4. NAVORSINGSONTWERP EN METODOLOGIE
5.3 Bespreking van die resultate van deelnemers se oortuigings, kennis
5.3.2 Deelnemers met 5 – 9 jaar onderwysondervinding
Tabel 5.3 gee „n opsomming van die resultate van die vier deelnemers met 5 - 9 jaar onderwysondervinding ten opsigte van hulle klaskamerpraktyke, oortuigings oor wiskunde en kennis waaroor „n wiskunde-onderwyser behoort te beskik.
Bespreking
Nadat elkeen se response vanuit die vraelyste en onderhoude bestudeer is, is die volgende afleidings aangaande die deelnemers se oortuigings (kyk 3.2) gemaak:
Deelnemers B1, B2 en B3 het platonistiese oortuigings oor die aard, leer en onderrig van wiskunde getoon, terwyl A2 probleem-gedrewe oortuigings gehad het.
Volgens al vier deelnemers (A2, B1, B2 en B3) is vakinhoudelike kennis en kurrikulumkennis belangrik vir die effektiewe onderrig van meetkunde (kyk 3.3). Drie deelnemers (A2, B1 en B3) vind kennis oor die skep en bestuur van ‟n gunstige leeromgewing ook belangrik vir die onderrig van meetkunde. Twee deelnemers (A2 en B3) vind dit ook belangrik dat onderwysers oor die nodige pedagogiese inhoudskennis moet beskik in die effektiewe onderrig van meetkunde. Daar is egter geen verwysing na die Van Hiele vlakke gemaak nie. Volgens twee deelnemers (A2 en B3) is dit belangrik dat wiskundeonderwysers moet kennis dra van die gebruik van tegnologie in die onderrig van meetkunde.
104 Tabel 5.3 Deelnemers met 5 - 9 jaar onderwysondervinding
Oortuigings ten opsigte van die aard van wiskunde Deelnemer Wiskunde is primêr 'n
abstrakte vak.
Wiskunde gaan oor die
beredenering in die oplos van probleme.
Wiskunde is die akkumulasie van feite, reëls en vaardighede
Wiskunde is 'n dinamiese,
voordurende uitbreidende veld van die menslike skepping
A2 x x
B1 x x x x
B2 x x x
B3 x x x x
Oortuigings ten opsigte van die leer van wiskunde Deelnemer Leerders moet die
wiskundekonsepte, beginsels en tegnieke verstaan
Tyd moet spandeer word aan oefening van konseptuele prosedures voordat leerders tyd aan die oplos van probleme bestee
Leerders behoort redes te verskaf om hul oplossings te staaf
Herhaalde oefening kan tot beter begrip van wiskunde lei
A2 x x x
B1 x x x x
B2 x x x
105
Oortuigings ten opsigte van die onderrig van wiskunde Deelnemer Wiskunde-
onderrig behoort die ondersoek en bevindinge van die leerders ook in te sluit Wiskunde behoort as 'n versameling van konsepte, vaardighede en algoritmes onderrig te word Leerders moet gedurende wiskundelesse aangemoedig word om hulle wiskunde- idees te verduidelik Dit is belangrik dat 'n wiskunde- onderwyser die handboek of skema streng moet volg Die wiskundeonderwyser vervul hoofsaaklik die rol van 'n fasiliteerder in die wiskundeklas
Die wiskundeonderwyser se hoofrol in die
wiskundeklas is om die wiskunde aan die leerders te verduidelik
A2 x x x x x
B1 x x x x
B2 x x
B3 x x x x x
Kennis waaroor ‘n wiskundeonderwyser behoort te beskik Deelnemer Vakinhoudelike
kennis
Pedagogiese inhoudskennis
Kurrikulumkennis Skep en bestuur van 'n gunstige leeromgewing Reflektering Tegnologie A2 x x x x x B1 x x x B2 x x x B3 x x x
106
Klaskamerpraktyk van die deelnemers
Deelnemer Leeromgewing Klaskamerdiskoers Leerstrategieë Onderrigstrategieë Wiskundetake
A2 a) Skep 'n gunstige
sosiale leeromgewing waar interaksies tussen onderwyser en leerders
plaasvind. b) Konstruktivistiese
benadering tot leer.
Onderwyser-leerder- en leerder-leerderinteraksie (leerdergesentreerd) a) Kognitief b) Organisatories c) Probleemoplossing
Induktief en deduktief a) Deduktief b) Voldoende moeilikheidsgraad
B1 a) Gebrek aan die skep
van 'n gunstige sosiale leeromgewing waar interaksies tussen onderwyser en leerders
plaasvind. b) Behavioristiese
benadering tot leer.
Onderwyser-leerder-interaksie (onderwyser-gesentreerd) a) Kognitief b) Organisatories Deduktief a) Deduktief b) Voldoende moeilikheidsgraad
B2 a) Gebrek aan die skep
van 'n gunstige sosiale leeromgewing waar interaksies tussen onderwyser en leerders
plaasvind. b) Behavioristiese
benadering tot leer.
Onderwyser-leerder-interaksie (onderwyser-gesentreerd) a) Kognitief b) Affektief c) Organisatories Deduktief a) Deduktief b) Voldoende moeilikheidsgraad
107
B3 a) Gebrek aan die skep
van 'n gunstige sosiale leeromgewing waar interaksies tussen onderwyser en leerders
plaasvind. b) Behavioristiese
benadering tot leer.
Onderwyser-leerder-interaksie (onderwyser-gesentreerd)
a) Kognitief b) Organisatories
Induktief en deduktief a) Deduktief en induktief b) Voldoende moeilikheidsgraad
108 Bespreking (vervolg)
Uit Tabel 5.3 is dit verder duidelik dat drie deelnemers (B1, B2 en B3) se onderrig op ‟n behavioristiese benadering tot leer (kyk 2.2.1.1) gebaseer is, waar die klem op die oordra van kennis, drilwerk en herhaalde oefening is. Dit het dus tot gevolg dat daar nie sprake is van die opbou van interne verhoudinge waar die leerders in ‟n “samesynomgewing” (kyk 2.2) leer en deel voel van die klasbesprekings nie. Daar is slegs sprake van onderwyser-leerder-interaksie (kyk 2.3.1) in die sin dat die onderwyser vrae vra en die leerders dit beantwoord. Deduktiewe onderrigstrategieë (kyk 2.5.1) word gebruik in die onderrig van meetkunde.
Deelnemer A2 skep ‟n “samesynomgewing” waar die leerders gesamentlik sin kan maak van wiskunde. Daar is sprake van onderwyser-leerder- en leerder-leerder- interaksie en onderrigstrategieë gebaseer op „n konstruktivistiese benadering tot leer (kyk 2.2.1.3), word gebruik. Die leerder word dus nie gesien as ‟n passiewe ontvanger van kennis nie, maar as ‟n aktiewe deelnemer wat sy/haar eie kennis opbou en sin daaruit maak op grond van sy/haar eie persoonlike ervaring en interaksie met die leeromgewing. Induktiewe onderrigstrategieë (kyk 2.5.2) word deur hierdie deelnemer (A2) aangewend.
Volgens deelnemers B1 en B3 is kognitiewe en organisatoriese leerstrategieë (kyk 2.4) van belang in die leer van meetkunde. Deelnemer B2 vind kognitiewe, affektiewe en organisatoriese leerstrategieë belangrik vir die leer van meetkunde en deelnemer A2 voeg ook probleemoplossing as leerstrategie by. Al die deelnemers (A2, B1, B2 en B3) se wiskundetake (kyk 2.6) voldoen aan die moelikheidsgraad soos deur die assesseringsriglyne vir wiskunde (DBE, 2008a:13) voorgeskryf. Soos by die deelnemers wat 0 – 4 jaar onderwysondervinding het, is daar weereens slegs sprake van aanvanklike induktiewe take en assessering, waarna daar teruggeval word op deduktiewe inoefening deur die doen van baie meetkunde probleme.
Deelnemer A2 is die enigste deelnemer in dié groep wat ‟n hervormde klaskamerpraktyk ten toon gestel het. Leerders word aangemoedig om aktief deel te wees aan die leer van meetkunde en om deel te hê aan klasbesprekings ten einde sin te maak van die meetkunde wat geleer word. Deelnemer A2 het verder probleemgedrewe oortuigings oor wiskunde (kyk 3.2). Deelnemers B1, B2 en B3 het
109
platonistiese oortuigings oor wiskunde en het ‟n tradisionele klaskamerpraktyk ten toon gestel. Gevolglik, word ‟n verband tussen klaskamerpraktyk, oortuigings en kennis waaroor onderwysers beskik, waargeneem (kyk 3.4).