Onderbouwing lessenserie

6.2.1 Aansluiting van lessen met Economie VWO Eindtermen

In de lessen worden het onderdeel markstructuren behandeld en dan specifiek het berekenen van welvaartsverlies in een situatie van accijnzen en in een situatie van prijsafspraken bij een duopolie. Het onderwerp markstructuren is onderdeel van de eindtermen die horen bij domein D ‘markt’ vastgesteld door het College voor Examens (Syllabus centraal examen 2019, nader vastgesteld, Economie VWO, 2018). In mijn ontworpen lessen staat echter de te leren vaardigheid van het systematisch leren oplossen van rekenkundige economische problemen meer centraal. Immers behandeling van de in domein D genoemde eindtermen dient al in voorgaande lessen hebben plaatsgevonden. De vaardigheid van het systematisch leren oplossen van rekenkundige economische problemen is onderdeel van de eindtermen die horen bij Domein A ‘Vaardigheden’ vastgesteld door het College voor Examens (Syllabus centraal examen 2019, nader vastgesteld, Economie VWO, 2018). Met vaardigheden worden bedoeld dat leerlingen economische concepten kunnen herkennen, beschrijven en toepassen in contexten. Dit kunnen andere contexten zijn dan die waarin de

concepten doorgaans geleerd worden. In de Economie VWO-syllabus staat dat van VWO-leerlingen in de uitwerking van examenvragen wordt verwacht uit de gepresenteerde bronnen, de benodigde gegevens en inzichten te kunnen halen die nodig zijn om problemen op te lossen. Daarbij moeten VWO-leerlingen onder andere de gepresenteerde informatie kunnen beoordelen op bruikbaarheid of relevantie (selecteren wat van belang is voor de gestelde vraag) en daarbij de informatie kunnen (her)ordenen en bewerken (rekenkundig of grafisch). Bij rekenkundige vaardigheden gaat het in de uitwerking in examenvragen om het toetsen van de beheersing van rekenkundige technieken en algoritmen.

Bij de ontwerpen lessenserie komen dus duidelijk een aantal Economie VWO-eindtermen terug uit domein D ‘markt’ en A ‘vaardigheden’, waarbij het accent op het domein A ‘vaardigheden’ ligt en met name op een verdieping van de vaardigheid van het kunnen oplossen van rekenkundige problemen.

6.2.1 Aansluiting van lessen met ontwerpregels

In mijn lessenserie dienen alle ontwerpregels terug te komen. Dit zijn:

1. Bij aanvang van de lessen zorgt de docent voor betekenis door in te gaan op het nut van een systematische probleemaanpak bij rekenkundige economische problemen. Dit zorgt bij leerlingen voor de benodigde motivatie om actief leergedrag te vertonen.

2. In de lessen doet de docent de oplossing van een rekenkundig probleem systematisch en hardop denkend voor aan de hand van de heuristiek van Vernooij. Dit zorgt ervoor dat leerlingen zich een beeld kunnen vormen van hoe een probleem kan worden opgelost en welke stappen hierbij aan de orde komen.

3. De docent laat leerlingen actief het voordoen van de docent verwerken en evalueren door de leerlingen aantekeningen tijdens het voordoen te laten maken en de procesmatige aanpak daarna door de leerlingen te laten schematiseren. Dit zorgt ervoor dat leerlingen aandacht hebben voor het te leren proces en het te leren proces beter interpreteren, bewerken en opslaan in het geheugen door koppelingen te maken met aanwezige voorkennis.

4. De docent laat leerlingen nieuwe rekenkundige probleemsituaties oplossen en hun aanpak verfijnen en let bij het oefenen en verfijnen van de probleemoplossingsaanpak op het geven van de juiste ruimte en feedback. Het vele oefenen zorgt ervoor dat de aanpak eigen wordt gemaakt door het proces beter op te slaan in het geheugen en het dus makkelijker te reproduceren is. Het geven van de juiste ruimte en de juiste feedback zorgt ervoor dat de leerlingen enerzijds de vaardigheid van probleemoplossen naar eigen inzicht kunnen verfijnen en anderzijds wordt voorkomen dat fouten in het probleemoplossingsproces de kans krijgen om te worden ingeslepen.

Ad 1. Bij aanvang van de lessen zorgt de docent voor betekenis door in te gaan op het nut van een systematische probleemaanpak bij rekenkundige economische problemen. Dit zorgt bij leerlingen voor de benodigde motivatie om actief leergedrag te vertonen.

In alle vier lessen besteed ik aandacht waarom we in de lessen uitvoerig ingaan op het systematisch oplossen van rekenkundige systemen. Dit doe ik door in te zoomen op verschillende invalshoeken zoals de relevantie van dit probleem voor het vak, voor andere vakken, voor buiten de school en voor de professionele carrière. Ook ga ik in op de relatie van dit probleem met examenresultaten van de leerlingen en wanneer een systematische aanpak als een heuristiek wel en wanneer niet waarde heeft.

Ad 2. In de lessen doet de docent de oplossing van een rekenkundig probleem systematisch en hardop denkend voor aan de hand van de heuristiek van Vernooij. Dit zorgt ervoor dat leerlingen zich een beeld kunnen vormen van hoe een probleem kan worden opgelost en welke stappen hierbij aan de orde komen.

In les 1 staat het impliciet voordoen van het stappenplan centraal, waarbij leerlingen individueel en later ook met elkaar moeten achterhalen welke aanpak de docent heeft. Uiteindelijk wordt deze aanpak vergeleken met de heuristiek van Vernooij.

Ad 3. De docent laat leerlingen actief het voordoen van de docent verwerken en evalueren door de leerlingen aantekeningen tijdens het voordoen te laten maken en de procesmatige aanpak daarna door de leerlingen te laten schematiseren. Dit zorgt ervoor dat leerlingen aandacht hebben voor het te leren proces en het te leren proces beter interpreteren, bewerken en opslaan in het geheugen door koppelingen te maken met aanwezige voorkennis.

In les 1 geef ik voordat ik het stappenplan impliciet voordoe de leerlingen de instructie om

aantekeningen te maken van de aanpak van mijn probleemoplossing. Deze aanpak moeten zij door middel van een denken-delen-uitwisselen werkvorm schematiseren en met elkaar vergelijken, bespreken, evalueren en verbeteren.

Ad 4. De docent laat leerlingen nieuwe rekenkundige probleemsituaties oplossen en hun aanpak verfijnen en let bij het oefenen en verfijnen van de probleemoplossingsaanpak op het geven van de juiste ruimte en feedback. Het vele oefenen zorgt ervoor dat de aanpak eigen wordt gemaakt door het proces beter op te slaan in het geheugen en het dus makkelijker te reproduceren is. Het

geven van de juiste ruimte en de juiste feedback zorgt ervoor dat de leerlingen enerzijds de vaardigheid van probleemoplossen naar eigen inzicht kunnen verfijnen en anderzijds wordt

voorkomen dat fouten in het probleemoplossingsproces de kans krijgen om te worden ingeslepen.

In de lessen 2, 3 en 4 laat ik leerlingen oefenen met nieuwe rekenkundige economische

probleemsituaties. In les 2 laat ik leerlingen een rekenkundig probleem over markstructuren op lossen aan de hand van een uitgedeeld stappenplan van Vernooij en aan het einde van de les laat ik de leerlingen in tweetallen hun aanpak met elkaar vergelijken en uiteindelijk ook met een door mijzelf uitgewerkt antwoord waarin de aanpak van Vernooij grotendeels ook weer in terugkomt. Als huiswerk vraag ik de leerlingen voor les 3 een eigen variant van de heuristiek van Vernooij te produceren. Op deze wijze dwing ik de leerlingen te werken met de heuristiek van Vernooij, maar laat ik merken dat eigen variaties mogelijk zijn. Door de denken-delen-uitwisselen werkvorm en het het laten mailen van het huiswerk hou ik wel controle op de varianten van de heuristiek. In les 3 dienen de leerlingen met de eigen en door mij gecontroleerde variant van de heuristiek van Vernooij verder te werken, waarbij ze hun aanpak en antwoorden weer met een buurman dienen te

vergelijken. Bij discrepanties dienen leerlingen samen te werken in hun aanpak om tot het juiste antwoord te komen. Uiteindelijk laat ik hun aanpak verder verfijnen door de laatste stap van Vernooi te introduceren: het evalueren van het oplossen van het probleem. In de afsluiting laat ik enkele leerlingen hun stappenplan benoemen en oefen ik dus ook weer enige vorm van controle uit. In les 4 laat ik de leerlingen weer oefenen met een nieuwe rekenkundige probleemsituatie. Ook hier deel ik een kopie uit van de het stappenplan van Vernooi, maar leerlingen mogen ook hun eigen variant van de heuristiek (maar wel door mij gecontroleerd) van Vernooij gebruiken. Aan de het einde van de les bevraag ik leerlingen of hun stappenplan bijdraagt aan het oplossen van het probleem.

In de lessen 2, 3 en 4 tracht ik leerlingen veel te laten oefenen en hen de juiste ruimte (niet te veel en niet te weinig) te geven om de heuristiek van Vernooij te verfijnen en zich eigen te maken. Feedback probeer ik in deze lessen te geven tijdens het maken van rondes bij oefeningsfases en in de afsluiting van de lessen, waarbij ik elke keer teruggrijp op de doelen van de les, waar we vinden dat de

leerlingen nu staan ten opzichte van de lesdoelen en wat ze kunnen doen om de lesdoelen te realiseren.

Literatuur

• Alexander, P. A. (2006). Psychology of learning and instruction. New Yersey: Pearson Education

• Carson, J. (2007). A Problem With Problem Solving: Teaching Thinking Without Teaching Knowledge. The Mathematics Educator. Vol. 17, No. 2, 7–14

• Cito (z.j) Centrale examens vo https://cito.nl/onderwijs/voortgezet-onderwijs/centrale- examens-voortgezet-onderwijs/examenmateriaal-om-te-oefenen (geraadpleegd op 15 maart 2019)

• Cohn, C.L. (1995) Graphing-to-Learn in Economics. College Teaching, Vol. 43, No. 3, 110-111 • Cohn, C & Cohn, S. (1994). Graphs and Learning in Principles of Economics. The American

Economic Review, Vol. 84, 197-200

• Ebbens, S. & Ettekoven, S. (2015). Effectief leren, basisboek. Groningen: Noordhoff Uitgevers.

• Economie VWO Syllabus Centraal Examen 2019, nader vastgesteld versie 3 (2018). Utrecht: College voor Toetsen en Examens.

• Ellis, A. K. (2005). Research on educational innovations. Larchmont, NY: Eye on Education. • Frerejean, J., Strien, J.L.H. van, Krischner, P.A. & Brad-Gruwel, S. Effects of a modelling

example for teaching information. Journal of Computer assisted Learning. 34, 688-700. • Hajer, M. & Meestringa, T. (2009). Handboek taalgericht vakonderwijs. Bussum: Coutinho. • Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational Research,

77(1), 81-112.

• Hinloopen, J. & Adriaansen, P. (z.j). Praktische Economie: Markt en overheid VWO. ’s- Hertogenbosch: Uitgeverij Malmberg.

• Kneppers, L. (2007). Leren voor transfer. Een empirisch onderzoek naar de concept- en contextbenadering in het Economieonderwijs. Unpublished Dissertation, University of Amsterdam, Amsterdam.

• Kneppers, L. (2015). Contextrijk Economie Onderwijs. Amsterdam: Landelijk Expertise Centrum Economie en Handel.

• Kneppers, L. & Laarhoven, I. van (2010). Taalgericht Vakonderwijs. Expertise Centrum Economie & Handel

• Kneppers, L., & A., Westenberg, H. (2014). Vakdidactiek Economie Denkvaardigheden. Amsterdam: Expertise Centrum Economie

• Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1987). Problem solving: A handbook for teachers (2nd ed.). Boston: Allyn and Bacon.

• Lorenzo, M. (2005). The Development, implementation, and evaluation of a problem solving heuristic. International Journal of Science and Mathematics Education, 3, 33–58.

• Marasová, J., Vallusova, A. & Ďuračka, M. (2014). How to teach Microeconomics? Via University Collage, 33-42

• Marzano, R. & Miedema, W. (2014). Leren in 5 dimensies: Moderne didactiek voor het voortgezet onderwijs,

• Marzano, R.J. (1992). A different Kind of Classroom, Teaching with Dimensions of Learning. Alexandria: ASCD.

• Mettes, C.T.C.W., & Pilot, A. (1980). Over het leren oplossen van natuurwetenschappelijke problemen. Een methode voor ontwikkeling en evaluatie van onderwijs

• Polya, G. (1957). How to solve it. New York: Doubleday & Company.

• SLO (2019). Curriculum van de toekomst. Geraadpleegd op 25 april 2019 van

http://curriculumvandetoekomst.slo.nl/21e-eeuwse-vaardigheden/probleemoplossend- denken-en-handelen

• Teurlings, T. & Wolput, B. van & Vermeulen, M. (2006). Nieuw leren waarderen; een

literatuuronderzoek naar effecten van nieuwe vormen van leren in het voortgezet onderwijs. Utrecht: Schoolmanagers_VO

• Vernooij, A.T.J. (1993). Het leren oplossen van bedrijfseconomische problemen: Didactisch onderzoek naar kostprijs- en nettowinst. Proefschrift Rotterdam.

• Vernooij, A.T.J, (2003). Probleemoplossen als vaardigheid. Tijdschrift voor het Economisch Onderwijsnummer 3, 171-181