Grafische vergelijking meetmethoden
Verschillende monsters over het hele
Rekenen:
Gepaarde t-test voor het
Grafische vergelijking meetmethoden
wat stellen deze getallen voor?
y = ax + b
a = hellingsgetal b = snijpunt met y-as R = correlatiecoëfficiënt
Trendlijn lineair
Grafische vergelijking meetmethoden
de correlatiecoëfficiënt r is een maat voor de correlatie (het verband) tussen twee grootheden
Figuur 1
1,55 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15
1,55 1,65 1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 grootte vader
grootte dochters
Figuur 3
50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
100 150 200 250 300 350 400 Aantal droge dagen
Paraplu's Figuur 2
32 34 36 38 40 42 44 46 48
1 2 3 4 5 6 7 8
Aantal personen
Schoenmaat
r > 0 r < 0 r ≈ 0
-1 < r < 1
Volledige correlatie Volledige correlatie
Grafische vergelijking meetmethoden
Uren zon (xi) 3 4 9 12 17
Temperatuur (yi) 15 25 20 30 35
correlatiecoëfficiënt r
Het verband tussen de maximale temperatuur op een dag en het aantal uren zon.
Lineaire regressielijn
10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20
Uren zon
Tmax ( C)
846 , 155 0
) (
) (
1
n i
i
i x y y
x r
Grafische vergelijking meetmethoden
Is de correlatie nu aantoonbaar? Is er een grenswaarde?
Waar hangt dit natuurlijk van af?
n rgrens n rgrens n rgrens
3 0,997 11 0,602 19 0,456
4 0,950 12 0,576 20 0,444
5 0,878 13 0,553 25 0,396
6 0,811 14 0,532 30 0,361
7 0,754 15 0,514 40 0,312
8 0,707 16 0,497 50 0,279
9 0,666 17 0,482 100 0,196
10 0,632 18 0,468 1000 0,062
De correlatie kan niet worden
846 , 91 0 , 7 79 , 5 4
155 )
1 (
) (
) (
1
y x n
i
i i
n
y y x x
r
Grafische vergelijking meetmethoden
Wat is nu R2 (of r2) ?
De determinatiecoëfficiënt r2 zegt iets over het verband in procenten.
In voorgaand voor beeld geldt: r2 = 0,8462 = 0,723. Dit betekent dat de invloed op de maximale temperatuur voor 72,3 % toegeschreven kan worden aan het aantal uren zon. De andere 27,7% die bijdragen aan Tmax komen door andere factoren (ligging, vochtigheid, begroeiing).
Dus
r is correlatiecoëfficiënt r2 is determinatiecoëfficiënt
Grafische vergelijking meetmethoden
Let op: correlatie is iets anders dan oorzaak en gevolg
Word je nou wel of niet dikker van meer Cola Light?
Mensen met veel bloemen in huis leven langer
Mensen die vaker hun verjaardag vieren leven langer In steden met veel kerken is ook veel criminaliteit
Als er bij een brand veel brandweerlieden worden ingezet is de schade heel groot.
Voorbeelden:
Grafische vergelijking meetmethoden
a = 0,9203 b = -0,2218 R2 = 0,9312 R = 0,9650
wat zijn de ideale waarden?
Ideale lijn: beide methoden meten van ieder monster dezelfde en juiste waarde
Het hangt van de omstandigheden of je nu kunt zeggen dat de methoden wel of niet significant
verschillen. Ervaring, gezond verstand en kennis van de meetmethode zeggen vaak al veel. Bij twijfel kan altijd nog een gepaarde t-test uitkomst bieden
a = 1,000 b = 0,000 R = 1,000 R2 = 1,000
