Nederlands Radiogenooischap

Tijdschrift van het

N ederlands Radiogenooischap

D EEL 21 No. 4 JU L I 1956

Recente ontwikkelingen

van scheeps-richtingzoekers cn gelcidebakcns

door C. B. Broersma *)

Voordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap op 15 dec. 1955.

S U M M A R Y

N avigation on board ships can be divided in three different categories.

1. O ceanic N avigation.

2. L andfall N avigation.

3. N arro w w ater N avigation.

D istinct electronic navigational aids are most suitable for each of the th ree above m entioned categories.

Some m odern developm ents especially related to im proved D irection F inding technique and C ourse Beacons are described in m ore detail.

1.

Inleiding.

D e navigatie aan boord van schepen kan — zeer globaal — w orden verdeeld in drie verschillende fasen:

D e eerste fase is die der O ceaan-navigatie. H et schip bevindt zich dan ver van kusten. Deze fase w ordt gevolgd door een tw eede, welke door de Engelsen zo typisch w ordt gekenm erkt met het begrip „landfall”. D it is de periode die, om de gedachte te bepalen, begint op een afstand van 200 mijl van een kust;

deze fase strekt zich uit totd at men — ruw w eg -— de kust genaderd is tot een afstand van ongeveer 10 mijl.

H ierna volgt een derde periode welke men zou kunnen noe­

men navigatie in nauw ere en nauwe vaarw ateren.

G edurende deze drie verschillende fasen zijn de eisen welke aan de navigatie gesteld worden, verschillend.

*) D irecteur R adio H olland N .V ., A m sterdam .

152 C. B. Broersma

H et is duidelijk dat een zeer nauw keurige positie bepaling midden op de O ceaan van veel m inder belang is dan w anneer men zich in een nauw vaarw ater bevindt.

Dienovereenkom stig zijn er dan ook navigatie hulpmiddelen ontw ikkeld die, al naar gelang van de behoefte, van elkaar verschillen.

Om bij de O ceaan-navigatie te beginnen:

N aast de klassieke methode van zon- en sterbestek, met als verder hulpmiddel het kompas en de snelheidsmeting, treft men thans aan het Loran systeem en het Consol systeem . O p deze systemen w ordt niet verder ingaan, aangezien zij reeds uitvoerig bij vroegere gelegenheden w erden besproken. Beide zijn plaats- bepalingssystem en welke bij uitstek geschikt zijn voor grote afstanden. Zij geven beide een nauwkeurigheid welke voldoende is voor O ceaan-navigatie doch welke onvoldoende is voor het navigeren in de nabijheid van een kust.

N aast deze, thans reeds zeer bekende en veel gebruikte sy­

stemen, is men bezig aan de ontwikkeling van andere lange- afstand systemen (R ana, N avaglobe etc.)*

Een bezw aar, van zowel Loran als Consol, is dat zij niet w ereld om vattend zijn.

Bij oceaan-navigatie w ordt vanzelfsprekend de rad ar gebruikt als anti-aanvaringsm iddel.

Gedurende de tw eede fase, die der „LandfaH ’', is de richting- zoeker nog het meest w aardevolle electronische hulpmiddel.

H ier begint echter ook de rad ar als plaatsbepalingsm iddel een rol te spelen welke steeds belangrijker w ordt naarm ate men meer radar-inform atie op het scherm zal krijgen.

N aast deze tw ee hulpmiddelen kan men in bepaalde gebieden groot nut hebben van het D ecca systeem. Decca is het m eest nauwkeurige plaatsbepalings systeem dat thans bekend is. M en kan het echter nog niet overal gebruiken daar slechts beperkte gebieden op aarde van D ecca stations voorzien zijn.

Tenslotte zijn in de laatste fase, die der navigatie in nauwe vaarw ateren, radar, geleidebakens en D ecca (beperkt) van het eerste belang, doch ook de richtingzoeker blijkt hiervoor vaak van grote w aarde te zijn.

V an alle tevoren genoemde navigatie hulpmiddelen is men op

Scheeps-richtingzoekers en geleidebakens 153

het schip afhankelijk van de werking van apparatuur, opgesteld aan de wal, behalve radar.

H et meest „w ereldom vattende” hulpmiddel is de richting- zoeker, daar men langs alle kusten der aarde, in m eerdere of mindere mate, radio-bakens aantreft, welke met een richting- zoeker gepeild kunnen worden.

Alle andere plaatsbepalings system en zijn nog betrekkelijk beperkt daar grote delen der aarde niet bereikt w orden door

Loran, Consol of D ecca systemen.

Terzijde zij nog gememoreerd dat de dieptemeting door middel van het echolood eveneens voor de navigatie van groot belang is.

V andaag w orden uit de hierboven opgesomde navigatie-hulp- middelen enkele grepen gedaan en wel speciaal zullen scheeps- richtingzoekers en geleidebakens nader onder de loupe w orden

genomen.

2.

Richting zoekers.

Teneinde de peilnauwkeurigheid te vergroten van de „minimum”

richtingzoeker volgens het Bellini Tosi principe, heeft men een

„visuele indicator” ontwikkeld.

Zendernchtlng

Fig. 1.

D iagram m en Telefunken visuele peiler.

D e visuele indicatie w ordt in principe als volgt verkregen : (zie

fig. ï).

De spanning welke geïnduceerd w ordt in de zoekspoel van de goniometer (raam spanning) w ordt gevoegd bij de spanning afkom stig van een vertikale an­

tenne (hulpantennespanning).

D e zoekspoel w ordt periodiek (met een freq. van ca. 45 per/sec) omgeschakeld, zodat de resul­

terende „C ardioide spanning”

met een frequentie van 45 p./s.

van fase verandert. G edurende 1/90 sec. treedt de resulterende Cardioide

K l

op en gedurende een volgende 1/90 sec. treedt de Cardioide

K

2 op.

D e resulterende geïnduceerde spanningen zijn tijdens de beide

154 C. B. Broersma

perioden van de omschakeling slechts gelijk in de richting aan­

gegeven met „Zenderrichting.”

W o rd t de zoekspoel gedraaid over een hoek

a

dan w ordt de ene cardiodespanning nul terw ijl de andere groter w ordt.

V oor het verkrijgen van de visuele indicatie w ordt gebruik gem aakt van de gelijkheid van beide cardiodespanningen in een bepaalde stand van de zoekspoel.

Fig. 2.

Indicatie-patronen visuele peiler.

Een optimum indicatiegevoeligheid w ordt verkregen indien de verhouding tussen raam spanning en hulpantennespanning zodanig w ordt gekozen dat de hoek

a

circa 16° bedraagt.

De raam spanning w ordt periodiek omgeschakeld door middel van vier in een brugschakeling aangebrachte germaniumdioden w aarvan het al of niet geleidend zijn w ordt gestuurd door

Scheeps-richtingzoekers en geleidebakens 155

een blokspanning, afkom stig van een m ultivibrator-schakeling.

Dezelfde blokspanning w ordt gebruikt om ervoor te zorgen dat, synchroon, de twee cardioidenspanningen, na versterking en gelijkrichting, gevoerd worden, ieder afzonderlijk, naar tw ee verschillende electrodensystem en van een visuele indicator. Deze produceert naast elkaar tw ee verticale lichtbanden welke in het centrum voorzien zijn van een schaduw sector. D raait men nu voor het verrichten van een peiling aan de zoekspoel van de goniometer dan zal bij een willekeurige stand dezer zoek­

spoel de lengte der schaduw sectoren niet gelijk zijn (fig. 2-3), doordat de cardioide-spanningen verschillend zijn. In de peilrich- ting zijn de cardioide-spanningen gelijk en w ordt de lengte der schaduw sectoren gelijk (fig. 2-1, bij grote veldsterkte en fig. 2-2, bij kleine veldsterkte). Fig. 2-4 en 2-5 geven de patronen w eer ten dienste van de ,,sense” bepaling.

V oor een peilnauwkeurigheid van + 1 ° zijn bij deze richting- zoeker de volgende veldsterkten nodig:

Zichtpeilingen: circa 1 microvolt per meter.

G ehoorpeilingen: circa 1,8 microvolt per meter.

V oor een absoluut minimum dat zich uitstrekt over 1° wijzer- verdraaiing moeten de veldsterkten voor resp. zicht- en gehoor- peiling 10 en 18 microvolt per m eter bedragen.

H et internationale radiobakenplan is gebaseerd op het nemen van radiopeilingen bij een veldsterkte van 50 microvolt per m eter. Deze richtingzoeker kom t hier dus royaal boven uit.

H etzelfde geldt voor een tw eede type, eveneens recent ont­

wikkeld, dat berust op het principe van W atso n W a tt. (zie fig. 3). D e spanningen geïnduceerd in tw ee loodrecht op elkaar opgestelde raam antennes, (

R

^l en

R

^q) welke een gelijke effec­

tieve hoogte hebben, w orden via tw ee afzonderlijke versterkers

(V

^{l en}

V

^q

)

gevoerd naar de horizontale resp. verticale afbuig- platen (

P

^q resp.

PR)

van een kathodestraal oscillograaf. H et is duidelijk dat indien am plitude en phase van de beide spanningen gelijk zijn, een rechte lijn w ordt beschreven op het scherm van de kathodestraal oscillograaf, welke dan direct de richting van het gepeilde baken aangeeft (hoek

P

in fig. 3).

D e goede w erking van dit type richtingzoeker is echter prim air afhankelijk van een nauw keurig gelijke versterkingsgraad der beide versterkers en van een nauwkeurige phase-gelijkheid.

Ongelijkheid van de versterkingsgraad van de ene versterker t.o.v. de andere geeft aanleiding tot een fout in de peiling.

156 C. B. Broersma

Ongelijkheid van de phase verhoudingen geeft aanleiding tot een ellips op het scherm.

H et is dus noodzakelijk dat voor het nemen van een peiling

Scheeps-richtingzoekers en geleidebakens 157

de amplitude en phase verhoudingen gecontroleerd worden. D it geschiedt met behulp van een ingebouwde oscillator, door het instellen van tw ee regelorganen, één voor de versterkingsgraad

en de andere voor de phaseverhouding.

Indien men hierna op de peilstand overgaat, w orden de ge­

m aakte instellingen geblokkeerd zodat deze niet meer ontregeld kunnen [worden. D e betreffende uitvoering van dit toestel is tamelijk gecompliceerd doordat men *— om practische redenen — vier maal overgaat tot frequentie transform atie.

In principe w orden hierbij de spanningen afkom stig van de tw ee verschillende raam antennes welke dezelfde frequentie hebben, getransform eerd tot 2 verschillende frequenties welke dan gezamenlijk door een w eerstandsversterker w orden gevoerd, om later w eer gesplitst en vervolgens w eer getransform eerd te w orden tot gelijke frequenties.

H et tijdelijk samenbrengen der tw ee kanalen in één gemeen­

schappelijk versterker is noodzakelijk teneinde de uitgangsspan- ning te kunnen regelen ten dienste van het instellen van de juiste lengte van de peillijn.

Zoals ook bij de Bellini Tosi richtingzoeker het geval is, kan de kw adrantale fout bij de richtingzoeker volgens het W atson

W a tt principe w orden gecompenseerd.

Bij het vervangen van de kathodestraalbuis moet het apparaat opnieuw gecalibreerd w orden om dat de peilnauwkeurigheid van­

zelfsprekend afhankelijk is van de „Af buiggevoeligheid der betreffende kathodestraalbuis.

N achteffect kan bij dit type richtingzoekers spoedig w orden waargenom en doordat de peillijn dan zal vervorm en tot een

„nauw er of breder w ordende” ellips.

De lange as van deze ellips geeft dan de peilrichting w eer.

M en kan met deze richtingzoeker ook tw ee bakens gelijktijdig peilen. M en krijgt dan op het scherm een paralellogram w aarvan ieder der tw ee paren evenwijdige zijden de richting aangeven.

Zoals reeds in de inleiding vermeld heeft de richtingzoeker voor scheeps navigatie thans grote w aarde tijdens de periode van de z.g. “L andfall”.

D oor de grote „gevoeligheid” van de hier beschreven nieuwe ontw ikkelde typen, is de afstand w aarop men van een zeker baken een betrouw bare peiling kan krijgen, vergroot.

Bij de richtingzoeker bevindt zich het richtingbepalend element dus aan boord van het schip en w ordt gebruik gem aakt van alzijdig stralende bakens aan de wal.

158 C. B. Broersma

3.

G eleideb eikens.

Bij de volgende categorie navigatie hulpmiddelen, die der ge- leidebakens, bevindt zich het „richting-bepalende elem ent’' aan de w al terw ijl aan boord van het schip gebruik gem aakt w ordt van een niet richtinggevoelige ontvanger.

D e geleidebakens zijn in eerste instantie korte afstand navi­

gatie hulpmiddelen.

Ken drietal typen w ordt hier beschreven.

H et eerste type w erd ontw ikkeld in Frankrijk door de „Service des Phares et Balises” en w erkt op frequenties van ongeveer 300 kc/s. H et antenne systeem van dit bakentype bestaat uit een combinatie van een raam antenne en een verticale antenne.

De verticale antenne w ordt in een bepaald ritme gevoed in phase, dan wel in tegen-phase t.o.v. de raam antenne.

H ierdoor ontstaan 2 cardioide-vormige stralings diagrammen zoals aangegeven in fig. 4. Indien een w aarnem er zich op de lijn van

A

^naar

D

begeef t, dan neemt hij op de punten

A, B, C, D

sig­

nalen w aar, als aangegeven bij

a, by c

en

d

respectievelijk.

In dit voorbeeld w ordt ge­

sleuteld met de complementaire m orseletters

F en L

^{; iedere}

combinatie kan natuurlijk geko­

zen w orden. De koerslijn loopt over het punt

C.

In deze rich­

ting is het signaal constant. D oor een bepaalde verhouding van de voedingsstrom en naar verticale- en raam -antenne te kiezen heeft men de bundelscherpte in de hand.

Ken practisch voorbeeld van een zodanig baken met een smalle bundel van 4 boog-minuten is het volgende :

2 k W baken, raam oppervlak 620 mr, raam stroom 10 amp. ; verticale antenne 27 m eter, antennestroom aan de voet 0.65 amp.

D it baken heeft op een afstand van 10 mijlen een breedte van de equisignaalsector van 25 meter.

M en heeft ook proeven genomen in het gebied van 3 M c/s, doch hinderlijke reflecties van het omliggend terrein gaven voor de praktijk geen bevredigende resultaten.

Ken Verwante ontwikkeling heeft men in Zw eden uitgevoerd.

Fig. 4.

Principe raam antenne baken.

Scheeps-richtingzoekers en geleidebakens 159

M en heeft hier gebruik gem aakt van tw ee loodrecht op elkaar geplaatste ramen w aarvan het ene raam met een constante stroom w ordt gevoed en het tw eede raam met een stroom welke in een bepaald ritme gewijzigd w ordt in gelijke fase dan wel in tegenfase. V oor het principe w ordt verwezen naar fig. 5. D e stralingsdiagram m en 1 en o ontstaan beurtelings als resultante in het ritme van het aangelegde signaal. In het voorbeeld is dit een punt-streep signaal. In het vlak van de raam antenne met de kleinste effectieve hoogte geeft dit aanleiding tot een continu-signaal. Ter weerszijden hiervan ontstaan hetzij punten, hetzij strepen. D e veldsterkten in de richting van max. straling der beide antennes hebben een hoekverschil van 90°.

D e koerslijn bevindt zich in de richting van maximale straling van die antenne welke het kleinste veld opwekt.

H et beschreven voor­

beeld w ordt gesleuteld in een streep-punt ritme.

N aast bovengenoemde tw ee verw ante systemen w ordt nog een Zw eedse ontwikkeling genoemd en w el die van het ,,roterend spreekbaken” der A.G.A.

D it baken w erkt in het V . H. F. gebied ( ± 160 M c/s).

H et antenne systeem be­

staat uit 2 scherp gerichte Yagi-system en w aarvan de hoofdbundels gericht zijn in 2 richtingen welke nauw ­ keurig 180° verschillen. In lig. 6 zijn zij aangegeven met 2 en 3.

Deze Yagi-antennes roteren eenparig. Boven deze 2 antennes is een 3de antenne opgesteld, een z.g. „m askeerantenne”, aan­

gegeven met 1, welke gelijktijdig met de Y agi’s met dezelfde snelheid eenparig draait.

D e maxima en de minima van het stralingsdiagram van deze m askeerantenne zijn in richting 90° verschoven t.o.v. resp. de maxima en minima van de Yagi's.

O p de functie van de m askeerantenne w ordt later terugge­

komen. De richting informatie w ordt verkregen met de Y agi’s.

•oo%

Fig. 5.

Principe K ruisraam Baken.

160 C. B. Broersma

Terwijl deze eenparig ronddraaien w ordt de zender w aarm ede zij verbonden zijn gemoduleerd met spraak en wel in de vorm:

nul-één, nul-twee, nul-drie, nul-vier etc., hetgeen de code in­

form atie vertegenw oordigt: 10°, 20°, 30° 40°.

De tw ee Y agi’s geven niet het­

zelfde signaal doch op het ogen­

blik dat de ene Yagi besproken w ordt met bijv. nul-één, (10°), w ordt de andere Yagi besproken met één-negen (190ü), gelijktijdig w ordt dus in tw ee richtingen spraakinfor- matie gegeven met getallen die 180°

verschillen. Bevindt men zich dus binnen het bereik van dit baken, dan zal men in een normale V H F ontvanger, op het ogenblik dat de hoofdbundel naar de plaats van de w aarnem er gericht is, een getal ver­

nemen, w aardoor de richting be­

kend is. De m askeerantenne w ordt gevoed door h.f. stroom van dezelf­

de frequentie, doch gemoduleerd met een l.f. toon van 150 p/s welke zeer rijk is aan harmonischen. Zij heeft to t doel om een sterke stoor- toon te produceren gedurende de tijd dat de hoofdbundel van de yagi’s niet over het w aarne- m ingspunt loopt. Hierm ede w orden valse waarnem ingen t.g.v.

de zijlussen van de yagi’s voorkomen; immers op het ogenblik dat men t.g.v. een nevenlus een verkeerde w aarnem ing zou kunnen krijgen w ordt men hevig gestoord door het m askeer- signaal.

D e d rie antennesystem en zijn op een gemeenschappelijke mast opgesteld welke door een m otor w orden aangedreven. D e drie zenders hebben een gemeenschappelijke kristaltrap welke zich splitst in drie kanalen die na passende versterking, afzonderlijk gemoduleerd worden.

D e „2 bakenspraakzenders” hebben een uitgangsvermogen van 5 W a tt, de „m askeerzender” heeft een uitgangsvermogen van 50 W a tt.

<*—

Fig. 6.

Principe A .G .A . roterend V .H .F .-baken.

Juli 1956 - Deel 21 - No. 4 161

Tijdmetingen met impulsen in de radartechniek

door C. Ie Com te*)

Voordracht gehouden voor het Nederlands Radiogenootschap op 20 febr. 1956

S A M E N V A T T I N G

In deze voordracht w ordt een in de radartechniek toegepaste inrichting voor het m eten van korte tijden nader onderzocht.

D e beschreven inrichting vindt vooral daar toepassing, w aar snel ver­

anderende tijden m oeten w orden gem eten m et w einig tijdverlies, en desgew enst autom atisch. N agegaan w ordt, w elke nauw keurigheid bij dit systeem bereikt kan w orden.

1.

Inleiding.

R adarsignalen kunnen ons inlichtingen verschaffen over de plaats van een voorw erp in de ruimte. W e willen ons hier alleen bezighouden met het bepalen van de

afsta?id

van het gedetec­

teerde voorw erp tot het radartoestel. D it afstandsgegeven zit opgesloten in het tijdsverschil tussen het tijdstip w aarop een energie-impuls de ruimte w ordt ingezonden en het tijdstip w aar­

op de gereflecteerde energie w ordt ontvangen.

H oe nauw keuriger we dit tijdsverschil kunnen bepalen, des te nauw keuriger zal ook de afstand van het reflecterende voor­

w erp bekend zijn.

V oor bepaalde toepassingen is niet alleen grote nauw keurig­

heid, doch ook snelle uitvoering van de meting noodzakelijk.

Speciaal bij snel bewegende doelen als vliegtuigen heeft alleen snelle plaatsbepaling nut. Bovendien wil men veelal uit de ver­

andering van de afstand met de tijd de radiale snelheidscompo- nent bepalen. D it als een van de nodige gegevens om de posi­

tie op enig tijdstip in de toekom st te kunnen voorspellen.

Ben practische eis voor een bepaalde toepassing is b .v .: het tijdsverschil tussen de door de radarzender uitgezonden energie- impuls en de ontvangen echo-impuls te meten met een nauw ­ keurigheid overeenkomend met een afstandsfout van ca 15 m.

op een schaal van ca 15 km., en wel zodanig, dat de gemeten afstand komt vast te liggen in de hoekverdraaiing van een as.

*) Philips Telecom m unicatie Industrie, H uizen.

162 C. Ie Comte

Deze hoekverdraaiing moet evenredig zijn met het gemeten tijds­

verschil.

2.

Beschrijving van het systeem.

V oor nauwkeurige en snelle meting zouden we gebruik kunnen maken van een inrichting volgens fig. 1.

Signalen van Radartoestel

Meetknop b

Elektronenstraal- Oscillograaf

Fig. 1.

Principeschem a van een inrichting voor tijdm etingen.

W e zien in deze fig.:

a.

Ken zaagtandgenerator welke een zaagtandspanning

Vz

⁼

V\o

^H-

at

opw ekt. (

Vzo

is de w aarde van

Vz

^ten

tijde

t —

o, d at is het tijdstip, w aarop de energieimpuls de zender verlaat).

b.

Een precisie-potentiom eter, w aarm ede d.m.v. een m eet­

knop de spanning

V

^t w ordt ingesteld, welke spanning nauw keurig evenredig is met de hoekverdraaiing van deze knop.

c.

Een inrichting, w aarin de w aarde van

Vz

w ordt ver­

geleken met de ingestelde w aarde

V

^t

-

D e inrichting heeft de eigenschap, dat op het tijdstip

t — T

w aarop

Vz

=

V

^t w ordt, aan een uitgangsklem een meetimpuls w ordt opgewekt.

d.

Een electronenstraal-oscillograaf, w aarop de meetimpuls in de vorm van een heldere stip verschijnt, terw ijl de ontvangen echo's als verticale deflecties zichtbaar zijn.

W e kunnen nu met de m eetknop de w aarde van

V

^t veran­

deren (zie fig. 2). Hierbij zal d an de heldere m eetstip op de tijdlijn van de oscillograaf heen en w eer schuiven. D e meetknop w ordt nu zo ingesteld, dat de m eetstip op het front van de echo verschijnt. O p een met de meetknop gekoppelde schaal-

Tijdmetingen met impulsen in de radartechniek 163

zm

Fig. 2.

Spanningsvorm en aan de schakeling volgens fig. 1.

verdeling kunnen we nu de afstand aflezen. D it ap p araat zou dus de gewenste eigenschappen hebben. W e zullen meteen een getallenvoorbeeld geven:

G rootste te meten afstand: I 5 km ->

Tm = loo ju s.

(D.w.z. door de potentiom eter van het begin tot het eind te verdraaien veranderen we

T

van o tot IOO

ju

s).

V ereiste nauw keurigheid: I 5 m -* 0,1

/u

s (io -3

Tm

). . Im pulsduur van de echo 0,3

/u

s.

Stijgtijd van het echofront: o,I

jus.

Instelnauw keurigheid van de m eetstip op het echofront: ca 0,01

ju

s (io -4

Tm

).

De vraag is nu, welke eisen we aan de diverse componenten moeten stellen, om de vereiste nauwkeurigheid te bereiken.

Foutenbronnen zijn o.a.

Ie Fout van de precisie-potentiom eter (kleiner dan 2,5 IO-4).

2e Fout in de instelling (ca IO-4).

3e Fouten in

Vz

.

3.

De zaag tan dg ener a tor*

Mijn bedoeling is, om hier iets nader in te gaan op de zaag- tandgenerator teneinde te onderzoeken of het mogelijk is, deze zodanig te maken, dat de afwijking tussen de opgewekte span­

ning en

Vz

=

Vzo

4-

at

kleiner is dan 2.lo -4

Vzm (Vzm

is de groot­

ste w aarde van

V2).

E r moet n.1. ook nog iets overschieten voor ijkfouten, tempe- ratuurdrift, drift t.g.v. voedingsspanningsvariaties etc.

W e beginnen met het tekenen van een eenvoudige schakeling voor het opwekken van een zaagtandspanning (zie fig. 3).

Zolang de electronenschakelaar S gesloten is, is

Vz — Vzo —

Rs

164 C. Ie Comte

Bi) het openen van de schakelaar op het tijdstip

t

= O krijgen w e :

V,_ Vzo

^{+ (}

Vb - Vzo

^{I - e RC}

o f

V.

=

Vzo + (Vi

-

Vzo) RC 2 \R C e w e , t Y

i + -

Vb

Q

c

R,

Fig. 3.

X

Eenvoudige zaagtand generator.

W e wi llen nu om te beginnen vaststel­

len, dat de aanwezigheid van een inwendige w eerstand in de electronenschakelaar voor de verdere beschouwing niet belangrijk is*

D e spanning

Vzo

kan n.1. in het systeem altijd wel op de een of andere wijze w or­

den gecompenseerd. D it geldt ook voor de invloed van

Vzo

op de aanvangshelling:

'd V \ V, - Vz

^zo

dt RC

W e zullen daarom in onze verdere be­

schouwing

Vzo = O

stellen.

D e grootte van de hogere graadsterm en is m aatgevend voor de afwijking van het lineaire verband tussen

Vz

en

t.

Nu hebben we alleen interesse voor het geval dat deze af­

wijking zeer klein is. In dit geval moet 2

RC

« I zijn, en de verdere term en zijn dan nog veel kleiner.

W e kunnen dus zonder bezw aar voor de eerste benadering noteren:

V. = Vt t

^I

V zy

RC

^{2 O )}

w aarbij we in de 2e graadsterm

RC,

do or

Vz V,\

hebben vervangen

Zouden we op deze wijze een zaagtandspanning willen reali­

seren w aarvan de afwijking van de rechte lijn niet meer is dan 2.1 o-4

Vztn

dan zou--- — niet groter mogen zijn dan ca IO-3.2

Vb

N u kunnen we voor

Vzm

niet een willekeurig kleine w aarde kiezen.

D e drift van het zaagtandniveau en de goede w erking van de

Tijdmetingen met impulsen in de radartechniek 165

,r Hl---vb

* ¹ R Tr

o—i---r c (1-S)x Ml-S)

vergelijkingsschakeling maken het wenselijk,

Vzm

niet kleiner dan ca ioo V olt te kiezen.

Als we dus over

Vz

spreken denken we aan een piekw aarde van ca ^IOO V olt. Zouden we dus op de beschreven wijze een zaagtandspanning van de gewenste nauwkeurigheid willen op­

wekken, dan zouden we moeten uitgaan van

Vb —

50-000 V olt.

D it is onpractisch en we moeten dus iets anders verzinnen.

W e zouden ons doel bereikt hebbefi, indien we op een of andere wijze konden bew erkstelligen, dat gedurende de zaag- tandtijd de stroom door de capaciteit

C

constant bleef.

De schakeling van fig. 4 heeft deze eigenschap mits

d =

O.

"We brengen

Vz

aan de ingang van een versterker, w aarbij we aanne­

men dat deze versterker geen stroom aan het ingangscircuit onttrekt.

D eze versterker heeft een span- ningsversterking gelijk aan I. Aan de uitgang van deze versterker ont­

staat dezelfde spanning

V

x, welke in serie met

V

^b w ordt geschakeld.

De stroom / door de w eerstand

R

zal nu na het openen van de schakelaar V constant blijven. Ik wil er wel even op wijzen, dat bij het practische ontw erp de batterij

Vb

niet op de getekende plaats aanwezig is. Deze uit­

voering zou allerlei bezw aren met zich meebrengen. V oor de verklaring van het systeem is het echter eenvoudiger, dit even zo te zien.

Theoretisch hebben we hiermede ons doel bereikt.

Practisch 'zitten we met de moeilijkeid, dat een versterker met spanningsversterking gelijk aan ^I niet realiseerbaar is.

R ealiseerbaar is een versterker, w aarvan de versterking weinig van I verschilt, en wel des te gem akkelijker naarm ate een grotere afwijking toegestaan kan w orden. W T willen nu eens nagaan, w at de gevolgen zijn, ale we de versterking gelijk maken aan I —

d,

w aarin

ö

een getal « i.

Fig. 4.

Principe van de „bootstrap”-

zaagtand gen erator.

D an vinden w e:

Ic =

V, + ( i - ó) Vz - Vz Vz

D us

dV z Ie R R

V.

^{* <5}

V.

dt C RC RC

Deze vergelijking geeft, met

Vzo = 0:

166 C. Ie Comte

of, daar we ons alleen interesseren voor kleine afwijkingen van de rechte lijn: .

V. Vs RC

^{<5 V'}

Vs V,

W e zien hieruit, dat we de afwijking t.o.v. de rechte lijn met een factor

b

hebben verbeterd (zie 1).

N u zou het voor het practische ontw erp nuttig zijn, als we de w aarde van

Vb

ongeveer gelijk aan

Vzm

konden kiezen. Doen we dit, dan w ordt de 3e graadsterm gelijk a a n ---

Vzm

.

2

o m nu aan de gestelde eis te voldoen, zou — zichten hoog- ste mogen bewegen tussen — 2.IO-4 en + 2.IO-4, dat wil zeggen, 2

als de versterking eenmaal is afgeregeld, mag deze nog hoogstens door allerlei oorzaken O,O4°/0 groter of kleiner w orden dan I.

D it is een zw are eis t.a.v. de stabiliteit.

Een versterker die een dergelijke stabiliteit kan bezitten is de ;z .g. ,,kathode volger”. W e kunnen deze b.v. toepassen op

In deze hg. zien we tevens op we lke manier de spanning

Vb

in het systeem kan w orden aan­

gebracht, n.l. door middel jvan een via een 2e electronenscha- kelaar

S2

opgeladen condensa­

tor. H et is jammer, dat deze ver­

sterker altijd een versterking kleiner dan I heeft, al kan dat dan ook een betrekkelijk klein verse hii zijn.

Een realiseerbare w aarde is b.v. 0,98 zodat

d = 0,02.

D aar een dergelijke simpele en stabiele versterker ons erg aantrekkelijk lijkt, willen we eens zien, of er niets gedaan kan worden, om de afwijking te corrigeren.

W e doen dit door de schakeling van lig. 6 toe te passen.

de in fig. 5 getekende wijze, vb+vz(i-8)

U itvoeringsvorm van de ,»boots­

tra p ”-zaag tandgenerator.

Tijdmetingen met impulsen in de radartechniek 167

Vb*Vz (1-8) Ü5.

---1»-

i

^{s Vc ±Cb}

-d>R.

(¹-I,⁸)x

L

Fig. 6.

Principe van de gecorrigeerde „ boots­

trap -zaag tandgenerator.

De condensator

C

is hier sa­

mengesteld uit 2 in serie gescha­

kelde condensatoren

Ca

en

C&.

v2(1-8) H et aftakpunt is verbonden met de versterkeruitgang via een - Ca --- w eerstand

R.

In de rusttoestand van het systeem zijn beide uiteinden van

R z

op dezelfde potentiaal, zodat

It = O.

N a het openen van ^ op het tijdstip

t — O

zal de poten­

tiaal links van

R,

langzam er stijgen dan die rechts van

R x

(mits

Cb

niet te groot is), doordat

Vc

in eerste benadering ge­

lijk is a a n ----

Ca Vz.

W e kunnen n.1. altijd zorgen dat — < i - <5

c

D oor

R x

zal dus een met de tijd toenemende stroom naar

Ca Ca

gaan vloeien, welke aan de spanning

Vc

als functie van

t

^een

een extra positieve 2e graadsterm zal bezorgen.

D eze zullen we in

Vz

terugvinden.

W e kunnen noteren:

t t

V,.

=

— I

(ƒ_. + ƒ,)

dx

+

I Ic dx

Ca C^a

Ic d x Ca ^{I\ dx}

⁼

^Vtt

⁺

^V„

w aarin

c

^I

Ca Cb

H ierin is

Ir =

Dus

dV „ dt

Ic

c

1 (3)

en

dV zz

₍₄₎

dt Ca

L = Vi -

Vz Vi

^<5

V„ d

R R R R

en

II = (! - d) K - K _ (i - d) V

^m

* 0_ - d) Vi

^Z2

R, Rt ^{R. R,}

^{V c}

168 C. Ie Comte

V erder is

Vc — V„

+

V..

Substitutie van deze drie uitdrukkingen in (3) en (d) levert 2 differentiaal-vergelijkingen voor

VZ1

^en

V

^Z2.

dV „ Vt - ö V ö

dt RC RC ' Zi

^‘

RC

I -

ö - C

d V za_ r a V„

⁽³

V,

^Z-2 ₍₅₎

V

(

6

⁾

dt R t Ca R x Ca

W e zouden deze differentiaalvergelijkingen door differentiëren en onderling substitueren kunnen omzetten in 2 vergelijkingen van de 2e orde, w aaruit we

VZ1

en

Vz2

afzonderlijk kunnen oplossen.

D aar we toch de uitkom st willen hebben in de vorm van een m achtreeks kunnen we beter direct bij de oplossing reeks­

ontwikkeling toepassen.

W e krijgen dan als resultaat, met

Vz = VZ1

-b

Vz2

:

r U - d ~ —\

^{r c}

, =

V>4~- RC

-

Vi -

[ I Ö R j C a

Ca Jtc, + V i- P ,RC

W e zien hier, dat de 2de graadsterm verdw ijnt, als we zor­

gen dat

C

...(7)

i — <5 —

R x C a ⁼

Ca

(5

RC

( »

RC)

⁽

8

⁾

Doen we dit, dan w ordt de afwijking in hooldzaak bepaald door de 3e graadsterm . Berekening van

P

en substitutie van (8) in de hiervoor gevonden vorm leert, dat

P =

- ^{I -}

I — d ^—

C C Ca

Als

ö

en — beide « ^I zijn, w ordt

P

practisch gelijk aan

—

I. C a

W e zien hieruit (zie (2)) dat de 3e graadsterm door deze cor­

rectie van teken om keert, doch practisch dezelfde absolute w aarde behoudt als in het geval zonder correctie met

R j

.

Tijdmetingen met impulsen in de radartechniek 169

Kiezen we nu

Vzm

=

Vb,

dan w ordt de grootste w aarde van de 3e graadsterm praktisch gelijk aan —

6 Vzm

dus voor

d — 0,02

gelijk aan —. IO 4

V.

zm

W e zijn hiermede echter nog niet gereed. H et is namelijk 2

altijd zo, dat bij de uitsturing van de versterker de versterking niet constant is. Rekent men de gevolgen van deze niet lineaire bijdragen na, w aarbij (5 een functie van

Vz,

dus van

t

w ordt, dan blijkt, dat dit geen invloed heeft op de 2e graadsterm , doch w el . op de 3e graadsterm .

De vergroting van deze term door deze niet lineaire vervor­

ming kan gemakkelijk kleiner dan een factor ÏO gehouden worden.

U itw erking van deze berekening neemt hier teveel tijd. Deze vergroting van de fout w ordt echter w eer ruimschoots goed ge­

m aakt door het volgende :

H et systeem w ordt afgeregeld door middel van een reeks im­

pulsen, w aarvan de tijdstippen nauw keurig vastliggen. Deze im­

pulsen zijn afgeleid van een kristaloscillalor.

Hierbij worden ingesteld:

le

Vzo = o

(zaagtandniveau) of, w at op hetzelfde neerkom t, een instelbare com pensatiespanning in het potentiom eter circuit.

H iermede kunnen ook eventuele tijdsvertragingen in het radar-echo-circuit w orden gecompenseerd.

2e

d Vz

3e

(zaagtandhelling), b.v. door correctie van

R, C, Vb

of van de voedingsspanning van de potentiom eter.

dt

d

2

V2

dt^

(zaagtandkrom ming) b.v. door variatie van

R

x.

M en m aakt nu deze instellingen zo. dat de w aarde van

Vz

juist is op 3 verschillende punten n.1. b ij:

Vz = O

(of een w aarde dicht bij o)

bij

Vz — \ Vzm

en bij

Vz

=

Vzm

(zie fig. 7),

H et resultaat van deze afregeling is, dat nu niet de 2e graads­

term gelijk aan O w ordt, doch dat men een 2ejgraadsterm m aakt met teken tegengesteld aan dat van de 3e graadsterm , w aar­

door de grootste afwijking t.o.v. de ideale rechte lijn aanzien­

lijk kleiner is dan de w aarde van de 3e graadsterm voor

170 C. le Comte

Vz

=

V

zm. Een eenvoudige berekening leert, dat deze verbete- tering ongeveer een factor 20 kleinere fout oplevert dan de

grootste w aarde van de 3e graadsterm bedraagt.

W e mogen dus verw achten, dat een op deze wijze uitgevoerde inrich­

ting voor tijdmeting aan de gestelde eisen voldoet.

Deze verw achting is door het ex­

perim ent bevestigd.

De hier beschreven methode voor de opwekking van een in de tijd ver­

schuifbare meetimpuls is niet de enige

Fig. 7.

Spanningsvorm van de gecorri- bekende,

geerde „ b o o tstra p ’-zaagtand-

generator. E r bestaan andere, die nauw keuri­

ger en stabieler zijn, doch daartegen­

over meer apparatuur vereisen.

Bijzonderheden hierover zijn o.a. te vinden in deel 20 van de M .I.T.-serie „Electronic Time M easurem ents” van Chance, Hulsizer, M ac Nichol and W illiam s.

Juli 1956 - Deel 21 - No. 4 171

The vacuum tube as a network component in pulse circuits

by P. A. Neeteson *)

Lecture delivered for the Nederlands Radiogenootschap on 6th January 1956.

S U M M A R Y

In this article a survey and some illustrating exam ples are given of m ethods by w hich large signal behaviour of vacuum tubes can be d eter­

m ined. C ontrary to sm all signal application, w here the tube is operated by relatively small deviations around a fixed operating point in the con­

ducting region, in large signal operation the tube is rapidly brought from the cut-off into the conducting region and vice versa. This is essentially a sw itching action. Therefore, it is necessary to give some prelim inary considerations on sw itch operation in netw orks. The m ethod has proved to be useful in analyzing electronic pulse circuits.

1.

Introduction

.

Theoretical analysis of linear passive netw orks has reached a high degree of perfection. Typical components of such netw orks are the well-known resistances, capacitances, self- and m utual inductances.

Since the invention of the electronic vacuum tube a new

„component” has entered netw ork design so rapidly and com­

pletely th at it hardly has an analogue in any other technical domain. W ith this electron tube an essentially non-linear and non-passive component is introduced into electrical netw orks.

In many applications, for instance in small signal amplifiers, the tube can be approxim ated by a voltage source yt

eg

in series w ith the internal anode resistance

Rz-

, or by a current source in parallel with

R z

and in this form incorporated in the associated passive netw ork. H ere, the quantity

ft

represents the amplification factor, *9 the transconductance and

eg

the applied grid voltage variation.

Application of the electron tube in pulse techniques, however, will m ostly not allow this approxim ation. The tube m ust essen­

tially be considered as a non-linear element. It is generally

x) Electronic Tubes D epartm ent, N . V. P hilips’ G loeilam penfabneken E ind­

hoven- N eth erlands.

172 P. A. Neeteson

switched from one discrete state into another, viz from the fully conducting state into cut-off condition or vice versa. In the con­

ducting state it represents a given (internal) resistance betw een the anode and cathode. In the non-conducting state these re­

sistances have assumed very high values, practically infinite.

It may thus be stated that, at sudden transitions from one state to the other, resistances are sw itched on or off in the circuit in which the tube is included.

It will be clear th at this kind of operation of tubes in pulse techniques is quite different from the fam iliar operation in conventional amplifiers and must be considered as a switching action. Some external cause, usually a rather steep voltage step in either the positive or the negative direction applied to the control grid, should bring the tube as rapidly as possible from one discrete position to the other.

Because of the already w idespread and ever increasing use of electron tubes in pulse techniques, such as electronic coun­

ting-apparatus and computing devices, scalers and radiation counters for atomic research and X -ray application, pulse mo­

dulation systems, radar, television and the like, it seems w orth while to examine the behaviour of these tubes in pulse appli­

cations. To this end some prelim inary considerations of the influ­

ence of sudden making or breaking contacts (closing or opening switches) in netw orks will be necessary and are given in the next sections. M oreover, application of some elem entary rules of operational calculus will offer the possibility to analyze the operation of pulse circuits containing electron tubes.

2.

Sudden short-circuiting of two points of a network.

In fig. 1

N

represents a passive linear netw ork in which cur- . rents flow and volta-

E(t)

i ,

s / V(t) f

1

_B

*

ges are present as a result of a voltage source th at supplies an electrom otive force to the netw ork given by the time function

E (f).

The voltage be­

tw een points

A

and

B

of the netw ork when the switch is open will be denoted by the time function

V (t).

A t the instant

t — tQ

the switch wS is

F ig .1.

A uxiliary figure for determ ining the influence of sudden short-circuiting of tw o points of a

netw ork.

closed, so th at the voltage betw een these points is zero for

t

>

tQ.

Thus, at

t

^

tQ

the voltage betw een points

A

and

B

V^ab =

V (t)

and at

t

^

tQ V

^ab = ° or in the m athem atical form for all times the voltage

V

^ab can be expressed by the follo­

wing time function

V

^ab

— V (t)[ 1

^-

U { t - t Q)\

(

2

^.

1

⁾

where

U (t - tQ)

denotes the unit step function, defined by

U

(t -

^{tQ) = O at}

t

^{^}

t0

^and

U (t

- 4) = 1 at

t ^ t Q.

Expression (2.1) can be w ritten

V^ab

= V(t) - V(t) U ( t-

4 ), (2.2) from which it can be seen that the effect of sudden shortcir- cuiting of points

A

and

B

can be accounted for by imagining a voltage source —

V

(/) being present betw een

A

and

B

from the instant

t — tQ

onw ards.

The response of the netw ork to this voltage source must be superimposed on the situation th at exists when no closing of vS would have occurred, in order to find the new situation of the netw ork after closing

S.

3. Sudden breaking of a connection in a network.

In fig. 2 a similar netw ork as in fig. 1 is represented, how ever the switch .S is closed until the instant

t — tQ

when it is suddenly ope­

ned. If vSremained closed a current /

(f)

would flow betw een points

A

and

B.

If, however, ^ is opened at

t

=

tQ

then at times

t

^{^}

tQ

the cur­

rent betw een these points will be zero. This can be expressed in the following w ay

IAB = I(t) [1 - U ( t - t Q)\ (3.1)

or

IAB = I ( t ) - I ( t ) U ( t - t 0) (3.2)

N ow , the effect of sudden breaking the contact betw een points

A

and

B

can be accounted for by imagining a current source — /

(t)

being present betw een

A

and

B

from the instant

The vacuum tube as a network component in pulse circuits 173

E(t)

Fig. 2.

A uxiliary figure for determ ining the influence of sudden breaking of a connection in a

netw ork.

174 P. A. Neeteson

t — tQ

onw ards and superimposing the response of the netw ork to this current source on the situation th at would have been present if no discontuinity had taken place at the instant

t

=

tQ.

4.

Electron tubes as switches.

In relatively few applications of electron tubes in pulse tech­

nique these tubes will be operated in such a w ay that no grid current will flow when the tubes are conducting. The occurrence of grid current plays an im portant p art in the tran ­ sient phenomena caused by switching action. Therefore it is justified to start the investigation of the behaviour of an elec­

tron tube in pulsed circuits by considering its input or control- grid circuit.

4.1.

The grid circuit.

As already mentioned in the introduction, electron tubes in pulse technique are m ostly switched from the cut off condition to the conducting condition or vice versa by the application of rapidly rising or falling voltages to the control grid. This vol­

tage change can never be instantaneous, but occasionally the approxim ation by step functions m ay be allowed. H ow ever, let it be assumed th at it takes a finite time for the grid voltage to change from a value below cut-off to a value within the gridcurrent region, or vice versa. Passing the anode current cut-off point in positive or negative direction will influence the anode-current flow, which will be dealt w ith later, but repre­

sents no particular point in the grid-circuit behaviour. H owever, the starting or ceasing of grid-current flow represents a dis­

continuity in the grid-circuit and will be considered in its con­

sequences.

The relation betw een the grid current and the grid voltage is not linear but may be approxim ated by a combination of linear functions. A first, rath er rough, approxim ation is the fol­

lowing. As soon as the grid voltage is zero or positive the in­

ternal resistance betw een grid and cathode is zero. This is equi­

valent to closing a switch betw een grid and cathode, and con­

sequently the method to evaluate the effect of this discontinui­

ty is th at described in section 2. If, on the other handr grid current is flowing and the application of a negative going vol­

tage change betw een grid and cathode suddenly cuts off this

The vacuum tube as a network component in pulse circuits 175

grid current, then the method of section 3 is applicable to cal­

culate the effect on the grid circuit.

A better approxim ation of the

Ig

^—

Vg

characteristic is the following linear function

h = - ve

_rg (4-1)

This is represented in fig. 3, w here the dotted line gives an idea of the actual

Ig

—

Vg

characteristic.

Using this approxim ation means th at at positive grid-to- cathode voltages a resistance

rg

is thought to be shunted across

the external grid-circuit. If the grid-to-cathode voltage changes from negative to positive values or vice versa, this resistance

rg

is suddenly connected or dis­

connected respectively betw een grid and cathode at the instant this voltage passes the value zero.

+~Vg

An example will be given how to Fig.

a,

calculate the effect of grid cur-

A ctual and approxim ated grid cur- rent. The external grid circuit

rent-grid voltage characteristic of a will be assumed to consist of a

vacuum tube. resistance

Rg

in parallel with a capacitance 6 . By suitable ap ­ plication of external voltage sources the grid voltage is forced to change according to the following time function, neglecting grid current flow.

_ t.

Vg (t)

=

v, - (V, - Va) e~ T

(4.2)

w here

T — Rg C

(4-3)

and

Vx

^O, w hereas

V0

is below the grid current cut-off point of the tube. This function is given by curve

ab

in fig. 4.

The instant

t

= at which this voltage passes the value zero can be calculated from expression (4.2). A t th at instant a re­

sistance is shunted across the grid circuit and the consequences can be calculated w ith the aid of the circuit of fig. 5, w here the voltage source is given by the negative value of

Vg

(/) that would have occurred in the undisturbed circuit at times

t> t

This value is calculated from expression (4.2) to be

176 P. A. Neeteson

Illustration of the influence of grid current on a rising grid voltage.

Fig. 5.

N etw ork used for calculation of the influence of the sudden com m encem ent of grid-current flow, w hen applying a rising voltage to the

grid of a vacuum tube.

- Vg (t) U ( t - t . ) = - V l

f l - e T

\ u { t - t.)

^(4.4)

W ith the aid of operational calculus it can be found th at this voltage source produces a component of the grid voltage

r ⁷? r i - 1* t— t^

+ Tv —e T

A g + V çr R ? “h Vt

U { t - t

2) _(d.5)

w here

Tv —

———

T

(4.6)

R g r g

This component must be added to the undisturbed grid vol­

tage, given by expression (4.2), thus the resulting grid voltage will be for

t

^

t2:

V 'ify = - p — Vx(\ - e 7 T )

t—U (4.7)

Rg

⁺

rg

^\

1

This is represented by curve

c

in fig. 4. The grid voltage change is now an exponential function w ith a much sm aller time constant

Ty

than the original function possessed (see expr. (4.6)).

The final value th at the grid voltage will attain is no longer

V

x, but a much sm aller amount, decreased by the same factor --- ---- as the time constant. There is no discontuinity in the

v

R g ⁺ r g

The vacuum tube as a network component in pulse circuits 177

N etw ork used for calculation o f the in­

fluence of the sudden cessation of grid- current flow, w hen applying a negative­

going voltage to the grid of ,a vacuum tube.

Vi of fig. 6.

grid voltage value at

t

⁼

nor in its first derivative with respect to time.

An example of the in­

verse case, in which the grid initially draw s current and is influenced by a ne­

gative going voltage, will be given. P art of a multi­

vibrator circuit was com­

posed as represented in fig. 6, w here

V '

and

V"

are

DC

voltages and

Vz-

is a time function as given in fig. 7.

The initial steady state vol­

tage at the grid wi 11 be r ,

RgV'

^-

rK V

rg Rg

^+■

r„ R

⁺

RRg

As long as the grid-volta­

ge is positive, its value at (4.8)

Vg (t)

⁼

Vgo

^{-C — A'v}

ta^> t^> o

will be

i.n l —

e 7 vi t

^(4.9)

where

Rv

^{R +v g}

R R g

R + Rg TVI = RV1 Ci

Ci

⁼

Cc

⁺

Cg

(4.10) (4.11) (4.12) (4.13)

Cg

is the input capacitance of the grid circuit, including grid- to-cathode and wiring capacitances.

For further calculation of the transient phenomena it is ne­

cessary to discrim inate betw een tw o possibilities.

F irst it is possible th at the grid voltage, represented by expr. (4.9) will not pass below zero within the time

t

0, the rise time of the input-voltage change (see fig. 7).

178 P. A. Neeteson

Then there will be no new discontuinity due to the grid current suddenly ceasing. O nly at the instant

t

⁼

tQ

^{a new}

transient occurs, because of the discontinuity in the input vol­

tage

V

\ . then for

t ^ t 0

the grid voltage is given by the fol­

io wing expression:

t

(4.14)

Th is first case will, how ever, not occur frequently in practice, as the D C grid voltage

Vgo

will generally be only slightly posi­

tive, and the value of

VQ

will be large enough to drive the grid voltage negative within a time th at is shorter than

tQ

seconds.

This is the second possibility we will have to investigate. H ow ­ ever, before doing so, the limit betw een these tw o cases will be considered. This limit is reached when at the instant

t — t0

the grid voltage (expr. (4.9)) becomes zero. Then from expr.

(4.9) it can be derived th at

1 -

e TV1

if it is assum ed th at

Cg

«

Cc

.

If the ratio of

tQ

and

Tvx

is given, then the value of Vot ex­

pressed in its ratio to

V

go, th at is necessary to supress the grid current can be calculated from expr. (4.15). If for instance

tQ — T

^{V1, then}

VQ —

^1.6

Vgo,

^{and if}

tQ = 2 TVI,

^then

VQ

^{= 2.3}

Vgo

^.

So, the less steep the grid voltage falls, the larger its am pli­

tude must be to cut off the grid current.

If, on the other hand, the am plitude

VQ

of the input voltage

Vi

is given, then the maximum perm issable rise time to drive the grid completely out of its conducting state can be calcula­

ted from the expression (4.15).

N ow in the second case w here the grid voltage reaches zero at an instant

tI <Ctof

the grid current disappears at this instant

t

—

tx

and the internal grid resistance

rg

in fig. 6 suddenly be­

comes infinite. This causes new transients in the circuit that can be calculated by the method indicated in section 3. To this purpose the value of the grid current

ig

must be determ ined, assuming no discontuinity to take place at

t — tx.

Then from the instant

t — t1

the effect of suddenly ceasing grid current flow can be accounted for by introducing a current source of a strength —

zg

(/)

U

—

tx)

betw een grid and cathode.

(4.15)

Vgo _ TV1 /

Vo t0 [

The vacuum tube as a network component in pulse circuits 179

N ow

ig

(

t

) is to be determ ined from expression (4.9) by dividing this grid voltage by

rg

. The sum of the grid voltage originating from this current source and the grid voltage of the undisturbed situation (expr. (4.9)) gives the resulting grid voltage during the time interval

tz

<

t

<C

tQ.

A t

t — tQ

another transient occurs when the input voltage no longer falls, but re­

mains constant. From this instant on, the grid vol­

tage starts to rise and at the instant

t —

^/2

reaches the value zero.

Then grid current starts again and a resistance

rg

is switched betw een grid and cathode. The influence of this discon- tuinity can be calculated by the method of section 2. All transients occur­

ring successively in the w ay described are re­

latively easy to calculate by simple operational calculus me­

thods and will not be treated extensively here. A survey of the results will be represented in formulae and in graphical form (fig. 8).

Phase 1 : 0 ^ /

v gi (0 = v ?Q

Phase I I :

t1

^

t

^

t0

-+)I

_t=0 I*--- _t=tj

U

_{t=te t=t2}

Fig. 8.

W aveform of the grid voltage (fig. 6) as a result of the application of an input voltage Vi.

-

^a

v.

_{R 1}

_{& Tv}

_{i (4.9)}

VgII ( ( ) = - [ RV1

C — -

Rv

+

/i

\ - e Tv

(4.16) Phase III : < <

VgIII (t)

⁼

- [ R „ c e- ï - vt Rv + r.

+ Rv

Vr

go &

1 —

^{e t -- Tvtc (4.17)}

Phase IV :

t > tc

VgIy (t) = Vgo (1

^-

e T

^{) (}

⁴

^.

¹⁸

⁾

180 P. A. Neeteson

Again, there are no discontinuities in the value of

Vg (t)

and its first derivative w ith respect to time at the instants

tx

^and

/2.

If w anted, a still better approxim ation of the

Ig — Vg

^charac­

teristic can be used as in­

dicated in fig. 9 by the bro­

ken line

ABC

. The p art

BC

is the sum of the straight lines

AD

and

EE.

It can be derived th at the starting of grid current flow at the instant

t1

when the increa­

sing grid voltage passes the value

Vgl

causes tran ­ sients which can be calcu­

lated by supposing that from th at instant on a re­

sistance *v* = cot ar in se­

ries wi th a voltage source

— ( kg

— EgI) U (t

—

tx)

is suddenly connected betw een grid and cathode. If the grid voltage passes the value

Vg2

at the instant

t = t2,

then again a transient occurs, which can be calculated by assuming again a resistance

rg2 —

cot a2 in series w ith a voltage — (

Vg — Vg2) U (t — t2)

to be suddenly connected betw een grid and cathode, thus in parallel wfith the already present cir­

cuit betw een grid and cathode. D etails of this w ay of calcula­

tion can be found in the book, quoted at the end of this article.

4.2.

Diode circuits

.

The results of the study of the behaviour of grid circuits when subjected to the influence of sudden steep positive or negative­

going voltage changes will also be useful for the investigation of the response of diode circuits. For vacuum-tube diodes the same current-voltage characteristic approxim ations can be ap­

plied. The resistance of a vacuum diode in the reversed current direction, often called the ’’back resistance”, can be taken to be infinite. H owever, another large category of diodes, viz crystal diodes, selenium rectifiers and the like, have a back resistance of finite value. In th at case, the diode current vol­

tage characteristic can, to a close approxim ation, be represen­

ted by the graph of fig. 10. Indeed, the actual current is zero

Fig. 9.

Illustration of a b etter approxim ation to an actual grid current-grid voltage cha­

racteristic than that of fig. 3.