5. Onderzoeksresultaten: kwalitatief luik
5.1 Opleiding
5.2.6 Vergelijking met masters wiskunde
In deze paragraaf proberen we na te gaan of de respondenten zich professioneel even bekwaam achten als collega’s met een master wiskunde. Daarom bespreken we op welke vlakken de “out-of- field” leerkrachten zich minder sterk, maar eventueel ook sterker voelen dan hun collega’s. Bijna alle respondenten voelen zich als leerkracht in de studierichtingen met minder sterke wiskunde even bekwaam als collega’s die een masteropleiding wiskunde genoten. Men vindt het onterecht om te stellen dat een economist over te weinig professionele kennis beschikt om in deze richtingen les te geven. De meesten vinden immers dat ze tijdens hun schoolloopbaan voldoende basiskennis hebben opgedaan. Anderzijds vertelt men dat vooral de motivatie en de bereidheid om zich te verdiepen in wiskunde zal bepalen of een economist een bekwame wiskundeleerkracht wordt.
Enkel Lore, die in haar schoolloopbaan nooit veel wiskunde kreeg, gaat er mee akkoord dat een economist ook voor deze richtingen over te weinig professionele kennis kan beschikken.
I: Ok. En vindt u het terecht dat men er soms van uitgaat dat je als economist te weinig professionele kennis hebt om wiskunde te geven bijvoorbeeld in een derde graad dan?
R: “Euh ja. Eigenlijk kan ik ze wel. Ja het is te zien natuurlijk wat je in het middelbaar hebt gedaan en dan in het hoger, maar vanuit mijn standpunt als ik dan door doe in de wiskunde heb ik wel te weinig wiskunde gezien in het hoger. Ik heb maar een jaartje wiskunde gezien, aléja. Dus op dat vlak kan ik er wel mee akkoord gaan.” (Lore)
Jens vermoedt dan weer dat een economisch geschoolde wiskundeleerkracht in zwakke richtingen zelfs bekwamer dan een master wiskunde kan zijn. Aangezien leerlingen er vaak moeite met wiskunde hebben, heeft men hier nood aan iemand die de leerstof eenvoudig kan uitleggen. Volgens Jens slagen economisten hier vaak beter in aangezien ze minder snel vast geraken in “de
details van de wiskunde”, zoals hij het noemt. Hiermee verwijst hij naar het gebruik van de
correcte wiskundige notatie waar hij zelf veel minder aandacht aan besteedt. Zijn eerste
bekommernis is er immers voor zorgen dat leerlingen de leerstof begrijpen. Of de leerlingen hun antwoorden dan ook wiskundig correct noteren, is voor hem van minder belang. Hierdoor houdt hij op het eind van de rit nog wat tijd over om de moeilijke leerstofonderdelen te herhalen.
De uitspraken van Jens worden bevestigd bij een aantal andere leerkrachten. We horen meermaals dat de leerkrachten de moeilijke wiskunde in hun eigen woorden trachten uit te leggen. Zowel Lore, Dries als Sophie denken dat masters wiskunde dit vaak minder goed kunnen waardoor ze er niet in slagen om af te dalen naar het niveau van hun leerlingen. Daarnaast vertelt ook Sophie dat ze weinig aandacht aan de correcte wiskundige notatie of verwoording besteedt. In tegenstelling tot Jens doet zij dit niet omwille van pedagogische overwegingen. Zij beseft dat het belangrijk is om ook deze kennis aan de leerlingen over te bregen, maar voelt zich op dit vlak gewoon inhoudelijk te zwak.
“Ik moet er wel op letten dat ik even vaak de wetenschappelijk bewoording gebruik of notatie. Dat gebeurt wel, maar ik zie bij mijn collega’s die wel wiskunde gestudeerd hebben, dat zij daar nog een stap verder in gaan, dat dat echt tot in de puntjes alles in orde is. Ik zeg niet dat mijn wiskundelessen (lachje) niet wiskundig zijn, maar je ziet wel een verschil vind ik. En ik heb dat ook eens aangekaart bij de pedagogisch begeleidster en ik zei haar toen van: ‘Ik wil daar wel iets bij bijleren voor wiskunde, want ik wil dat echt blijven geven, maar ik zeg ik ga nu niet nog een master wiskunde gaan doen.’ ” (Sophie)
Niet alleen in de iets zwakkere wiskundige richtingen denken economisten een voordeel te hebben. Gelijklopend met hetgene dat net werd aangehaald, vindt Lindsey economisten ook bekwamer om in het vierde middelbaar les te geven. Opnieuw wordt hier aangehaald dat economisten misschien sneller de eenvoudige wiskunde kunnen appreciëren en uitleggen.
R: “Maar in een vierde jaar denk ik dat mensen met een gewoon economistendiploma: handelsingenieur, handelswetenschappen dat misschien zelf beter kunnen uitleggen dan licenciaten wiskunde.”
I: Ah, waarom?
R: “Omdat die misschien meer met hun hoofd, ergens hoog van boven zweven en enkel de ingewikkelde appreciëren. Niet allemaal hé! Maar ik denk dat dat heel moeilijk is.” (Lindsey)
Velen vinden het interessant om les te geven in economische richtingen waar ze ook hun economische achtergrond kunnen gebruiken. In deze richtingen wordt bijvoorbeeld vaak het onderdeel financiële algebra onderwezen. Vooral hier kunnen ze heel wat economische
toepassingen in hun lessen integreren. Maar ook voor het uitleggen van bepaald leerstofonderdelen kan men bijvoorbeeld verwijzen naar economische gegevens.
“Terwijl als ik kijk naar een economie-talen, de economie-wiskunde misschien ook nog een
beetje, dus die economische richtingen, daar maakt dat volgens mij echt niet uit wie wiskunde geeft. En in een STW en een handel eigenlijk ook niet. Daar is het misschien nog het voordeel dat er een economist wiskunde geeft. Zeker als ik nu kijk naar dat laatste jaar of in het vijfde jaar die financiële algebra in combinatie met dat stukje integralen. Wij
hebben daar als wiskundeleerkrachten of als vakgroep allemaal economische toepassingen in gestoken en dan sluit dat aan denk ik en dan weten de leerlingen ook van: aja tju, die weten dat van in de lessen bedrijfseconomie; aja tju, ze hebben weer overlegd.” (Nadine)
Anderzijds geven alle leerkrachten toe dat masters wiskunde bekwamer zijn om in de sterkere wiskundige richtingen les te geven. De respondenten vermoeden dat masters wiskunde inhoudelijk sterker in hun schoenen staan. Zo vindt Jens dat in de sterke wiskundige richtingen wel veel belang aan een correcte wiskundige notatie gehecht moet worden. Zelf zou hij hier niet in slagen. Volgens sommigen zijn leerlingen in deze richtingen ook een stuk kritischer en vraagt men vaker hoe bepaalde procedures, bewijzen,… opgebouwd zijn. Dit zorgt ervoor dat men als leerkracht in dit soort richtingen inhoudelijk zeer sterk moet zijn. Volgens de respondenten is er hier dus meer nood aan “specialized content knowledge” zoals Hill en Ball (2009, p. 70) het noemen. Ten slotte wordt geregeld aangegeven dat deze leerlingen ook vaker kiezen voor een hogere studie waarin opnieuw heel wat wiskunde aan bod komt. Masters wiskunde kunnen volgens economisten beter inschatten wat van deze leerlingen op een universiteit verwacht zal worden. Ze hebben met andere woorden een beter zicht op het breder wiskundig landschap of “knowledge at the mathematical
horizon” zoals Hill en Ball (2009, p. 70) het noemen. Een mooie illustratie hiervan is dit gesprek
met Lindsey.
R: “Ze hebben mij ooit de zeven uur aangeboden op school, maar ik heb dat bewust geweigerd. […] Omdat ik vind dat dat iemand moet zijn die wiskunde gestudeerd heeft. (overtuigend)”
I: Aja, u vindt dan dat u te weinig…
R: Ja.
I: kennis daarvoor zou hebben.
R: “Ik kan, ik weet wat zij moeten kennen, maar ik weet te weinig van hetgeen dat een echte wiskundige nadien ziet en ik heb geen zin om nog eens een master wiskunde er bij te doen (praat iets luider)”
I: En dan vanaf zeven uur vindt u …?
R: “Te veel. Omdat die kinderen eigenlijk wiskunde moeten kunnen gaan studeren.”
I: En denkt u dat u dat dan minder goed zou kunnen uitleggen omdat… te ruime achtergrond…?
R: “Misschien niet, maar ik heb zo de verhaaltjes erachter niet en hetgeen dat er achter komt. Want puur het geven op zich, denk ik, dat ik wel zou kunnen. De inhoud dat een vijf wetenschappen-wiskunde moet kennen ik zou dat kunnen geven, maar ik denk dat ik te weinig achtergrond heb. Misschien dat die leerlingen dat niet merken hoor.” (Lindsey)
Ook vakdidactisch staan masters wiskunde volgens Nadine sterker in hun schoenen. Zij vermoedt dat zij sneller weten hoe ze een bepaald onderwerp moeten aanpakken. Jolien haalt als enige aan dat masters wiskunde waarschijnlijk ook een beter zicht hebben op de ICT-mogelijkheden voor het vak wiskunde.
In onderstaande tabel vatten we de percepties van de respondenten nog eens samen: Master wiskunde Economist • sterkere inhoudelijke kennis
meer aandacht voor wetenschappelijke verwoording en notatie
beter zicht op het breder wiskundig landschap
• sterkere pedagogisch-vakdidactische kennis duidelijker beeld op de ICT-
mogelijkheden voor het vak wiskunde • bekwamer voor sterke wiskundige
richtingen
• inhoudelijk voordeel bij het geven van financiële algebra
• kan leerstof eenvoudig uitleggen
• hebben voordeel in economische richtingen • bekwamer voor het geven van wiskunde in
het vierde middelbaar
• bekwamer voor minder sterke wiskundige richtingen
Figuur 14: tabel vergelijking met masters wiskunde