> restart;
differentiaalvergelijking voor buigingsknik, zie dictaat blz 136:
> DV:=EI*diff(w(x),x$4)+F*diff(w(x),x$2)=q;
Algemene oplossing (MERK OP: homogene deel + particuliere deel)
> w:=rhs(dsolve(DV,w(x)));
standaard mechanica relaties ...
> phi:=-diff(w,x): kappa:=diff(phi,x): M:=EI*kappa: V:=diff(M,x):
4 randvoorwaarden, twee per rand (4e orde DV)
> x:=0; eq1:=w=0; eq2:=phi=0;
> x:=L; eq3:=w=0; eq4:=M=0;
los de integratieconstanten op ....
> sol:=solve({eq1,eq2,eq3,eq4},{_C1,_C2,_C3,_C4}): assign(sol);
x:='x';
een voorbeeld met een gegeven EI, L en een hele lage belasting (dummy-load)
> EI:=10000; L:=10; q:=0.01;
onderzoek de verplaatsing halverwege de overspanning bij toenemende axiale belasting F in de vervormde stand (GNL-berekening)
> x:=L/2;
> plot(w,F=0..2000,title="verplaatsing halverwege bij toenemende F");
Verwachte kniklast volgens Euler-formule:
> Fk:=evalf(Pi^2*EI/((1/2)*sqrt(2)*L)^2);
>
