www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde A pilot vwo 2016-II
SMOG-index
1 maximumscore 3
• De tekst bestaat uit 3 zinnen, dus Z = 3 1
• 1, 0430 14 30 3,1291 3 S = ⋅ ⋅ + 1 • Het antwoord: 15 1 2 maximumscore 4 • Er moet gelden: 0,85M 30 M 30 Z aZ ⋅ = ⋅ 2 • 1 0,85 1,176 a= = 1
• Het antwoord: 18(%) (of nauwkeuriger) 1
of
Een aanpak, gebaseerd op een voorbeeld, zoals
• Neem Moud = 100 en Zoud = 100 (dus dan is Soud ≈8,84) 1
• Met 15% minder woorden wordt Mnieuw = 85 en Snieuw ≈8, 4 1
• Voor Znieuw moet nu gelden:
nieuw
30
1, 0430 100 3,1291 8, 4
Z
⋅ ⋅ + = 1
• Znieuw ≈117, dus toename zinnen 17(%) (of nauwkeuriger) 1
3 maximumscore 4 • Uit 1, 0430 M 30 3,1291 Z ⋅ ⋅ + is constant, volgt M 30 Z ⋅ is constant 2 • Dus M 30 Z ⋅ is constant 1 • Uit M 30 c Z ⋅ = volgt Z 30 M c
= ⋅ (en deze formule heeft de gevraagde vorm) 1
Opmerking
Als een kandidaat deze vraag beantwoordt door voor Z de uitdrukking c M⋅ te substitueren en vervolgens aantoont dat het resultaat daarvan een constante oplevert, hiervoor geen scorepunten toekennen.
Vraag Antwoord Scores
www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde A pilot vwo 2016-II
Vraag Antwoord Scores
4 maximumscore 4
Een aanpak als:
• 1 112 2 d 49, 47 d S Z Z − = − ⋅ ⋅ 1
• Een schets van de grafiek van d d S Z 1 • d 0 d S Z < , dus S daalt 1 • d d S Z stijgt (of d d S
Z gaat naar 0), dus S daalt afnemend (als Z toeneemt) 1
of • 1 112 2 d 24, 735 49, 47 ( ) d S Z Z Z Z − = − ⋅ ⋅ = − 1
• Voor elke waarde van Z geldt: 24, 735 0
Z Z
− < dus S daalt 1
• Als Z toeneemt, dan nadert d d
S
Z op den duur naar 0 1
• d
d S
Z stijgt, dus S daalt afnemend (als Z toeneemt) 1
