THE INFLUENCE OF AC ADEM IC
SELF-CONFIDENCE ON
M ATHEM ATICS ACHIEVEM ENT
ERIK A VAN DER BERGH
13126679
D i s s e r t a t i o n s u b m i t t e d i n f u l f i l m e n t o f t h e
r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e
M a s t e r o f E d u c a t i o n i n L e a r n e r S u p p o r t a t t h e V a a l
T r i a n g l e C a m p u s o f t h e N o r t h - W e s t U n i v e r s i t y
i A c k n o w l e d g e m e n t s F i r s t a n d f o r e mo s t I w o u l d l i k e t o t h a n k my H e a v e n l y F a t h e r f o r a l l t h e s t r e n g t h s a n d o p p o r t u n i t i e s H e h a s b e s t o w e d u p o n m e o v e r t h e y e a r s t h a t e n a b l e d m e t o b e s u c c e s s f u l i n a l l my l i f e e n d e a v o u r s . T o m y s u p e r v i s o r D r M N e l f o r c o n t i n u e d c r i t i q u e w h i c h a l l o w e d m e t o b e c o me t h e b e s t r e s e a r c h e r I c o u l d b e , f o r t h e u n c o n d i t i o n a l s u p p o r t , mo t i v a t i o n , ‘ p e p t a l k s ’ a n d b e l i e f i n m y w o r k I c a n o n l y s h o w m y d e e p e s t g r a t i t u d e . W i t h o u t h e r t h e s u c c e s s o f t h i s d i s s e r t a t i o n w o u l d n o t h a v e b e e n p o s s i b l e . I n a d d i t i o n I w o u l d a l s o l i k e t o t a k e t h e o p p o r t u n i t y t o t h a n k D r M G r ö s s e r , P r o f K L o m b a r d a n d M s M K l o p p e r s f o r t h e v a l u a b l e f e e d b a c k d u r i n g t h e y e a r s . I w i l l f o r e v e r b e t h a n k f u l t o my P r i n c i p a l , M s W e s t e r b e r g , a s w e l l a s t h e G a u t e n g D e p a r t m e n t o f E d u c a t i o n f o r a l l o w i n g me t o d o r e s e a r c h a s p a r t o f t h e f u l f i l me n t o f m y M a s t e r ’ s d e g r e e . L a s t b u t n o t l e a s t , my g r e a t e s t a p p r e c i a t i o n g o e s t o m y f a mi l y ; w i t h o u t t h e i r a b s o l u t e a n d c o n t i n u e d l o v e , s u p p o r t a n d e n c o u r a g e me n t t h i s w o u l d h a v e p r o v e n t o b e a n e a r l y i mp o s s i b l e t a s k . A v e r y s p e c i a l t h a n k y o u t o m y m o m , H a n n a t j i e , a n d d a d , G e r h a r d S c h a f e r , y o u b l e s s e d m e w i t h s o mu c h , a n d I a m g r a t e f u l f o r a l l t h e s a c r i f i c e s y o u h a v e m a d e t o g i v e m e t h e e d u c a t i o n m o s t p e o p l e c a n o n l y d r e a m o f . T o m y h u s b a n d , M a n n e t j i e v a n d e r B e r g h ; y o u p i c k e d m e u p w h e n I f e l t d o w n a n d d e f e a t e d . W h e n n o t h i n g w a s g o i n g m y w a y , y o u g a v e o n e mo t i v a t i o n a l s p e e c h a f t e r t h e o t h e r , a n d t h e r e f o r e I a m t r u l y t h a n k f u l . T o m y c h i l d r e n , W a r n u , C h a n è l a n d o u r l i t t l e a n g e l o n t h e w a y , M a r j o l é , f o r t h e u n d e r s t a n d i n g t h a t s o m e t i me s m o m m y h a d t o w o r k i n s t e a d o f p l a y .
i i I w o u l d l i k e t o d e d i c a t e t h i s d i s s e r t a t i o n t o a v e r y s p e c i a l p e r s o n , w h o w a s t a k e n a w a y , m u c h t o o s o o n , w h o w i t h o u t k n o w i n g i t w a s t h e i n s p i r a t i o n b e h i n d i t a l l . Y o u o n c e s a i d t h a t I s h o u l d n e v e r g i v e u p o n m y d r e a m s a n d t h a t I s h o u l d a i m f o r t h e h i g h e s t d e g r e e I c o u l d g e t . W e l l my a n g e l , I a m a l mo s t t h e r e . T h a n k y o u f o r b e l i e v i n g i n me s o s t r o n g l y , t h a t a f t e r a l l t h e s e y e a r s I c o u l d s t i l l f e e l y o u r p r e s e n c e p u s h i n g m e t o w a r d s g r e a t n e s s . Y o u r m e m o r y w i l l l i v e o n w i t h i n me f o r e v e r . T h i s o n e i s f o r y o u : H e i n r i c h C o e t z e r 2 0 . 0 2 . 8 3 – 1 6 . 0 6 . 0 4
i i i A b s t r a c t I t s e e ms a s i f t h e r e i s a c o n t i n u e d p r o b l e m w i t h ma t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e s n a t i o n a l l y . T h e r a t e , a t w h i c h F E T ( F u r t h e r E d u c a t i o n a n d T r a i n i n g ) p h a s e l e a r n e r s d i s c o n t i n u e M a t h e m a t i c s a s a r e s u l t o f p o o r ma t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e s , i s o f g r e a t c o n c e r n . T h i s r e s e a r c h s t u d y d e t e r mi n e d h o w a c a d e mi c s e l f -c o n f i d e n -c e -c o u l d h a v e a n i n f l u e n -c e o n l e a r n e r s ’ a b i l i t i e s t o p e r f o r m i n M a t h e m a t i c s . T h e l i t e r a t u r e r e v i e w c o n f i r me d t h a t t h e r e c o u l d b e a l i n k b e t w e e n a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e a n d m a t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e . C o n s e q u e n t l y , t h e r e s e a r c h e r w a n t e d t o e s t a b l i s h i f t h e s a me c o u l d b e f o u n d a t a s c h o o l w h e r e t h e e mp h a s i s i s v e r y m u c h o n m a t h e m a t i c a l a c h i e v e me n t . T h e s c h o o l i s b a s e d i n N o r t h e r n J o h a n n e s b u r g ( D 1 0 ) i n G a u t e n g , S o u t h A f r i c a . B y a p p l y i n g a n e x p l a n a t o r y mi x e d m e t h o d a p p r o a c h ( q u a n t i t a t i v e , f o l l o w e d b y q u a l i t a t i v e m e t h o d s ) , t h e r e s e a r c h e r i d e n t i f i e d a c l e a r l i n k b e t w e e n t h i s s c h o o l ’ s l e a r n e r s ’ a b i l i t i e s t o p e r f o r m i n M a t h e m a t i c s a n d t h e i r a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e . A m o n g s t o t h e r s , p o s i t i v e l i n k s w e r e a l s o i d e n t i f i e d b e t w e e n t h e l e a r n e r s ’ c o mp r e h e n s i o n o f M a t h e m a t i c s , t h e i r p r o b l e m- s o l v i n g s k i l l s a s w e l l a s e d u c a t o r a s s i s t a n c e , w h i c h i n t u r n i n f l u e n c e t h e i r a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e a n d c o n s e q u e n t l y a l s o t h e i r p e r f o r ma n c e s . A c y c l e o f m a t h e m a t i c a l i n f l u e n c e s w a s i d e n t i f i e d t h a t d e mo n s t r a t e d t h a t t h e i n f l u e n c e i s n o t o n l y w o r k i n g o n e w a y , b u t t h a t a c y c l e f o r m s ; a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e i n f l u e n c e s t h e l e a r n e r ’ s a b i l i t y t o p e r f o r m i n m a t h e ma t i c s a n d m a t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e s a l s o i n f l u e n c e a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e , c a u s i n g a c o n t i n u o u s c y c l e o f i n f l u e n c e . K e y w o r d s : a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e , m a t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e , m a t h e m a t i c a l a c h i e v e m e n t , m a t h e ma t i c a l c y c l e o f i n f l u e n c e , M a t h s d r o p - o u t r a t e , M a t h e m a t i c s d r o p - o u t r a t e , m a t h e m a t i c a l c o mp r e h e n s i o n , p r o b l e m s o l v i n g , a n d e d u c a t o r a s s i s t a n c e .
i v O p s o m m i n g D i t w i l v o o r k o m o f d a a r i n v o o r t g e s e t t e p r o b l e e m me t d i e s w a k n a s i o n a l e w i s k u n d e - u i t s l a e i n d i e V O O ( V e r d e r e O n d e r w y s e n O p l e i d i n g ) f a s e b e s t a a n . D i e t e mp o w a a r t e e n l e e r d e r s W i s k u n d e s t a a k a s g e v o l g v a n d i e s w a k u i t s l a e , i s r e d e t o t g r o o t k o m m e r . H i e r d i e n a v o r s i n g s t u d i e h e t b e p a a l w a t d i e mo o n t l i k e i n v l o e d v a n a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e i s o p ʼn l e e r d e r s e v e r mo ë o m i n w i s k u n d e t e p r e s t e e r . D i e l i t e r a t u u r o o r s i g d u i d a a r o p d a t d a a r w e l ‘ n v e r b a n d t u s s e n a k a d e m i e s e s e l f v e r t r o u e e n w i s k u n d e p r e s t a s i e s k a n w e e s . G e v o l g l i k , w o u d i e n a v o r s e r b e p a a l o f d i e s e l f d e v e r b a n d g e v i n d k a n w o r d i n ‘ n s k o o l w a a r k l e m g e l ê w o r d o p w i s k u n d e v a a r d i g h e d e e n p r e s t a s i e . D i e s k o o l i s g e l e ë i n J o h a n n e s b u r g - N o o r d ( D 1 0 ) i n G a u t e n g , S u i d - A f r i k a . D e u r d i e t o e p a s s i n g v a n ‘ n v e r k l a r e n d e g e me n g d e b e n a d e r i n g ( k w a n t i t a t i e w e , g e v o l g d e u r k w a l i t a t i e w e me t o d e s ) k o n d i e n a v o r s e r ʼn d u i d e l i k e p o s i t i e w e v e r b a n d i d e n t i f i s e e r t u s s e n a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e e n h i e r d i e s k o o l s e l e e r d e r s s e v e r mo ë o m i n w i s k u n d e t e p r e s t e e r . O n d e r me e r i s d a a r o o k v e r b a n d e g e ï d e n t i f i s e e r t u s s e n l e e r d e r s s e b e g r i p v a n w i s k u n d e , h u l v e r m o ë o m p r o b l e m e o p t e l o s a s o o k o n d e r w y s e r - o n d e r s t e u n i n g , w a t o p h u l b e u r t h u l a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e b e ï n v l o e d e n g e v o l g l i k o o k h u l p r e s t a s i e s . ʼn S i k l u s v a n i n v l o e d e o p w i s k u n d e i s g e ï d e n t i f i s e e r w a t b e w y s d a t d i e i n v l o e d n i e i n e e n r i g t i n g a l l e e n w e r k n i e , ma a r d a t d i t ʼn s i k l u s v o r m; a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e b e ï n v l o e d d i e l e e r d e r s e v e r mo ë o m i n w i s k u n d e t e p r e s t e e r , e n w i s k u n d i g e p r e s t a s i e b e ï n v l o e d w e e r d i e l e e r d e r s e a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e w a t ʼn v o o r t g e s e t t e s i k l u s v a n i n v l o e d e v e r o o r s a a k . S l e u t e l t e r m e : a k a d e mi e s e s e l f v e r t r o u e , w i s k u n d i g e p r e s t a s i e s , w i s k u n d i g e v e r mo ë n s , s i k l u s v a n i n v l o e d e o p w i s k u n d e , w i s k u n d i g e b e g r i p , p r o b l e e mo p l o s s i n g , e n o n d e r w y s e r - o n d e r s t e u n i n g .
v T A B L E O F C O N T E N T S A C K N O W L E D G E M E N T S i A B S T R A C T i i i O P S O M M I N G i v 1 . C H A P T E R 1 1 I N T R O D U C T I O N 1 . 1 . I n t r o d u c t i o n a n d R a t i o n a l e 1 1 . 2 . P r o b l e m S t a t e m e n t 5 1 . 3 . A i m o f t h e R e s e a r c h 5 1 . 4 . L i t e r a t u r e R e v i e w a n d C o n c e p t C l a r i f i c a t i o n 6 1 . 4 . 1 . M a t h e m a t i c s 6 1 . 4 . 1 . 1 . M a s t e r i n g m a t h e m a t i c a l l e a r n i n g 6 1 . 4 . 1 . 2 . P r e c o n d i t i o n s f o r s u c c e s s f u l ma t h e m a t i c a l l e a r n i n g 7 1 . 4 . 1 . 3 . D e v e l o p me n t o f m a t h e m a t i c a l l e a r n i n g 7 1 . 4 . 1 . 4 . F a c t o r s i n f l u e n c i n g ma t h e m a t i c a l l e a r n i n g 8 1 . 4 . 1 . 5 . R e s i l i e n c e d u r i n g ma t h e m a t i c a l l e a r n i n g 9 1 . 4 . 2 . S e l f - c o n f i d e n c e 9 1 . 4 . 2 . 1 . A c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e 1 0 1 . 4 . 2 . 2 . S e l f - c o n f i d e n c e a n d s u c c e s s f u l l e a r n i n g 1 0 1 . 5 . R e s e a r c h M e t h o d o l o g y 1 1 1 . 5 . 1 . R e s e a r c h p a r a d i g m 1 1 1 . 5 . 2 . L i t e r a t u r e r e v i e w 1 2 1 . 5 . 3 . R e s e a r c h d e s i g n 1 2 1 . 5 . 3 . 1 . S t r a t e g i e s o f i n q u i r y 1 4 1 . 5 . 3 . 1 . 1 . C o r r e l a t i o n r e s e a r c h s t u d y 1 4 1 . 5 . 3 . 1 . 2 . P h e n o m e n o l o g i c a l r e s e a r c h s t u d y 1 5
v i 1 . 5 . 3 . 1 . 3 . C a s e s t u d y 1 5 1 . 5 . 4 . D a t a c o l l e c t i o n s t r a t e g i e s 1 6 1 . 5 . 5 . T r u s t w o r t h i n e s s , v a l i d i t y a n d r e l i a b i l i t y 1 6 1 . 5 . 6 . R o l e o f t h e r e s e a r c h e r 1 7 1 . 5 . 7 . P o p u l a t i o n a n d s a mp l i n g 1 8 1 . 5 . 7 . 1 . P o p u l a t i o n 1 8 1 . 5 . 7 . 2 . S a m p l i n g 1 8 1 . 5 . 8 . E t h i c a l a s p e c t s 1 9 1 . 6 . D e f i n i t i o n s o f K e y C o n c e p t s 2 0 1 . 7 . C h a p t e r D i v i s i o n 2 1 1 . 8 . C o n c l u s i o n 2 2 2 . C H A P T E R 2 2 4 D E F I N I N G S E L F – C O N F I D E N C E 2 . 1 . I n t r o d u c t i o n 2 4 2 . 2 . S e l f - C o n f i d e n c e 2 4 2 . 2 . 1 . S e l f - e f f i c a c y 2 5 2 . 2 . 2 . S e l f - e s t e e m 2 5 2 . 3 . A c a d e m i c S e l f - C o n f i d e n c e 2 6 2 . 4 . S e l f - C o n f i d e n c e i n D i f f e r e n t D e v e l o p m e n t a l S t a g e s 2 8 2 . 4 . 1 . P i a g e t ’ s t h e o r y 2 9 2 . 4 . 2 . E r i c k s o n ’ s t h e o r y 3 0 2 . 4 . 3 . C o n c l u s i o n 3 2 2 . 5 . H i g h S e l f - C o n f i d e n c e v s . L o w S e l f - C o n f i d e n c e 3 2
v i i 2 . 6 . S e l f - c o n f i d e n c e i n M a t h e m a t i c s A s s o c i a t e d w i t h D i f f e r e n t G e n d e r s 3 3 2 . 7 . S e l f - C o n f i d e n c e a n d M a t h s A n x i e t y 3 4 2 . 8 . S e l f - C o n f i d e n c e a n d M e t a - C o g n i t i o n 3 5 2 . 8 . 1 . D e c l a r a t i v e k n o w l e d g e 3 7 2 . 8 . 2 . P r o c e d u r a l k n o w l e d g e 3 7 2 . 8 . 3 . S e l f - r e g u l a t o r y k n o w l e d g e 3 8 2 . 8 . 4 . C o n c l u s i o n 3 8 2 . 9 . S e l f - C o n f i d e n c e a n d S u c c e s s f u l L e a r n i n g 3 8 2 . 1 0 . R e s e a r c h o n S e l f - C o n f i d e n c e a n d A c a d e m i c A c h i e v e m e n t 4 0 2 . 1 1 . B u i l d i n g a L e a r n e r ’ s S e l f - C o n f i d e n c e 4 2 2 . 1 1 . 1 . R e d u c e t h e p a c e 4 3 2 . 1 1 . 2 . W o r k o n a s s e s s m e n t 4 4 2 . 1 1 . 3 . C l e a r a n d a c h i e v a b l e l e a r n i n g o u t c o m e s 4 4 2 . 1 1 . 4 . N e v e r c o m p a r e l e a r n e r s 4 5 2 . 1 1 . 5 . C o m m u n i c a t e w i t h t h e l e a r n e r 4 5 2 . 1 1 . 6 . M o d e l g o o d p r o b l e m s o l v i n g 4 6 2 . 1 2 . G e n e r a l C o n c l u s i o n 4 7 3 . C H A P T E R 3 4 9 M A T H E M A T I C A L L E A R N I N G 3 . 1 . I n t r o d u c t i o n 4 9 3 . 2 . W h a t i s M a t h e m a t i c s ? 4 9
v i i i 3 . 3 . W h a t i s M a t h e m a t i c a l S e l f - C o n f i d e n c e ? 5 0 3 . 4 . M a s t e r i n g M a t h e m a t i c a l L e a r n i n g 5 0 3 . 5 . P r e c o n d i t i o n s f o r S u c c e s s f u l M a t h e m a t i c a l L e a r n i n g 5 1 3 . 5 . 1 . C o n t e n t l e v e l 5 1 3 . 5 . 2 . E d u c a t i o n a l l e v e l 5 1 3 . 5 . 3 . D e v e l o p me n t l e v e l 5 1 3 . 5 . 4 . E m o t i o n a l l e v e l 5 2 3 . 5 . 5 . C o n t e x t u a l l e v e l 5 2 3 . 6 . D e v e l o p m e n t o f M a t h e m a t i c a l L e a r n i n g 5 2 3 . 6 . 1 . T w o k e y e l e me n t s f o r b a s i c M a t h e m a t i c s s k i l l s 5 2 3 . 6 . 1 . 1 . P r i ma r y p r e v e r b a l n u m b e r k n o w l e d g e 5 3 3 . 6 . 1 . 2 . S e c o n d a r y v e r b a l o r s y m b o l i c n u mb e r k n o w l e d g e 5 3 3 . 6 . 2 . F o u r s t a g e s t o g r a s p M a t h e m a t i c s 5 3 3 . 7 . G e n d e r D i f f e r e n c e s i n M a t h e m a t i c s 5 4 3 . 8 . M o t i v a t i o n a n d M a t h e m a t i c a l L e a r n i n g 5 5 3 . 9 . R e s i l i e n c e D u r i n g M a t h e m a t i c a l L e a r n i n g 5 6 3 . 1 0 . D i f f i c u l t i e s i n L e a r n i n g M a t h e m a t i c s 5 8 3 . 1 0 . 1 . I n t e r n a l f a c t o r s 5 8 3 . 1 0 . 1 . 1 . L e a r n i n g p r o b l e ms 5 9 3 . 1 0 . 1 . 2 . L a c k o f s e l f - c o n f i d e n c e 5 9 3 . 1 0 . 1 . 3 . M a t h e m a t i c s a n x i e t y 6 0 3 . 1 0 . 1 . 4 . N e g a t i v e a t t i t u d e s t o w a r d s M a t h e m a t i c s 6 1 3 . 1 0 . 1 . 5 . P a s s i v i t y 6 1 3 . 1 0 . 1 . 6 . A t t e n t i o n d e f i c i t d i s o r d e r s 6 1 3 . 1 0 . 2 . E x t e r n a l f a c t o r s 6 2 3 . 1 0 . 2 . 1 . A b s e n t e e i s m a n d i l l n e s s 6 2 3 . 1 0 . 2 . 2 . E d u c a t o r s a n d p o o r t e a c h i n g 6 2
i x 3 . 1 0 . 2 . 3 . P a r e n t a l b e l i e f s 6 3 3 . 1 0 . 2 . 3 . 1 . H i g h d e ma n d s e n s u r e s s u c c e s s 6 3 3 . 1 0 . 2 . 3 . 2 . L a c k o f i n t e r e s t i n M a t h e m a t i c s 6 3 3 . 1 0 . 2 . 3 . 3 . T a k i n g o v e r t h e t e a c h i n g p r o c e s s 6 3 3 . 1 1 . T e a c h i n g s t r a t e g i e s i n M a t h e m a t i c s 6 4 3 . 1 1 . 1 . G o o d t e a c h i n g s t r a t e g i e s 6 4 3 . 1 1 . 1 . 1 . C o m m u n i c a t i o n 6 4 3 . 1 1 . 1 . 2 . L o g i c a l t h i n k i n g 6 5 3 . 1 1 . 1 . 3 . R e f l e c t i o n i s k e y 6 5 3 . 1 1 . 1 . 4 . I mp o r t a n c e o f a s k i n g q u e s t i o n s 6 5 3 . 1 1 . 1 . 5 . P a r e n t a l i n v o l v e me n t 6 6 3 . 1 1 . 1 . 6 . C o n t i n u o u s s u p p o r t 6 6 3 . 1 1 . 1 . 7 . S u b j e c t k n o w l e d g e 6 6 3 . 1 1 . 2 . P o o r t e a c h i n g s t r a t e g i e s 6 6 3 . 1 1 . 2 . 1 . N o r e l a t i o n t o r e a l l i f e 6 7 3 . 1 1 . 2 . 2 . O v e r e mp h a s i s o n s p e e d 6 7 3 . 1 1 . 2 . 3 . “ C a r e l e s s ” mi s t a k e s 6 8 3 . 1 1 . 2 . 4 . O n e w a y t o s o l v e a p r o b l e m 6 8 3 . 1 1 . 3 . C o n c l u s i o n 6 8 3 . 1 2 . M i s c o n c e p t i o n s i n M a t h e m a t i c s 6 9 3 . 1 3 . C o n c l u s i o n 7 0 4 . C H A P T E R 4 7 1 R E S E A R C H M E T H O D S 4 . 1 . I n t r o d u c t i o n 7 1 4 . 2 . R e s e a r c h M e t h o d o l o g y 7 1 4 . 2 . 1 . R e s e a r c h p a r a d i g m 7 1 4 . 2 . 2 . R e s e a r c h q u e s t i o n s 7 2
x 4 . 2 . 3 . L i t e r a t u r e r e v i e w 7 2 4 . 2 . 4 . R e s e a r c h d e s i g n 7 3 4 . 2 . 4 . 1 . M i x e d m e t h o d a p p r o a c h 7 3 4 . 2 . 4 . 2 . E x p l a n a t o r y d e s i g n 7 4 4 . 2 . 4 . 3 . Q u a n t i t a t i v e p h a s e 7 5 4 . 2 . 4 . 3 . 1 . C o r r e l a t i o n r e s e a r c h 7 5 4 . 2 . 4 . 3 . 2 . V a l i d i t y a n d r e l i a b i l i t y 7 8 4 . 2 . 4 . 4 . Q u a l i t a t i v e p h a s e 7 9 4 . 2 . 4 . 4 . 1 . P h e n o m e n o l o g i c a l r e s e a r c h 7 9 4 . 2 . 4 . 4 . 2 . C a s e s t u d y 8 1 4 . 2 . 4 . 4 . 3 . T r u s t w o r t h i n e s s , v a l i d i t y a n d r e l i a b i l i t y 8 2 4 . 2 . 5 . R e s e a r c h e r ’ s r o l e 8 4 4 . 2 . 6 . P s y c h o l o g i s t ’ s r o l e 8 5 4 . 2 . 7 . P o p u l a t i o n a n d s a mp l i n g 8 6 4 . 2 . 8 . D a t a c o l l e c t i o n p r o c e d u r e 8 8 4 . 2 . 9 . E t h i c s 9 1 4 . 3 . C o n c l u s i o n 9 1 5 . C H A P T E R 5 9 2 D A T A A N A L Y S I S A N D I N T E R P R E T A T I O N 5 . 1 . I n t r o d u c t i o n 9 2 5 . 2 . Q u a n t i t a t i v e A n a l y s i s 9 2 5 . 2 . 1 . F a c t o r a n a l y s i s 9 2 5 . 2 . 2 . S t a t i s t i c a l c o r r e l a t i o n s 9 5 5 . 2 . 2 . 1 . R e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e t h e m e s a n d p e r f o r ma n c e 9 5 5 . 2 . 2 . 1 . 1 . T h e me 1 : A t t i t u d e s t o w a r d s o w n m a t h e ma t i c a l a b i l i t y 9 5 5 . 2 . 2 . 1 . 2 . T h e me 2 : C o m p r e h e n s i o n a n d a p p l i c a t i o n o f m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s 9 9 5 . 2 . 2 . 1 . 3 . T h e me 3 : S o l v i n g ma t h e m a t i c a l p r o b l e m s 1 0 2 5 . 2 . 2 . 1 . 4 . T h e me 4 : E d u c a t o r a s s i s t a n c e 1 0 7
x i 5 . 2 . 2 . 2 . R e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e t h e m e s 1 1 0 5 . 3 . Q u a l i t a t i v e A n a l y s i s 1 1 3 5 . 3 . 1 . T h e me 1 : A t t i t u d e t o w a r d s o w n m a t h e ma t i c a l a b i l i t y 1 1 4 5 . 3 . 2 . T h e me 2 : C o m p r e h e n s i o n a n d a p p l i c a t i o n o f m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s 1 1 8 5 . 3 . 3 . T h e me 3 : S o l v i n g ma t h e m a t i c a l p r o b l e m s 1 2 4 5 . 3 . 4 . T h e me 4 : E d u c a t o r a s s i s t a n c e 1 2 8 5 . 4 . C o n c l u s i o n 1 3 0 6 . C H A P T E R 6 1 3 2 C O N C L U S I O N S , L I M I T A T I O N S A N D R E C C O M O N D A T I O N S 6 . 1 . I n t r o d u c t i o n 1 3 2 6 . 2 . C o n c l u s i o n s 1 3 3 6 . 2 . 1 . T h e d i r e c t i n f l u e n c e o f a c a d e mi c s e l f - c o n f i d e n c e 1 3 6 6 . 2 . 2 . T h e i n d i r e c t i n f l u e n c e o n ma t h e m a t i c a l p e r f o r ma n c e s 1 3 6 6 . 2 . 3 . T h e c y c l e o f I n f l u e n c e 1 3 8 6 . 3 . L i m i t a t i o n s 1 3 9 6 . 4 . R e c o m m e n d a t i o n s 1 3 9 6 . 5 . F i n a l C o n c l u s i o n 1 4 0 B I B L I O G R A P H Y 1 4 2
x i i A D D E N D U M S 1 3 2 A d d e n d u m A : R e s e a r c h e r D e c l a r a t i o n 1 5 7 A d d e n d u m B : P a r t i c i p a n t I n f o r m a t i o n 1 5 8 A d d e n d u m C : E t h i c s L e t t e r o f A p p r o v a l 1 5 9 A d d e n d u m D : P e r mi s s i o n t o C o n d u c t R e s e a r c h b y t h e S c h o o l 1 6 0 A d d e n d u m E : P e r m i s s i o n t o C o n d u c t R e s e a r c h b y t h e G D E 1 6 1 A d d e n d u m F : C o n s e n t F o r m f o r P a r t i c i p a n t s 1 6 2 A d d e n d u m G : C o n s e n t F o r m f o r P a r e n t s 1 6 3 A d d e n d u m H : A c a d e mi c S e l f - C o n f i d e n c e i n M a t h e m a t i c s Q u e s t i o n n a i r e 1 6 4 A d d e n d u m I : P i l o t S t u d y – P a r t i c i p a n t F e e d b a c k 1 6 7 A d d e n d u m J : S a m p l e S e l e c t i o n f o r I n t e r v i e w s 1 6 9 A d d e n d u m K : C o d e d T r a n s c r i p t s f o r I n t e r v i e w s 1 7 1 A d d e n d u m L : P r o o f o f L a n g u a g e E d i t i n g 1 8 7 L I S T O F D I A G R A M S D i a g r a m 2 . 1 : M e t a - c o g n i t i o n a n d t h e t h r e e t y p e s o f k n o w l e d g e u s e d t o e n s u r e s u c c e s s f u l l e a r n i n g w i t h c o n f i d e n c e 3 6 D i a g r a m 4 . 1 : E x p l a n a t o r y R e s e a r c h D e s i g n 7 5 D i a g r a m 4 . 2 : R e s e a r c h P r o c e d u r e 9 0 D i a g r a m 5 . 1 : M a t h e m a t i c a l C y c l e o f I n f l u e n c e 1 3 1 D i a g r a m 6 . 1 : P o s i t i v e M a t h e m a t i c a l C y c l e o f I n f l u e n c e 1 3 8 D i a g r a m 6 . 2 : N e g a t i v e M a t h e m a t i c a l C y c l e o f I n f l u e n c e 1 3 9 L I S T O F T A B L E S T a b l e 2 . 1 : I d e n t i f y i n g a s p e c t s b e t w e e n b e i n g s e l f - c o n f i d e n t a n d h a v i n g l o w l e v e l s o f s e l f - c o n f i d e n c e . 3 3 T a b l e 5 . 1 : E i g e n v a l u e s f o r t h e q u a n t i t a t i v e d a t a 9 3 T a b l e 5 . 2 : C o m m o n f a c t o r a n a l y s i s 9 4
x i i i T a b l e 5 . 3 : Q u e s t i o n s t h a t f o r m f a c t o r 1 9 6 T a b l e 5 . 4 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n C A S S , e x a m , p r o mo t i o n m a r k s a n d T h e m e 1 ( F a c t o r 1 ) 9 7 T a b l e 5 . 5 : Q u e s t i o n s t h a t f o r m f a c t o r 2 a n d 4 9 9 T a b l e 5 . 6 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n f a c t o r s 2 , 4 a n d T h e me 2 1 0 0 T a b l e 5 . 7 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n C A S S , e x a m , p r o mo t i o n m a r k s a n d T h e m e 2 1 0 1 T a b l e 5 . 8 : Q u e s t i o n s t h a t f o r m f a c t o r 3 a n d 5 1 0 3 T a b l e 5 . 9 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n f a c t o r s 3 , 5 a n d T h e me 3 1 0 4 T a b l e 5 . 1 0 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n C A S S , e x a m , p r o mo t i o n m a r k s a n d T h e m e 3 1 0 5 T a b l e 5 . 1 1 : Q u e s t i o n s t h a t f o r m f a c t o r 6 1 0 7 T a b l e 5 . 1 2 : C o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t s b e t w e e n C A S S , e x a m , p r o mo t i o n m a r k s a n d T h e m e 4 1 0 8 T a b l e 5 . 1 3 : C o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e d i f f e r e n t t h e me s 1 1 0 T a b l e 5 . 1 4 : S u b t h e m e s f o r T h e m e 1 1 1 4 T a b l e 5 . 1 5 : S u b t h e m e s f o r T h e m e 2 1 1 8 T a b l e 5 . 1 6 : S u b t h e m e s f o r T h e m e 3 1 2 4 T a b l e 5 . 1 7 : S u b t h e m e s f o r T h e m e 4 1 2 8
