Aanslag en ionisatie van edelgassen in Townsendontladingen

Aanslag en ionisatie van edelgassen in Townsendontladingen

Citation for published version (APA):

Hoog, de, F. J. (1969). Aanslag en ionisatie van edelgassen in Townsendontladingen. Technische Hogeschool

Eindhoven. https://doi.org/10.6100/IR281

DOI:

10.6100/IR281

Document status and date:

Gepubliceerd: 01/01/1969

Document Version:

Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can be

important differences between the submitted version and the official published version of record. People

interested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit the

DOI to the publisher's website.

• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.

• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page

numbers.

Link to publication

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights. • Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

• You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, please follow below link for the End User Agreement:

www.tue.nl/taverne

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at: openaccess@tue.nl

AANSLAG EN IONISATIE VAN

EDELGASSEN IN

TOWNSENDONTLADINGEN

AANSLAG EN IONISATIE VAN

EDELGASSEN IN

TOWNSENDONTLADINGEN

(with a summary in English)

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DE GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAPPEN AAN DE TECHNISCHE HOGESCHOOL TE EINDHOVENOPGEZAG VAN DE REC-TOR MAGNIFICUS PROF. DR. IR. A. A. Th, M. VAN TRIER, HOOGLERAAR IN DE AFDELING DER ELECTROTECH-NIEK, VOOR EEN COM MISS IE UIT DE SENAAT TE VER-VERDEDIGEN OP DINSDAG 18 MAART DES NAMIDDAGS TE 4 UUR.

DOOR

FREDERII(jOHAN DE HOOG

GEBOREN TE

's

GRAVENHAGE

D~t proefschrift is goedgekeurd door de promotor

INHOUD

Inleiding

Hoofdstuk I De eerste ionisatiecoefficient van Townsend

7 9 1.1 1.2 I.2. I I.2. 2 I.2. 3 1.3 I. 3. I I.3. I. I 1.3.1.2 1.3. 1.3 1.3.2 I.3. 2. I 1.3.2.2 1.3.2.3 I.3. 3 1.4 1.4. I 1.4.2 1.4.3 1.5

De ruimtelijke toename van ionisatie in Townsend-ontladingen

Historisch overzicht Algemeen

Helium Neon

Niet beschouwde elementaire processen Invloeden op de ruimtelijke ionisatie Hornbeck-Nolnareffect

Interactie van metastabielen Penning effect

Invloed op secundaire ionisatie Naleveren door ionen

Naleveren door metastabielen Naleveren door fotonen Conclusie

Analysemethoden De driepuntsmethode De methode van Gosseries Kleinste-kwadratenaanpassing Andere meetmethoden Referenties 9 II 11 14 15 16 17 17 18 18 19 19 21 25 29 29 29 31 33 34 36

Hoofdstuk II Een nieuwe methode om de primaire

ionisatiecoeffi-cient te bepalen 38 2. I 2.2 2.3 2.4 2.5 Principe

Enige practische complicaties De ontladingsbuis

De functie van de metaallaag en de zuiverheid van het gas De meetopstelling 38 39 41 42 44

2.6 2.7 2.8 2.9 2. \0 2.\\ 2.\2 2.\3 2.\4 2.\5 2.16

De invloed van ruimtelading Resultaten voor neon

Resultaten voor mengsels van neon en argon Discussie

Een voorstel tot modi fica tie van het experiment Experimentele technieken bij de construe tie Ret experiment

Metingen en resultaten van gecombineerde metingen Een aanpassing met vier parameters

Discussie en conclusies

Enkele gegevens over helium en argon Referenties 46 50 54 59 60 61 64 68 72

74

76 79

Roofdstuk III De energie van elektronen in de Townsendontlading 80

3.\ 3.2 3.3.\ 3.3.2 3.3.3 3.4 3.5.\ 3.5.2 3.5.3 3.5.4 3.5.5 3;5.6 3.6

De plaatsafhankelijkheid van de energieverdeling

van de elektronen 80

De methode van Markov als wiskundig hulpmiddel 83

Toepassing op het geval waarbij slechts aanslag

op-treedt 86

Toepassing op een geval met twee aanslagniveaus en

een ionisatieniveau 88

Een snellere weg tot het resultaat van 3.3.\ en 3.3.2 9\

De elektronenenergieverdeling in een homogeen elektrisch

~~ ~

Een uitbreiding van de methode van Markov 96

Ret geval zonder elastische verliezen 99

De gemiddelde vrije weglengte 104

Ret geval met elastische verliezen 106

Discussie \09

Enige opmerkingen naar aanleiding van de geconstrueerde

waarschijnlijkheidsdichtheden 1\5 Een toepassing 117 Referenties 122 Overzicht SUIIIIlIary 123 125

INLEIDING

De Townsendontlading wordt gekenmerkt door zijn eenvoud. Omdat geen verstoring van het uitwendige elektrische veld wordt toegestaan, zijn de dichtheden van ionen en elektronen zo klein dat wisselwerking van geladen deeltjes niet zal plaatsvinden. Ook zal de aanslag van atomen en moleculen zo gering zijn, dat cumulatieve excitatie of ionisatie verwaarloosd mag worden. Door deze ontkoppeling van de elementaire verschijnselen kan de Townsendontlading goed gebruikt worden bij de bestudering van elementaire processen.

Ret bepalen van de primaire ionisatiecoefficient in de Townsend-ontlading is zulk een toepassing. Deze coefficient is tot op heden op een door Townsend aangegeven wijze bepaald. In hoofdstuk I van dit proefschrift wordt deze methode besproken. Er worden enige fundamentele beperkingen, die de methode bij de toepassing op sommige edelgassen eigen is, toegelicht.

am aan deze beperkingen te ontkomen wordt in hoofdstuk II een voorstel gedaan om de primaire ionisatiecoefficient op een andere manier te meten. Deze nieuwe methode is toegepast op enkele edelgassen en mengsels daarvan en de resultaten worden besproken.

Tenslotte wordt in hoofdstuk III enige aandacht gewijd aan de vraag of de elektronenenergieverdeling in de Townsendontlading onafhankelijk van de plaats is. Met behulp van de methode van Markov voor de op-lossing van het dwaalspoorprobleem worden enkele problemen, die samenhangen met het stationair zijn van de energieverdeling, op een algemene manier opgelost.

HOOFDSTUK I

DE EERSTE IONISAT1ECOEFFICIENT VAN TOWNSEND

1.1 De ruimtelijke toename van ionisatie in Townsendontladingen

Een van de klassieke experimenten in de physica van gasontladingen is de meting van de primaire ionisatiecoefficient a in een Townsendont-lading. Onder dit laatste wordt verstaan een elektrische gasontlading in een constant elektrisch veld zodanig dat geen verstoring van dat veld plaatsvindt door de in de ontlading aanwezige ladingsdragers. De definitie van de primaire ionisatiecoefficient luidt nu als voIgt:

a is het aantal elektronen dat een elektron, per eenheid van weglengte afgelegd in de richting van het veld, door ionisatie vormt. Wil deze phenomenologische grootheid zinvol zijn dan is het noodzakelijk dat in elk punt van de ruimte de aanwezige elektronen een energieverdeling bezitten die eenduidig afhangt van het elektrisch veld in dat punt. Ret is duidelijk dat experimenten waarbij aan deze voorwaarden is voldaan het beste plaats kunnen vinden in een homogeen constant elek-trisch veld.

Is v- de driftsnelheid van de elektronen in dat homo gene constante elektrische veld ,dan voldoet in het stationaire geval de elektronen-dichtheid n- , die slechts een functie is van de coordinaat x langs het elektrische veld, aan de differentiaalvergelijking

av n O.

Bij een ontlading tussen twee oneindig uitgebreide, vlakke metalen elektrodes kan men de elektronendichtheid dus voorstellen door

waarin n-(O) de dichtheid is ter plaatse van de kathode.

+

De ionendichtheid n (x) voldoet aan de differentiaalvergelijking

- - +dn+

av n (0) exp(ax) + v ~ = 0 (J.1)

waarin v+ de driftsnelheid van de ionen in het elektrische veld is.

Er wordt aangenomen dat ook de energieverdeling van de ionen slechts afhankelijk van het veld en derhalve geen functie van de plaats is. De algemene oplossing van (1.1) luidt

n+(x)

c -

v n-(O) exp(ux) ,

+

v

waarin C een constante is. Is de afstand tussen kathode en anode d, dan geldt de randvoorwaarde

Voor de dichtheid van de ionen geldt dan

n+(x) v+ n (0) { exp(ud) - exp(ux) } v

Is nu y het aantal elektronen dat de kathode verlaat per in de ont-lading gevormd ion, dan meet in een zelfstandige Townsendontont-lading aan de kathode voldaan zijn aan de randvoorwaarde

+ +

-yv n (0) = v n (0)

hieruit voIgt de zelfstandigheidswet voor een dergelijke ontlading:

y { exp (ad) - I } I .

In een onzelfstandige ontlading, waarin door uitwendige oorzaken een extra elektronenstroom aan de kathode wordt gegenereerd, waar-van de stroomdichtheid jo is, geldt aan de kathode

Is j-(x) de totale elektronenstroomdichtheid inhet punt x, dan geldt dat de totale stroomdichtheid j (d) gelijk is aan

f-

(d) zodat

jed) = exp(ad) jo I - y{exp(ud)-J}

(I.2)

stroom in een ontlading zoals boven beschreven, wanneer, bij constante gasdruk en constant elektrisch veld, de afstand tussen de platen wordt gevarieerd.

1.2 Historisch overzichtl)

I .2. 1Algemeen

Is voor een ontlading tussen vlakke platen zoals boven werd beschre-van,bij veranderende afstand d,steeds de totale stroom door meting bekend, dan is het mogelijk om met behulp van (1.2) de drie onbe-kende parameters a,y en jo te bepalen.

Townsend2) deed in 1900 een experiment zoals boven werd omschreven in lucht en vond, toen hij de totale stroom i(d) uitzette als functie van de afstand d, bij constante veldsterkte E en druk Po' een ex-ponentiele groei. De index van p geeft de reductie van de vuldruk tot de druk bij OOC aan. Voorts nam hij waar dat de grootheid a/p ,

o waarin a de helling van de logarithmisch tegen de afstand d uitgezet-te stroom was, slechts een functie was van de gereduceerde veldsuitgezet-terkuitgezet-te E/po' Townsend vond eveneens dat de grafiek van de logarithmisch uit-gezette stroom bij constante druk een sterkere kromming naar boven vertoonde voor hogere waarden van E/po (zie figuur 1.1). Deze kromming is verklaarbaar doordat de secundaire effecten die in (1.2) in de noemer aanwezig zijn voor grotere d een belangrijker rol spelen.

In dit verb and is het noodzakelijk te vermelden dat men bij de ont-wikkeling van de in 1.1 vermelde theorie tot 1920 aannam dat de

secundaire effecten niet aan de kathode, maar in het gas optraden. Een gevormd ion zou op zijn weg naar de kathode in staat zijn door ionisatie nieuwe ladingsdragers te bevrijden. Hiervan uitgaande worden de differentiaalvergelijkingen voor elektronen en ionen resp.

av n av n + + - dn-+ ev n - v ~ = 0, + + + dn+ = + ev n + v dx 0,

waarin e de coefficient voor de ionisatie door ionen is, op dezelfde wijze gedefinieerd als de coefficient voor ionisatie door elektronen.

11O~

In(~

_~

J

o 8 6 4 2 160 140 d 100 90

Fig.l.l Waarden van Zog(ili

o) uitgezet voor verschiZ-Zende waarden van Elv

o in Zucht. (zie ref.l,bZz.

752)

De randvoorwaarden zijn in het geval van een onzelfstandige ontla-ding resp. n-(O) Formule (1.2) wordt {a-S}exp({a-S}d) a-S exp({a-S}d)

o .

(1.3)

De zelfstandigheidseis voor een dergelijke ontlading is

a = S exp({a-S}d)

De discussie gevoerd over de geldigheid van (1.2) en (1.3) heeft geduurd tot in de dertiger jaren en werd beslist ten gunste van (1.2) (zie 3.1).

Deze discussie verhinderde een groot aantal experimentatoren niet vele metingen van de eerste ionisatiecoefficient aan een verscheiden-heid van gassen te verrichten. Wij zullen een overzicht geven van de resultaten, maar vanwege het feit dat in dit proefschrift uit-sluitend edelgassen en mengsels daarvan ter sprake zullen komen wordt dit overzicht beperkt tot genoemde gassen en wordt voor resultaten in andere gassen verwezen naar Loeb]), die een uitgebreid overzichts-artikel als onderdeel van z~Jn boek opnam.

Gill en Pidduck3) waren de eersten die in de edelgassen argon en helium ionisatiecoefficienten bepaalden volgens de methode van Townsend. Later in 1923 bepaalde Ayres4) de coefficienten voor argon. Een grote hoeveelheid gegevens kwam beschikbaar na de bepa-ling van de ionisatiecoefficienten in neon, argon, krypton en xenon en sommige mengsels daarvan door Penning en Kruithof35)in de dertiger jaren. Deze metingen zijn niet aIleen vermeldenswaard door het opti-maal gebruik van de in die tijd bekende technieken voor de construc-tie van gasontladingsbuizen,maar ook door de hieronder te bespreken verfijning van formule (1.2) voorgesteld door genoemde auteurs. Een belangrijke voorwaarde voor een zinvolle interpretatie van de metingen is het in evenwicht zijn van de elektronen met het elektrische veld. Een elektron vertrekt meestal van de kathode met een energie veel kleiner dan de gemiddelde energie die het bezit, wanneer het in energetisch evenwicht met het veld en de gasatomen is. Er is enige afstand nodig voordat het elektron in de stationaire energieverdeling past en deze afstand is van invloed op de bepaling van twee van de drie onbekende parameters in (1.2). Neemt men aan dat op een afstand do van de kathode het evenwicht bereikt is, dan wordt de randvoorwaarde aan de kathode in dat geval

Een dee 1 van de elektronenstroom die het vlak x

=

do passeert wordt veroorzaakt door elektronen die door externe oorzaken uit de kathode zijn getreden. De stroomdichtheid van dit deel der elektronenstroom is j~ . De verhouding tussen het overblijvend deel der elektronenstroom op het punt x

=

do en de hoeveelheid ionen per tijdseenheid tussen x =do en x d gevormd wordt y' genoemd. De nalevering van elektronen door ionen die tussen x

=

0 en x

=

do worden gevormd wordt geteld bij het dee I van de elektronenstroom waardoor dat ion is gevormd.

De formule van Townsend geldig voor d ~ do wordt j

(1.4a) J-Y'{exp(a{d-do})-I}

Deze formule is bruikbaar om de toename van de stroom te beschrijven ongeacht de waarde van do' mits die waarde correspondeert met een plaats in de ontlading waar de elektronenenergieverdeling stationair is. De waarden van j~ en y' zijn op grond van de definities afhankelijk van de keuze van do' De waarde-van a is steeds onafhankelijk daarvan. am een y te kunnen vinden die slechts bepaald wordt door de nalevering per op de kathode arriverend ion en door de terugdiffusie, namen Penning en Kruithof voor de waarde van do de plaats waar de ionisatie effectief begint.

Een andere aanpassing van (1.2) door Penning en Kruithof geintroduceerd is het gebruik van de ionisatiecoefficient n Deze coefficient is gedefinieerd als het aantal elektronen dat een elektron , per eenheid van potentiaalverschil afgelegd in de richting van het veld,door ionisatie vormt. Hieruit volgt,dat n= alE en (1.4) wordt voor V> Vo'

j

I-y' {exp(n{V-V })-I} o

(1.4b)

waarin V het potentiaalverschil tussen de elektroden en V_o het equiva-lent van d i s .

o

Bijna aIle auteurs hebben sinds Penning en Kruithof gebruik gemaakt van de formules (1.4a) en (1.4b).

1.2.2 Helium

In helium, een gas dat zich uitstekend leent voor het vergelijken van experimentele en theoretische waarden van de ionisatiecoefficient. werd de eerste betrouwbare meting gedaan door Townsend en MacCallumS)

voor waarden van E/po tussen 12 en 100 voltl cm mmHg. De resultaten hiervan zijn weergegeven in figuur 1.2.

In 1962 publiceerden Davies, Llewellyn Jones en Morgan6) de resultaten van zeer zorgvuldig verrichte experimenten. Het verschil van hun waarden met die van Townsend schreven zij toe aan onzuiverheid in

-1::>.- Davies o Townsend

1O~21

3

10

3l

---"

-':-:-10 E/p 100 o (V/cm mmHg)

Gemeten waarden van de gereduceerde eerste ionisatiecoefficient als functie van E/po in helium.

Fig.1. 2 a/po

(I/cm mmHg)

het gas van de laatste. De groep uit Swansea publiceerde later nog waarden voor hogere drukken (Dutton en Rees7

»

en lage waarden van E/p • Deze resultaten komen redelijk overeen met de metingen van

o 8)

Chanin en Rork van 1964.

1.2.3 Neon

In dit edelgas werd voor het eerst in 1928, eveneens door Townsend en MacCallum9) de primaire ionisatiecoefficient gemeten. Samen met andere resultaten zijn deze waarden weergegeven in figuur 1.3. Penning en Kruithof bepaalden als onderdeel van hun studies over mengsels van neon en argon de ionisatiecoefficient in neon. In 1959 herhaalden Davies en MilnelO) en in 1963 Chanin en Rorkl1) deze metingen, in beide gevallen in het kader van een meer omvattende studie over primaire ionisatiecoefficienten. De resultaten van de twee laatstgenoemde groepen waren in goede overeenstemming met de eerder gevonden waarden van Penning en Kruithof.

-6- Penning o Townsend D Chanin I 1

$

P

J:'

I / / o I I

~

?

/ /

,

I I

J

/ / I

8-I / / /

L

d

p

10-3 _ _/-'--1 ----'-- --L- ---'= 1 10 100 E/po -(V/cm rnmHg)

Gemeten waarden van de gereduceerde eerste ionisatiecoefficient in neon.

Fig.1.3

a/po (l/cm rnmHg)

1.3. Niet beschouwde elementaire processen.

Sinds het ontstaan van de in de vorige paragrafen genoemde methode is de kennis van de elementaire processen die zich in de gasontlading afspelen zeer toegenomen dankzij een grote verscheidenheid van andere experimenten. Opmerkelijk is het dat tot op heden de formule (1.4) nog steeds met succes wordt gehanteerd bij de interpretatie van metingen van de stroomtoename. De voornaamste reden hiervoor is het

feit dat de meeste van de nieuw gevonden processen van invloed zijn op de secundaire ionisatiecoefficient en deze coefficient heeft de minste invloed op de toename van de stroom op grond van zijn orde van grootte die, naar men algemeen vindt, ligt tussen 0.1 en 5% . Toch is het zinvol om een overzicht te geven van de verschillende process en en hun mogelijke invloed op de Townsendformule om tot een evaluatie van de stroomtoenamemethode te komen.

1.3.1 Invloeden op de ruimtelijke ionisatie

1.3.1.1 Hornbeck-Molnareffect. 1Z )

Metingen van Hornbeck en Molnar aan zeer kort durende onzelfstandige Townsendontladingen in edelgassen leverden uitkomsten die te inter-preteren waren als te zijn veroorzaakt door de aanwezigheid van

¥ • + + +

ge~on~seerde moleculen van de soort He_Z ' NeZ en A_Z .

Massaspektrometrisch onderzoek bevestigde deze vondst. De molecuul-ionen worden volgens de auteurs gevormd door botsingen van edelgas-atomen in aangeslagen niveaus op ca. 1 eV van de ionisatieenergie met neutrale atomen via

Ner + Ne -+ NeZ + e.+

Dit proces speelt zich af binnen de tijd waarin het aangeslagen atoom zijn energie uitzendt in de vorm van straling en is daardoor van de druk afhankelijk. Omdat deze ionisatie zeer snel verloopt zal met diffusie van aangeslagen deeltjes geen rekening behoeven te worden gehouden. WeI zal de waarde van alp bij constante E/p

o 0

in bepaalde gebieden van de druk daarvan afhankelijk moeten zijn. Is am de ionisatiecoefficient die de vorming van molecuulionen per elektron per eenheid van afgelegde weg beschrijft, a

i de ionisatie-coefficient voor directe ionisatie leidend tot enkelvoudige ionen, y+ de secundaire coefficient die aangeeft de nalevering van elektro-nen per in de ontlading gevormd enkelvoudig ion en yZ+ de nalevering van elektronen per molecuulion dat het vlak x

=

do passeert, dan wordt (1.4) + Z+ Y a i + y am 1- !exp({a.+a} {d-d })-I) a. + a ~ m 0 ~ m ( 1.5)

Hieruit blijkt dat bij metingen ,zoals boven werden beschreven in plaats van a de waarde a

i + am wordt gemeten. Bij lagere drukken zal de bijdrage van am steeds minder worden. In het overgangsgebied van de druk moet de gemeten waarde van de ionisatiecoefficient overgaan van a. + a naar a .. Deze z.g. Hornbeckparadox is tot nu

~ m ~ 1)

op te merken dat de meeste auteurs bij drukken gemeten hebben groter dan de druk in het overgangsgebied. Metingen van Kruithof voor argon, juist in het door Loeb genoemde overgangsgebied verricht , hadden bij nadere beschouwing geen significante verschillen tot resultaat. Afgezien van deze moeilijkheid blijkt uit (1.5) dat het proces van Hornbeck-Molnar geen invloed heeft op de vorm van (1.4).

1.3.1.2 Interactie van metastabielen

Biondil3) nam waar dat in een uitstervend plasma in helium de elek-tronendichtheid aanvankelijk nog toenam en schreef dit verschijnsel toe aan de interactie van twee metastabielen in de IS toestand, die beiden een energie van 20.5 eV bezitten. Deze interactie resulteert in de vorming van een atomair ion via

He' + He' + He+ + He + e

In de Townsendontladingen waarin de metingen van de

ionisatiecoeffi-c~ent worden verricht zijn de concentraties van actieve deeltjes zeer

gering vanwege de kleine stroomsterktes

«

10-7A) ; hierdoor is de genoemde cumulatieve reactie niet te verwachten. Dit proces zal geen rol spelen in de ruimtelijke ionisatie.

1.3.1.3 Penning effect14)

Hoewel dit effect geen nieuw elementair proces is in de zin zoals in de inleiding van deze paragraaf besproken, is het toch een belangrijk ruimtelijk ionisatieproces. Voegt men aan een gas een bijmengsel toe met een ionisatiespanning zodanig dat deze ongeveer even groot als de aanslagspanning van een metastabiel niveau van het gas is, dan zal er een zeer effectieve ionisatie kunnen plaatsvinden van de onzuiver-heid.

In het mengsel van neon en argon is dit de reactie Ne' + A + A+ + Ne + e.

De belangrijke metastabiele niveaus van neon hebben een energie van 16.62 en 16.53 eV. De ionisatieenergie van argon is 15.7 eV. Bij een argonpercentage van ongeveer 0.1% blijkt dit proces het meest

1.3.1 Invloeden op de ruimtelijke ionisatie

1.3.1.1 Hornbeck-Molnareffect. 1Z )

Metingen van Hornbeck en Molnar aan zeer kort durende onzelfstandige Townsendontladingen in edelgassen leverden uitkomsten die te inter-preteren waren als te zijn veroorzaakt door de aanwezigheid van

... • + + +

ge10n1seerde moleculen van de soort He_{Z ' NeZ en AZ •}

Massaspektrometrisch onderzoek bevestigde deze vondst. De molecuul-ionen worden volgens de auteurs gevormd door botsingen van

edelgas-atomen in aangeslagen niveaus op ca. I eV van de ionisatieenergie met

neutrale atomen via

Ne' + Ne ->- NeZ + e.+

Dit proces speelt zich af binnen de tijd waarin het aangeslagen atoom zijn energie uitzendt in de vorm van straling en is daardoor van de druk afhankelijk. Omdat deze ionisatie zeer snel verloopt zal met diffusie van aangeslagen deeltjes geen rekening behoeven

te worden gehouden. WeI zal de waarde van a/po bij constante E/po

in bepaalde gebieden van de druk daarvan afhankelijk moeten zijn. Is am de ionisatiecoefficient die de vorming van molecuulionen per elektron per eenheid van afgelegde weg beschrijft, a

i de

ionisatie-coefficient voor directe ionisatie leidend tot enkelvoudige ionen,

y+ de secundaire coefficient die aangeeft de nalevering van elektro-nen per in de ontlading gevormd enkelvoudig ion en yZ+ de nalevering

van elektronen per molecuulion dat het vlak x

=

do passeert, dan

wordt (1.4) + Z+ y a. + y am 1- _ _1 {exp({a.+o: } {d-d })-I} 0:. + 0: 1 m 0 1 m (J.5)

Hieruit blijkt dat bij metingen~oals boven werden beschreven in

plaats van a de waarde a

i + am wordt gemeten. Bij lagere drukken

zal de bijdrage van O:m steeds minder worden. In het overgangsgebied van de druk moet de gemeten waarde van de ionisatiecoefficient

overgaan van 0:. + 0: naar a .. Deze z.g. Hornbeckparadox is tot nu

1 m 1 I)

toe nog niet experimenteel waargenomen. Loeb verklaart dit door

deeltjesbotsing van een enkelvoudig ion met twee neutrale atomen

17

+

He + ZHe ->- He+

_Z

+ He .

op te merken dat de meeste auteurs bij drukken gemeten hebben groter dan de druk in het overgangsgebied. Metingen van Kruithof voor argon, juist in het door Loeb genoemde overgangsgebied verricht , hadden bij nadere beschouwing geen significante verschillen tot resultaat. Afgezien van deze moeilijkheid blijkt uit (1.5) dat het proces van Hornbeck-Molnar geen invloed heeft op de vorm van

(1.4).

bepaling van a duidelijke consequenties. Het is mogelijk dat een edel-gas ion tijdens zijn loop naar de kathode door dit conversieproces in een meervoudig ion overgaat. Het gevolg is dat een andere nalevering zal plaatsvinden dan werd verwacht. Uit metingen van Hagstrum van de secundaire ionisatiecoefficent van enkelvoudige en meervoudige edelgasionen op schoon wolfraam en molybdeen blijkt dat de mole-cuulionen een secundaire emissie veroorzaken die globaal 2x zo klein is als die van enkelvoudige ionenl6). Indien men een druk kiest die dit effect optimaal doet zijn is het in principe mogelijk om voor kleine elektrodeafstand een ionenbijdrage tot de y te hebben die tweemaal zo groot is als bij maximale elektrodeafstand.

Als het genoemde proces een rol speelt wordt de Townsendformule afgeleid uit de drie differentiaalvergelijkingen voor de elektronen, de enkelvoudige ionen en de molecuulionen, die respectievelijk de volgende vorm hebben:

av n - v- dn -dx

o

+ + dn + + av n + v dx - v Sn 2+ 2+ dn + + v ~ + v Sn

O.

o

( 1.6)

Hierin is v+ resp. v2+ de driftsnelheid van een enkelvoudig resp. molecuulion en l/v+S is de gemiddelde levensduur van een enkelvoudig

ion.

Deze differentiaalvergelijkingen zijn achtereenvolgens oplosbaar wanneer als randvoorwaarden worden genomen

+ n 2+ n

o

voor x

o

voor x d d en (I. 7) + + +(0) 2+ 2+ 2+(0) . Yv n + y v n + J o

Hierin is y+ het aantal aan de kathode nageleverde elektronen per op de kathode vallend ion en y2+ het aantal aan de kathode nageleverde elektronen per op de kathode vallend molecuulion. Nalevering via andere processen is hier buiten beschouwing gelaten.

Oplossing van (1.6) met (1.7) levert de Townsendformule in de vorm: met exp(ad) I -

r

(exp({a-S}d) -1)- y2+(exp(ad)-I) (J .8)

r

y -+ y2+

Indien S « a komt de oorspronkelijke Townsendformule te voorschijn.

Aan de hand van bekende literatuurgegevens is nagegaan of in neon dit effect op zou kunnen treden onder de omstandigheden waarbij normaal metingen worden verricht. Hiertoe werd de drifttijd van een enkel-voudig ion over 0.5 cm vergeleken met de gemiddelde levensduur van dat ion. De conversie frequentie daarbij gebruikt is die gemeten

door Beaty en PattersonI7). Voor de berekening van de driftsnelheid

werd gebruik gemaakt van gegevens voor de doorslagspanning in neon

van Frouwsl8) en van gegevens van de beweeglijkheid van neonionen

van Hornbeck I2) • Het blijkt dat in neon bij drukken kleiner dan 20 mmHg geen directe invloed van het conversieproces te verwachten is. Bij drukken groter dan 20 mmHg kan conversie de eenduidigheid

van de nalevering beinvloeden en meet de aangepaste vorm (1.8)

van de formule van Townsend gebruikt worden. Gebeurt dit niet, dan is de waarde van de primaire ionisatiecoefficient bepaald door meting van de stroomtoename en toepassen van (1.4) aan kritiek onderhevig.

1.3.2.2 Naleveren door metastabielen.

Behalve door nalevering van elektronen via de ionen wordt een deel van de elektronenstroom die uit de kathode treedt veroorzaakt door daarop vallende metastabiele atomen. Deze metastabielen meeten een energie bezitten groter dan de uittreeenergie van het kathode-materiaal. In edelgassen en mengsels daarvan worden in grote hoe-veelheden door direct excitatie en indirect door terugvallen uit hogere niveaus metastabielen gevormd. In tabel I is een lijst op-genomen van de onderste vier niveaus van enkele edelgassen. Hierin is tevens aangegeven welke rtiveaus metastabiel zijn.

Tabel I. Laagste ener-gieniveaus van enkele edelgassen

He Ne A

energie aard naam energie aard naam energie aard naam

(eV) (eV) (eV)

21.2 res 21p 16.8 res Ip 11.8 res Ip 21.0 23p 16.6 met 3PI 11.7 met 3PI

20.6 met 21S 16.6 res 3_PI0 11.6 res 3_PI0 19.8 met 23S 16.5 met 3p 11.6 met 3p

2 2

De metastabielen kunnen beneden een bepaalde gasdruk door diffusie de kathode bereiken. De grootte van de metastabielenstroom naar de kathode is te berekenen door het oplossen van een diffusieprobleem. In 1948 berekende Newtonl9) de bijdrage van de nalevering door metastabielen tot de stroom in de Townsendontlading bij stapsgewijze variaties in de door externe oorzaken gegenereerde fotostroom. Ook berekende hij de stationaire stroom als functie van de elektrode-afstand en toonde hij aan dat de secundaire ionisatiecoefficient y' een functie moet zijn van de elektrodeafstand. Hij hield echter geen rekening met de vernietiging van metastabielen zoals voor helium

. 20) 22)

en neon uitvoerig ~s beschreven door Phelps . Molnar hield bij zijn experimenten over de invloed van de metastabielen op de na-levering in argon rekening met een gemiddelde levensduur T van de metastabiele atomen, die werd bepaald door hun vernietiging bij botsingen met neutrale atomen. Hij hield geen rekening met de mogelijkheid dat straling die het gevolg zou kunnen zijn van de vernietiging van metastabielen in het gas toch weer via een diffusie-proces de kathode zal kunnen bereiken (Phelps20».

In het algemeen gaat men bij de berekening van de dichtheid van metastabielen uit van de differentiaalvergelijking

nl

(1.9)

D

Hierin is nl

de dichtheid van metastabielen,

C 1 de

a is

m

D de diffusiecoefficient,

elektronendichtheid bij de kathode en

het aantal metastabielen door een elektron per eenheid van weglengte gevormd.

Met behulp van de randvoorwaardenJ9)

n'(O)

o

n'(d)

o

{exp(ad) - I }

kan de differentiaalvergelijking worden opgelost.

De hoeveelheid metastabielen die per tijdseenheid op de kathode en de anode terecht komt wordt nu jmk resp. jma genoemd. De hoe-veelheid die per tijdseenheid verloren gaat in het gas wordt jmv

genoemd. Met behulp van de gevonden oplossing van (1.9) kunnen

jma ' jmk en jmv berekend worden en kan men zich een beeld vormen

van de gebeurtenissen in een Townsendontlading met constante E/po en variabele plaatafstand.

Bet totaal aantal metastabielen per tijdseenheid gevormd jm is amv C_I

jm = a

Belangrijk voor de nalevering is de fractie f_mk van de metastabielen

die op de kathode terecht komen. Er geldt

f mk

Is deze fractie constant bij verandering der plaatafstand dan zal de bijdrage tot de nalevering door metastabielen eveneens constant zijn. Om na te gaan of in de practijk dit effect optreedt is voor

neon voor verschillende waarden van E/po de oplossing van (1.9)

bepaald. De waarden voor D en T zijn ontleend aan Phelps20) ; de

waarden van a aan Penning en Kruithof35). Hierna werd met behulp

van de gevonden oplossing de waarde van f_mk berekend als functie

van de elektrodeafstand d.

Dit is weergegeven in figuur 1.4. Hieruit blijkt dat voor lagere waarden van E/po de fractie f

mk erg klein wordt omdat bij hogere

"::::

..

,

'

"

,

f mk (%) _\ (PO,E/PO) \ \ \ \ \ 10 \ (1,300) (3,55)

_Fig.l.4

De fractie van in de

ont-5

(10,23)

Zading gevormde

metasta-bieZen die op de kathode

arl"iveert. aZs fwwtie Van

de e Zektrodeafstand voor

verschiZZende

karaktel"is-(100,8) (30,13)

tieke parameters in neon.

0 2 6 8 _{d ~} (nun) 300 30 100 E/po (V/em nunHg) 10 3 0.3 \

~

ell

/

\

\j

_~

IX

_\

~

I

\\ _{1--'''- .}

.-.-

'-

... \ _{. / '} ~ "-\

.-)

,

1-"-a

_"

"- . // '

.-

.-

...-~~~ 0% 0.1 100%

Fig.l.5

EnergieverZiezen van een eZektron in een

TownsendontZading in neon via versahiZZende

proaessen. De bijsahl"iften eZ. ex. i duiden

op verZiezen door

resp. eZastisahe.

exaite-rende en ioniseexaite-rende botsingen. De verZiespost

a ontstaat door het opwarmen van nieuw gevormde

eZektronen tot de gemiddeZde energie van de

eZektronenzwerm.

Omdat echter de secundaire ionisatiecoefficient gedefinieerd is als het aantal nageleverde elektronen per in de ontlading gevormd ion, is de bijdrage Y

met van de metastabielen tot de totale secundaire coefficient evenredig met

In figuur 1.5 is het resuitaat van een berekening voor neon van de verdeling van de in de ontlading beschikbare energie over de ver-schillende processen door Druyvesteyn en Penning23) vermeld. Op grond hiervan mag bij waarden van E/po waarbij f

mk klein is, worden aan-genomen dat juist am/a relatief groot is. In absolute waarde voor vaste elektrodeafstand zal dus Y

met niet zo sterk varieren als fmk suggereert. De sterke variatie met de elektrodeafstand blijft weI bestaan.

Indien echter ook nog wordt aangenomen dat de tijdens botsingen in de ontlading verioren energie voor de helft op een of andere wijze toch op de kathode arriveert en met dezelfde efficiency elektronen levert, wordt de variatie met de elektrodeafstand veel minder. Vooral bij hogere drukken ( > 10 mmHg) zal de variatie klein worden. Meer variatie is te verwachten als de door metastabielen verloren energie wederom via een diffusieproces de kathode zal bereiken.

Dit zal kunnen gebeuren indien de metastabielen overgaan in resonante toestanden die bij terugvaIIen naar de grondtoestand fotonen uitzenden, die door sterke absorptie in het gas relatief langzaam uit de ont-lading verdwijnen. In neon nam Phelps bij drukken tussen 5 en 100 mmHg een sterke conversie van metastabiele naar resonante toestanden waar. Op de invloed van de opsluiting van deze resonantiestraling wordt in 1.3.2.3 ingegaan.

Een algemene conciusie is, dat een bepaling van de eerste ionisatie-coefficient met behuip van (1.4) in een ontlading waar de boven

beschreven effecten een rol spelen aan kritiek kan worden biootgesteid.

1.3.2.3 Naleveren door fotonen.

Zoals uit tabel I blijkt,bezitten de besproken edelgassen resonantie-niveaus met een energie vergelijkbaar met de metastabiele resonantie-niveaus. Ret is mogeIijk dat fotonen afkomstig van deze niveaus na botsing

met de kathode daaruit e1ektronen bevrijden. Ret is bekend dat reso-nantiefotonen zeer sterk worden geabsorbeerd in het emitterend gas. De ontsnapping naar de kathode za1 dus vo1gen op een reeks van verstrooiende botsingen die elk een zeer korte duur (10-8s.) hebben. V 1_{o gens} L_oeb 24) _~s" h_et _moge1" "k_{~J om een a}b " " "_{sorpt~ecoeff~c~ent}" """ _voor

deze resonante stra1ing te definieren en daaruit vo1gt dat niet a11e resonante fotonen welke een e1ektron op zijn weg naar de anode gegenereert een ge1ijke kans hebben om de kathode te bereiken. Is deze absorptiecoefficient ~ , dan heeft een foton gegenereerd ter p1aatse x de kans exp (-px) om op de kathode te geraken. Is nu a_f het aanta1 fotonen dat per eenheid van weg1engte door een e1ektron wordt gegenereerd,dan wordt door een van de kathode vertrekkend e1ektron op een stukje weg dx een hoevee1heid afexp(ax)dx aan foto-nen gevormd.

Wanneer de fractie van de ruimtehoek waarin het foton moet worden weggestraa1d om de kathode te kunnen bereiken g(x) is, bereikt een aanta1

de kathode. Ret tota1e aanta1 fotonen dat per tijdseenheid op de kathode arriveert is nu

d

J

g(x) a

f exp({a-~}x)dx

o

Met behu1p van de stelling van het gemidde1de vo1gt hieruit dat het aanta1 nage1everde e1ektronen evenredig is met

{ exp({a-p}d) - 1 }

hierin is g(d) een gewogen gemidde1de van g(x). De bijdrage van de resonantiefotonen tot de secundaire ionisatiecoefficient Y_r•_f• bevat een duide1ijke afhanke1ijkheid van de afstand tussen de e1ektroden d.

Ret feit dat een absorptiefactor exp(-~x) wordt gehanteerd is echter een moei1ijkheid. Normaa1 wordt onder de absorptie van een 1ichtstraa1 de verzwakking per eenheid van afstand 1angs de straa1 verstaan, waarbij de ruimtehoek waarin de verstrooide stra1ing wordt uitgezonden groot is ten opzichte van de ruimtehoek die de straa1 bepaa1t.

In het geval van de meting van de stroomtoename is na verstrooiing de kans dat een foton toch nog op de kathode arriveert zo groot dat van het concept van een lichtstraal meet worden afgezien. Holstein heeft als eerste een correcte beschrijving gegeven van dit verschijnsel van opsluiting van resonantiestraling. Met zijn aan-pak is het mogelijk om het nalichten van resonantiestraling in een met gas gevuld vat van bepaalde afmetingen te berekenen. De resulta-ten van deze berekeningen zijn gebaseerd op de aanname dat de vorm van de emissielijn dezelfde is als de vorm van de absorptielijn. Een belangrijk element is kennis van het feit of de vorm van het lijnprofiel wordt beheerst door de natuurlijke lijnbreedte, de Dopplerbreedte of botsingsverb reding. De vorm van het lijnprofiel bepaalt de kans T(p) dat een uitgezonden foton een afstand groter dan p aflegt. Phelps20) heeft de theorie van Holstein toegepast op Townsendontladingen in edelgassen tussen vlakke platen.

De balansvergelijking in het eendimensionale geval voor de dicht-heid van resonante toestanten nr(x) is

-a v-clexp(ax)

= -

n (x) (v +v d) + v r r r r d

J

n (x') K(

I

x-x'

I)

dx' r o (I. 10)

Hierin is v-I de levensduur van het resonante niveau r

a

r is de vormingscoefficient van resonante toestanden per eenheid van weglengte per electron.

K(lx-x ' /)dx is de kans dat een quant uitgezonden ter plaatse x' wordt ingevangen tussen x en x + dx ; deze functie kan bepaald worden uit het aangenomen lijnprofiel. v

d is de kans per tijdseenheid dat een resonante toestand verloren gaat anders dan door uitzending van een resonantiequant.

Volgens Holstein is de waarschijnlijkheid dat het quant een afstand p zonder absorptie aflegt in het algemeen

T(p)

=

a/pm m

Is de gasdichtheid groot genoeg dan is de botsingsverbreding van de lijn de bepalende factor en wanneer dipool-dipoolinteracties domineren dan geldt

m=

waarin A_o de golflengte van de resonantielijn is.

Met behulp van deze gegevens heeft Phelps de invloed van resonantie-quanten op de nalevering berekend door de balansvergelijking op te lossen voor verschillende waarden van de parameter vd!v_I .

De grootheid VI voldoet aan

v

(-..!i..)

r~)!

r 31T l3d

en stelt de vernietigingsfrequentie voor van resonante toestanden door straling naar de wand. Ret blijkt dat voor hogere drukken vI

onafhankelijk van de gasdichtheid is en slechts varieert met de reciproke wortel uit de afstand van de elektroden.

De fractie van resonantiefotonen die de kathode bereiken als functie van de elektrodeafstand d kan op grond van de berekeningen van Phelps worden weergegeven door de volgende empirische formule :

VI

x (1.I I) De eerste factor in het rechterlid bepaalt de ontsnappingskans van een foton uit de ontlading en de tweede ontstaat door de niet uniforme vorming van resonantiefotonen tussen de platen. Deze laatste factor is van invloed op de nalevering van elektronen via resonantie-fotonen en bepaalt de verandering in de bijdrage tot de y als functie van de afstand d. Deze factor kan van I voor ad

=

0 tot 0.75 voor ad

=

2.5 varieren. Dit houdt dus in dat Yr.f. met 25% kan dalen

tijdens een meting van de primaire ionisatiecoefficient.

Wordt de resonantiestraling gevormd via vernietiging van metastabiele toestanden zoals in de vorige paragraaf voor neon werd beschreven

dan betekent dat, dat de Y_met niet varieert met de in 1.3.2.2 bespro-ken afhankelijkheid,maar sneller daalt.

1.3.3 Conclusie.

De gecompliceerde vorm vall de termen die de nalevering van elektronen aan de kathode verzorgen via resp. metastabielen, niet resonante actieve fotonen en resonantiefotonen wijst in het algemeen op een afhankelijkheid van de nalevering door deze deeltjes,wanneer de afstand tussen de elektrodes wordt gevarieerd.

Ret is slechts in bijzondere gevallen mogelijk om een simpele vorm voor deze afhankelijkheid op te schrijven. Vanwege het feit dat diffusie of diffusie-achtige processen het transport beheersen zal de bijdrage tot de nalevering van aanslagenergie kleiner worden naar-mate de afstand tussen de elektroden groter wordt. Immers het zwaarte-punt van de door een lawine van elektronen veroorzaakte aanslag ligt het dichtst bij de anode. Zijn de platen relatief dicht bij elkaar gelegen dan zal het transport van aanslag naar anode en

kathode ongeveer hetzelfde zijn. zijn de platen relatief ver van elkaar dan zal het grootste gedeelte van de aanslag aan de anode verloren gaan zonder aan de nalevering mee te doen.

1.4 Analysemethoden

Na beschouwing van de geldigheid van de Townsendformule, waarbij enige twijfel werd uitgesproken over de eenduidigheid van de secun-daire ionisatiecoefficient , wordt nu, uitgaande van de juistheid van de genoemde formule,bezien met behulp van welke methoden de diverse parameters uit de experimentele gegevens kunnen worden bepaald.

1.4.1 De driepuntsmethode

Met behulp van de driepuntsmethode kan men de onbekende parameters uit formule (1.4) bepalen. Riertoe moet, zoals in 1.2.1 is omschreven een zinvolle keuze voor do gedaan worden.

Drie equidistante waarden van de elektrodeafstand d

l,d2 en d3 leveren drie waarden van de stroomdichtheid jt,j2 en j3 op.

Is nu

dan vo genI de te bere enen parameters vo gensk I Kru~t· h0fZ5 ) u~t.

y' exp(afl) j3(jZ-j l) jI(j3- j Z) jl/(jZ-jl) - jZ/(j3-j Z) (LIZ) (1.13) 1- (j/(jZ-jl) - j/03-j Z)} j~ jZ ---....:..----=::...--=---=----'::....-.::...---exp(a{dZ-do})-(j /Oz-j 1)-jZ/(j3-j Z)} ( 1.14)

Uit deze betrekkingen voIgt de conclusie die in I.Z.1 reeds bij de oplossing der differentiaalvergelijking bleek, n.l. dat a onafhan-kelijk is van de keuze van d , in tegenstelling met y' en j'.

o a

De moeilijkheid die deze methode biedt ligt in het feit dat van de 10

a

ZO meetpunten die normaal bij een meting worden gevonden telkens slechts drie worden gebruikt. Uit de daaruit gevonden waarden moeten door middeling de juiste waarden bepaald worden. Golden,Nakano en FisherZ6) wezen op het gevaar dat er bestaat'bij de toepassing der driepuntsmethode met te kleine waarden van het interval fl. Als schatting van de onnauwkeurigheid in de berekende waarde van a geven zij op

<Sa

Volgens genoemde auteurs is dit te schrijven als

waarin (<sj/j) de relatieve onnauwkeurigheid is in elke stroommeting. Wil nu in dit geval de mogelijke variatie in a klein zijn ten opzichte van a zelf dan moet voldaan zijn aan

~ » 6(oj/j)/a (1.15) Vanwege het gebruik van een maximumsehatting bij de afleiding van

(1.15) is deze enigszins ondoorziehtig.

Op de volgende wijze is het mogelijk direeter een dergelijke voor-waarde op te stellen. Hierbij is verondersteld dat

De formule voor a wordt dan

Voor de onnauwkeurigheid van a mag men dan sehrijven

Wil men een relatieve onnauwkeurigheid van 3% toelaten, terwijl de relatieve fout in de stroommeting steeds 3% is, dan moet dus

~ > 2/a

In dit geval moet ~ van de orde van grootte zijn van de ionisatie-weglengte van de elektronen. Dit is de weglengte die een elektron gemiddeld aflegt tussen twee ioniserende botsingen. Op grond van bekende metingen van de a in edelgassen mag men zeggen dat a in het algemeen ongeveer gelijk is aan 2 em-I, zodat dus de waarde van

~

voor een enkele bepaling van a ongeveer gelijk moet zijn aan I em. Omdat bij klassieke metingen van de ionisatieeoeffieient de variatie van de afstand van de orde van grootte van I em is, is het duidelijk dat het vinden van een redelijk nauwkeurig gemiddelde met kleinere

waarden van ~ een groot aantal driepuntsmetingen en een goede middeling vereist.

1.4.2 De methode van Gosseries.

Uitgaande van de Townsendformule (1.4) ontwierp Gosseries in 193927) een grafisehe methode om de waarden van de ionisatieeoeffieient te

berekenen. Hij gebruikte het feit dat na enig herleiden, de Townsend formule ook in de vorm geschreven kan worden

1 ' ( _ + L ) exp(ad) j j~ 1 ' ( -_{. ,} +

L..)

_{. ,} exp(ad ) •₀ J o J o

De berekening van de a en de y' hangt slechts af van de verhoudingen van de stromen en niet van de absolute waarde zodat men kan schrijven

p

Wanneer men stelt

c

j

c

voIgt hieruit (P+Y'p o) = K exp(-ad) • (1.16)

Zet men nu (P+y'po)logarithmisch uit als functie van de afstand d dan is de gevonden grafiek een rechte met helling a •

Vanwege de moeilijkheid dat y'P

o voorlopig een onbekende grootheid is, is deze rechtlijnige benadering echter niet zonder meer toepasbaar. Wil men toch deze grafische methode hanteren dan moet men beschikken over een reeks punten di(i=I .•• ), met constant verschil ~. Uit formule

(1.16) voIgt dan

-~p=K exp(-ad)(I-exp(-a~))

en

In(-6p)=lnK + In(l-exp{a~}) -ad

De logarithmisch tegen de afstand uitgezette verschillen van de reciproke stromen vormen een rechte met als helling de waarde van a; met de methode der kleinste kwadraten is de helling nauwkeurig te bepalen.

Een andere benadering van dit probleem werd gegeven door Haydon

(1966)28~

Voor opeenvolgende waarden van d met een afstand 6 ertussen geldt

Pd+6 + rlpo Kexp(-ad).exp(-a~) Hieruit voIgt

Uitzetten van P

d als functie van Pd+~voor een aantal opeenvolgende paren van punten (d.,d. I) met d. I-d. = ~ levert een rechte met een helling

~ ~+ ~+ ~

ter grootte exp(a6),waaruit gemakkelijk de waarde van a te berekenen is. Hoewel de methode een direct inzicht in de juistheid van de Townsend-formule en bovendien direct de waarde van a geeft is hij tot dusver weinig gebruikt.

1.4.3 Kleinste-kwadratenaanpassing.

Bij de in 1.4.1 en 1.4.2 geschetste methoden meet, zoals bleek, de totale verzameling van waarnemingen worden meegenomen om een nauw-keurige waarde van a te krijgen. Bij eerstgenoemde is het de gewogen middeling van de met de driepuntsmethode gevonden waarde van a. Gewogen omdat punten gevonden bij kleine waarden van ~ een klein ge-wicht en punten gevonden bij grote waarden van 6 een groot gege-wicht hebben.

Bij toepassing van de tweede methode meeten hellingen van regressierechten worden bepaald. Omdat verschillen van gemeten reciproke stroomwaarden worden uitgezet, zal de spreiding van de punten t.o.v. de rechte groot zijn en als gevolg daarvan meeten noodzakelijk veel punten worden mee-genomen.

De meest geeigende methode om in een bewerking aIle meetpunten te gebruiken is een kleinste kwadratenaanpassing van de gemeten waarden aan de formule van Townsend met behulp van een rekenmachine. Golden Nakano en Fisher26) gebruikten een computer om uit metingen voor waterstof de a en de andere parameters te berekenen. Voor de para-meters a,yl,j~ en do werd op de volgende wijze een grote hoeveelheid

schattingen geconstrueerd • Uitgaande van een basisschatting werden als de elementen van nieuwe schattingen gebruikt resp. 10,26,46,64,82, 108,136,154,172 en 190% van de waarde van de elementen van de basis-schatting. Uit het aantal combinaties dat nu mogelijk is wordt die greep van parameters genomen welke de kleinste kwadratensom van de procentu-ele verschillen tussen berekende en gemeten waarden van de stroom geeft. Deze greep wordt als basisschatting gebruikt in een volgende ronde waarbij de variaties rond deze basisschatting kleiner zijn, maar het aantal variaties hetzelfde. Deze procedure kan zo lang worden herhaald tot het minimum is gevonden: het net wordt immers steeds nauwer om de beste waarden van de parameters aangehaald.

Een methode waarbij in een n-dimensionale parameterruimte niet via een drijfjacht , maar veeleer door spoorzoeken de beste waarde van de greep van parameters bepaald wordt is de methode van Fletcher en Powel129). Van Montfort30) heeft deze snelle methode uitgewerkt voor een drie-parameteraanpassing aan een Townsendformule, waarbij de do willekeurig, maar voldoend aan de voorwaarde beschreven in 1.2.1 wordt gekozen.Deze uitwerking wordt in dit proefschrift gebruikt om de op de klassieke wijze te meten waarden van a te bepalen.

1.5 Andere meetmethoden.

Uit het voorgaande bleek dat de theorie van de toename van de stroom in een Townsendontlading als omschreven, correct is voor wat de coefficient a betreft. De constantheid van de secundaire ionisatie-coefficient y' als functie van de afstand d der elektroden is aan twijfel onderhevig. De berekening van de parameters a,y',j~en do uit de gemeten j vs d-kromroen, welke op zich al veel problemen op-levert, wordt hierdoor minder zinvol. Men vraagt zich af of het niet mogelijk is de genoemde parameters onafhankelijk van elkaar te bepalen. Uit de literatuur blijkt dat verschillende pogingen zijn gedaan om de waarde van y' te bepalen.

Een van deze pogingen is van Llewellyn Jones en Davies31) • Na de doorslagspanning tussen vlakke evenwijdige platen in lucht en waterstof gemeten te hebben berekenden zij met behulp van de beste beschikbare waarden van de eerste ionisatiecoefficient voor deze gas sen en met behulp van de zelfstandigheidswet

(exp(ad)-I) y'

de waarden van y'. Deze methode is zeer onnauwkeurig en kan hoogstens dienen ter vergelijking van waarden van y'. Bovendien is het twijfel-achtig of waarden van a die onder bepaalde condities verkregen zijn kunnen worden gebruikt onder andere omstandigheden.

Een andere benadering van het probleem van de onafhankelijke meting van de secundaire ionisatiecoefficient is voor het eerst aangegeven door Engstrom en Ruxford32) • Nadat in een onzelfstandige Townsend-ontlading plotseling het ultraviolette licht gedurende korte tijd onderbroken is geweest, blijkt er een bepaalde tijd nodig voordat de stroom weer de oude stationaire waarde heeft bereikt. Dit uitstel wordt toegeschreven aan de tijdsduur die de verschillende secundaire processen nodig hebben om hun volle activiteit aan de kathode te ontplooien. Ret duurt immers een bepaalde tijd voordat de actieve deeltjes de kathode bereiken. Deze tijd is voor niet resonantiefotonen

~

10-7 sec , voor ionen

~

10-5 sec, voor metastabielen en resonantiefotonen 10-3

a

10-4 sec. Met behulp van deze gegevens is het mogelijk de bijdragen van de diver-se procesdiver-sen van nalevering tot de totale y' te berekenen uit metingen van de stroom als functie van de tijd. Molnar22) toonde aan de hand van een soortgelijk experiment aan hoe men de bijdrage van de metasta-bielen tot de y' berekent. Om deze uitkomst te vinden is echter een nauwkeurige meting noodzakelijk van de primaire ionisatiecoefficient a.

Deze bepaalt immers onder aile omstandigheden de totale hoeveelheid ionen en aanslag gevormd per tijdseenheid. Om de a te meten meet men weer gebruik maken van de Townsendformule. Om een absolute meting van de nalevering te doen is dus altijd een meting van de a nood-zakelijk.

Men kan zich nu afvragen of een benadering van de andere zijde niet zinvoller is. Wanneer men in staat zou zijn de waarde van de ionisatie-coefficient a onafhankelijk van de secundaire processen(dus niet via de Townsendformule) te bepalen,kan een berekening van de y met de dan gevonden waarde van a wei als onafhankelijk worden beschouwd.

Een methode waarmee de primaire ionisatiecoefficient onafhankelijk gemeten kan worden is ontwikkeld door Wijsman (1949) en Legler (1955)33).

zij toonden aan dat de waarschijnlijkheid q(n,d)6n dat een cascade van elektronen veroorzaakt door een aan de kathode vertrekkend elektron aan' de anode een grootte bereikt heeft tussen n en n+6n wordt gegeven door de uitdrukking

q(n,d) ::- exp(-n/n)I -n

Hierin is d weer de afstand tussen de kathode en de anode en n is de gemiddelde grootte van de cascades. In het geval van een uniform veld tussen kathode en anode geldt

n exp(Ctd)

Schlumbohm34) bepaalde als eerste de Ct voor verschillende gassen uit de helling van de rechte die ontstaat door Inq(n,d) tegen n uit te zetten. De grootte van de verschillende cascades wordt gemeten met pulsversterkers en pulshoogteanalysatoren.

Een andere methode om de primaire ionisatiecoefficient te bepalen wordt in het volgende hoofdstuk uitvoerig beschreven.

Referenties hoofdstuk I

1 ) Loeb, L.B.; Basic Processes of Gaseous Electronics, Univ.of Calif. Press. 1960.

2 Townsend, J.S.; Nature 62 (1900),340; Phil.Mag.1 (1901),198. 3 Gill, E.W.P.; Pidduck, F.B.; Phil.Mag.16(1908),286.

4 Ayres, T.L.R.; Phil.Mag.45(1923),353.

5 Townsend, J.S.; McCallum, S.P.; Phil.Mag.17(1934),678.

6 Davies, D.K.; Llewellyn Jones, F.; Morgan, C.G.; Proc.Phys.Soc.80 (1962),898. 7 ) Dutton, J.; Rees,D.B.;Llewellyn Jones, F; Proc.Phys.Soc.85(1965),

909.

Dutton, J.; Rees, D.B.; Brit.J.Appl.Phys.18(1967),309. 8 ) Chanin, L.M.; Rork,G.D.; Phys.Rev.133(1964),1005. 9 ) Townsend, J.S.; McCallum,S.P.; Phil.Mag.6(1928),857. 10) Davies, D.E.; Milne, J.G.C.; Brit.J.Appl.Phys.10(1959)301. II) Chanin, L.M.; Rork, G.D.; Phys.Rev.132(1963),2547.

12) Hornbeck,J.A.; Phys.Rev.80(1950),297; Phys.Rev.83(1951),374. Phys.Rev.84(1951),615.

Molnar,J.P.; Phys.Rev.84(1951),621.

13) zie ref.l, bldz.80.

14) Penning, F.M.; Physica 7 (1927),321.

15) Johnson, R.A.;McClure,B.T.; Holt, R.B.; Phys.Rev.80(1950),376. Bates,D.R.; Phys.Rev.77(1950),718; Phys.Rev.78(1950),492. 16) zie ref.l,bldz.705.

17) Beaty, E.C.; Patterson, P; Proc.Six.lnt.Conf.lon.Phen.Gases,Paris, 1963,bldz.289.

18) Frouws, S.M.; Proc.Third.lnt.Conf.lon.Phen.Gases,Venice, 1957.bldz. 341.

19) Newton, R.R.; Phys.Rev.73(1948) , 570.

20) Phelps, A.V.; Phys.Rev.99(1955),1307; Phys.Rev.114(1959),1011. Phys.Rev.117(1960),619.

21) Holstein, T.; Phys.Rev.72(1947),1212.

22) Molnar, J.P.; Phys.Rev.83(1951),933; Phys.Rev.83(1951),940. 23) Druyvesteyn, M.J.; Penning, F.M.; Rev.Mod.Phys.12(1940),87. 24) zie ref.1, bldz.800.

25) Kruithof, A.A.; Penning, F.M.; Physica 3(1936),515.

26) Golden, D.E.; Nakano, H.; Fisher, L.H.; Phys.Rev.138(1965),AI613. 27) Gosseries, A.; Physica 6(1939),458.

28) Haydon, S.C.; Stock.H.M.P.;Aust.J.Phys.19(1966),795. 29) Fletcher, R.; Powell,M.J.D.; Computer J.6(1963),163. 30) van Montfort, L.H.; nog niet gepubliceerd.

31) Llewellyn Jones, F.; Davies,D.E.; Proc.Phys.Soc.B64(1951)397,519. 32) Engstrom,R.W.; Huxford, W.S.; Phys.Rev.58(1940), 670.

33) Wijsman, R.A.; Phys.Rev.75(1949),833. Legler, W.; Z.Phys.140(1955),221. 34) Schlumbohm, H.; Z.Phys.151(1958),563

HOOFDSTUK II

EEN NIEUWE METHODE OM DE PRIMAIRE IONISATIECOEFFICIENTTE BEPALEN

2.1 Principe.

De primaire ionisatiecoefficient a wordt, zoals beschreven in hoofd-stuk I, gewoonlijk bepaald met behulp van de meting van de stroom-verandering in een Townsendontlading veroorzaakt door het wijzigen van de afstand tussen de twee elektrodes. Uit 1.1 blijkt echter dat niet alleen de toename van de stroom, maar ook de elektronendichtheid beheerst wordt door de factor exp(ax). Indien het mogelijk is om de elektronendichtheid n-(x) als functie van de afstand x tot de kathode te meten in een ontlading met vaste elektrodeafstand, kan op een een-voudige grafische wijze, door het uitzetten van In n-(x) tegen x, de ionisatiecoefficient bepaald worden. Ret belangrijkste voordeel dat deze methode zou opleveren is de afwezigheid van secundaire effecten bij de bepaling van a. De elektronendichtheid n-(x) ter plaatse x kan in Townsendontladingen bepaald worden door de hoeveelheid licht te meten, die op de plaats x wordt uitgezonden door aangeslagen atomen die terugvallen naar een lager niveau. Om dit proces nader te beschrijven wordt een excitatiecoefficient E

i ingevoerd, die op analoge wijze is gedefinieerd als de primaire ionisatiecoefficient a en die dus het aantal excitaties naar het niveau ivan atomen in de grondtoestand voorstelt per eenheid van weg door het elektron in de richting van het veld afgelegd.

Voor de dichtheid ni van atomen in de aangeslagen toestand i geldt

j E.V n +

L

n ~ • • To. J:>~ ~J ni

L

• • T •• J<~ ~J

a

(2.1)

Rierin is v de driftsnelheid van de elektronen en ,-I de kans per ron

tijdseenheid dat een deeltje in niveau m overgaat naar niveau n onder uitzending van een lichtquant met energie hV

mn

De uitdrukking (2.1) bevat geen diffusietermen. Deze beperking levert echter in het algemeen geen moeilijkheden op, omdat de levensduur van de beschouwde niveaus van de orde

IO-8

sec . is. Indien aangenomen wordt dat N niveaus een rol spelen vormt (2.1) een systeem van N

vergelijkingen,die achtereenvolgens kunnen worden opgelost met als resultaat

i

n Ciexp(ax) , (i=l, .... ,N), (2.2)

waarin Ci een constante is.

Ret aantal quanten per tijdseenheid in een elementair volume uitgezonden door emissie uit het niveau i, is dus ook evenredig met exp(ax) en zelfs zal het totale aantal quanten per tijdseenheid in een elemen-tair volume uitgezonden evenredig zijn met exp(ax). Zowel door meting van de spectrale als van de totale stralingsstroom komend uit een elementair volume als functie van x kan dus de primaire ionisatiecoef-ficient worden bepaald.

Behalve de reeds genoemde beperking zijn, wil de voorgestelde meting zinvol zijn, nog enige andere punten van belang. De te meten totale stralingsstroom mag geen spectrale componenten bevatten, die corres-ponderen met een terugval naar de grondtoestand. Resonantiestraling wordt namelijk sterk geabsorbeerd en de te meten bijdrage van de

resonantiestraling zal daarom niet evenredig zijn met de factor exp(ax). Bovendien moet de concentratie van metastabiele toestanden in een ont-lading zo gering zijn, dat geen absorptie van straling uitgezonden bij een overgang naar dat metastabiele niveau optreedt en dat geen cumulatieve aanslag van metastabielen naar hogere niveaus plaatsvindt. In het algemeen is het mogelijk om bij het meten aan Townsendontladingen aan deze eisen te voldoen. Corrigan en von Engel]) hebben het boven-beschreven principe gebruikt bij de bepaling van excitatiecoefficienten

in moleculaire waterstof, zij bepaalden tegelijk de primaire ionisatie-coefficient.

2.2 Enige practische complicaties.

Om de straling afkomstig uit de Townsendontlading te meten is een stralingsdetector nodig die onvermijdelijk de eigenschap bezit dat straling gemeten wordt uit gebieden die een andere vorm hebben dan de besproken elementaire volumes. Ret is zaak om na te gaan of dit invloed heeft op het principe van de meting. Riertoe is het van belang, dat de basisvorm van de ontlading wordt vastgelegd. De ontlading die bij de in dit proefschrift beschreven experimenten gebruikt wordt, wordt teweeggebracht in gasontladingsbuizen van cylindrische vorm,

waarin twee vlakke elektroden op enige afstand evenwijdig aan elkaar geplaatst zijn. Tussen de platen wordt een Townsendontlading veroor-zaakt die:, naar voorlopig wordt aangenomen, juist de ruimte tussen de platen vult. (zie figuur 2.1)

Fig.2. 1 Sehematisehe voorstetting van de onttadin~ Ret optische detectiesysteem meet nu straling afkomstig uit het ge-bied G. Dit gege-bied wordt bepaald door de ontlading enerzijds en de openingshoek en diafragmering van het optisch gedeelte van de detector anderzijds. Stel het snijpunt van de optische as van het detectiesysteem en de as van de ontlading ligt op een afstand x van de kathode en is oorsprong van een aan de optische as bevestigd coordinatensysteem ~,n,~

.

De fractie van de straling die vanuit een elementair volume ter plaatse (~,n,~) in het gebied G wordt gedetecteerd zij w(~,n,~)/4n. De stralingsstroom door het elementaire volume ter plaatse (x+~,n,~) uitgezonden is volgens 2.1 gelijk aan

De totale door het gebied G geleverde bijdrage tot de gedetecteerde stralingsstroom is nu

<I>(x) exp(ax)

4n

JJJ

w(~,n,~)~(o,n,~) exp(a~)d~dnd~

G

De integrale hoeveelheid gedetecteerde straling is dus evenredig met exp(ax). Wordt nu de buis in de axiale richting loodrecht op de as van het detectiesysteem verplaatst dan zal volgens de principe-schets in figuur 2.1 steeds het gebied G gelijk blijven. De afstand

x van G tot de kathode varieert weI. De response R(x) van het detectiesysteem is nu bij de verplaatsing van de buis evenredig met de factor exp(ax), mits elke spectrale component in de gedetec-teerde straling eveneens evenredig met exp(ax) varieert. In 2.1 is dit voor elke spectraallijn vastgesteld. Zowel de spectrale response Rv(x) als de integrale response R(x) zijn evenredig met exp(ax) en leveren een waarde van de eerste ionisatiecoefficient.

2.3 De ontladingsbuis.

Het gebied G moet zodanig worden gekozen dat, bij verschuiving van de buis in de x-richting, een voldoend aantal metingen tussen de elektroden kan plaatsvinden. Omdat de axiale afmeting van G in verb and met de kleine lichtintensiteit niet te klein kan worden gekozen werden buizen gebruikt die zodanig waren gedimensioneerd dat aan beide eisen voldaan werd.

De buizen waarin de ontlading werd teweeggebracht, Z1Jn vervaardigd uit een omhulsel van pyrexglas met inwendige diameters van 60,70 en 80 mm. De elektrodes zijn in de meeste gevallen gemaakt van staal, waarbij er zorg voor werd gedragen dat het basismateriaal plaat-vormig was. In sommige gevallen werd molybdeen gebruikt. De dikte van de elektrodes was ongeveer 5 mm, de diameters waren 40,50 en 60 rom. Aan de rand werd de elektrode van een profiel voorzien, zodanig dat de kromming van het elektrodeoppervlak aan de rand geen aan-leiding kon geven tot veldsterktes die groter zijn dan de veld-sterktes op de as van de elektrode. Nadat de elektrodes in een

vacuumoven gedurende 16 uur op 10000C zijn verhit werden zij nabewerkt en opnieuw 16 uur op lagere temperatuur verhit. De elektrodes werden nu evenwijdig ingesmolten op afstanden vanresp.13,16 en 20 mm. De ver-houding van diameter en afstand bedraagt in aIle gevallen ongeveer 3. De buizen werden van een aantal bolcapillairs voorzien om dezelfde buis een aantal malen met een verschillende gasdruk te kunnen vullen. De buizen werden vervolgens geevakueerd aan een pompstel voor

hoge vakua. Tijdens dit proces werden eerst de elektrodes nog-maals op hoge temperatuur gebracht door hoogfrequente inductieve verhitting en vervolgens werd de buis als geheel gedurende 16 uur in een oven op 4500C verhit. Tijdens dit laatste proces werden ook aIle componenten van het pompstel waarmee tijdens het vullen

het gas in aanraking kwam door verwarmingstape op een hoge temperatuur gebracht. Het pompstel bevat aan de hoogvakuUmzijde slechts uit-stookbare metalen onderdelen en glas.

In verb and met de uiteindelijke zuiverheid van het gas bleek het zeer gewenst van te voren een dunne actieve metaallaag aan de binnenzijde van de glaswand van de buis aan te brengen. Om nu te voorkomen dat door het aanbrengen van de metaallaag kortsluiting tussen de elektrodes, kortsluiting van het elektrische veld en ondoorzichtig worden van de glaswand zou optreden, werd in aIle buizen een cylinder van pyrexglas ingebouwd, die als scherm dienst doet en door middel van de zwaartekracht beweegbaar is (zie figuur 2.2).

(

i)

'>--

r

--'F==F~,{~===

!

, . / L __ " ' - +...'

(,~---~,----_----!========'./I

')

Fig.2. 2 De gebruikte ontladingsbuis.

Tijdens de bewerkingen aan het pompstel schermt het glazen scherm de glaswand af, zodat de metaallaag zich gedeeltelijk op dat scherm afzet.

2.4 De functie van de metaallaag en de zuiverheid van het gas. Wanneer de buis de in 2.3 genoemde bewerkingen heeft ondergaan wordt eerst de metaallaag op de binnenkant van de glaswand aangebracht. Dit gebeurt door het verstuiven van elektrodemateriaal (sputteren). Hiertoe wordt, terwijl de buis aan het pompstel blijft, een hoeveel-heid gas in de buis gelaten met een zodanige druk dat sputteren mogelijk is. Een wisselstroom van 100

a

250 rnA tussen de elektroden zorgt ervoor dat materiaal op de binnenkant van buiswand en scherm neerslaat. De drukken waarbij dit het beste kan gebeuren zijn voor helium, neon en argon resp.I,4 en 10 mmHg. Nadat de glaswand ondoorzichtig is geworden, wordt de stroom uitgeschakeld en het gas weer afgepompt. De elektroden die door de sputterontlading een hoge

temperatuur hebben verkregen, moeten nu tot kamertemperatuur afkoelen alvorens de definitieve vulling van de buis plaatsvindt. Hierna wordt de buis afgesmolten.

Een indieatie van de zuiverheid van het gas waarmee de buis is gevuld is de waarde van de doorslagspanning. Ais zodanig is steeds beschouwd de brandspanning van een Townsendontlading bij een stroom

van 10·-7A• Zijn er verontreinigingen in het gas aanwezig, dan zal

de doorslagspanning lager zijn dan in het geval van zuiver gas. Dit verschijnsel berust op het Penningeffeet (zie 1.3.1.3). In het geval van neon bleek dat de doorslagspanning na het afsmelten van de buizen in bijna aIle gevallen lager was dan de betrouwbare waarden van Penning en Addink2) en Frouws3). In buizen voorzien van de metaallaag bleek dat de doorslagspanning binnen een zeer korte tijd, afhankelijk van de druk, steeg tot waarden goed vergelijkbaar met de waarden van bovengenoemde auteurs, indien gedurende deze tijd met een teslaspoel een hoogfrequente elektrodeloze ontlading in de buis werd teweeggebraeht. Bij drukken in de orde van 10 mmHg bleek deze tijd in de orde van 30 seeonden te zijn. Bij hogere drukken is het proees langzamer. Wanneer de metaallaag niet in de buis werd aangebraeht bleek dat, indien dezelfde hoogfrequente ontlading werd veroorzaakt, dit snelle schoonbranden niet plaats-vond. WeI bleek het in die gevallen mogelijk door het aanbrengen van een Townsendontlading van 10-6A tussen de elektroden, na lange tijd een verhoging van de doorslagspanning te bereiken. De verklaring van het sehoonbranden met een HF-ontlading zowel als met de Townsendontla-ding berust op de eigensehap van schone metaaloppervlakken om veront-reinigingen te binden. Gedurende de hoogfrequente ontlading treedt een sterke ionisatie van verontreinigingen op. Bovendien kunnen deze geioniseerde deeltjes dan gemakkelijk de metaallaag bereiken en daar gebonden worden. Is de metaallaag niet aanwezig dan blijven deze verontreinigingen in de gasvormige fase aanwezig. Bij een Townsend-ontlading tussen de platen kan aIleen het kathodeoppervlak als getter fungeren. Ook al omdat de stroom in dat geval geringer is zal het proees minder effeetief zijn.

Ret is niet verwonderlijk dat, wanneer mengsels van neon en argon als vulgas werden gebruikt, het snelle schoonbranden nauwelijks invloed bleek te hebben op de doorslagspanning. Direct na het afsmel-ten bleken de doorslagspanningen vergelijkbaar met de bekende waarden. In helium, een gas dat bijzonder gevoelig is voor verontreinigingen zijn sleehts enkele metingen bekend in een gebied van pod, dat loopt van 3 tot 40 em mmHg. Om het helium te zuiveren werden dezelf-de teehnieken gebruikt als bij neon. In het gebied van pod waar geen

R v

waarden van de doorslagspanning bekend zijn, werd aangenomen dat het gas zuiver was, indien geen verandering meer optrad in de waarde van de doorslagspanning. Als resultaat hiervan zijn doorslagspanningen bepaald voor 3 < pod < 210 em mmHg(zie figuur 2.16). Ret blijkt dat de vergelijkbare gemeten waarden liggen boven de waarden van Weston en Townsend 17) . Op grond hiervan wordt ook het helium als zuiver besehouwd.

Tenslotte moet nog vermeld worden dat in het geval dat de metaal-laag en de elektroden uit molybdeen bestaan het schoonbranden sneller en effectiever plaatsvindt.

2.5 De meetopstelling

De meetopstelling is in drie gedeelten te splitsen: a) De schakeling waarin de ontladingsbuis is opgenomen.

Om de ontladingsstroom zo stabiel mogelijk te houden is een zeer hoge voorschakelweerstand gebruikt. De impedantie t.o.v. aarde van het anodegedeelte van het circuit wordt daardoor zo hoog, dat de invloed van storende elektrische velden merkbaar wordt. Om dit te voorkomen is dit gedeelte in een kooi van Faraday ondergebracht (zie figuur 2.3).

r---l

I

I

R.5.

L _

Fig.2.3 Het eZektrisah mrcuit.

Ret hoogspanningsapparaat, type Brandenburg 5.0530, dat 10 kV spanning kan afgeven, en dat nodig is om de grote spanningsval over de voorschakelweerstand te leveren, is, om een goede stabiele uitgangsspanning te verkrijgen, belast met een stroom van I rnA door weerstand ~.

b) Ret optisch gedeelte van het detectiesysteem.

In figuur 2.4a en 2.4b zijn doorsnedes van het optisch systeem ge-schetst resp. in het vlak van ontladingsas en optische as en in een vlak loodrecht daarop.

x

Fig.2. 4 Doorsneden van het optiseh gedeeLte van de opsteLLing; a is de doorsnede Langs het

z=o

vLak en b de doorsnede Langs het x=O vLak.

De afbeelding moet aan de volgende eisen voldoen:

1) De eis dat de afmetingen van G in de x-richting klein zijn t.o.v. de afstand van de elektroden.

2) De eis dat diafragmering niet leidt tot al te groot verlies van straling.

Om aan deze eisen te voldoen is een cylinderlens met een brandpunts-afstand van JOO rom gebruikt. In het x-y-vlak vindt geen focussering plaats en de afmeting van G in de x-richting wordt bepaald door de twee diafragmas d

J en d2• In het x-y-vlak vindt weI focussering plaats en de afmeting van G in de z-richting wordt bepaald door diafragma d

J en de afbeelding van d2 in de voorwerpsruimte van de lens. Ret diafragma d

J bevindt zich direct voor de ontladingsbuis en heeft in de x- en z-richting resp. de afmetingen 2 en 20 rom.

Ret diafragma d

2 bevindt zich direct voor de fotokathode van de multiplicatorbuis en heeft in de x- en z-richting resp. de afmeting 5 en 15 rom. Ret diafragma d

l is vervaardigd van papier. Dit is gedaan om kortsluiting van het elektrische veld en sterke oplading te voor-komen. De cylinder lens is zo geplaatst dat het beeld van d

2 in de voorwerpsruimte 3 maal verkleind is.