Op het lokaal niveau wordt Vlaanderen en het arrondissement Brussel weergegeven als een raster van cellen en verzorgt een cellenautomaat (CA = Cellular Automata model) de dynamische allocatie van de regionale ruimtevraag.
Cellular Automata zijn dynamische systemen bestaande uit een Euclidische ruimte opgebouwd uit identieke, in een regelmatig raster geordende cellen. Voor de beschreven toepassingen gaat het om een twee-dimensionele ruimte (het aardoppervlak) en zijn de cellen vierkant. De cellen bevinden zich elk in één van een discreet aantal toestanden (of landgebruiken). De cellen zijn elk omgeven door een zogenaamde neighbourhood (of cel-omgeving), zijnde een template van buurcellen. Een set van
transitieregels beschrijven de toestandsverandering van een cel in functie van de toestand van de
cellen in de neighbourhood. Voor elke cel wordt de template toegepast en worden de transitieregels doorgerekend om hun nieuwe toestand te kennen. Vervolgens worden alle cellen simultaan omgezet naar de nieuwe toestand. Deze verschillende onderdelen en aspecten van het CA-model zullen nog verder uitgelegd en gespecificeerd worden in dit deel.
De juiste resolutie van het regelmatig raster maakt deel uit van het onderzoek. De gebruikte Cellular Automata modelleertechniek laat toe om te kiezen voor resoluties variërend van 0,25 tot 100 ha. In de huidige versie van het model is gekozen voor een resolutie van 2,25 ha (150 bij 150 m). De toestandsvariabelen van het CA-model zijn het dominant landgebruik van elke rastercel.
Figuur 6 Vier vestigingsaspecten zijn bepalend voor de veranderingen van het landgebruik in het
lokaal model
De dynamische overgang naar een nieuwe toestand wordt bepaald door de combinatie van vier vestigingsaspecten (Figuur 6):
• de wederzijdse beïnvloeding van de landgebruikfuncties. Deze beïnvloeding betreft een
afstandafhankelijke aantrekking/afstoting tussen het landgebruik van elke cel en het landgebruik van haar buurcellen in de neighbourhood, een cirkelvormige zone rondom de cel, bestaande uit maximaal de 196 meest nabije cellen;
• de geschiktheid, een statische kaart per landgebruik die de biofysische geschiktheid van het gebied voor de functie weergeeft. Ze bepaalt of een cel voldoende geschikt is vanuit vooral het biofysisch oogpunt om er de betreffende functie uit te oefenen. Ze wordt opgebouwd op basis van GIS-kaartlagen;
• de beleidsstatus, een quasi-dynamische kaart per landgebruik die een gebundeld beeld
geeft van het ruimtelijk expliciet beleid en de bestemming van het gebied voor minimaal één en maximaal drie instelbare beleidsperiodes, bijvoorbeeld: van 2001 tot 2005, van 2005 tot 2015, en na 2015. Ze bepaalt, vanuit het legaal-institutioneel oogpunt, of een cel al dan niet mag ingenomen worden door de functie in de beleidsperioden. Ze wordt opgebouwd op basis van GIS-kaartlagen;
• de toegankelijkheid, een quasi-dynamische kaart die de toegankelijkheid van het gebied tot
het verkeerssysteem weergeeft. Ze vertaalt tevens per functie het belang dat gehecht wordt aan een goede ontsluiting.
De 4 genoemde vestigingsaspecten zijn specifiek per gemodelleerde landgebruikfunctie. Het lokaal model bevat een geschiktheidskaart, beleidskaart, toegankelijkheidskaart en afstandsfuncties per gemodelleerde landgebruikfunctie.
De ruimtevraag wordt per arrondissement i aan het CA-model opgelegd door het regionaal model. Het CA-model berekent voor elke tijdstap, voor elke landgebruikfunctie, en voor elke cel, transitiepotentialen. Ze zijn aanleiding tot een kaart per gemodelleerde landgebruikfunctie. Elke kaart geeft de kans weer dat het landgebruik in een cel verandert naar de overeenstemmende functie. Ze is tevens een weergave van de druk die op de ruimte bestaat. De transitiepotentialen zijn aanleiding tot de veranderingen in het landgebruik van jaar tot jaar: het CA-model kent in de regel aan díe cellen het dominant landgebruik toe, waarvoor het transitiepotentiaal het hoogst is. De toewijzing begint bij de cellen met het hoogst transitiepotentiaal en gaat verder totdat aan de ruimtevraag van elke functie is voldaan. Bij de toewijzing geldt het principe van competitie voor de ruimte tussen alle mogelijke landgebruikfuncties. Het landgebruik van elke cel wordt op elk jaar terug in vraag gesteld. Dit is aanleiding tot het dynamisch, niet lineair gedrag van het model.
2.4.1Landgebruiken
Een cel in het lokaal model kan worden bezet door één van een discreet en beperkt aantal landgebruiken. Het betreft het dominant landgebruik in de cel. Landgebruiken behoren tot één van drie mogelijke types, namelijk: ‘dynamische landgebruiken’ of verkort ‘functies’ genoemd, ‘passieve
landgebruiken’ of verkort ‘vacants’ genoemd, en, ‘statische landgebruiken’ of verkort ‘features’
genoemd. Ze onderscheiden zich als volgt:
• Functies (dynamische landgebruiken) hebben ieder hun eigen dynamiek, zowel op het
regionaal als het lokaal niveau, waardoor ze kunnen veranderen in de tijd in omvang en plaats (op beide niveaus). Hun ontwikkeling wordt berekend door het regionaal model en wordt als randvoorwaarde doorgegeven aan het lokaal model, dat de gedetailleerde allocatie regelt. Vanuit het regionaal model kunnen ook per scenario vastgelegde ontwikkelingen voor bepaalde landgebruiken worden doorgegeven. Dat is het geval voor de natuurklassen.
• Features (statische landgebruiken) hebben geen eigen dynamiek maar beïnvloeden als
gevolg van hun aanwezigheid of afwezigheid het gedrag van de functies. Het zijn typisch landgebruiken met een dynamiek op een totaal andere tijdschaal of landgebruiken waarvan de dynamiek volledig wordt bepaald door beleidsingrepen, zoals bijvoorbeeld zoet water of zout water, verkeersinfrastructuur, parken, etc.
• Vacants (passieve landgebruiken) hebben enkel een dynamiek op het lokaal niveau, maar
cellen innemen die niet ingenomen zijn door features en die beschikbaar blijven nadat de functies zijn toegewezen. Ook bouwwerven kunnen tot deze categorie gerekend worden, vooral als het niet duidelijk is voor welke activiteit het resulterend complex, project, etc. zal dienen.
In deze beschrijving zal L worden gebruikt om de set van alle landgebruiken aan te duiden.
L
fct⊂L
zal worden gebruikt voor de set van functies.
De precieze keuze van de landgebruiken is gebeurd op basis van het beschikbaar kaartmateriaal. Tabel 5 geeft een overzicht van de dynamiek van elk landgebruik in het lokaal model.
Tabel 5 Typering van de landgebruikcategorieën
Landgebruikscategorieën Type
Overig passief
Niet geregistreerd grasland met natuurwaarde passief
Niet geregistreerde landbouwgrond passief
Moeras zonder natuurbeheer passief
Heide zonder natuurbeheer passief
Kustduin zonder natuurbeheer passief
Residentiële/commerciële bebouwing functie
Agrarische bebouwing functie
Industrie functie
Zeehaven functie
Luchthaven functie
Grasland met natuurbeheer functie
Productiegrasland met natuur- en milieudoelen functie
Productiegrasland functie
Akker met natuurdoelen functie
Akker met milieudoelen functie
Akker functie
Bos met natuurbeheer functie
Bos met bosbeheer functie
Moeras met natuurbeheer functie
Heide met natuurbeheer functie
Kustduin met natuurbeheer functie
Slik en schorre functie
Recreatie- en sportterrein functie
Park statisch
Militaire voorziening statisch
Infrastructuur statisch
Water statisch
2.4.2CA-neighbourhood
In het lokaal model wordt een cirkelvormige CA-neighbourhood gebruikt met een straal van acht cellen. Alle 196 cellen in deze neighbourhood bevinden zich in één van de 30 concentrische ringen.
Aan de ringen wordt vervolgens een nummer toegewezen op basis van hun plaats in een lijst met afstanden (Tabel 6).
Figuur 7 Alle cellen in de CA-neighbourhood bevinden zich in één van de concentrische ringen. De index van de ring hangt af van de afstand van de cellen van de ring tot het centrum van de neighbourhood (ring 1).
De afstand van een cel tot het midden wordt berekend met:
2 2
Xd +Yd (18)
waarbij Xd de afstand is die wordt weergegeven op de x-as en Yd de afstand op de y-as. Xd en Yd representeren de absolute horizontale of verticale afstand van een bepaalde cel tot het centrum. De benadering gaat uit van een isotrope ruimte, m.a.w. er bestaan geen voorkeursrichtingen in de CA-neighbourhood. Het anisotrope karakter van de fysische ruimte komt aan bod in het model door de introductie van geschiktheid, beleidsstatus en toegankelijkheid in het transitiepotentiaal (zie Fout! Verwijzingsbron niet gevonden.).
Tabel 6. Nummering van de concentrische ringen in de CA-neighbourhood.
Concentrische ring 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Afstand 0 √1 √2 √4 √5 √8 √9 √10 √13 √16
Concentrische ring 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Afstand √17 √18 √20 √25 √26 √29 √32 √34 √36 √37
2.4.3CA-transitieregels
De CA-transitieregels in het lokaal model zijn regels die de locatievoorkeuren en de ruimtelijke interactiemechanismen van de functies vertegenwoordigen. Deze regels worden in het model weergegeven als afstandsfuncties (Figuur 8 en Figuur 9) die beschrijven in hoeverre een landgebruik
een andere cel beïnvloedt op iedere mogelijke afstand d ∈ D in de CA-neighbourhood. De
transitieregels zijn ruimtelijk ‘stationair’, omdat voor iedere cel in het raster de CA-neighbourhood en de regels op identieke manier worden toepast om de overgang naar een nieuwe toestand te bepalen.
Figuur 8 De CA-transitieregels zijn afstandsregels. Ze beschrijven vestigingsvoorkeuren en ruimtelijke interactiemechanismen die actief zijn op het lokaal niveau
Figuur 9 De set van transitieregels voor iedere functie bestaat uit alle mogelijke interacties van
functie-landgebruik met alle andere landgebruiken in het model
De transitieregels zijn de afstands(verval)functies die de vestigingsvoorkeuren van landgebruiken en onderliggende activiteiten uitdrukken. Ze zijn gesteld in termen van het belang dat een landgebruik en onderliggende activiteit hecht aan de aanwezigheid van een ander landgebruik op een bepaalde afstand van de plek waarop het zich zou willen vestigen, zijnde het centrum van de neighbourhood. Door middel van een ruimtelijke calibratie werden de transitieregels voor de uitgangssituatie bepaald.
2.4.4Transitiepotentiaal
Het transitiepotentiaal is een dimensieloos getal (positief of negatief) dat de waarschijnlijkheid uitdrukt dat een cel van toestand verandert. Het wordt berekend voor iedere functie en is gebaseerd op een aantal componenten.
Het transitiepotentiaal wordt voor ieder landgebruik l ∈ L en cel c ∈ C uitgerekend als een product
van: het neighbourhood effect, de geschiktheid, de beleidsstatus, de toegankelijkheid en tenslotte een ruisfactor die de imperfecte kennis en/of het niet optimaal gedrag met betrekking tot de vorige factoren in rekening brengt.
Onderscheid wordt gemaakt voor een positieve en een negatieve waarde voor het neighbourhood effect: Als t
N
l ,c≥0
( )
t t t t t l ,c S l ,c Z l ,c l ,c l ,c l ,cP = w ⋅S +w ⋅ Z ⋅ A ⋅ N ⋅ R
(19)
Als tN
l ,c<0
( )
( ) ( )
t t t t t l ,c S Z S l ,c Z l ,c l ,c l ,c l ,cP = w +w − w ⋅S +w ⋅ Z ⋅ A ⋅ N ⋅ R
(20)
In beide gevallen wordt de ruisfactor tRl,c bepaald door: