Die Suid-Afrikaanse skoolwiskunde-kurrikulum

As relatief jong ontwikkelende land het wêreldbeskouings van wiskunde-onderrig en -leer ʼn invloed op die Suid-Afrikaanse beskouings en dit wat in skole geïmplementeer word. Kontekstuele faktore soos sosio-ekonomiese en historiese faktore het egter ook ʼn bepalende rol te speel in die Suid-Afrikaanse skoolwiskunde-kurrikulum. Essensieel is daar drie moontlike benaderings tot die strukturering van ʼn kurrikulum, naamlik inhoudsgebaseerd, ervaringsgebaseerd en uitkomsgebaseerd (Killen, 2010). Waar ʼn inhoudsgebaseerde benadering klem lê op die belangrikheid van die vakinhoudelike, word die ervaringsbenadering gevolg in kurrikula met fokus op die bemeestering van inhoud deur eerstehandse ervaring. Uitkomsgebaseerde onderwys (UGO) was die dryfveer agter die kurrikulumtransformasie soos duidelik blyk uit ʼn historiese oorsig van die kurrikulumontwikkeling oor die laaste jare.

2.7.2.1.1 Historiese oorsig van die Suid-Afrikaanse kurrikulum

Sedert 1994 het die Suid-Afrikaanse kurrikulum vele veranderinge en verfyningsprosesse ondergaan weens diverse determinante. Alhoewel die gedurige kurrikulumveranderings binne ʼn kort tydperk aangevoer word as een van die vernaamste redes vir die dilemma waarin die onderrig tans verkeer (Taylor, 2013), is probleemoplossing as sentrale grondbeginsel deurgaans te bespeur in die verskeie kurrikula. Simmonds (2014) differensieer vier siklusse van verandering wat die Suid-Afrikaanse skoolkurrikulum ondergaan het na 1994.

Die eerste siklus was die suiweringsaanslag van die kurrikulum voor 1994, wat ten doel gehad het om die ongelykhede van die verlede te hanteer. Hierdie kurrikulum het die grondslag gelê vir aktiewe deelname in kurrikulering deur alle partye (Chisholm, 2005). Die nuwe beleid moes leerders bemagtig in die wetenskappe as strategie om die ekonomie te verbeter. Om geïdentifiseerde tekortkomings in hierdie kurrikulum te oorkom is Kurrikulum 2005 in ʼn tweede siklus geïmplementeer gebaseer op die beginsels van UGO en sosiale geregtigheid (Simmonds, 2014). Probleemoplossing is een van die kernbeginsels van UGO waar leerders gemotiveer moet word om hulle idees te deel, weet hoe om ingeligte besluite te maak en hoe om probleme op te los in ʼn leeromgewing (Msila, 2007). Na aanleiding van Killen (2010) se uiteensetting van kurrikulummodelle sou hierdie benadering ook gesien kan word as ʼn kombinasie van die UGO-benadering en die ervaringsbenadering.

Die derde siklus was die implementering van die Hersiene Nasionale Kurrikulum Verklaring (HNKV). Alhoewel die HNKV steeds gegrond was in beginsels van UGO, wat wegbeweeg

67

van passiewe, roetine leer na probleemoplossing en aktiewe deelname aan die leerproses (Msila, 2007), het implementering klem gelê op groter onderwysersteun en vereenvoudiging van komplekse terminologie (Chisholm, 2005). Oneffektiewe implementering, onder andere toegeskryf aan ontoereikende onderwysopleiding, het gelei na nog ʼn hersiening van die kurrikulum en die formulering van die Kurrikulum en Assesseringsbeleidverklaring (KABV). In die laaste kurrikulering is daar ʼn duidelike fokus op sosio-konstruktivistiese, leerdergesentreerde en geïntegreerde benadering tot wiskunde-onderrig.

Die doel van die KABV is om groter steun en inligting aan alle rolspelers te verskaf rakende die ontwerp en aanbieding van lesse om sodoende leerders toe te rus met kennis en waardevolle leerervarings (DBE, 2011b) Die KABV (DBE, 2011b) verwag om leerders te produseer wat die wêreld en samelewing sien as ʼn geïntegreerde en verwante stelsel, met ʼn besef dat probleemoplossingskontekste nie in isolasie hanteer kan word nie. Die leerdergesentreerde benadering van die KABV vereis verder dat leerders voldoende geleentheid gebied word vir verbale kommunikasie en dat leerders aangemoedig word om hulle gedagtegang en redenasies te bespreek (DBE, 2011b). Hierdie kurrikulumbeginsels impliseer ʼn sterk fokus op koöperatiewe leer en probleemoplossing. Doelwitte van die KABV plaas klem op die voorbereiding van leerders vir die beroepsgerigte lewe na hulle skool loopbaan (DBE, 2011b), iets wat ook in suksesvolle internasionale skoolkurrikula soos Finland voorop gestel word. In die lig van die huidige ekonomiese klimaat in SA, sal die realisering van hierdie doelwit nie slegs die leerders bemagtig om suksesvol te wees in hulle beroepe nie, maar hulle ook in staat stel om ʼn positiewe bydra te lewer tot die ekonomiese vooruitgang van die land. So ʼn bemagtigingsfokus sal veral in die huidige Suid-Afrikaanse konteks, waar werksgeleenthede baie skaars is, leerders toerus om as selfgerigte burgers werksgeleenthede te skep.

Sosiale transformasie was die dryfveer agter die kurrikulumveranderings (Adu & Ngibe, 2014). Die verwagting was dat leerders wat self probleme kan oplos bemagtig sou wees om by te dra tot die politieke en ekonomiese transformasie van die land. Waar die kurrikulum van onderwysers verwag om leerders te bemagtig as selfgerigte landsburgers wat selfstandig ingeligte keuses kan maak, verskuif die rol van die onderwyser na dié van fasiliteerder van probleemoplossende leergeleenthede, eerder as bron van alle kennis wat aan leerders oorgedra moet word. Verskeie determinante sal egter bepaal in watter mate die Suid-Afrikaanse skoolwiskunde-kurrikulum, soos voorgeskryf deur die regering van die dag, in die klaskamer gaan realiseer.

68

2.7.2.1.2 Bedoelde en geïmplementeerde Suid-Afrikaanse kurrikulum

Porter (2004) onderskei tussen die bedoelde, geïmplementeerde, geassesseerde en geleerde kurrikulum. Die bedoelde skoolkurrikulum word eksplisiet vervat in nasionale beleidsdokumente en beskryf wat elke leerder moet weet en kan doen teen ʼn spesifieke tyd. Die geïmplementeerde kurrikulum verwys na die onderrig en dit wat in klaskamers gebeur (Porter, 2004). Dit is vanselfsprekend dat faktore soos die beskouings en effektiwiteit van die skoolbestuur, die onderwysers se eie beskouings (§2.5.3), kennis (§2.5.1) en ingesteldheid (§2.5.3) en die onderrigkonteks (§2.5.1.4) ʼn invloed het op hoe die voorgeskrewe/bedoelde kurrikulum in die skool geïmplementeer word. Daar is dus geen waarborg dat die voorgeskrewe kurrikulum geïmplementeer sal word soos wat die regering verwag of bedoel nie. Verder sal die geïmplementeerde kurrikulum bepaal wat die leerders leer. Onderwysers het egter die verantwoordelikheid om seker te maak dat leertuitkomste wat geassesseer word wel ooreenstem met die assesseringskriteria soos bepaal deur die bedoelde kurrikulum.

ʼn Analise van die Suid-Afrikaanse DBO se bedoelde skoolwiskunde-kurrikulum soos vervat in die Afrikaanse vertaling van die skoolwiskunde kurrikulum (KABV) en die Engelse weergawe (CAPS) (DBE, 2011b), toon dat die beskrywings van die aard van wiskunde in die twee weergawes wesentlik verskil.

Tabel 2-1: Die aard van wiskunde volgens die Kurrikulum- en Assesseringsbeleidsverklaring

(DBE, 2011b)

Engelse weergawe (CAPS) Afrikaanse weergawe (KABV)

Mathematics is a language that makes use of symbols and notations for describing numerical, geometric and graphical relationships. It is a human activity that involves observing, representing and investigating patterns and qualitative relationships in physical and social phenomena and between mathematical objects themselves. It helps to develop mental processes that enhance logical and critical thinking, accuracy and problem-solving that will contribute to decision-making.”

Wiskunde is ʼn menslike aktiwiteit wat die volgende behels: Waarneming, voorstelling en ondersoek van patrone, en kwantitatiewe verwantskappe in fisiese en sosiale verskynsels, sowel as tussen wiskundige voorwerpe self. Deur hierdie proses word nuwe wiskundige idees en insigte ontwikkel. In wiskunde word ʼn eie, gespesialiseerde taal gebruik wat simbole en notasies behels om numeriese, meetkundige en grafiese verwantskappe te beskryf. Wiskunde- idees en -begrippe bou op mekaar om ʼn samehangende kennisnetwerk te vorm.”

69

Die Engelse definisie van wat skoolwiskunde is en behoort te doen verskil van die Afrikaanse weergawe in die sin dat spesifiek melding gemaak word van die ontwikkeling van logiese kritiese denke en probleemoplossing wat bydra tot besluitneming. Die Afrikaanse weergawe plaas klem op die konstruktivistiese benadering waar wiskunde-idees en begrippe op mekaar bou om kennisnetwerke te vorm. Hierdie verskil tussen die twee vertalings kan ʼn aanduiding wees van die verwarring wat taal en die taalbeleid in Suid-Afrikaanse onderwys veroorsaak. Dit is dus ook moontlik dat vertalings in die ander nege amptelike landstale verdere teenstrydighede sal toon. Hierdie verskille in die weergawes van die bedoelde kurrikulum kan ook ʼn invloed hê op onderwysers se siening van en benadering tot wiskunde-onderrig.

Die KABV lig wel spesifieke wiskundige vaardighede en kennis uit wat leerders moet bemeester. Die vaardighede lê ʼn duidelike grondslag vir probleemoplossings-bekwaamheid:

 die verstaan en gebruik van korrekte wiskundige taal;

 die bemeestering van getalbegrip, bewerkings en die toepassings daarvan;

 die vermoë om te leer te luister, te kommunikeer, te dink en logies te redeneer, asook toepassing van wiskundige kennis; en

 die vermoë om inligting te ondersoek, te analiseer, te interpreteer en voor te stel. Daar is ʼn duidelike verband tussen PGL en die leerdoelwitte van die KABV (DBE, 2011b): Tabel 2-2: Die verband tussen KABV doelwitte en PGL doelwitte

KABV leerdoelwitte PGL doelwitte

Die nodige selfvertroue en bevoegdheid om enige wiskundige situasie te hanteer, sonder om deur ʼn vrees vir wiskunde gekniehalter te word.

Ridlon (2009) is van mening dat PGL ook leerders se houding teenoor wiskunde verbeter.

PGL bied ʼn atmosfeer waar leerders glo hulle is bevoeg genoeg om selfstandig eie begrip te vorm van wiskunde. Vele studies bewys dat leerders meer voordeel uit wiskunde trek sodra hulle die geleentheid gebied word om hulle eie insigte en strategieë te implementeer eerder as voorgeskrewe onderwyserprosedure (Ridlon, 2009, p. 194).

70

KABV leerdoelwitte PGL doelwitte

Diepgaande konseptuele begrip ten einde wiskunde te verstaan.

Probleemgesentreerde leer impliseer dat kennis nie bloot aan leerders gegee of oorgedra kan word nie, veral nie deur die onderwyser of handboek nie, maar dat kennis deur die leerder self verwerf word (Maree et al., 2005, p. 125).

Dit kom daarop neer dat “verstaan” die uiteindelike doel van wiskunde-onderrig is. Tydens die opbou van kennis word

realistiese situasies waarmee leerders kan vereenselwig gekies en juis daarom ervaar die leerders die kennis van groter waarde (Engelbrecht, 2009; Hiebert et al., 1996).

Die KABV as bedoelde kurrikulum se fokus op aktiewe probleemoplossing as uitkoms van wiskunde-leer beklemtoon die behoefte aan betekenisvolle onderrigstrategieë wat hierdie tipe leer sal bemoontlik. Daar word onder andere van onderwysers verwag om leerders te lei om self inligting te ondersoek, te analiseer, te interpreteer en voor te stel en sodoende self tot diepgaande konseptuele begrip te kom ten einde wiskunde te verstaan en betekenisvol te kan toepas in die oplossing van fisiese, sosiale en wiskundige probleme. Hierdie uitkomste impliseer duidelik ʼn probleemgesentreerde en konstruktivistiese benadering tot wiskunde- onderrig. Indien van onderwysers verwag word om die bedoelde kurrikulum te implementeer en daardeur ʼn betekenisvolle bydrae te lewer om die wiskundestandaard in ons skole te verbeter (DBE, 2011a, p. 108), sal onderwysers ondersteun moet word in die identifisering en implementering van effektiewe probleemgesentreerde onderrigstrategieë (Carpenter, Fennema, Franke, Levi, & Empson, 2015). Om probleemgesentreerde onderrigstrategieë betekenisvol te implementeer sal onderwysers egter ook oortuig moet wees van die waarde van hierdie strategieë binne hulle eie onderrigkonteks, soos geïdentifiseer deur Ernest (2000).

Nie alle konsepte binne die grondslagfase wiskundekurrikulum kan ewe suksesvol deur probleemgesentreerde leer bemeester word nie. Dit is egter duidelik dat die bedoelde Suid- Afrikaanse skoolwiskunde-kurrikulum, net soos die toppresterende lande Japan en Finland (§2.7.1), probleemoplossende onderrigstrategieë voorstaan om betekenisvolle leer deur jong

71

leerders te ondersteun. Die grondslagfase-onderwyser sal dus effektiewe onderrigstrategieë moet implementeer wat geleentheid bied vir die bemeestering van wiskunde deur probleemoplossing.

Uit voorafgaande besprekings is dit duidelik dat die kritiese waarde van probleemoplossing in die onderrig en leer van wiskunde nie ontken kan word nie.

Die kurrikulum is ʼn onlosmaaklike deel van die onderrig- leer- en assesseringsproses en sal dus noodwendig ook bepaal in watter mate ʼn probleemoplossingsfokus vir wiskunde-onderrig geakkommodeer sal word.