ANTWOORDEN ANTWOORDEN
2018-2019 OEFENING OEFENING SE1 wiskunde 4 GL
Opgave 1
a) Je fietst 2,5 uur. Hoeveel km heb je dan ongeveer gefietst?
Schrijf op hoe je aan je antwoord komt.
(Referentiemaat: je fietst ongeveer 15 km/uur ) 2,5 x 15 = 37,5 km
b) In een lift staat dat er maximaal 900 kg aan gewicht in mag.
Hoeveel mensen mogen er dan in? Schrijf op hoe je aan je antwoord komt.
(referentiemaat: een volwassen man weegt ongeveer 80 kg) 900 : 80 = 11,25
Er kunnen dan 11 mensen in.
Opgave 2
Schrijf als een gewoon getal
a) 34,54 miljard wordt 34 540 000 000 b) 7,08 miljoen wordt 7 080 000 c) 0,0034 biljoen wordt 3 400 000 000
Opgave 3
Kan Het Dametje Met Deze Centimeter Meten Km Hm Dam m dm cm mm Reken om:
a) 6000 mm2 = 0,6 dm2 b) 18,5 m2 = 0,00185 hm2 c) 34,2 dm3 = 0,0000342 dam3 d) 13,8 liter = 13800 cm3 e) 2405 g = 2,405 kg
Opgave 4
Vul in
a) 3 dagen = (3 x 24 x 60 = ) 4320 minuten b) 2 ton (geld) = € 200 000 euro
c) 1 jaar = 365 dagen d) een jaar heeft 4 kwartalen e) 1,5 ons = 150 gram
f) 2,4 dagen = (2,4 x 24 x 60 x 60 =) 207 360 seconden
Opgave 5
Rond af op een geheel getal a) 8,2546 wordt 8 b) 9,7654 wordt 10
Rond af op 1 decimaal
a) 8,2546 wordt 8,3 b) 9,7654 wordt 9,8
Rond af op 2 decimalen
a) 8,2546 wordt 8,25 b) 9,7654 wordt 9,77
Opgave 6
a) Reken uit met je rekenmachine en geef je antwoord als een breuk 17""#! + (3$% x 4) = 30 "%&
%!"
b) Reken uit met je rekenmachine en geef je antwoord in 2 decimalen nauwkeurig 56 x √4 𝑥 3,2 = 55901,70
c) Reken uit met je rekenmachine en geef je antwoord in 2 decimalen nauwkeurig
17 !
""# x 3$
% = 56,12
Opgave 7
De watersnoodramp in 1953 kostte in Nederland aan 1836 mensen het leven.
Het Zuid-Hollandse dorp Oude Tonge was de plaats waar de meeste slachtoffers vielen:
305 doden.
Hoeveel procent van de dodenwas uit de plaats Oude Tonge? Schrijf je berekening op.
Rond af op 1 decimaal.
(305 van de 1836, hoeveel procent van …. ➔ dus 34556./012 𝑥 100%)
#:;
"<#& 𝑥 100% = 16,6%
Opgave 8
In een bedrijf werken 5336 mensen. Hiervan zijn 214 personen ziek.
a) Wat is het ziekteverzuimpercentage? Schrijf je berekening op.
$"=
;##& 𝑥 100% = 4,01% (of 4%)
Het bedrijf moet €0,34 per dag per ziek persoon betalen.
b) Bereken hoeveel het bedrijf in een jaar hieraan kwijt zou zijn.
214 x 365 x 0,34 = € 26 557,40
Opgave 9
De hogesnelheidstreinen van Thalys brengen reizigers in ongeveer 3 uur en 30 minuten van Amsterdam naar Parijs, of in 1 uur en 53 minuten van Amsterdam naar Brussel.
a) De afstand van Amsterdam naar Parijs is ongeveer 500 km.
Bereken de gemiddelde snelheid van de Thalys.
500 km in 210 minuten
De gemiddelde snelheid is 143 km / uur (of nauwkeuriger) Met de auto doe je over deze afstand ongeveer 6 uur.
b) Bereken met hoeveel procent de reistijd is afgenomen als je met de Thalys deze afstand aflegt. Schrijf je berekening op.
Verschil = 360 – 210 = 150 minuten 150
360 𝑥 100% = 42% (𝑜𝑓 𝑛𝑎𝑢𝑤𝑘𝑒𝑢𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟
km 500 …. 142,9
minuten 210 1 60
Opgave 10
Vanaf woensdag 1 augustus om 21.25 uur zendt MAX op NPO 1 het gloednieuwe programma Laat mij maar lopen uit. In de vierdelige serie volgt MAX zeven mensen die in drie weken 500 kilometer van de wereldberoemde pelgrimsroute naar Santiago de Compostela lopen.
a) Hoeveel km loopt 1 persoon gemiddeld op 1 dag? Schrijf je berekening op.
500 : 21 = 23,8 km (of 24 of nauwkeuriger)
b) Het programma duurt 1 uur en 5 minuten. Tussendoor is er 3 x reclame van 4 minuten. Hoe laat is het programma afgelopen. Schrijf je berekening op.
65 + 4 + 4 + 4 = 77 minuten 21.25 + 77 minuten = 22.42
Het programma is om 22.42 afgelopen
De mensen lopen op 1 dag 32,5 km.
c) Hoeveel procent van de pelgrimsroute hebben ze die dag gewandeld?
Schrijf je berekening op.
32,5
500 𝑥 100% = 6,5% (𝑜𝑓 7%)
d) Op de tweede dag vertrekken ze ’s morgens om 07.30 uur en komen ’s middags om 16.15 uur op de tweede plaats van bestemming aan. Ze hebben onderweg een pauze van 2 keer 45 minuten gehad en een afstand van 28 km afgelegd.
à Bereken de gemiddelde wandelsnelheid in km per uur zonder de pauze. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal.
Van 07.30 tot 16.15 = 525 minuten Pauze eraf: 525 – 45 – 45 = 435 minuten
Dus 28 km in 435 minuten (1 uur = 60 minuten)
Gemiddelde wandelsnelheid is 6,4 km / uur
km 28 …. 6,4
minuten 435 1 60
Opgave 11
In 2016 gebruikten 13,5 miljoen mensen in Nederland deodorant.
Er woonden toen 17,2 miljoen mensen in Nederland.
Hoeveel procent van de mensen gebruikte in 2016 in Nederland deodorant?
Schrijf je berekening op.
13,5
17,2 𝑥 100% = 78 % (𝑜𝑓 𝑛𝑎𝑢𝑤𝑘𝑒𝑢𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟)
Opgave 12
a) Johan koopt een iPhone voor €650,- exclusief 19% BTW.
Bereken de prijs van de kandelaar inclusief 19% BTW. Schrijf je berekening op.
650 : 100 x 19 = €123,50
€650 + €123,50 = €773,50
(of: 119% = 1,19 1,19 x 650 = € 773,50 )
b) Kelly koopt een iPhone voor €715,- inclusief 19% BTW.
Bereken de prijs van de kandelaar exclusief 19% BTW. Schrijf je berekening op.
(of 119% = 1,19 715 : 1,19 = € 600,84 )
c) Een televisie is in prijs gestegen met 13%, hierdoor kost de tv nu €1249,-.
Bereken wat de tv eerst kostte. Schrijf je berekening op.
(of 113% = 1,13 1249 : 1,13 = € 1105,31 )
bedrag 715 …. 600,84
% 119 1 100
bedrag 1249 …. 1105,31
% 113 1 100
Opgave 13
In 2016 is de verkoop van elektrische fietsen gestegen naar 271 000. Dat is 3,5% meer dan in 2015. In 2015 werden er 261 836 nieuwe e-bikes verkocht.
a) Laat zien dat er in 2016 inderdaad 271 000 nieuwe e-bikes verkocht zijn.
Schrijf je berekening op.
261 836 : 100 x 3,5 = 9164
261 836 + 9164 = 271 000 , dus klopt Of
103,5% = 1,035
1,035 x 261 836 = 271 000, dus klopt Of
103,5% = 1,035
271 000 : 1,035 = 261 836, dus klopt
Een groot deel van alle nieuw verkochte e-bikes in 2016 werd geleverd door de volgende vier merken: Gazelle, Giant, Vermont, Union.
Hieronder zie je hoeveel e-bikes er in 2016 van deze vier merken werden verkocht.
Gazelle : 85789 Giant : 62034 Vermont : 35602 Union : 45933
b) Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel procent van de totale verkoop van nieuwe personenauto’s in 2016 door deze vier merken samen geleverd werd.
Schrijf je berekening op.
Totaal van de merken = 85789 + 62034 + 35602 + 45933 = 229358
$$!#;<$%"::: 𝑥 100% = 84,6%
Opgave 14
a) Bij de jaarlijkse toename van de winst hoort een groeifactor van 1,23.
Wat is de procentuele verandering? 1,23 x 100% = 123%
Stijging van 23%
b) Bij de jaarlijkse afname van de winst hoort een groeifactor van 0,87.
Wat is de procentuele verandering? 0,87 x 100% = 87%
Daling van 13%
c) Een bedrag stijgt met 1,2 % per maand. Wat is de groeifactor?
100% + 1,2% = 101,2% 101,2 : 100 = 1,012 Groeifactor = 1,012
d) Het aantal bacteriën daalt met 15% per uur. Wat is de groeifactor?
100% - 15 % = 85% 85 : 100 = 0,85 Groeifactor = 0,85
Opgave 15
Voor de berekening van een bedrag dat je op je bankrekening hebt, wordt de volgende formule gebruikt:
N = 350 • 1,15tijd
Hierin is N het bedrag in euro’s en tijd het aantal jaren op t=0 op 1 januari 2018 1p a) Met hoeveel procent neemt het bedrag elk jaar toe volgens deze formule?
Groeifactor = 1,15 1,15 x 100% = 115%
Dus stijging van 15%
3p b) Bereken met de formule hoeveel geld je op 1 januari 2025 op je rekening zou hebben. Schrijf je berekening op.
N = 350 • 1,157 = 931,01 Dus € 931,01
--- EINDE ---
