2 Eenheden, isoleren en afronden.

Uitwerkingen 2013

Opgave 2.1 Eenheden en voorvoegsels.

a 4,25 mg = 0,00425 g of 4,25·10^-3 g b 4,25 mg = 0,00000425 kg of 4,25·10^-6 kg c 4,0·10³ g = 4,0 kg

d 2,30 L = 2300 mL of 2,30·10³ mL e 60 µL= 0,000060 L of 6,0·10^-5 L f 40 ms = 0,040 s of 4,0·10^-2 s g 1,25 h = 75 min of 7,5·10¹ min h 0,56 h = 2016 s of 2,016·10³ s i 2 kV = 2000 V of 2·10³ V j 3 mA = 0,003 A of 3·10^-3 A

Opgave 2.3 Voorvoegsels en macht van ‘10’

a milli = 10^-3 b mega = 10⁶ c 10³ = kilo (k) d 10^-6 = micro (µ) e µ = 10^-6

a atto = 10^-18

b deci = 10^-1 c 10¹² = tera (T) d 10^-9 = nano (n) e p = 10^-12

Opgave 2.5 Grootheden, eenheden en symbolen.

a eenheid meter (m) hoort bij grootheid lengte (l)

b grootheid massa (m) heeft als eenheid kilogram (kg) c eenheid seconde (s ) hoort bij grootheid tijd (t )

d eenheid volt ( V) hoort bij grootheid spanning( U ) e eenheid ampère (A) hoort bij grootheid stroomsterkte (I) f eenheid gram (g) hoort bij grootheid massa(m)

g grootheid hoeveelheid materiaal (n) heeft als eenheid mol (mol)

2 Eenheden, isoleren en afronden.

Opgave 2.7 Gebruik van online conversieprogramma.

a 3 km = 3000 m of 3·10³ m b 60 µm = 6,0·10^-5 m

c 70 MJ = 70.000.000 J of 7,0·10⁷ J d 50 mJ = 0,050 J of 5,0· 10^-2 J e 4,75 kg = 4750 g of 4,75·10³ g f t = 2,78 min = 167 s of 1,67·10² s g F = 100 kN = 100.000 N of 1,00·10⁵ N h V = 250 mL= 0,250 L of 2,50·10^-1 L i 250 mL = 0,250 L

j 20 ⁰C = 293 K k 8,5 kW = 8,5·10³ W

Opgave 2.8 Data, opslag en communicatie a 1000 tekens = 1000 B = 8000 b b 600 x 800 pixels = 4,8·10⁵ pixels

4,8·10⁵ pixels = 4,8·10⁵× 24 = 11,52·10⁶ b = 1,44 ·10⁶ B c Nodig 1,44 ·10³ kB

d tijd = 35,9s 10

512 8 10 3 , 2

3 6

=

⋅

×

⋅

e aantal mp3 = 93 10

6 10 560

6 6

=

⋅

⋅

f afspeeltijd = 139s

10 150

8 10 2600

3 3

=

⋅

×

⋅

g afbeelding 100_0903.jpg =1656 ×1242 = 2,0567·10⁶ pixels, hiervoor is 1 MB geheugenruimte nodig.

per pixel = 3,9b/pixel 10

0567 , 2

8 10

6 6

=

⋅

×

afbeelding rotatiepers.jpg = 222 × 350 = 7,77·10⁴ pixels, hiervoor is 71 kB nodig.

per pixel = 7,3b/pixel 10

77 , 7

8 10 71

4 3

=

⋅

×

⋅

Opgave 2.10 Het getal π.

a _O=π⋅_d =π⋅10cm=31,4cm(afgerond 31 cm) b _O=π⋅_d =π⋅5,0cm=15,7cm(afgerond 16 cm) c l=10×15,7=157cm

d l=n⋅π⋅d

_l=100⋅π⋅70=21991mm=22,0m

2 2

2 2

m 0628 , 0 cm 628

15 5 2 5 2 2

2

=

=

×

×

⋅ +

×

⋅

=

⋅

⋅

⋅ +

⋅

⋅

= π _r π _{r h} π π

A

Opgave 2.11 Converteren van lengte- en oppervlakte-eenheden (1).

a O=2l+2b=2×0,20+2×0,050=0,50m b O=l⋅b=200×50=10.000mm²

c O=10.000mm² =10.000×10⁻⁶m² =0,01m² d O=0,01m² =0,01×0,0001=10⁻⁶hm² e l=20cm=20×10⁴ µm

Opgave 2.12 Converteren van lengte- en oppervlakte-eenheden (2) a O=π⋅d =31,4cm

b O=31,4cm=31,4×10^-2m=3,14⋅10^-4km c _A=π⋅_r² =π×0,05²m² =7,9⋅10^-3m²

d A=7,9⋅10^-3m² =7,9⋅10⁻³×10¹² µm² =7,9⋅10⁹ µm² e O=π⋅d =31,4cm→l=20×31,4=628cm

Opgave 2.14 Converteren van oppervlakte- en volume-eenheden (1).

a V =l⋅b⋅h=10cm×5cm×3cm=150cm³ =0,15dm³ b A=2⋅l⋅b+2⋅h⋅b+2⋅l⋅h=

c V =0,15dm³ =150cm³ =150mL d V =0,30dm³ =0,30L.

Opgave 2.15 Converteren van oppervlakte- en volume-eenheden (2).

a _V =π⋅_r²⋅_h=π ⋅5² ⋅15=1178cm³ =1178mL b O=π⋅d =31,4cm=314mm

c

d V =1178mL=1,178⋅10^-3 m³

e _V =π⋅_r²⋅_h=π ⋅5² ⋅8=628cm³ =628mL Opgave 2.18 Isoleren.

a ⋅π

= 4

r l

b ₂

r h V

⋅

=

π c a=b⋅( −h 2) d k =b²−2

Opgave 2.19 Formules omzetten en juiste eenheden gebruiken.

a a² =230mm² →a= 230mm² =15,2mm=1,52cm

b V = A⋅l=230mm²×2500mm→V =575000mm³ =575cm³

c 4000cm 400dm

cm 0,05

cm 200

2 3

=

=

=

= A l V

d l

a V l

a² =V → =

e 0,2dm

dm 50

dm

2 = →a= 2 =

l a V

f 3 ^{2 2} 3 A3

A l l l

A= ⋅ → = → =

Opgave 2.20 Significante cijfers.

Hoeveel significante cijfers hebben de volgende getallen?

a 1200 (4) b 0,03 (1)

c 12,030 (5) d 1,23·10³ (3) e 0,0 (1)

f 1,2 kW (2) g 3,000 (4)

h 0,0111 µ m (3) i 2·10^-6 (1) j 9 (1)

Opgave 2.21 Rond de antwoorden op de juiste manier af.

a 10,4×2,0= 21 b 10×20=2,0·10²

c 6,0 1 , 3

6 ,

18 =

d 10,3+20= 30 e −4,0−20,6=-24,6

f =

100 , 3

186 ,

0 0,0600 of 6,00·10^-2 g π⋅2,5=_7,9

h 10×0,0125=0,125

dL 2655 dm

265,5 90,5

- 356 : gehaald het vat

Uit

dm 5 , 90 8 , 1 4 )

(

3 3 2

2

=

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=π _{r h} π eind

V

dL 2669 dm

266,9 89,1

- 356 : gehaald het vat

Uit

dm 126 , 89 8 , 1 97 , 3 )

(

3 3 2

2

=

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=π _{r h} π eind

V

3 3 3

3 3

3

cm 347 381,7 - 729 mte) (tussenrui

cm 7 , 381 0

, 9 6 / 1 (bol)

cm 729 0

, 9 (kubus)

=

=

=

×

×

=

=

=

=

V V

a V

π

2 2

2 2

cm 200 )

989 , 3 ( 4 4

(bol)

cm 989 , 50 3 (cirkel)

=

⋅

=

⋅

=

=

=

→

=

→

⋅

=

π π

π π

π

r A

A r r r A

Opgave 2.22 Rekenen aan een voorraadvat.

a L = dm³ , dus d en h in dm.

b 7,08dm 0,708m

dm 4

dm 356

2 2

3 2

2 = =

⋅

=

→

⋅

=

→

⋅

⋅

=

π π

π _h

r h V h r V c

Afgerond: V(verbruikt) = 2,66·10³ dL

d d = 80,0 – 0,6 cm = 79,4 cm → r = 39,7 cm = 3,97 dm

Afgerond: V(verbruikt) = 2669 dL of 2,67·10³ dL De fout in het antwoord is dus 1 L.

e V V

r h h V h r

V = ⋅ ⋅

⋅

=

→

⋅

=

→

⋅

⋅

= ⁻⁴

2 2

2 1,99 10

40 π π

π

(V in mL en h in cm)

F h=1,99⋅10⁻⁴ ⋅V =1,99⋅10⁻⁴×100.000=19,9cm Opgave 2.23 Rekenen aan een bol.

a _A=4π⋅_r² →_A=4×π×10,0² =1257cm² =0,126m²

b π π

π

4

4 ^{2 2} 4 A

A r r r

A= ⋅ → = → = ( A in cm², dan r in cm)

c 28cm

4 10000 4

=

=

=

π π

r A

d ^{3 3 3}

6 / 1 6

/ 6 1

/

1 π π

π _{d d} ^V _d ^V

V = ⋅ ⋅ → = → =

(d in dm als V in dm³)

e 6 1,2dm

6 / 1

1 6

/ 1

3 3

3 = = =

=

π π π

d V f

g

Dus tussen bol en kubus kan 347 mL water zitten.