1 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Ontwikkelingsdoelen Wiskunde – IJsbergrekenen meten (Type 9 & Basisaanbod)
Inleiding
Meten is een belangrijk onderdeel binnen het wiskunde onderwijs en zeker binnen het buitengewoon onderwijs. Het biedt een noodzakelijke waaier aan functionele vaardigheden waarop onze leerlingen in een latere doorstroom of dagelijks leven beroep zullen doen.
We proberen daarom de inhouden zo veel mogelijk te koppelen aan betekenisvolle situaties en inzichtelijke verbanden te leggen.
De leerinhouden meten zijn gekoppeld aan een bepaald getalbereik. Binnen elk getalbereik komen de domeinen getalbegrip, optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen, breuken, kommagetallen, meten, meetkunde en tabellen/grafieken aan bod.
Gezien de leerlingen vaak vrij lang doen over de inhouden getalbegrip en bewerkingen binnen het getalbereik tot 10 en 20, hebben we het meten met standaardmaten reeds in het getalbereik tot 20 opgenomen. Bij elk getalbereik wordt er ook een referentie naar het regulier onderwijs gegeven. Op die manier kunnen leerkrachten een goede inschatting maken i.v.m. verdere doorstroom en een correct beeld geven in communicatie met ouders en CLB.
Binnen meten komen volgende onderdelen aan bod :
• Lengte
• Inhoud
• gewicht
• Oppervlakte en omtrek
• Geldrekenen
• Volume
2 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Schooleigen doelenkader
De leerinhouden zijn opgedeeld per getalbereik : tot 3, tot 4, tot 6, tot 10, tot 100, tot 1000, tot 10 000, tot 100 000 en meer.
Binnen elk getalbereik komen volgende domeinen aan bod :
• Getalbegrip
• optellen en aftrekken
• vermenigvuldigen en delen
• meten
• meetkunde
• breuken
• kommagetallen, procenten en verhoudingen
• tabellen/grafieken
Op deze wijze krijgen we een overzicht welke inhouden van wiskunde binnen een bepaald getalgebied aan bod komen. Voor sommige domeinen zijn er verschuivingen t.o.v. het regulier onderwijs. We hebben hiervoor gekozen om alle functionele inhouden tijdig aan bod te laten komen.
Bij elk getalbereik wordt er ook een referentie naar het regulier onderwijs gegeven. Op die manier kunnen leerkrachten een goede inschatting maken i.v.m.
verdere doorstroom en een correct beeld geven in communicatie met ouders en CLB.
Het schooleigen doelenkader is opgedeeld in :
• Opstapdoelen : deze komen overeen met de tussendoelen basisaanbod en zien wij als basis voor alle leerlingen binnen basisaanbod en type 9.
• Uitbreidingsdoelen : deze doelen komen overeen met de hoofddoelen basisaanbod en de eindtermen van het regulier onderwijs. Wij streven deze na voor leerlingen die deze inhouden aankunnen i.f.v. een hogere doorstroom (1A, 1B, OV4). Deze zijn schuin gedrukt.
• Enkele doelen gaan zelfs boven de ET. Deze zijn vet en schuingedrukt. Deze streven we enkel na voor leerlingen die hierin sterk genoeg zijn of een uitgesproken interesse voor hebben.
3 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Het ijsbergmodel
Onze school is reeds van 2005 van start gegaan met het “ijsbergrekenen”. Hiervoor werd er via professionalisering o.l.v. Line Steels de basis gelegd.
De metafoor van de ijsberg was reeds gekend vanuit het auti-denken en bij het zoeken naar onderliggende problematieken om de noden van elke leerling in kaart te brengen.
Wiskunde problematieken konden ook vaak teruggebracht worden bij het ontbreken van noodzakelijke vaardigheden en inzichten.
Vooral door het handelend rekenen, verwoorden, variatie met materialen en inoefening via spel, merkten we zeer goede vorderingen bij de leerlingen op.
Later zien we dat er in de didactische cahiers wiskunde ook gebruik gemaakt wordt van het ijsbergmodel . In het ijsbergmodel onderscheiden we 4 lagen :
• Laag 1 : het niveau van de wiskundige wereldoriëntatie
• Laag 2 : symboliseren of mathematiseren van de werkelijkheid
• Laag 3 : Begrijpen en oefenen. Zien van relaties. De werkelijkheid wordt nog meer geautomatiseerd.
• Laag 4 : het niveau van het “weten” en “toepassen”
Deze lagen zijn ook naast de doelen in de doelenlijst vermeld.
Ze geven het niveau van trapsgewijs vorderen van motorisch naar mentaal redeneren aan.
Bij jonge kinderen en bij nieuwe leerstof ligt het accent vooral op laag 1 en 2.
Naarmate kinderenbepaalde inhouden onder de knie hebben en beter kunnen analyseren en redeneren verschuiven we naar laag 3 en 4.
De metafoor van de ijsberg heeft te maken met het idee dat abstracte
wiskundige vaardigheden slechts het topje van de ijsberg vormen. Het grootst onzichtbare deel is het drijfvermogen. Deze invulling is noodzakelijk om inzicht te verwerven.
Zodra het drijfvermogen is “gevuld” kan men overgaan tot formalisering (het topje) of naar een volgende ijsberg.
IJsberg meten
4 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Didactische principes
Het ijsbergrekenen berust op 5 didactische principes :
• Oplossen van uitdagende en praktische problemen
We moeten leerlingen, ongeacht hun niveau, aanmoedigen om hun creatieve denkvaardigheden en interesses te bevorderen. Het is een gelegenheid om concepten en procedures onder de knie te krijgen. Het zijn net deze vaardigheden die zij nodig hebben om later te kunnen toepassen in een praktische context.
• Wiskundige concepten en procedures begrijpen
Kinderen hebben een inzichtelijke basis nodig. De leerlingen moeten begrijpen waarmee ze bezig zijn of wat er gebeurt. Leerlingen moeten het concept begrijpen om het te kunnen toepassen. Het aanleren van regeltjes en trucjes gaat aanvankelijk misschien sneller maar worden na verloop van tijd vergeten of verkeerd toegepast.
• Variatie als vorm van inoefening en herhaling
Verschillende voorstellingswijzen en contexten leveren betere resultaten op dan het veelvuldig inoefenen op dezelfde manier .
• Trapsgewijs vorderen van motorisch naar mentaal redeneren
Hiervoor wordt beroep gedaan op het CPA model (concreet – pictoraal – abstract ) en het handelingsmodel (opeenvolgende handelingsniveaus met toenemende mate van abstractie). Ze zijn vervat in het ijsbergmodel waarbij we vertrekken vanuit wiskundige wereldoriëntatie (context) en via een concrete voorstelling verder abstraheren tot het formeel niveau. (topje van de ijsberg)
• Leerinhouden ordenen in samenhangende modules
We brengen nieuwe leerstof aan in modules. Dit wil zeggen dat we gedurende een bepaalde periode met één onderwerp bezig zijn. Daarnaast bouwt elk nieuw onderdeel verder op voorgaande aangeleerde kennis. Op die manier vormt dit een samenhangend geheel en herhaalt men steeds essentiële inhouden.
Tijdens een module van meten kunnen uiteraard inhouden van bewerkingen verder geautomatiseerd worden (5min per dag – zelfstandig werk)
5 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Overzicht maten per getalbereik
Getalbereik tot 3 Grootheden verkennen : lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte Gatalbereik tot 4 Direct vergelijken Seriëren
Getalbereik tot 6 (In)direct vergelijken Seriëren Conservatie inzicht Natuurlijke maten
Getalbereik tot 10 (In)direct vergelijken Seriëren Conservatie inzicht Natuurlijke maten Relatie maat - maatgetal
Voorbeeld inhoud cahier meten getalbereik tot 10 :
6 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Getalbereik tot 20 Getalbereik tot 100 Getalbereik tot 1000 Getalbereik tot 10 000 Getalbereik tot 100 000 en meer lengte
km hm dam m dm cm mm
Afstand van de school tot aan de speeltuin van “De Ster”
inhoud
kl hl dal l dl cl ml
= kuub = cc
gewicht
kg hg dag g dg cg mg
½ kg Ton
= 1000 kg
n
7 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
oppervlakte
km 2 hm 2 dam 2
Vierkante Meter
m 2
dm 2 cm 2 mm 2
ha hectare
a are
ca Centiare
Oppervlakte van ongeveer het hele domein van “De Ster”
Oppervlakte van ongeveer 2 voetbalvelden
Oppervlakte van ongeveer
een klaslokaal Oppervlakte van een halve deur of van een zijbord
Oppervlakte van een Post it
Oppervlakte van ongeveer Een vingernagel
.
Oppervlakte van een punt
volume
km 3 hm 3 dam 3
Kubieke Meter
m 3 dm 3 cm 3 mm 3
= Kuub
= 1 liter water= 1kg
= cc
1m x 1m x 1m
Duizendblok MAB Eenheid MAB
Één dikke druppel = 1 ml
8 | P a g i n a MPI KOMPAS : Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten – versie februari 2021
Meten
1 Getalbereik tot 3 (K1)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg Grootheden
verkennen
1 2 3 4
30a Lengte Ontdekken dat objecten een lengte hebben. (Bijv. dit is een lange slinger) Verwoorden van de begrippen : kort – lang, klein - groot
Inhoud Ontdekken dat objecten een inhoud hebben. (bijv. het glas is vol) Verwoorden van de begrippen : vol - leeg
Gewicht Ontdekken dat objecten een gewicht hebben. (Bijv. de tas van de juf is zwaar) Verwoorden van de begrippen : zwaar - licht
Oppervlakte Ontdekken dat objecten een oppervlakte hebben. (Bijv. dit is een groot deken) Verwoorden van de begrippen : klein - groot
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 4 9 | P a g i n a
2 Getalbereik tot 4 (K2)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
30a Lengte
Op het zicht de lengte van 2 objecten vergelijken.
Objecten uitlijnen om ze te vergelijken. (bijv. takken met elkaar vergelijken)
Begrippen om lengte te benoemen correct gebruiken : kort-lang, klein-groot, laag-hoog, smal-breed, dun- dik
De begrippen lang – langer dan – langst correct gebruiken.
De lengte van een object veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
De relativiteit van lengte ervaren (bijv. in vergelijking met mijn zusje ben ik groot, in vergelijking met mama ben ik klein).
Op het zicht (via uitlijnen) objecten seriëren volgens lengte (bijv. van klein naar groot).
30ab Inhoud Op het zicht de inhoud van 2 identieke reservoirs vergelijken.
De begrippen meer-minder, meest-minst correct gebruiken.
De inhoud van een reservoir veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
De relativiteit van inhoud ervaren. (Bijv. in vergelijking met een gewone emmer kan er weinig in een strandemmer, in vergelijking met een beker kan er veel in een strandemmer).
Op het zicht identieke reservoirs seriëren volgens inhoud (bijv. van vol naar leeg).
30ac Gewicht Het gewicht van twee objecten vergelijken door te voelen (verschil moet groot zijn)
Het gewicht van twee objecten vergelijken met een balans. (balans : bijv. 2 emmers aan kapstok) De begrippen zwaar-licht, zwaar-zwaarder-zwaarst correct gebruiken.
De relativiteit van gewicht ervaren. (Bijv. in vergelijking met de aardbei is de sinaasappel zwaar, in vergelijking met de meloen is de sinaasappel licht)
Op het gevoel objecten seriëren volgens gewicht (bijv. van licht naar zwaar).
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 4 10 | P a g i n a 30a Oppervlakte Op het zicht de oppervlakte van 2 objecten vergelijken. (bijv. een groot deken, een klein deken)
De begrippen groot-klein, groter-kleiner, grootst-kleinst correct gebruiken.
De relativiteit van oppervlakte ervaren (bijv. in vergelijking met een smartphone is de tablet groot, in vergelijking met de tv is de tablet klein).
Op het zicht objecten seriëren volgens oppervlakte (bijv. van groot naar klein) 40b Geld De begrippen kopen, betalen, verkopen, ruilen en geld begrijpen.
Muntstukken (schijfjes) en briefjes (gekleurde briefjes) gebruiken om te betalen.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 6 11 | P a g i n a
3 Getalbereik tot 6 (K3)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
30a Lengte
Seriëren Op het zicht de lengte van twee objecten vergelijken.
Objecten uitlijnen om ze te vergelijken. (bijv. takken naast elkaar leggen om met elkaar te vergelijken) Begrippen om lengte te benoemen correct gebruiken : kort-lang, klein-groot, laag-hoog, smal-breed, dun- dik
De begrippen lang – langer dan – langst correct gebruiken.
De lengte van een object veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
Het begrip lengte begrijpen.
De relativiteit van lengte ervaren (bijv. in vergelijking met mijn zusje ben ik groot, in vergelijking met mama ben ik klein).
Op het zicht (via uitlijnen) objecten seriëren volgens lengte (bijv. van klein naar groot, boeken van dun naar dik ….).
Indirect vergelijken door hulpmiddelen te gebruiken. (Bijv. Ik pas de omtrek van de stam van een boom af met een touw. Ik pas de omtrek van een andere boom af met een ander touw. Ik vergelijk de lengtes van de touwen met elkaar).
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 6 12 | P a g i n a Natuurlijke
maten
Ik weet dat de lengte van een object hetzelfde blijft ongeacht de manipulatie ervan (Bijv. een geknoopte veter is even lang als een losse veter).
Lengte schatten en meten met natuurlijke maateenheden (Bijv. de pop is 7 blokken hoog).
De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van lengte (Beginnen bij de startstreep, maten van dezelfde grootte, geen spatie, geen overlap, meten in een rechte lijn, de eerste stap telt als 1, het laatste getal is het meetresultaat)
30ab Inhoud
Seriëren Op het zicht de inhoud van 2 identieke reservoirs vergelijken.
De begrippen meer-minder, meest-minst correct gebruiken.
De inhoud van een reservoir veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
Het begrip inhoud begrijpen
De relativiteit van inhoud ervaren. (Bijv. in vergelijking met een gewone emmer kan er weinig in een strandemmer, in vergelijking met een beker kan er veel in een strandemmer).
Op het zicht identieke reservoirs seriëren volgens inhoud (bijv. van vol naar leeg).
Indirect vergelijken : 2 dezelfde reservoirs gebruiken om de inhoud van 2 verschillende reservoirs te vergelijken (Bijv. Ik giet de inhoud van de ene beker over in een fles. Ik giet de inhoud van de andere beker over in eenzelfde soort fles. Ik vergelijk de inhoud van de twee flessen met elkaar.)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 6 13 | P a g i n a Natuurlijke
maten
Ik weet dat de inhoud hetzelfde blijft ongeacht de vorm van het reservoir (bijv. inhoud overgieten in een ander reservoir)
Inhoud schatten en meten met natuurlijke maateenheden (Bijv. in een kan passen 7 bekertjes)
De juiste meetstrategie toepassen bij inhoud (Overgieten zonder morsen, de kleine bekers altijd even vol doen, zorgen dat de beker volledig uitgegoten wordt, streepjes zetten op exact de juiste plaats van het vloeistofoppervlak).
30ac Gewicht
Seriëren Het gewicht van twee objecten vergelijken door te voelen (verschil moet groot zijn)
Het gewicht van twee objecten vergelijken met een balans. (balans : bijv. 2 emmers aan kapstok) De begrippen zwaar-licht, zwaar-zwaarder-zwaarst correct gebruiken.
De begrippen “even zwaar” en “even licht” gebruiken.
Het begrip gewicht begrijpen.
De relativiteit van gewicht ervaren. (Bijv. in vergelijking met de aardbei is de sinaasappel zwaar, in vergelijking met de meloen is de sinaasappel licht)
Op het gevoel objecten seriëren volgens gewicht (bijv. van licht naar zwaar).
Natuurlijke maten
Ik weet dat het gewicht hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (bijv. een appel in stukjes gesneden weegt evenveel als een hele appel)
Gewicht schatten en meten met natuurlijke maateenheden (bijv. de appel weegt 3 grote blokken)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 6 14 | P a g i n a De juiste meetstrategie toepassen bij gewicht (Ik controleer of de schaaltjes (emmers) van de balans leeg
zijn, ik zorg ervoor dat de weegschaal perfect in balans staat, ik bekijk het weegresultaat wanneer de balans perfect stilstaat, ik weet dat het zwaarste beneden hangt)
30a Oppervlakte
Seriëren Op het zicht de oppervlakte van 2 objecten vergelijken. (bijv. een groot blad papier en een klein) De oppervlakte van objecten vergelijken door ze naast of op elkaar te leggen.
De begrippen groot, groter, grootst correct gebruiken.
De oppervlakte veranderen door toe te voegen of weg te nemen. (Bijv. koekjesdeeg groter of kleiner uitrollen)
De relativiteit van oppervlakte ervaren (bijv. in vergelijking met een smartphone is de tablet groot, in vergelijking met de tv is de tablet klein).
Op het zicht objecten seriëren volgens oppervlakte (bijv. van groot naar klein) Objecten seriëren door ze op of naast elkaar te leggen.
Natuurlijke maten
Ik weet dat de oppervlakte hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (Bijv. als ik een strook in stukken knip dan blijft de oppervlakte even groot)
De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van oppervlakte (maten van gelijke grootte, geen spatie, geen overlap) Bijv. hoeveel gelijke blokken passen op het blad?
40b Geld De begrippen kopen, betalen, verkopen, ruilen en geld correct gebruiken.
De begrippen duur, goedkoop, duurder en goedkoper begrijpen.
Muntstukken (schijfjes) en briefjes (gekleurde briefjes) gebruiken om te betalen.
Munten van €1 gebruiken in een één-één relatie (tot 6)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 15 | P a g i n a
4 Getalbereik tot 10 (L1-L2)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
30a Lengte
Seriëren Op het zicht de lengte van twee objecten vergelijken.
Objecten uitlijnen om ze te vergelijken. (bijv. potloden onderaan tegen elkaar leggen)
Begrippen om lengte te benoemen correct gebruiken : kort-lang, klein-groot, laag-hoog, smal-breed, dun- dik
De begrippen lang – langer dan – langst correct gebruiken.
De lengte van een object veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
Het begrip lengte correct gebruiken.
De relativiteit van lengte ervaren (bijv. in vergelijking met mijn zusje ben ik groot, in vergelijking met mama ben ik klein).
Op het zicht (via uitlijnen) objecten seriëren volgens lengte (bijv. van klein naar groot, boeken van dun naar dik ….).
Met een vaste natuurlijke maat twee objecten indirect vergelijken (bijv. ik pa de hoogte’ van de deur af met een stok. Ik pas de hoogte van de kast af met dezelfde stok. Kan de kast door de deur?).
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 16 | P a g i n a Natuurlijke
maten
Ik weet dat de lengte van een object hetzelfde blijft ongeacht de manipulatie ervan (Bijv. een geknoopte veter is even lang als een losse veter).
Lengte schatten en meten met natuurlijke maateenheden (Bijv. het potlood is 7 paperclips lang).
Kiezen of (ontwerpen) van een meetinstrument om een lengte te meten (bijv. voetafdruk op kassarol, rekenblokjes, kralen, …)
De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van lengte (Beginnen bij de startstreep, maten van dezelfde grootte, geen spatie, geen overlap, meten in een rechte lijn, de eerste stap telt als 1, het laatste getal is het meetresultaat)
Verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de strook waarmee ik meet, hoe minder ik er nodig heb).
Kiezen van de meest geschikte maat om een lengte te meten (bijv. paperclip versus potlood om de lengte van de bank te meten).
Bij een meting schakelen naar een kleinere maat om de nauwkeurigheid te verhogen.
Een meetresultaat uitdrukken in een samengestelde maat (bijv. het potlood is even lang als 2 grote paperclips en één kleine).
30ab Inhoud
Seriëren Op het zicht de inhoud van 2 identieke reservoirs vergelijken.
De begrippen meer-minder, meest-minst correct gebruiken.
De inhoud van een reservoir veranderen door weg te nemen of toe te voegen.
Het begrip inhoud correct gebruiken.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 17 | P a g i n a De relativiteit van inhoud ervaren. (Bijv. in vergelijking met een gewone emmer kan er weinig in een
strandemmer, in vergelijking met een beker kan er veel in een strandemmer).
Op het zicht identieke reservoirs seriëren volgens inhoud (bijv. van vol naar leeg).
Indirect vergelijken : eenzelfde reservoir gebruiken om de inhoud van twee verschillende reservoirs indirect te vergelijken (bijv. Ik giet de inhoud van de ene beker over in een fles. Ik markeer de stand van de inhoud met een streepje en giet de fles leeg. Ik giet de inhoud van de andere beker over in dezelfde fles. Ik markeer de stand van de inhoud met een streepje. Ik vergelijk beide streepjes met elkaar.
Natuurlijke maten
Ik weet dat de inhoud hetzelfde blijft ongeacht de vorm van het reservoir (bijv. inhoud overgieten in een ander reservoir)
Inhoud schatten en meten met natuurlijke maateenheden (Bijv. in een kan passen 7 bekertjes)
De juiste meetstrategie toepassen bij inhoud (Overgieten zonder morsen, de kleine bekers altijd even vol doen, zorgen dat de beker volledig uitgegoten wordt, streepjes zetten op exact de juiste plaats van het vloeistofoppervlak).
Verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de bekers, hoe minder ik er kan vullen).
Kiezen van de meest geschikte maat om een inhoud te meten
Bij een meting schakelen naar een kleinere maat om de nauwkeurigheid te verhogen.
Een meetresultaat uitdrukken in een samengestelde maat (bijv. een fles bevat 3 grote bekers en 1 kleine beker water.)
30ac Gewicht
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 18 | P a g i n a Seriëren Het gewicht van twee objecten vergelijken door te voelen (verschil moet groot zijn)
Het gewicht van twee objecten vergelijken met een balans. (balans : bijv. 2 emmers aan kapstok) De begrippen zwaar-licht, zwaar-zwaarder-zwaarst correct gebruiken.
De begrippen “even zwaar” en “even licht” gebruiken.
Het begrip gewicht correct gebruiken.
De relativiteit van gewicht ervaren. (Bijv. in vergelijking met de aardbei is de sinaasappel zwaar, in vergelijking met de meloen is de sinaasappel licht)
Met een balans objecten seriëren volgens gewicht (bijv. van licht naar zwaar).
Natuurlijke maten
Ik weet dat het gewicht hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (bijv. een appel in stukjes gesneden weegt evenveel als een hele appel)
Gewicht schatten en meten met natuurlijke maateenheden (bijv. de appel weegt 3 grote blokken) De juiste meetstrategie toepassen bij gewicht (Ik controleer of de schaaltjes (emmers) van de balans leeg
zijn, ik zorg ervoor dat de weegschaal perfect in balans staat, ik bekijk het weegresultaat wanneer de balans perfect stilstaat, ik weet dat het zwaarste beneden hangt)
Verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe zwaarder de blokken, hoe minder ik er nodig heb om de balans in evenwicht te brengen).
Kiezen van de meest geschikte maateenheid om gewicht te meten.
Bij een meting schakelen naar een kleinere maat om de nauwkeurigheid te verhogen.
Een meetresultaat uitdrukken in een samengestelde maat (bijv. een tros druiven is even zwaar als één groot en één klein blok.)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 19 | P a g i n a 30a
38a
Oppervlakte
Seriëren Op het zicht de oppervlakte van 2 objecten vergelijken. (bijv. een groot blad papier en een klein) De oppervlakte van objecten vergelijken door ze naast of op elkaar te leggen.
De oppervlakte van twee vlakke figuren vergelijken door ze om te structureren met knippen en plakken.
De begrippen groot, groter, grootst correct gebruiken.
De oppervlakte veranderen door toe te voegen of weg te nemen. (Bijv. koekjesdeeg uitrollen) Het begrip “oppervlakte” begrijpen.
De relativiteit van oppervlakte ervaren (bijv. in vergelijking met een smartphone is de tablet groot, in vergelijking met de tv is de tablet klein).
Op het zicht objecten seriëren volgens oppervlakte (bijv. van groot naar klein)
De oppervlakte van twee objecten indirect vergelijken met een (vaste) natuurlijke maat. (bijv. Het tafellaken van de ene tafel is te groot, hetzelfde tafellaken is voor de andere tafel te klein. Dit wil zeggen dat de oppervlakte van de eerste tafel kleiner is dan de oppervlakte van de tweede tafel.)
Natuurlijke maten
Ik weet dat de oppervlakte hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (Bijv. als ik een strook in stukken knip dan blijft de oppervlakte even groot)
De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van oppervlakte (maten van gelijke grootte, geen spatie, geen overlap, hokjes of tegels tellen)
Het verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de vellen waarmee we meten, hoe minder vellen we kunnen afpassen).
De meest geschikte natuurlijke maateenheid kiezen om een oppervlakte te meten (bijv. de bank
bedekken met post-its, de oppervlakte van de speelplaats berekenen met een groot deken of afdekzeil,…)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 20 | P a g i n a 40ab Geld tot 10
Het begrip “euro” correct gebruiken en het symbool € herkennen.
De munten van €1 en €2 en de biljetten van €5 en €10 herkennen, onderscheiden en benoemen.
Een bedrag ≤€10 verkort tellen.
Bij het tellen van een bedrag beginnen met de biljetten /munten met de grootste waarde en ten slotte die met de kleinste waarde
Een muntstuk/biljet op verschillende manieren inwisselen (bijv. €10 wissel ik in €5, €2, €2 en €1.
Een bedrag ≤10 gepast betalen.
Een bedrag ≤10 op verschillende manieren samenstellen.
De totale prijs van verschillende artikelen bepalen door optellen ≤10.
Bepalen welk bedrag ik moet teruggeven/terugkrijgen door indirect op te tellen of door af te trekken (≤10)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 20 21 | P a g i n a
5 Getalbereik tot 20 (L1-L2)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
31e Lengte
De meter
De noodzaak van een standaardmaat meter ervaren. (Als ik de lengte van de klas wil meten dan is het meetresultaat verschillend afhankelijk van de grootte van de stappen, of afhankelijk van de lengte van de meetstrook die ik gebruik.)
Referentiematen voor een meter kennen (Spanwijdte van gestrekte armen, hoogte tov eigen lichaam, grootte van een stap.
Het begrip “meter” en symbool “m” correct gebruiken.
Schatten van een lengte in m (bijv. de deur is 2m hoog) en dit nameten.
Schatten van objecten in mijn omgeving of die langer of korter zijn dan 1m en dit nameten.
Zoeken van objecten in mijn omgeving die juist 1 m zijn en dit nameten.
De juiste meetstrategie toepassen om de lengte te meten (Bijv. ik start bij 0 of de startstreep, ik meet recht, ik zet lijntjes en eventueel het getal na elke meter, het laatste cijfer is het meetresultaat Meetresultaat verwoorden en noteren van het meetresultaat in m.
Meetresultaat vergelijken met de schatting.
Het gepaste meetinstrument kiezen voor hetgeen ik moet meten (bijv. stokmeter, vouwmeter, rolmeter, meetwiel …..)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 20 22 | P a g i n a Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de meter door een matenpaspoort aan te leggen
(bijv. mijn bed is 2m, de deur is 1m breed en 2m hoog, een grote stap is 1m, ….) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
31c Inhoud
De liter
De noodzaak van de standaardmaat liter ervaren. (Als ik de inhoud van een emmer wil meten dan is het meetresultaat afhankelijk van de grootte van de kan of fles die ik hiervoor gebruik.)
Referentiematen voor een liter kennen (bijv. een brik melk) Het begrip “liter” en het symbool “l” correct gebruiken.
Een inhoud schatten met de referentiemaat in l.
Een maatbeker van 1l kiezen en gebruiken om een inhoud in l te meten.
De juiste meetstrategie toepassen om de inhoud van een reservoir te meten (bijv. ik giet over zonder overlopen, ik plaats het reservoir horizontaal, ik meet af op de maatstreep van 1l)
Meetresultaat verwoorden en noteren in liter.
Meetresultaat vergelijken met mijn schatting.
Schatten en nameten of een reservoir meer, minder of juist 1l bevat.
Met een maatbeker van 1l twee reservoirs die de inhoud van een liter benaderen indirect vergelijken (bijv.
vaas, karaf, theepot, fles kinderchampagne, allerlei bewaardozen …)
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de liter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv.
een grote emmer bevat 10l, een brik fruitsap van 1l, ….) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 20 23 | P a g i n a
31b Gewicht
De kilogram
De noodzaak van de standaardmaat kilogram ervaren. (als ik het gewicht van iets wil meten dan is het meetresultaat afhankelijk van de grootte of het gewicht van de blokken die ik gebruik)
Referentiematen kennen voor de kilogram (bijv. een pak suiker) Het begrip “kilogram” en het symbool “kg” correct gebruiken.
Het gewicht schatten met de referentiemaat in kg.
Een gepast meetinstrument kiezen om een voorwerp te wegen (bijv. personenweegschaal, balans, keukenweegschaal)
De juiste meetstrategie kiezen om het gewicht van een voorwerp te wegen. (bijv. ik plaats de balans in evenwicht, ik zet de weegschaal op 0 ….
Meetresultaat verwoorden en noteren in kg. (minder dan 2kg, meer dan 1kg, bijna 3kg ….) Schatten en nameten of een voorwerp meer of minder dan 1kg weegt.
Meetresultaat vergelijken met mijn schatting.
Met een weegschaal of balans een gewicht van 1 kg afwegen.
Met een standaardmaat van 1kg twee objecten die het gewicht van een kilogram benaderen indirect vergelijken (Het gewicht van een tros druiven is minder dan een kg, het gewicht van een meloen is meer dan een kg, dus de tros druiven weegt minder dan de meloen.)
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de kg door een matenpaspoort aan te leggen. (bijv.
een groot pak koffie, een pak suiker weegt 1kg, een zak aardappelen weegt 5kg ….) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
suiker
1 kg
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 20 24 | P a g i n a 30a
38a
Oppervlakte
Natuurlijke maten
Ik weet dat de oppervlakte hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (Bijv. als ik een strook in stukken knip dan blijft de oppervlakte even groot)
Een oppervlakte schatten en meten met natuurlijke maateenheden (bijv. de bank bedekken met post-its) De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van oppervlakte (maten van gelijke grootte, geen spatie, geen overlap, hokjes of tegels tellen)
Het begrip oppervlakte correct gebruiken.
Het verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de vellen waarmee we meten, hoe minder vellen we kunnen afpassen).
De meest geschikte natuurlijke maateenheid kiezen om een oppervlakte te meten (bijv. de bank bedekken met post-its, de oppervlakte van de speelplaats berekenen met een groot deken of afdekzeil,…)
Met een vaste natuurlijke maat twee objecten indirect vergelijken. (Het tafellaken ven de ene tafel is te groot. Hetzelfde tafelaken is voor de andere tafel te klein. Dit wil zeggen dat de oppervlakte van de eerste tafel kleiner is dan de oppervlakte van de tweede tafel).
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 20 25 | P a g i n a 40ab Geld tot 20
Het begrip “euro” correct gebruiken en het symbool € herkennen.
De munten van €1 en €2 en de biljetten van €5 €10 en €20 herkennen, onderscheiden en benoemen.
Een bedrag ≤€20 verkort tellen.
Bij het tellen van een bedrag beginnen met de biljetten /munten met de grootste waarde en ten slotte die met de kleinste waarde
Een muntstuk/biljet op verschillende manieren inwisselen (bijv. €20 wissel ik in €10, €5 en €5.
Een bedrag ≤20 gepast betalen.
Een bedrag ≤20 op verschillende manieren samenstellen.
De totale prijs van verschillende artikelen bepalen door optellen ≤20.
Bepalen welk bedrag ik moet teruggeven/terugkrijgen door indirect op te tellen of door af te trekken (≤20)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 26 | P a g i n a
6 Getalbereik tot 100 (L2-L3)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
31e
30d
Lengte centimeter
De noodzaak van een kleinere standaardmaat dan meter ervaren. (Als ik de lengte van een kleiner voorwerp wil meten dan is de standaardmaat van de meter te groot. We hebben dus een kleinere maat nodig : de centimeter.)
Referentiemaat voor een centimeter kennen (de breedte van mijn pink is ongeveer 1cm).
Het begrip “centimeter” en symbool “cm” correct gebruiken.
Schatten van een lengte in cm (bijv. mijn schrift is ongeveer 15cm breed) en dit nameten.
Zoeken van objecten in mijn omgeving die ongeveer 1 cm zijn en dit nameten.
De juiste meetstrategie toepassen om de lengte te meten (Bijv. ik start bij 0 en de startstreep, ik meet recht, het laatste cijfer is het meetresultaat).
Meetresultaat verwoorden en noteren van het meetresultaat in cm.
Meetresultaat vergelijken met de schatting.
Het gepaste meetinstrument kiezen voor hetgeen ik moet meten (bijv. meetlat, kralenketting, lintmeter, Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de centimeter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. een luciferdoosje is 1cm dik, een kleine dobbelsteen is 1cm breed, een sleutel is ongeveer 5cm hoog …) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
De onderlinge verhouding tussen m en cm kennen (1m=100cm en 100cm=1m).
Op correcte manier meten in m en cm.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 27 | P a g i n a 31a Het juiste meetinstrument kiezen om te meten met samengestelde maten m en cm (stokmeter 1m,
vouwmeter, rolmeter …)
Het meetresultaat verwoorden en noteren in cm, m of een samengestelde’ maat in m en cm. (bijv. ik meet 1m en 45cm, de klas is 6m en 40cm breed)
38-38a 31a
omtrek De omtrek van een object (hoofd, pols, buik, boom, bloempot… ) meten met behulp van een meetlint of kralenketting en uitdrukken in cm.
De omtrek van een object met rechte zijden meten met een meetlat door alle zijden te meten, de
meetresultaten bij elkaar op te tellen en uit te drukken in cm. (bijv. de omtrek van een schrift, map, doos..) De omtrek van een veelhoek meten met een meetlat door alle zijden te meten, de meetresultaten bij elkaar op te tellen en uit te drukken in cm. (bijv. de omtrek van een schrift, map, doos..)
De omtrek van een grillige figuur meten adh van een touw en nadien het touw te meten met een meetlat.
31c 32
Inhoud centiliter
De noodzaak van een kleinere standaardmaat dan liter ervaren. (Als ik de inhoud van een reservoir <1l bijv. een glas wil meten)
Referentiematen voor centiliter kennen (bijv. een eetlepel)
Verpakkingen verkennen waarop de inhoud in cl is uitgedrukt (bijv. blikje frisdrank, flesje water) Het begrip “centiliter” en het symbool “cl” correct gebruiken.
Een inhoud schatten met de referentiemaat in cl.
Een maatbeker met onderverdeling in cl gebruiken om een inhoud in cl te meten.
De juiste meetstrategie toepassen om de inhoud van een reservoir te meten (bijv. ik giet een vol glas water over in de maatbeker om te zien hoeveel cl dit bevat)
Meetresultaat verwoorden en noteren in cl.
Met een maatbeker een hoeveelheid in cl afmeten. (ik vul de maatbeker tot aan het juiste streepje)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 28 | P a g i n a 30d
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de centiliter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. een flesje water heef een inhoud van 50 cl, een blikje frisdrank heeft een inhoud van 33cl …) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
De onderlinge verhouding tussen cl en l kennen (1l=100cl en 100cl=1l)
31b 32
Gewicht kilogram
Noodzaak van vaste maat om te wegen ervaren.
Referentiematen kennen voor de kilogram (bijv. een pak suiker) Het begrip “kilogram” en het symbool “kg” correct gebruiken.
Het gewicht schatten met de referentiemaat in kg.
Een gepast meetinstrument kiezen om een voorwerp te wegen (bijv. personenweegschaal, balans, keukenweegschaal)
De juiste meetstrategie kiezen om het gewicht van een voorwerp te wegen. (bijv. ik plaats de balans in evenwicht, ik zet de weegschaal op 0 ….
Meetresultaat verwoorden en noteren in kg. (minder dan 2kg, meer dan 1kg, bijna 3kg ….) Met een balans of weegschaal 1 kg afwegen.
Schatten en nameten hoeveel items ik nodig heb om ongeveer 1kg te vormen. (hoeveel mandarijnen, sinaasappelen, noten, … passen er in 1kg?)
Het verband tussen het gewicht van het artikel en het maatgetal verwoorden.
Meetresultaat vergelijken met mijn schatting.
suiker
½ kg 1 kg
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 29 | P a g i n a 30d
Met een standaardmaat van 1kg twee objecten die het gewicht van een kilogram benaderen indirect vergelijken (Het gewicht van een tros druiven is minder dan een kg, het gewicht van een meloen is meer dan een kg, dus de tros druiven weegt minder dan de meloen.)
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de kg door mijn matenpaspoort aan te leggen . (bijv.
5 appels, 10 mandarijnen, 12 wortelen is ongeveer 1 kg, ….) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
Halve kg Verpakkingen, prijsaanduidingen op de markt of in de supermarkt verkennen waarop het gewicht in ½ kg staat aangegeven. (½ enkel herkennen als “halve”, nog geen relatie met breuken)
30a 38a
Oppervlakte
Natuurlijke maten
Ik weet dat de oppervlakte hetzelfde blijft ongeacht hoe het gemanipuleerd wordt. (Bijv. als ik een strook in stukken knip dan blijft de oppervlakte even groot)
Een oppervlakte schatten en meten met natuurlijke maateenheden (bijv. de bank bedekken met post-its) De juiste meetstrategie toepassen bij het meten van oppervlakte (maten van gelijke grootte, geen spatie, geen overlap, hokjes of tegels tellen)
Het begrip oppervlakte correct gebruiken.
Het verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de vellen waarmee we meten, hoe minder vellen we kunnen afpassen).
De meest geschikte natuurlijke maateenheid kiezen om een oppervlakte te meten (bijv. de bank bedekken met post-its, de oppervlakte van de speelplaats berekenen met een groot deken of afdekzeil,…)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 30 | P a g i n a Met een vaste natuurlijke maat twee objecten indirect vergelijken. (Het tafellaken ven de ene tafel is te
groot. Hetzelfde tafelaken is voor de andere tafel te klein. Dit wil zeggen dat de oppervlakte van de eerste tafel kleiner is dan de oppervlakte van de tweede tafel).
Een doorschijnend roosterpatroon gebruiken als natuurlijke maateenheid om de oppervlakte te bepalen.
(Het rooster kan worden verdeeld in rechthoeken, driehoeken …
Met een doorschijnend roosterpatroon de oppervlakte van objecten meten en deze objecten nadien seriëren.
40abc Geld tot
€100
Het begrip “euro” correct gebruiken en het symbool € gebruiken.
De munten van €1 en €2 en de biljetten van €5 €10 €20 €50 en €100 herkennen, onderscheiden en benoemen.
Een bedrag ≤€100 verkort tellen.
Bij het tellen van een bedrag beginnen met de biljetten /munten met de grootste waarde en ten slotte die met de kleinste waarde
Een muntstuk/biljet op verschillende manieren inwisselen (bijv. €50 wissel ik in €20, €20 en €10.
Een bedrag ≤100 gepast betalen.
Een bedrag ≤100 op verschillende manieren samenstellen.
De totale prijs van verschillende artikelen bepalen door optellen ≤100.
Bepalen welk bedrag ik moet teruggeven/terugkrijgen door indirect op te tellen of door af te trekken (100) Geld tot 100
eurocent
Het begrip cent en eurocent correct gebruiken.
De muntstukken (1, 2), 5, 10, 20 en 50 eurocent herkennen en benoemen.
Een bedrag tot 100 eurocent verkort tellen.
De onderlinge verhouding tussen euro en eurocent kennen (€1=100 cent en 100 cent=€1)
€1 op verschillende manieren inwisselen (bijv. €1 wissel ik in 2 stukken van 50 cent) Een bedrag in eurocent gepast betalen.
Een bedrag in eurocent op verschillende manieren samenstellen.
Prijzen (bijv. winkel, markt, reclamefolders ..) correct lezen als …euro en …. Eurocent.
Weten dat euro en eurocent worden gescheiden door een komma, punt of grootte van de cijfers…
Een samengesteld bedrag in euro en eurocent correct betalen.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 31 | P a g i n a
7 Getalbereik tot 1000 (L2-L3-L4)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
1 2 3 4
31e 32
31a
Lengte millimeter
De noodzaak van een kleinere standaardmaat dan centimeter ervaren. (Als ik de lengte van een kleine voorwerp nauwkeurig wil meten dan is de standaardmaat van centimeter nog te groot. We hebben dus een kleinere maat nodig : de millimeter.)
Referentiemaat voor een millimeter kennen (de dikte van mijn nagel of een paperclip is ongeveer 1mm).
Het begrip “millimeter” en symbool “mm” correct gebruiken.
Zoeken van objecten in mijn omgeving met de referentiemaat mm en dit nameten. (bijv. de smartphone is ongeveer 8 mm dik, de rand van een kopje is 2mm ….)
Het gepaste meetinstrument kiezen om te meten tot op 1mm nauwkeurig (bijv. meetlat, geo-driehoek) Op correcte manier meten in cm en mm.
De juiste meetstrategie toepassen (starten bij 0, lat recht leggen, kijken hoeveel cm en bijkomende mm) Het meetresultaat verwoorden en noteren met samengestelde maateenheden (bijv. 5cm en 3mm) Meetresultaat verwoorden en noteren van het meetresultaat in cm.
Een lijn tekenen met een gepast meetinstrument en de juiste meetstrategie toepassen. (Bijv. teken een lijn van 8mm, trek een lijn van 3cm en 4mm. Starten bij 0, lat recht leggen en niet verschuiven)
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de millimeter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. een cd is 1mm dik, de punt van mijn potlood is ongeveer 1 mm …) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven. Aangeven met pijltjes.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 32 | P a g i n a 30d
De onderlinge verhouding tussen mm, cm en m kennen 1cm=10mm en 10mm=1cm
1m=100cm 1m=1000mm
38-38a omtrek De omtrek van een object (hoofd, pols, buik, boom, bloempot… ) meten met behulp van een meetlint of kralenketting en uitdrukken in cm en mm.
31e 32
30d
Lengte kilometer
de afstand van de school tot de speeltuin van “De Ster”
De noodzaak van een grotere standaardmaat ervaren. (Als ik de afstand van de school tot het zwembad wil meten, heb ik een grotere maat nodig dan de m)
1 km afstappen en opmeten met een meetwiel.
Referentiemaat voor een kilometer kennen (de afstand van de school tot de speeltuin van “De Ster”).
Weten dat je ongeveer 15 minuten nodig hebt om te voet 1 km te stappen.
Het begrip “kilometer” en symbool “km” correct gebruiken.
Via google maps opzoeken hoeveel km 2 plaatsen van elkaar zijn verwijderd.
Toepassingen opsommen waar het aantal km wordt aangegeven : bijv. wegwijzers naar een nabijgelegen gemeente, km aanduiding op de autosnelweg, km aanduiding op reclameborden (bijv. nog 1 km voor McDonalds)….
Toepassingen waar het aantal km wordt opgemeten : bijv. kilometerteller op de fiets of auto.
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de kilometer door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. de afstand van de school tot de speeltuin van “De Ster” is 1km, de afstand van de school tot het zwembad is 3 km, de afstand van de school tot mijn huis is …. km) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven. Eventueel afbeeldingen van google maps.
De onderlinge verhouding tussen m en km kennen 1km=1000m en 1000=1km
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 33 | P a g i n a 31c
32 32b
30d
31d
Inhoud milliliter
Referentiematen voor milliliter kennen (bijv. een druppel uit een druppelteller) 10 druppels laten vallen in een eetlepel : 10 druppels = ongeveer 1 gevulde eetlepel.
Verpakkingen verkennen waarop de inhoud in ml is uitgedrukt (bijv. flesjes frisdrank, flesje citroensap, inname van hoestsiroop ….)
Het begrip “milliliter” en het symbool “ml” correct gebruiken.
Een maatbeker met onderverdeling in ml gebruiken om een inhoud in ml te meten.
De juiste meetstrategie toepassen om de inhoud van een reservoir te meten (bijv. ik giet een vol glas water over in de maatbeker om te zien hoeveel ml dit bevat)
Meetresultaat verwoorden en noteren in ml.
Met een maatbeker een hoeveelheid in ml afmeten. (ik vul de maatbeker tot aan het juiste streepje) Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de milliliter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. een flesje water heeft een inhoud van 500 ml, een blikje frisdrank heeft een inhoud van 330ml …) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
De onderlinge verhouding tussen ml, cl en l kennen (1l=100cl en 100cl=1l) 1l = 100 cl
1l = 1000ml 1cl=10ml
Hoeveelheden in een recept correct aflezen en weten of dit om gewicht of inhoud gaat.
De inhoudsaanduidingen op een maatbeker gebruiken bij kookactiviteiten.
De hoeveelheden van een recept aanpassen voor het aantal personen.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 34 | P a g i n a 31b
32
31a
30d
31d
32a
Gewicht gram
Noodzaak voor een kleinere maat ervaren (als ik iets weeg is het nooit exact een aantal kg) Referentiematen kennen voor een gram (bijv. een paperclip)
Het begrip “gram” en het symbool “g” correct gebruiken.
Verkennen van verschillende verpakkingen waar het gewicht in g is uitgedrukt.
Verkennen van verschillende keukenweegschalen. Sommige weegschalen wegen tot op de gram, anderen per 100g …)
De juiste keukenweegschaal kiezen voor het te wegen product.
Met een keukenweegschaal het gewicht van iets bepalen en uitdrukken en noteren in g of kg en g) Met een keukenweegschaal een gewicht in g of kg en g afwegen.
Het gewicht in gram schatten. (Bijv. een zakje snoep weegt 200g) Meetresultaat vergelijken met mijn schatting.
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de g door mijn matenpaspoort uit te breiden . (bijv.
een nootje weegt 1g, een pak koffie weegt 250g, een reep chocolade 100g, een klontje suiker 6g….) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
De onderlinge verhouding tussen g en kg kennen 1 kg = 1000g
1000g = 1 kg
Een halve kg = 500g = ½ kg
¼ kg = 250g
Hoeveelheden in een recept correct aflezen en weten of dit om gewicht of inhoud gaat.
De gewichtsaanduidingen op een keukenweegschaal gebruiken bij kookactiviteiten.
De hoeveelheden van een recept aanpassen voor het aantal personen.
Gewichten op verpakkingen en in reclamefolders aflezen er betekenis aan geven.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 35 | P a g i n a
38 Oppervlakte
Weten dat de oppervlakte van een figuur niet verandert door omstructureren (zoals een figuur verdelen in losse elementen of losse elementen van een figuur combineren tot een nieuwe figuur).
Het begrip oppervlakte correct gebruiken.
De oppervlakte van een vierkant of grillige figuur met behulp van roosterpapier globaal bepalen. Het roosterpapier kan hierbij worden onderverdeeld in vierkanten of rechthoeken. Het aantal hokjes wordt geteld om de oppervlakte te bepalen. Bijv. deze figuur is exact 7 hokjes of ongeveer 8 hokjes groot.
Het verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de hokjes van het roosterpapier waarmee”
ik meet, hoe minder hokjes ik tel)
Vergelijken van vlakke figuren met dezelfde oppervlakte maar verschillende vorm.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 1000 36 | P a g i n a 40
40a 40b
40c 40e
Geld
Alle munten en biljetten herkennen, onderscheiden en benoemen.
Het symbool € en het begrip euro en eurocent correct gebruiken?
Biljetten en munten op verschillende manieren inwisselen.
De verhouding tussen euro en eurocent kennen 1€=100 cent 100 cent=€1
Een gecombineerd bedrag in euro en eurocent tellen.
Een gecombineerd bedrag in euro en eurocent betalen.
Een bedrag op verschillende manieren samenstellen.
Een bedrag samenstellen met zo weinig mogelijk biljetten en muntstukken.
Prijzen (bijv. winkel, markt, reclamefolders ..) correct lezen als …euro en …. eurocent.
Weten dat euro en eurocent worden gescheiden door een komma, punt of grootte van de cijfers…
De totale prijs die ik moet betalen uitrekenen door de prijs van de verschillende artikelen op te tellen.
De prijzen correct intikken op de zakrekenmachine.
Vraagstukken oplossen waarbij je een bedrag moet bepalen, berekenen, samenstellen of inwisselen.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 37 | P a g i n a
8 Getalbereik tot 10 000 (L4)
Nr. OD Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg
Lengte 1 2 3 4
31e lengtematen Referentiematen kennen voor mm (dikte van mijn nagel), de cm (breedte van mijn pink), m (grote stap) en km (afstand van de school tot de speeltuin van “de Ster”)
Begrippen mm, cm, m en km correct gebruiken.
Symbolen mm, cm, m en km correct gebruiken.
30d Onderlinge verhouding van de courante lengtematen kennen.
1m=1000mm 1m=100cm 1cm=10mm 1km=1000m
32c Een gepast meetinstrument kiezen om een lengte te meten (bv. Meetlat, vouwmeter, stokmeter, kralenketting, …)
Op een correcte manier meten. De juiste meetstrategie toepassen (beginnen bij startstreep, gelijk leggen bij 0, recht meten, laatste cijfer is resultaat.
31a Meetresultaat verwoorden en noteren in mm, cm, m of een samengestelde maat in m en cm, cm en mm Een bepaalde lengte afmeten in mm, in cm en in een samengestelde maat cm en mm. (bijv. teken een lijn van 6mm, teken een lijn van 2cm en 3mm)
decimeter
32b Referentiematen voor decimeter kennen (bijv. hoogte van mijn handpalm, lijmstift …) Referentiematen toevoegen aan matenpaspoort
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 38 | P a g i n a 38 omtrek De omtrek van een object (hoofd, pols, buik, boom, …) meten met behulp van een meetlint en uitdrukken
in cm en mm.
De omtrek van een veelhoek meten door alle zijden te meten en de meetresultaten bij elkaar op te tellen en uit te drukken met m, cm en mm. (de verschillende maten worden apart opgeteld)
Bijv. bij een veelhoek 7cm3mm+5cm+4cm5mm+6cm= 22cm8mm. Indien er meer dan 10mm is wordt dit ingewisseld voor 1cm.
36 36a
Eenvoudige herleidingen
Via inzicht in de opbouw van lengtematen zinvolle herleidingen uitvoeren.
Schema gebruiken
Het meetresultaat verfijnd uitdrukken door gebruik te maken van de begrippen “halve”, “kwart”, en
“anderhalve”
Herleiden van cm naar mm. 5cm=50mm (De maat wordt 10x kleiner, dus mijn getal wordt 10xgroter) Herleiden van mm naar cm. 50mm=5cm (De maat wordt 10x groter, dus mijn getal wordt 10xkleiner) Herleiden van m naar cm. 5m=500cm (De maat wordt 100x kleiner, dus mijn getal wordt 100xgroter) Herleiden van cm naar m. 500cm=5m (De maat wordt 100x groter, dus mijn getal wordt 100xkleiner) Herleiden van m naar mm. 5m=5000mm (De maat wordt 1000x kleiner, dus mijn getal wordt 1000xgroter) Herleiden van mm naar m. 5000mm=5m (De maat wordt 1000x groter, dus mijn getal wordt 1000xkleiner) Herleiden van km naar m. 5km=50000m (De maat wordt 1000x kleiner, dus mijn getal wordt 1000xgroter) Herleiden van m naar km. 5000m=5km (De maat wordt 1000x groter, dus mijn getal wordt 1000xkleiner)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 39 | P a g i n a 31c
32 32b
30d
31d
32
Inhoud
inhoudsmaten Referentiematen kennen voor ml (druppel), de cl (lepel) en l (brik melk) Begrippen ml, cl en l correct gebruiken.
Onderlinge verhouding van de courante inhoudsmaten kennen.
1l=1000ml 1l=100cl
Met een maatbeker een juiste hoeveelheid in cl of ml kunnen afmeten.
De cijfers en maatindeling op een maatbeker kunnen interpreteren.
cc Weten dat milliliter ook vaak met cc wordt aangeduid.
Meetresultaat verwoorden en noteren in ml, cl of l.
deciliter
Referentiematen voor deciliter kennen (bijv. een kopje koffie)
10 gevulde eetlepels in kopje overbrengen : 10 schepjes = ongeveer 1 gevuld kopje.
10 kopjes in de maatbeker van 1 liter gieten: 10 kopjes = ongeveer 1l.
Het begrip “deciliter” en het symbool “dl” correct gebruiken.
Een maatbeker met onderverdeling in ml gebruiken om een inhoud in dl te meten.
Weten dat 1dl=100ml en dus 4dl=400ml….
Met een maatbeker een hoeveelheid in dl afmeten. (ik vul de maatbeker tot aan het juiste streepje) Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de deciliter door mijn matenpaspoort uit te breiden (bijv. een flesje drinkyoghurt, een bekertje melk …) Foto’s, prenten en tekeningen verzamelen en inkleven.
De onderlinge verhouding van dl met andere inhoudsmaten kennen 1l = 10 dl 10dl = 1l
1dl = 100ml 1dl=10cl
Hoeveelheden in een recept correct aflezen en weten of dit om gewicht of inhoud gaat.
De inhoudsaanduidingen op een maatbeker gebruiken bij kookactiviteiten.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 40 | P a g i n a De hoeveelheden van een recept aanpassen voor het aantal personen.
36 36a
Eenvoudige herleidingen
Via inzicht in de opbouw van inhoudsmaten zinvolle herleidingen uitvoeren.
Schema gebruiken
Het meetresultaat verfijnd uitdrukken door gebruik te maken van de begrippen “halve”, “kwart”, en
“anderhalve”
Herleiden van cl naar ml. 50cl=500ml (De maat wordt 10x kleiner, dus mijn getal wordt 10xgroter) Herleiden van ml naar cl. 500ml=50cl (De maat wordt 10x groter, dus mijn getal wordt 10xkleiner) Herleiden van dl naar cl. 5dl=50cl (De maat wordt 10x kleiner, dus mijn getal wordt 10xgroter) Herleiden van cl naar dl. 50cl=5dl (De maat wordt 10x groter, dus mijn getal wordt 10xkleiner) Herleiden van l naar dl. 1l=10dl (De maat wordt 10x kleiner, dus mijn getal wordt 10xgroter) Herleiden van dl naar l. 10dl=1l (De maat wordt 10x groter, dus mijn getal wordt 10xkleiner)
Herleiden van dl naar ml. 5dl=500ml (De maat wordt 100x kleiner, dus mijn getal wordt 100xgroter) Herleiden van ml naar dl. 500ml=5dl (De maat wordt 100x groter, dus mijn getal wordt 100xkleiner) Herleiden van l naar cl. 5l=500cl (De maat wordt 100x kleiner, dus mijn getal wordt 100xgroter) Herleiden van cl naar l. 500cl=5l (De maat wordt 100x groter, dus mijn getal wordt 100x kleiner) Herleiden van ml naar l. 5000ml=5l (De maat wordt 1000x groter, dus mijn getal wordt 1000xkleiner) Herleiden van l naar ml. 5l=5000ml (De maat wordt 1000x kleiner, dus mijn getal wordt 1000xgroter)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 41 | P a g i n a Gewicht
31b gewichtsmaten Referentiematen kennen voor kg (pak suiker), ½ kg (bakje aardbeien) en g (snuifje zout) Begrippen correct gebruiken.
36 36a
31b
Eenvoudige herleidingen
Via inzicht in de opbouw van gewichtsmaten zinvolle herleidingen uitvoeren.
Schema gebruiken
Het meetresultaat verfijnd uitdrukken door gebruik te maken van de begrippen “halve”, “kwart”, en
“anderhalve”
Herleiden van g naar kg. 5000g=5kg (De maat wordt 1000x groter, dus mijn getal wordt 1000xkleiner) Herleiden van kg naar g. 5kg=5000g (De maat wordt 1000x kleiner, dus mijn getal wordt 1000xgroter) ton
De referentiemaat voor ton kennen (bijv. het gewicht van een kleine personenwagen) Het begrip “ton” correct gebruiken.
De onderlinge verhouding tussen ton en kg kennen (1 ton = 1000 kg)
Maatgevoel ontwikkelen en vertrouwd raken met de ton door het matenpaspoort uit te breiden (bijv. een olifant weegt ongeveer 5 ton, een vrachtwagen weegt gemiddeld 10 ton …)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 42 | P a g i n a Oppervlakte
38 38ab
Natuurlijke maten
Weten dat de oppervlakte van een figuur niet verandert door omstructureren (zoals een figuur verdelen in losse elementen of losse elementen van een figuur combineren tot een nieuwe figuur).
Het begrip oppervlakte correct gebruiken.
De oppervlakte van een vierkant of grillige figuur met behulp van roosterpapier globaal bepalen. Het roosterpapier kan hierbij worden onderverdeeld in vierkanten of rechthoeken. Het aantal hokjes wordt geteld om de oppervlakte te bepalen. Bijv. deze figuur is exact 7 hokjes of ongeveer 8 hokjes groot.
Het verband tussen maat en maatgetal beschrijven (hoe groter de hokjes van het roosterpapier waarmee”
ik meet, hoe minder hokjes ik tel)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 43 | P a g i n a Lpl wis
2.2.23
m2
Noodzaak van conventionele maat ervaren voor het berekenen van een oppervlakte.
Referentiematen voor een m2 kennen (bijv. de oppervlakte van de helft van een deur, een speelmat voor baby’s …)
De standaard voor een m2 kennen (de oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1m) Het begrip “vierkante meter” en het symbool m2 correct gebruiken.
Weten dat één vierkante meter niet vierkant van vorm hoeft te zijn en dit uitleggen. (het vierkant van 1x1m versnijden en omstructureren.
De oppervlakte meten door de juiste meetstrategie toe te passen aan de hand ven een zelf ontwikkelde pasvorm van 1 m2. Hoeveel keer past mijn pasvorm in de te meten oppervlakte (bijv. zandbak, gang, lokaal) Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de vierkante meter door een matenpaspoort aan te leggen (bijv. een zijbord is ongeveer 1m2, de zandbak is 14m2, het voetbalplein is …)
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 44 | P a g i n a Lpl wis
2.2.23
cm2
Noodzaak van conventionele maat ervaren voor het berekenen van een kleinere oppervlakte.
Referentiematen voor een cm2 kennen (bijv. de oppervlakte van mijn duimnagel, de oppervlakte van een vlak van een rekenblokje …)
De standaard voor een cm2 kennen (de oppervlakte van een vierkant met een zijde van 1cm) Het begrip “vierkante centimeter” en het symbool cm2 correct gebruiken.
Weten dat één vierkante centimeter niet vierkant van vorm hoeft te zijn en dit uitleggen.
De oppervlakte meten door de juiste meetstrategie toe te passen aan de hand van roosterpapier met hokjes van 1cm2.
Figuren construeren aan de hand van een gegeven oppervlakte in cm2 op roosterpapier met hokjes van 1 cm2
Ik ontwikkel mijn maatgevoel en raak vertrouwd met de vierkante centimeter door mijn matenpaspoort uit te breiden (bijv. een toets van het klavier van de pc, de oppervlakte van mijn duim …) Foto’s, tekeningen, picto’s …
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 10 000 45 | P a g i n a
40 Geld
40a Alle munten en biljetten herkennen, onderscheiden en benoemen.
Het symbool € en het begrip euro en eurocent correct gebruiken?
40b Biljetten en munten op verschillende manieren inwisselen.
De verhouding tussen euro en eurocent kennen 1€=100 cent 100 cent=€1
Een gecombineerd bedrag in euro en eurocent tellen.
Een gecombineerd bedrag in euro en eurocent betalen.
Een bedrag op verschillende manieren samenstellen.
Een bedrag samenstellen met zo weinig mogelijk biljetten en muntstukken.
40c Prijzen (bijv. winkel, markt, reclamefolders ..) correct lezen als …euro en …. eurocent.
Weten dat euro en eurocent worden gescheiden door een komma, punt of grootte van de cijfers…
40e De totale prijs die ik moet betalen uitrekenen door de prijs van de verschillende artikelen op te tellen.
De prijzen correct intikken op de zakrekenmachine.
Wat kan ik kopen met een bepaald bedrag?
Budgetplanning : hoeveel besteed ik aan wat?
Prioriteiten in aankopen stellen.
40f Prijzen van verschillende merken vergelijken.
Relaties tussen hoeveelheid, kwaliteit en prijs vergelijken en verwoorden
Prijzen van verschillende verpakkingen vergelijken. Prijsverschil bepalen door om te rekenen naar prijs per stuk.
40d Andere betaalmiddelen duiden (bijv. bankkaart, tegoedbon, cadeaubon, …)
40 Vraagstukken oplossen waarbij je een bedrag moet bepalen, berekenen, samenstellen of inwisselen.
MPI KOMPAS: Doelenkader Leergebied wiskunde ijsbergrekenen meten– getalbereik tot 100 000 en meer 46 | P a g i n a
9 Getalbereik tot 100 000 en meer (L5 – L6)
Nr.
OD
Onderwerp Doel en leerlijnen Laag van de
ijsberg 1 2 3 4 Lpl
wis 3.2.01 3.2.24 30 31 32
Lengte
37 Metriek stelsel De referentiematen voor mm (dikte van een paperclip), cm (de breedte van mijn pink), dm (lengte van mijn handpalm), m (een grote stap) en km (afstand van de school tot aan de speeltuin van de ster) kennen.
De geziene lengtematen mm, cm, dm, m, ,km een plaats geven in het metriek stelsel.
Vaststellen dat er 2 maten ontbreken. dam, hm toevoegen aan het metriek stelsel.
Decameter : de lengte van een grote bus
Hectometer : ongeveer de lengte van een voetbalveld Referentiematen toevoegen aan matenpaspoort Lpl
3.2.33
Weten dat de voorvoegsels “deca-, hecto- en kilo-“ de eenheid respectievelijk 10, 100 en 1000x groter maken.
