Konstruktivisme

Gedurende die inligtingsessie voor die implementering van PGL is deelnemers gevra om te verduidelik wat hulle verstaan onder die term PGL. Alhoewel al die deelnemers ʼn basiese begrip getoon het van die waarde en rol van PGL in wiskunde-onderrig, het dit uit die deelnemers se antwoorde geblyk dat daar onsekerheid is oor die presiese aard en beginsels van PGL. Deelnemers het egter wel begrip getoon van die rol van die onderliggende beginsels van konstruktivisme in PGL, soos leerdergesentreerde leer en die bied van geleentheid om tot eie begrip te kom.

Frieda is duidelik bewus daarvan dat die leer van wiskunde deur probleemoplossing in Graad 2 in bestaande begrip en voorkennis gegrond moet wees:

[S1R]: Jy, uhm, stel die probleem en kyk jy het mos nou al vir die kinders metodes geleer deur jou onderrig en hulle gebruik dan daardie metodes wat jy vir hulle geleer het om verskillende probleme op te los. Dit is nou maar net hoe ek dit verstaan.

117

Beide Elsa en Susan verstaan die leerdergesentreerde aard van PGL as ʼn konstruktivistiese benadering tot wiskunde-onderrig waar die leerders hulle eie metodes moet vind om ʼn gegewe probleem op te los:

Elsa [S1R]: For me, it is also, that, I just think you give them a scenario for example – Tom has ten sweets and then let’s say he gives three to Joe, just for example. And then what you can do is ask them to find the answer, but for me, I just feel that it is just maybe not to give them ‘how to’ get the solution. Then you can see who uses like concrete apparatus, who uses sums, who draw with the sweets....

Susan [S1R]: The way I understand it like, there is a specific problem... centered..., there is one specific problem... they have to find different ways, to solve that certain problem.

Die deelnemers se beskrywing van PGL dui op ʼn begrip van die konstruktivistiese aard daarvan. Leerders word toegelaat om hulle eie metodes te gebruik om die probleem op te los en daardeur hulle eie kennis te konstrueer deur voort te bou op bestaande kennis en begrip. Frieda, wat reeds 19 jaar ervaring in die onderwys het, toon ook ʼn duidelike begrip van haar rol as onderwyser om ontwikkelingsgepaste leerervarings te fasiliteer deur middel van PGL. Sy besef dat onderwysers in die grondslagfase eers PGL-onderrigstrategieë sal moet onderrig, sodat leerders die strategieë kan gebruik om probleme selfstandig op te los. Die verband tussen ʼn konstruktivistiese benadering tot onderrig en leer en die fasiliterende rol van die onderwyser in so ʼn benadering word hier duidelik uitgelig. Elsa verstaan ook dat die beplanning en stel van die probleem deel uitmaak van die onderwyser se rol in PGL. Sy sien PGL as ʼn geleentheid om deur observasie vas te stel wat die leerders se verskillende leerstyle en leervlakke is, hetsy op konkrete, tweedimensionele of abstrakte vlak. Hierdie kennis is waardevol vir onderwysers omdat dit besluite oor die akkommodering van alle leerders se ontwikkelingsvlak in die beplanning van volgende leerervarings rig. Sodoende kan nuwe leerinhoud en ervaring by alle leerders se huidige bekwaamheidsvlak aanhaak om die nodige geleentheid te bied vir alle leerders om deur konstruktivistiese leer voort te bou op hulle bestaande begrip en kennis (§2.5.1.2).

Frieda is duidelik gefrustreerd met Graad 2-leerders wat nog nie die basiese wiskundige konsepte baasgeraak het nie:

118

Frieda [S1R]: Daar is nog steeds by my kinders wat plus en minus verwar alhoewel die tekens duidelik verskil. Dan moet jy nou van plus na maal toe gaan, daai is nog ’n erger verwarring, want daai plus lyk amper vir party, veral kinders wat visuele-perseptuele probleme het… verwar die plus en die maal.

Frieda se opmerking bevestig dat onderwysers die basiese voorkennis van wiskunde moet vaslê by die leerders alvorens leerders in staat sal wees om nuwe begrip konstruktief voor te bou op vorige verstaan (§2.6.1). Konstruktivisme sowel as PGL sal dus ook eers suksesvol geïmplementeer kan word wanneer leerders goed onderlê is in die basiese wiskundige begrippe. Deelnemers het min melding gemaak van die rol van sosiaal-konstruktivisme in PGL tydens die vooraf-fase. Hierdie kan moontlik toegeskryf word aan ʼn gebrekkige kennis van die ware aard van ʼn sosiaal-konstruktivistiese benadering tot onderrig en leer. Die onderwysers het wel leerders in groepe verdeel vir differensiasie soos wat die KABV voorskryf. Alhoewel leerders in groepverband probleme opgelos het, het die beginsels van koöperatiewe leer nie tot volle reg gekom nie aangesien leerders weinig geleentheid gebied is om hul metodes en oplossings te kommunikeer en daaroor te reflekteer. Hierdie eienskap van sosiaal-konstruktivisme speel uiteraard ook ʼn belangrike rol in koöperatiewe leer (§4.3.1.3). Frieda, as ervare onderwyser, het homogene eerder as heterogene groepering vir die beplande PGL-les as volg gemotiveer:

[S1R]: Jy sal eintlik ʼn sterk kind met twee swakker kindertjies [moet groepeer]. Daai kindertjies gaan baie rely op daai kind ten opsigte van probleemoplossing. Elkeen gaan nie ʼn equal input lewer nie...dis ook nie reg nie...dit gaan nie werk nie.

Determinante soos die leerder se bevoegdheidsvlak het dus gedien as oorweging vir die manier waarop sosiaal-konstruktivisme deur die onderwysers gefasiliteer kan word gedurende koöperatiewe leer. Onderwysers se kennis gegrond in hul ervaring van PGL het wel tydens die verloop van die aksienavorsing hul gemotiveer om ingeligte keuses te maak vir die bevordering van sosiaal-konstruktivistiese leer (§4.3.2.3).