- Alle Opgaven

N

N

ATUURKUNDE

ATUURKUNDE

KLAS

KLAS

5

5

I

I

NHAALPROEFWERK

NHAALPROEFWERK

E

E

NERGIE

NERGIE

EN

EN

A

A

RBEID

RBEID

OKT

OKT

09

09

Denk aan ALLE letters van FIRES! Totaal 30 punten.

1. Een kinderwagen

Vader duwt met een constante snelheid van 3,20 m/s een kinderwagen over een horizontale weg. De massa van de kinderwagen, inclusief baby, is 28,0 kg. De wrijvingskracht is daarbij 12,0 N.

a. Noem alle vier krachten die op de kinderwagen werken en bereken hun grootte. {3} b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht gedurende 10 s wandelen. {3}

2. De helling af

Een wielrenner weegt zelf 57,4 kg en heeft een fiets van 8,8 kg. Hij rijdt met

doodsverachting een helling af, en bereikt zonder te trappen een constante snelheid van 74,3 km/h. De helling waarover hij met deze snelheid rijdt is 6,45 km lang en 1375 m hoog. a. Bereken de hellingshoek met de horizontaal. {2}

Geen antwoord gevonden? Reken dan verder met een hellingshoek van 15°.

b. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht als de wielrenner naar beneden suist. {2}

De rolweerstand van de fiets is 48,5 N.

c. Bereken de arbeid gedaan door de rolweerstand. {2} De snelheid van de fiets is constant, dus er is geen verandering van kinetische energie.

d. Hoe groot is dus de arbeid die door de luchtwrijving verricht wordt? Licht je antwoord toe met de WAK (en gebruik je antwoorden van vraag b en c) {2} Geen antwoord gevonden bij d? Reken verder met Wluchtwr.= - 8,0·105 J

De arbeid van de luchtwrijving (vraag d) is tevens de ontwikkelde warmte (Q) tijdens de 6,45 km lange helling.

De luchtwrijvingskracht wordt gegeven door de formule Flucht = ½ cw A ρ v2, met cw de

wrijvingscoëfficiënt, A de oppervlakte, ρ de dichtheid van lucht (1,293 kg/m3_{), en v de}

snelheid.

De frontale oppervakte van de wielrenner is 0,80 m2_.

e. Bereken cw-waarde van de wielrenner op de fiets. {3}

3. Een veer

Door een veer in te drukken of uit te rekken stop je er een hoeveelheid veerenergie in die gegeven wordt door de formule:

E = ½ C u

Hierin is u de uitrekking of indrukking en C de veerconstante. In de figuur zie je een 3,00 cm ingedrukte

veer waarvoor een speelgoedautootje is opgesteld van 0,256 kilogram. De veer bezit 0,190 J veerenergie.

Als de veer wordt losgelaten lanceert deze het autootje met een snelheid van 0,54 m/s.

a. Bereken de veerconstante. {3} b. Bereken het rendement van deze lanceerinrichting. {3}

4.

Joris gooit in zijn vrije tijd stenen verticaal omhoog, verricht er metingen aan en tekent diverse grafieken. Van een worp van een steen met massa 350 gram, die hij recht de lucht in gooide met beginsnelheid 30,0 m/s, heeft bij voor de lol een grafiek gemaakt van de zwaarte-energie van de steen tegen de tijd. Die zie je in de figuur.

a. Bereken de bewegingsenergie van de steen aan het begin van de worp. {2} b. Bepaal met behulp van de grafiek de maximale hoogte die de steen bereikt. {3} Aan te tonen is dat de eindsnelheid van de steen, als deze na 7,0 s weer op de grond komt, 6,1 m/s is.

c. Bereken de warmte die gedurende de hele worp ontwikkeld is. {2}

N

N

ATUURKUNDE

ATUURKUNDE

KLAS

KLAS

5

5

A

A

NTWOORDMODEL

NTWOORDMODEL

P

P

ROEFWERK

ROEFWERK

E

E

NERGIE

NERGIE

3/10/08

3/10/08

1.

a. zwaartekracht = mg = 28 x 9,8 = 274 N (1p)

normaalkracht = F

= 274 N (1p)

F

= 12 N (gegeven)

F

= F

= 12 N want a = 0 (1p)

b. 10 s  s = v·t = 3,2·10 = 32 m (1p)

W

= F·s·cos

α

= 12·32·cos 180° = -384 J = -3,8·10

J (2p, o.a. minteken!)

2.

a. = sin

_{(1375/6450) = 12,3° (2p)}

b. hoek tussen F en s = 90-12,3 = 77,7° (1p), massa=66,2 kg

W

= F

s cos

α

= 66,2 x 9,81 x 6450 x cos (77,7) = 8,92 x 10

J (1p)

Of W

= mgh = 66,2·9,81·1375 = 8,92·10

J (2p)

c. W

= F

s cos

α

= 48,5 x 6450 x cos 180 = –3,13 x 10

J (2p)

d.

∆

E

= 0 = W

+ W

+ W

 W

= -8,92 x 10

+ 3,13 x 10

=

- 5,80 x 10

_{J (uitleg dat W}

totaal

=0 1p, W

1p)

e.

F

= W

/ s = 5,79 x 10

/6450 = 89,8 N (1p)

Dan is F

= ½ c

A

ρ

v

, dus c

= 89,8 / (½ x 0,8 x 1,29 x 20,6

) = 0,41 (2p, o.a.

v omrekenen naar m/s)

3.

a. E = ½ C u

_{ 0,190 = ½ *C* 0,0300}

_{ C = 422 J/m}

_(3p)

b. E

= ½ mv

= ½ * 0,256 * 0,54

= 0,037 J

(1p)

η

= 0,0373 / 0,19 = 19,6%

(2p)

4.

a. E

= ½ m v

= ½ 0,35 * 30

= 158 J

(2p)

b. E

= mgh = 100 J (aflezen 1p), dus h = 100 / (0,35*9,8) = 29,2 m(2p)

c. Beginenergie = 158 J.

Eindenergie = ½ mv

_{= ½ *0,35*6,1}

_{= 6,5 J (1p)}

dus Q = 158 – 6,5 = 151,5 J (1p)