64 C een meetkundige rij en t₂ = 16 D een meetkundige rij en t2 = 64

34

De cirkel C: (x a)2_{+ (y b)}2_{= r}2_{raakt de} negatieve kant van de X-as en de negatieve kant van de Y-as.

Voor a, b en de bijbehorende r kan gelden: A a  2, b = 2 en r = 2

B a  2, b = 2 en r = 2 2 C a  2, b = 2 en r = 2 D a  2, b = 2 en r = 2 2

(8)

35

D C

A B

E

Vierhoek ABCD is een parallellogram, CB = BE.

CE = is niet gelijk aan A 2 AD B 2 (AC  AB) C AE  AD D AE  AC 36 Gegeven de frequentie tabel:

met {p  p  0}.

Het gemiddelde is gelijk aan

A 4 + 5 + 6 ₃ B 4 + 5 + 6 _{6 + p} C 8 + 20 + 6 p ₃ D 8 + 20 + 6 p _{6 + p} waarnemingsgetallen 4 5 6 frequentie 2 4 p